SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
Download to read offline
Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8
Trang 1
BÀI HỌC SỐ 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) x x x2 2
( –1)( 2 ) b) x x x(2 1)(3 2)(3– )  c) x x x2
( 3)( 3 –5) 
d) x x x2
( 1)( – 1)  e) x x x3
(2 3 1).(5 2)   f) x x x2
( 2 3).( 4)  
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a) x y x y yz3 2
2 (2 –3 5 )  b) x y x y xy y2 2
( –2 )( 2 )  c) xy x y x y22
( –5 10 )
5

d) x y xy x y2 22
.(3 – )
3
 e) x y x xy y2 2
( – )( )  f) xy x x31
–1 .( –2 –6)
2
 
 
 
Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) x y x x y x y xy y x y4 3 2 2 3 4 5 5
( )( )      
b) x y x x y x y xy y x y4 3 2 2 3 4 5 5
( )( )      
c) a b a a b ab b a b3 2 2 3 4 4
( )( )     
d) a b a ab b a b2 2 3 3
( )( )    
Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A x x x x x4 3 2
( 2)( 2 4 8 16)      với x 3 . ĐS: A 211
b) B x x x x x x x x7 6 5 4 3 2
( 1)( 1)         với x 2 . ĐS: B 255
c) C x x x x x x x6 5 4 3 2
( 1)( 1)        với x 2 . ĐS: C 129
d) D x x x x x x2 2
2 (10 5 2) 5 (4 2 1)      với x 5  . ĐS: D 5 
Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A x x y xy y x y3 2 2 3
( )( )     với x y
1
2,
2
   . ĐS: A
255
16

b) B a b a a b a b ab b4 3 2 2 3 4
( )( )      với a b3, 2   . ĐS: B 275
c) C x xy y x y x y x y xy2 2 2 2 3 2 2 3
( 2 2 )( ) 2 3 2       với x y
1 1
,
2 2
    . ĐS: C
3
16

Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A x x x x(3 7)(2 3) (3 5)(2 11)     
b) B x x x x x x x2 2 3 2
( 2)( 1) ( 3 2)       
c) C x x x x x x x3 2 2 2
( 3 2) ( 2)( 1)       
d) D x x x x x x2 3
(2 1) ( 2) 3      
e) E x x x x x x2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)       
Bài 7. * Tính giá trị của đa thức:
a) P x x x x x x7 6 5 4
( ) 80 80 80 ... 80 15       với x 79 ĐS: P(79) 94
b) Q x x x x x x x14 13 12 11 2
( ) 10 10 10 ... 10 10 10        với x 9 ĐS: Q(9) 1
c) R x x x x x4 3 2
( ) 17 17 17 20     với x 16 ĐS: R(16) 4
d) S x x x x x x x10 9 8 7 2
( ) 13 13 13 ... 13 13 10        với x 12 ĐS: S(12) 2 
CHƢƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt)
Trang 2
BÀI HỌC SỐ 2.. HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
a) x x2
4 4   .......... b) x x2
8 16   .......... c) x x( 5)( 5)   ...........
d) x x x3 2
12 48 64    ...... e) x x x3 2
6 12 8    ...... f) x x x2
( 2)( 2 4)    ......
g) x x x2
( 3)( 3 9)    ....... h) x x2
2 1   ...... i) x2
–1 ......
k) x x2
6 9   ....... l) x2
4 –9  ....... m) x x2
16 –8 1  ......
n) x x2
9 6 1   ....... o) x x2
36 36 9   ........ p) x3
27  ....
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) x y 2
(2 3 ) b) x y 2
(5 – ) c) x y2 3
(2 )
d) 2 22 2
.
5 5
x y x y
   
    
   
e)
2
1
4
x
 
 
 
f)
3
22 1
3 2
x y
 
 
 
g) x y2 3
(3 –2 ) h) x y x xy y2 2
( 3 )( 3 9 )   i) 2 4 2
( 3).( 3 9)  x x x
k) x y z x y z( 2 )( 2 – )   l) x x x2
(2 –1)(4 2 1)  m) x 3
(5 3 )
Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a) A x x x3 2
3 3 6    với x 19 b) B x x x3 2
3 3   với x 11
ĐS: a) A 8005 b) B 1001 .
Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) x x x x2 3
(2 3)(4 6 9) 2(4 1)     b) x x x3 2
(4 1) (4 3)(16 3)   
c) x y x y3 3 2 2
2( ) 3( )   với x y 1  d) x x x x3 3
( 1) ( 1) 6( 1)( 1)     
e)
x x
x
2 2
2
( 5) ( 5)
25
  

