Đề thi kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 - Đề 1. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập môn Toán lớp 7 vui lòng liên hệ cho chúng tôi theo số máy: 0936.128.126.
Ôn tập phương trình vô tỉ trong Toán THCS ôn thi vào lớp 10. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập vui lòng liên hệ văn phòng gia sư thủ khoa Tài Đức Việt - Tel: 0936.128.126. Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ văn phòng gia sư: 0936.128.126.
Đề thi kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 - Đề 1. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập môn Toán lớp 7 vui lòng liên hệ cho chúng tôi theo số máy: 0936.128.126.
Ôn tập phương trình vô tỉ trong Toán THCS ôn thi vào lớp 10. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập vui lòng liên hệ văn phòng gia sư thủ khoa Tài Đức Việt - Tel: 0936.128.126. Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ văn phòng gia sư: 0936.128.126.
Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2015 - 2016. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập môn Toán lớp 9 chuẩn bị ôn thi vào lớp 10 sắp tới vui lòng liên hệ theo Hotline: 0936.128.126 hoặc website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn.
Tuyển tập 21 đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2014 - 2015 (có đáp án).
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập ôn luyện thi môn Toán vào lớp 10, vui lòng liên hệ trực tiếp tới văn phòng chúng tôi theo số máy: 0936.128.126.
Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2015 - 2016. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập môn Toán lớp 9 chuẩn bị ôn thi vào lớp 10 sắp tới vui lòng liên hệ theo Hotline: 0936.128.126 hoặc website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn.
Tuyển tập 21 đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2014 - 2015 (có đáp án).
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập ôn luyện thi môn Toán vào lớp 10, vui lòng liên hệ trực tiếp tới văn phòng chúng tôi theo số máy: 0936.128.126.
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
1. Trần Sĩ Tùng Đại số 8
VẤN ĐỀ II. Thực hiện các phép toán trên phân thức
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
x x5 1
5 5
− −
+ b)
x y y2
8 8
−
+ c)
x x x
xy xy
2
1 4− −
+
d)
xy x y xy x y
xy xy
2 2 2 2
5 4
3 3
− +
+ e)
x x x
a b a b a b
1 1 3+ − +
+ +
− − −
f) 2 3 2 3
5 4 3 4
2 2
− +
+
xy y xy y
x y x y
g)
x xy xy y y x
x y y x x y
2 2 2 2
2 2− + −
+ +
− − −
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a)
x x2 4 2
10 15
+ −
+ b)
x x x3 2 1 2
10 15 20
− −
+ + c)
x x
x x
2
2
1 3
2 2 2 2
+ +
+
− −
d) 2
42
1
12
2
2
21
xxx
x
x
x
−
+
−
+
−
e)
x x y
xy y xy x2 2
2 −
+
− −
f)
x
x xx x
2
2
6 1
6 3 24
+ +
− +−
g)
x xy y x x y
xy y x
2
2 10 5 2
2
− − +
+ + h)
x
x y x y x y2 2
2 1 3−
+ +
+ − −
i)
x y
x y
x y
2 2
+
+ +
+
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a) 2 2 2 2
2 4
2 2 4
x y
x xy xy y x y
+ +
+ − −
b)
xy x y
x y y x x xy y3 3 2 2
1 3 −
+ +
− − + +
c)
x y x x y
x xy y x x xy2 2 2 2
2 16 2
2 4 2
+ −
+ +
− − +
d)
x x x x x x2 4 8 16
1 1 2 4 8 16
1 1 1 1 1 1
+ + + + +
− + + + + +
Bài 4. Thực hiện phép tính:
a)
x x1 3 3
2 2
− +
− b)
x y x y y
x x
2
2( )( ) 2+ − −
− c)
x x
x y x y
3 1 2 3+ −
−
+ +
d)
xy x
x y y x
2
1
2 2
−
−
− −
e) 2 2
4 1 7 1
3 3
x x
x y x y
− −
−
Bài 5. Thực hiện phép tính:
a)
x x4 1 3 2
2 3
+ +
− b)
x x
x x x x2
3 9
3 3
+
− +
− −
c)
x
x x x2 2
3 1
1
+
−
− +
d)
x
x x x2
1 4 10 8
3 2 3 2 9 4
− +
− −
− + −
e)
x
xx x x2 2
3 2 1 2
2 2 1
−
+ −
+ −
f)
x x
x y x y
3
5 5 10 10
−
+ −
g)
a a a
aa a a
2
3 2
4 3 5 1 2 6
11 1
− + −
− −
−− + +
h)
x y x y
xy y
2 2
5 3 2− −
− i)
x y y
x y x xy2 2 2
9 3
9 3
+
−
− +
k)
12
23
1
6
12
23
222
++
−
−
−
−
+−
+
xx
x
xxx
x
l) 2
3 6
2 6 2 6
x
x x x
−
−
+ +
m)
x
x
x
4
2
2
1
1
1
+
+ −
+
n)
a a a a2 3
5 10 15
1 ( 1) 1
− −
+ − + +
Bài 6. Thực hiện phép tính:
a)
x
x y
1 6
. b)
x
xy
y
2
22
.3 c)
2
3 2
15 2
.
