1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề PT – BPT và HỆ PT
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
I. ĐẶT 1 ẨN PHỤ
Kiểu 1: Đặt ( )=t f x hoặc ( )= +t k f x
Kiểu 2: Đặt ( ) ( )= +t f x g x hoặc ( ) ( )= +t a f x b g x
Kiểu 3: Chia cả hai vế cho n
x rồi đặt ẩn phụ.
Ví dụ 1. Giải phương trình sau ( ) ( ) ( )2
1 2 2 1− + + =x x x x x .
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: ( )
1
2 *
0
x
x
x
≥
 ≤ −
 =
( ) ( )( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
( )
2 2 2 2
22 2 2
2
1 2 2 1 2 4 2 1 2 2 1
4 2 2 1
8 9 0
x x x x x x x x x x x
x x x x x
x x
⇔ + + − + = ⇔ − + = −
⇔ + − = −
⇔ − =
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0,
9
8
x = .
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau.
a) 3
1
2
1
=
+
−
+ x
x
x
x
b) 2 2
1 3
1
1 1
= −
− −
x
x x
c)
12
35
12
=
−
+
x
x
x d) 0
2
12
2
2
12
2
6 4 =
−
−
−
−
− x
x
x
x
x
x
Ví dụ 3. Giải các phương trình sau.
a)
2
2 2
1
+ =
−
x
x
x
b) 2 1
2 3 1+ − = +x x x x
x
Đ/s:
1 5
2
±
=x
c) 32 4 2
2 1+ − = +x x x x Đ/s:
1 5
2
±
=x
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau.
a) 4 4 4
1 2 1+ + = +x x x b) 2 1
4 4 3− + = +x x x x
x
c) 2 24 4 4
1 1 2+ + + − + =x x x x x d) 32 4 2
4 3 4− + = −x x x x
Ví dụ 5. Giải các phương trình sau.
a) 2 2
5 3 2 1 2 0+ + + =x x x b) 2
12 8 5 3 2 0+ − − − =x x x
c) 453423 222
+−=+−++− xxxxxx d) 2
)2()1( xxxxx =++−
Ví dụ 6. Giải các phương trình sau.
a) 200320042002200320012002 222
+−=+−++− xxxxxx
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P2
Thầy Đặng Việt Hùng

2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề PT – BPT và HỆ PT
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
b) )3()2()1( +=−+− xxxxxx
c) 2 2
2 8 6 1 2 2+ + + − = +x x x x
d) 7925623 222
++=+++++ xxxxxx
e) 2 2 2
4 3 3 4 1+ + + + = + +x x x x x x