f)
x x
x
2 2
2
(2 5) (5 2)
1
  

ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a) x x x x x x3 2
( 1) (2 )(4 2 ) 3 ( 2) 17        b) x x x x x2 2
( 2)( 2 4) ( 2) 15     
c) x x x x x3 2 2
( 3) ( 3)( 3 9) 9( 1) 15        d) x x x x x x2
( 5)( 5) ( 2)( 2 4) 3      
ĐS: a) x
10
9
 b) x
7
2
 c) x
2
15
 d) x
11
25
 
Bài 6. So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a) A 1999.2001 và B 2
2000 b) A 16
2 và B 2 4 8
(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)    
c) A 2011.2013 và B 2
2012 d) A 2 4 64
4(3 1)(3 1)...(3 1)    và B 128
3 1 
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A x x2
5 – b) B x x2
– c) C x x2
4 – 3 
d) D x x2
– 6 11   e) E x x2
5 8   f) F x x2
4 1  
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A x x2
–6 11  b) B x x2
–20 101  c) C x x2
6 11  
d) D x x x x( 1)( 2)( 3)( 6)     e) E x x y y2 2
2 4 8     f) x x y y2 2
4 8 6   
g) G x xy y x y2 2
–4 5 10 –22 28   
HD: g) G x y y2 2
( 2 5) ( 1) 2 2      
Bài 9. Cho a b S  và ab P . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A a b2 2
  b) B a b3 3
  c) C a b4 4
 
Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8
Trang 3
BÀI HỌC SỐ 3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
VẤN ĐỀ I. Phƣơng pháp đặt nhân tử chung
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x2
4 6 b) x y x y4 3 2 4
9 3 c) x x x3 2
2 5 
d) x x x3 ( 1) 5( 1)   e) x x x2
2 ( 1) 4( 1)   f) x xy xz3 6 9  
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x y xy xy2 2
2 4 6  b) x y x y x y3 2 2 3 4
4 8 2 
c) x y x y x y xy2 3 4 2 3 2 4
9 3 6 18   d) x y xy z xyz xy2 2 2
7 21 7 14  
e) a x y a x a x y3 2 3 4 4 25 3
2 2
 
VẤN ĐỀ II. Phƣơng pháp nhóm nhiều hạng tử
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x x3 2
2 2 1   3 b) x y xy x2
1   c) ax by ay bx  
d) x a b x ab2
( )   e) x y xy x y2 2
   f) ax ay bx by2 2
  
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ax x a a2
2 2   b) x x ax a2
   c) x ax x a2
2 4 2  
d) xy ax x ay2
2 2   e) x ax x a3 2
   f) x y y zx yz2 2 3 2
  
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x y y2 2
2 4 4   b) x x x4 3
2 4 4   c) x x y x y3 2
2 2  
d) x y x y2 2 2
3 3 2( )   e) x x x3 2
4 9 36   f) x y x y2 2
2 2  
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x x( 3)( 1) 3( 3)    b) x x x x x( 1)(2 1) 3( 1)( 2)(2 1)     
c) x x x(6 3) (2 5)(2 1)    d) x x x x x2
( 5) ( 5)( 5) (5 )(2 1)      
e) x x x x x x(3 2)(4 3) (2 3 )( 1) 2(3 2)( 1)       
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a b a b b a a b a b a b( )( 2 ) ( )(2 ) ( )( 3 )        b) xy xyz y z3 2
5 2 15 6  
c) x y x y x y x y y x( )(2 ) (2 )(3 ) ( 2 )       d) ab c a b c ab c a bc3 2 2 2 2 2 3 2 3
  