7
x y
y x
Trang 11
2. Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
d)
x y
x y x
2
3
2
.
5−
e)
5 10 4 2
.
4 8 2
x x
x x
+ −
− +
f)
2
36 3
.
2 10 6
x
x x
−
+ −
g)
x y xy
x yx y
2 2
2 2
9 3
.
2 6
−
−
h)
x y x y
xy y x
2 2 2
3 3 15
.
5 2 2
−
−
i)
a b a b
a b a ab b
3 3
2 2
2 2 6 6
.
3 3 2
− +
+ − +
Bài 7. Thực hiện phép tính:
a)
x
x2
2 5
:
3 6
b)
x y
x y
2 5
2 2 18
16 :
5
− ÷
c)
x y
xy
3 5
225
:15
3
d)
x y x y
xyx y
2 2
2
:
36
− +
e)
a ab a b
b a a b
2
2 2
:
2 2
+ +
− −
f)
x y x xy
y x x y
2
2 2
:
3 3
+ +
− −
g)
2
2
1 4 2 4
:
4 3
x x
x x x
− −
+
h)
12
9
:
44
155
2
2
++
−
+
−
xx
x
x
x
i)
12
64
:
77
486
2
2
+−
−
−
+
xx
x
x
x
k)
12
36
:
55
244
2
2
++
−
+
−
xx
x
x
x
l)
12
49
:
55
213
2
2
++
−
+
+
xx
x
x
x
m)
1
66
:
)1(
33 2
2
+
−
+
−
x
x
x
x
Bài 8. Thực hiện phép tính:
a) 2
1 2 1
: 2
1
−
− + − ÷ ÷
+ +
x
x
x x x x
b) 2
2
961
106
:
13
2
31
3
xx
xx
x
x
x
x
+−
+
+
+
−
c)
+
−
+
−
+
+
− 933
3
:
3
1
9
9
23
x
x
xx
x
xxx
d)
1 2 3
: :
2 3 1
+ + +
÷
+ + +
x x x
x x x
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
x y
x y
1 1
1 1
+
−
b)
x x
x x
x x
x x
1
1
1
1
−
−
+
+
−
−
c)
x
x
x
1
1
1
−
−
+
d)
x
x
x
2
2
2
1
1
2
1
1
−
+
−
−
−
e)
x y
y x
x y x y
x y x y
+
− +
+
+ −
f)
a x x
a a x
a x x
a a x
−
+
−
+
−
+
Bài 10.Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a)
x x
x
3 2
2
1
− +
−
b)
x x
x
3 2
2 4
2
− +
−
c)
x x x
x
3 2
2 2 2
2 1
+ + +
+
d)
x x x
x
3 2
3 7 11 1
3 1
− + −
−
e)
x
x x x x
4
4 3 2
16
4 8 16 16
−
− + − +
Bài 11. * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc
nhất:
a)
x
x x2
2 1
5 6
−
− +
b)
x x
x x x
2
2 6
( 1)( 2)( 4)
+ +
− − −
c)
x x
x x x
2
3 3 12
( 1)( 2)
+ +
− +
Bài 12. * Tìm các số A, B, C để có:
a)
x x A B C
xx x x
2
3 3 2
2
1( 1) ( 1) ( 1)
− +
= + +
−− − −
b)
x x A Bx C
xx x x
2
2 2
2 1
1( 1)( 1) 1
+ − +
= +
−− + +
Bài 13. * Tính các tổng:
Trang 12
3. Trần Sĩ Tùng Đại số 8
a)
a b c
A
a b a c b a b c c a c b( )( ) ( )( ) ( )( )
= + +
− − − − − −
b)
a b c
B
a b a c b a b c c a c b
2 2 2
( )( ) ( )( ) ( )( )
= + +
− − − − − −
Bài 14. * Tính các tổng:
a) A
n n
1 1 1 1
...
1.2 2.3 3.4 ( 1)
= + + + +
+
HD:
k k k k
1 1 1
( 1) 1
= −
+ +
b) B
n n n
1 1 1 1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2)
= + + + +
+ +
HD:
k k k k k k
1 1 1 1 1
( 1)( 2) 2 2 1
= + − ÷
+ + + +
Bài 15. * Chứng minh rằng với mọi m N∈ , ta có:
a)
m m m m
4 1 1
4 2 1 ( 1)(2 1)
= +
+ + + +
b)
m m m m m m
4 1 1 1
4 3 2 ( 1)( 2) ( 1)(4 3)
= + +
+ + + + + +
c)
m m m m m m
4 1 1 1
8 5 2( 1) 2( 1)(3 2) 2(3 2)(8 5)
= + +
+ + + + + +
d)
m m m m m
4 1 1 1
3 2 1 3 2 ( 1)(3 2)
= + +
+ + + + +
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
xx x x2 2 2
8 2 1
1( 3)( 1) 3
+ +
++ − +
b)
x y x y y
x y x y x y
2
2 2
2
2( ) 2( )
+ −
− +
− + −
c)
x x
x x x x x x3 3 2 3 2
1 1 3
2
− +
− +
− − +
d)
xy x a y a x b y b
ab a a b b a b
( )( ) ( )( )
( ) ( )
− − − −
+ −
− −
e)
x x
x x x x
3 2
1 1
1 1 1 1
− − +
− + − +
f)
x x x
x xx
3 2
2
2 20 5 3
2 24
+ − −
− +
+ −−
g)
x y x y x y xy
x y x y xy x y
2 2
2 2
. 1 .