e) x y z y z x z x y2 2 2
( ) ( ) ( )    
Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt)
Trang 4
BÀI HỌC SỐ 4. Phƣơng pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x2
4 12 9  b) x x2
4 4 1  c) x x2
1 12 36 
d) x xy y2 2
9 24 16  e)
x
xy y
2
2
2 4
4
  f) x x2
10 25  
g) a b a b a b4 6 5 5 6 4
16 24 9   h) x xy y2 2
25 20 4  i) x x y y4 2 2
25 10 
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2
(3 1) 16  b) x x2 2
(5 4) 49  c) x x2 2
(2 5) ( 9)  
d) x x2 2
(3 1) 4( 2)   e) x x2 2
9(2 3) 4( 1)   f) b c b c a2 2 2 2 2 2
4 ( )  
g) ax by ay bx2 2
( ) ( )   h) a b ab2 2 2 2
( 5) 4( 2)   
i) x x x x2 2 2 2
(4 3 18) (4 3 )    k) x y x y2 2
9( 1) 4(2 3 1)    
l) x xy y2 2
4 12 9 25    m) x xy y m mn n2 2 2 2
2 4 4    
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3
8 64 b) x y6 3
1 8 c) x3
125 1
d) x3
8 27 e)
y
x
3
3
27
8
 f) x y3 3
125 27
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x x3 2
6 12 8   b) x x x3 2
3 3 1   c) x x x2 3
1 9 27 27  
d) x x x3 23 3 1
2 4 8
   e) x x y xy y3 2 2 3
27 54 36 8  
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x y y xy2 2 2 2
4 2   b) x y6 6
 c) a ab b2 2
25 2  
d) b c b c a2 2 2 2 2 2
4 ( )   e) a b c a b c c2 2 2
( ) ( ) 4     
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x2 2 2
( 25) ( 5)   b) x x2 2 2
(4 25) 9(2 5)   c) x x2 2 2
4(2 3) 9(4 9)  
d) a a a a6 4 3 2
2 2   e) x x x x2 2 2 2
(3 3 2) (3 3 2)    
Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy x y2 2
( 1) ( )   b) x y x y3 3
( ) ( )   c) x y x y xy y4 2 3 2 2 2
3 3 3 3  
d) x y x ay a2 2 2
4( ) 8( ) 4( 1)     e) x y xy x y3
( ) 1 3 ( 1)    
Bài 8. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x x3 2
1 5 5 3 3     b) a a a a a5 4 3 2
1     c) x x x y3 2 3
3 3 1   
d) x x y xy y3 2 2 3
5 3 45 27   e) x a b c xy a b c y a b c2 2
3 ( ) 36 ( ) 108 ( )       
Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8
Trang 5
BÀI HỌC SỐ 5.. Một số phƣơng pháp khác
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
a) x x2
5 6  b) x x2
3 9 30  c) x x2
3 2 
d) x x2
9 18  e) x x2
6 8  f) x x2
5 14 
g) x x2
6 5  h) x x2
7 12  i) x x2
7 10 
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
a) x x2
3 5 2  b) x x2
2 6  c) x x2
7 50 7 
d) x x2
12 7 12  e) x x2
15 7 2  f) a a2
5 14 
g) m m2
2 10 8  h) p p2
4 36 56  i) x x2
2 5 2 
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
a) x xy y2 2
4 21  b) x xy y2 2
5 6  c) x xy y2 2
2 15 
d) x y x y2
( ) 4( ) 12    e) x xy y2 2
7 10  f) x yz xyz yz2
5 14 
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
a) a a4 2
1  b) a a4 2
2  c) x x4 2
4 5 
d) x x3
19 30  e) x x3
7 6  f) x x x3 2
5 14 
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử)
a) x4
4 b) x4
64 c) x x8 7
1 
d) x x8 4
1  e) x x5
1  f) x x3 2
4 
g) x x4 2
2 24  h) x x3
2 4  i) a b4 4
4
HD: Số hạng cần thêm bớt:
a) x2
4 b) x2
16 c) x x2
 d) x2
e) x2
f) x2
g) x2
4 h) x x2
2 2 i) a b2 2
4
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
a) x x x x2 2 2
( ) 14( ) 24    b) x x x x2 2 2
( ) 4 4 12   
c) x x x x4 3 2
2 5 4 12    d) x x x x( 1)( 2)( 3)( 4) 1    
e) x x x x( 1)( 3)( 5)( 7) 15     f) x x x x( 1)( 2)( 3)( 4) 24    
Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
a) x x x x x x2 2 2 2
( 4 8) 3 ( 4 8) 2      b) x x x x2 2
( 1)( 2) 12    
c) x x x x2 2
( 8 7)( 8 15) 15     d) x x x x( 2)( 3)( 4)( 5) 24    
Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt)
Trang 6
BÀI HỌC SỐ 6.. Tổng hợp
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x2
4 3  b) x x2
16 5 3  c) x x2
2 7 5 
d) x x2
2 3 5  e) x x x3 2
3 1 3   f) x x2
4 5 
g) a a2 2 2
( 1) 4  h) x x x3 2
3 –4 12  i) x x x4 3
1  
k) x x x4 3 2
– – 1 l) x x2 2
(2 1) –( –1) m) x x4 2
4 –5
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x y x y2 2
    b) x x y x y( ) 5 5   c) x x y y2 2
5 5  
d) x x y x xy3 2 2
5 5 10 10   e) x y3 3
27 8 f) x y x y2 2
– – –
g) x y xy y2 2 2
2   h) x y x2 2
4 4   i) x y6 6

k) x x x z3 2 3
3 3 1–27   l) x x y2 2
4 4 –9 1  m) x x xy y2
–3 –3
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x xy y z2 2 2
5 10 5 20   b) x z y xy2 2 2
2   c) a ay a x xy3 2
  
d) x xy z y2 2 2
2 4   e) x xy y z2 2 2
3 6 3 12   f) x xy z y2 2 2
6 25 9  
g) x y yz z2 2 2
2   h) x xy y xz yz2 2
–2 –  i) x xy tx ty2
–2 –2
k) xy z y xz2 3 6   l) x xz xy yz2
2 2 4   m) x y z x y z3 3 3 3
( ) – – – 
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x z y z xyz y3 2 2 3
    b) bc b c ca c a ab a b( ) ( ) ( )    
c) a b c b c a c a b2 2 2
( ) ( ) ( )     d) a a a a6 4 3 2
2 2  
e) x x x x x x x9 7 6 5 4 3 2
1       f) x y z x y z3 3 3 3
( )    
g) a b c a b c b c a c a b3 3 3 3
( ) ( ) ( ) ( )           h) x y z xyz3 3 3
3  
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a) x x x2
( 2) –( –3)( 3) 6   b) x x x2
( 3) (4 )(4 – ) 10   
c) x x x2
( 4) (1– )(1 ) 7    d) x x x2
( –4) –( –2)( 2) 6 
e) x x x2
4( –3) –(2 –1)(2 1) 10  f) x x x2
25( 3) (1–5 )(1 5 ) 8   
g) x x x2
9( 1) –(3 –2)(3 2) 10   h) x x x2
4( –1) (2 –1)(2 1) 3    
Bài 6. Chứng minh rằng:
a) a a a a2
( 1) 2 ( 1)   chia hết cho 6 với a Z .
b) a a a a(2 3) 2 ( 1)   chia hết cho 5 với a Z .
c) x x2
2 2 0   với x Z .
d) x x2
4 5 0    với x Z .
Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8
Trang 7
BÀI HỌC SỐ 7. Chia đa thức cho đơn thức
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 5 3
( 2) :( 2)  b) y y7 3
( ) :( )  c) x x12 10
:( )
d) x x6 3
(2 ):(2 ) e) x x5 2
( 3 ) :( 3 )  f) xy xy2 4 2 2
( ) :( )
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) x x9 6
( 2) :( 2)  b) x y x4 3
( ) :( 2)  c) x x x x2 5 2
( 2 4) :( 2 4)   
d) x x2 3 21
2( 1) : ( 1)
3
  e) x y x y5 25
5( ) : ( )
6
 
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a) xy y2
6 :3 b) x y xy2 3 2
6 : 2 c) x y xy2
8 : 2
d) x y xy2 5 3
5 : e) x y x y4 3 2
( 4 ):2 f) xy z xz3 4 3
:( 2 )
g) x y x y3 3 2 23 1
:
4 2
 
 
 
h) x y z xy2 4 3
9 :12 i) x y xy x y3 2 3 2
(2 )(3 ):2
k)
a b ab
a b
2 3 3 2
2 2 4
(3 ) ( )
( )
l)
xy x y
x y
2 3 2 2
3 2 2
(2 ) (3 )
(2 )
Bài 4. Thực hiện phép tính:
a) x x x x3 2
(2 5 ):  b) x x x x4 3 2
(3 2 ):( 2 )   c) x x x x5 2 3 2
( 2 3 –4 ):2 
d) x x y xy x3 2 2 1
( –2 3 ):
2
 