2
− + +
+ + ÷ ÷
+ − +
h)
a b b c b c c a c a a b
1 1 1
( )( ) ( )( ) ( )( )
+ +
− − − − − −
i)
a b c a b c
a b c a c ac b
2 2
2 2 2
( ) ( )
( )( 2 )
− + + −
+ + + − −
k)
x y x y x y
xy x y y x x
2 2 2 2
1
:
− −
− − ÷
+
Bài 2. Rút gọn các phân thức:
a)
x x
x
2
2
25 20 4
25 4
− +
−
b)
x xy y
x y
2 2
3 3
5 10 5
3 3
+ +
+
c)
x
x x x
2
3 2
1
1
−
− − +
Trang 13
4. Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
d)
x x x
x
3 2
4
4 4
16
+ − −
−
e)
x x x x
x
4 3 2
2 2
4 20 13 30 9
(4 1)
− + + +
−
Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a)
a b c ab
a b c ac
2 2 2
2 2 2
2
2
+ − +
− + +
với a b c4, 5, 6= = − = b)
x xy
x xy
2
2
16 40
8 24
−
−
với
x
y
10
3
=
c)
x xy y x xy y
x y x y
x
x y
x y
2 2 2 2
2
+ + − +
−
+ −
− −
+
với x y9, 10= =
Bài 4. Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của
tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức:
a)
x
x
2
2
3
1
+
−
b)
x
x
2
2
1
1
−
+
c)
x x x x
x
4 3 2
2
4 5
1
− + − +
+
d)
x x x
x
5 4
2 3
1
− − −
+
Bài 5. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên:
a)
x
1
2+
b)
x
1
2 3
−
+
c)
x x
x
3 2
2
1
− +
−
d)
x x
x
3 2
2 4
2
− +
−
Bài 6. Cho biểu thức:
x x
P
x x
2
3 3
( 1)(2 6)
+
=
+ −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P 1= .
Bài 7. Cho biểu thức:
x
P
x xx x2
2 5 1
3 26
+
= − +
+ −+ −
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để P
3
4
−
= .
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.
e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2
– 9 0= .
Bài 8. Cho biểu thức:
a a
P
a a a
2
2 2
( 3) 6 18
1
2 6 9
+ −
= × − ÷
+ −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1.
Bài 9. Cho biểu thức:
x x
P
x x
2
2
1
2 2 2 2
+
= +
− −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P
1
2
= − .
Bài 10.Cho biểu thức:
x x x x
P
x x x x
2
2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
+ − −
= + +
+ +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3.
Trang 14
5. Trần Sĩ Tùng Đại số 8
Bài 11.Cho biểu thức:
x
P
x x x x
2 3 6 5
2 3 2 1 (2 3)(2 3)
+
= + −
+ + + −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = –1.
Bài 12.Cho biểu thức:
x
P
x x x x
1 2 2 10
5 5 ( 5)( 5)
+
= + −
+ − + −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q x x2
9 – 42 49= + .
Bài 13.Cho biểu thức: P
x x x2
3 1 18
3 3 9
= + −
+ − −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 4.
Bài 14.Cho biểu thức:
x x x
P
x x x x
2
2
2 10 50 5
5 25 5
− +
= + +
+ +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = –4.
Bài 15.Cho biểu thức:
x x
P
x
2
3
3 6 12
8
+ +
=
−
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P với x
4001
2000
= .
Bài 16.Cho biểu thức:
x x x x
P
x xx x x
2
3 2
1 1 2 1
. :
1 11 2 1
+ + +
= − ÷
÷− +− + +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x
1
2
= .
Bài 17.Cho biểu thức:
x x x x
P
x x x x
2
2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
+ − −
= + +
+ +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 0; P =
1
4
.
d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0.
Bài 18.Cho biểu thức:
x x x
P
x xx
2
2
1 3 3 4 4
.
2 2 2 2 51
+ + −
= + − − +−
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 19.Cho biểu thức:
x x x
P
x x x
2
2 2 2
5 2 5 2 100
.
10 10 4
+ − −
= + ÷
− + +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
Trang 15
6. Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x = 20040.
Bài 20.Cho biểu thức:
x x
P
x x
2
2
10 25
5
− +
=
−
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P = 0; P
5
2
= .
c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên.
Trang 16
7. Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x = 20040.
Bài 20.Cho biểu thức:
x x
P
x x
2
2
10 25
5
− +
=
−
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P = 0; P
5
2
= .
c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên.
Trang 16