  
 
e) x y x y x y x y5 4 2 2
3( ) 2( ) 3( ) :5( )       
Bài 5. Thực hiện phép tính:
a) x y x y x y x y5 2 3 3 2 4 2 2
(3 4 5 ):2  b) a x a x ax ax6 3 3 4 5 33 3 9 3
:
5 7 10 5
 
  
 
c) x y x y x y x y y2 3 4 4 2 2 2
(9 15 ):3 (2 3 )   d) x xy x x y xy xy x x2 3 2
(6 ): (2 3 ): (2 1)    
e) x xy x x y x y x y x y2 2 5 3 4 4 2 2 33
( ): (6 9 15 ):
2
   
Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt)
Trang 8
BÀI HỌC SỐ 8. Chia đa thức cho đa thức
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) x x x3 2
( –3 ):( –3) b) x x x2
(2 2 4):( 2)  
c) x x x4
( – –14):( –2) d) x x x x3 2
( 3 3):( 3)   
e) x x x3 2
( –12):( –2) f) x x x x3 2
(2 5 6 –15):(2 –5) 
g) x x x x3 2
( 3 5 9 15):(5 3 )     h) x x x x2 3
( 6 26 21):(2 3)    
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) x x x x x4 2 3 2
(2 5 3 3 ):( 3)     b) x x x x5 3 2 3
( 1):( 1)   
c) x x x x x3 2 2
(2 5 –2 3):(2 – 1)   d) x x x x x x3 2 4 2
(8 8 10 3 5):(3 2 1)     
e) x x x x x x3 4 2 2
( 2 4 7 ):( 1)      
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a) x xy y x y2 2
(5 9 2 ):( 2 )   b) x x y x y xy x y4 3 2 2 3 2 2
( ):( )   
c) x xy y x y x y x y xy5 4 5 4 3 2 3 3 2
(4 3 2 6 ):(2 2 )      d) a ab a b b a b3 2 2 3
(2 7 7 2 ):(2 )   
Bài 4. Thực hiện phép tính:
a) x y x y x x x x x2 3 2 2
(2 4 ) :( 2 ) (9 12 3 ):( 3 ) 3( 3)       
b) x y x y x y xy y x xy2 2 4 4 3 3 2 2
(13 5 6 13 13 ):(2 3 )     
Bài 5. Tìm a b, để đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) , với:
a) f x x x x ax b4 3 2
( ) 9 21     , g x x x2
( ) 2  
b) f x x x x x a4 3 2
( ) 6     , g x x x2
( ) 5  
c) f x x x a3 2
( ) 3 10 5    , g x x( ) 3 1 
d) f x x x a3
( ) –3  , g x x 2
( ) ( –1)
ĐS: a) a b1, 30  
Bài 6. Thực hiện phép chia f x( ) cho g x( ) để tìm thương và dư:
a) f x x x3 2
( ) 4 3 1   , g x x x2
( ) 2 1  
b) f x x x x x4 2 3
( ) 2 4 3 7 5     , g x x x2
( ) 1  
c) f x x x x x2 3 4
( ) 19 11 9 20 2     , g x x x2
( ) 1 4  
d) f x x y x x y x y x y xy y4 5 3 2 2 3 2 2 3 4
( ) 3 3 2       , g x x x y y3 2 2
( )   
Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8
Trang 9
BÀI HỌC THÊM. Tìm đa thức bằng phƣơng pháp hệ số bất định
Bài 1. Cho biết đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) . Tìm đa thức thương:
a) f x x x x3 2
( ) 5 11 10    , g x x( ) 2  ĐS: q x x x2
( ) 3 5  
b) f x x x x3 2
( ) 3 7 4 4    , g x x( ) 2  ĐS: q x x x2
( ) 3 2  
Bài 2. Phân tích đa thức P x x x x4 3
( ) 2 4    thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng:
x dx2
2  .
ĐS: P x x x x2 2
( ) ( 2)( 2)    .
Bài 3. Với giá trị nào của a và b thì đa thức x ax x b3 2
2   chia hết cho đa thức x x2
1  .
ĐS: a b2, 1  .
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x x3 2
14 24   b) x x x3 2
4 4 3   c) x x3
7 6 
d) x x3
19 30  e) a a a3 2
6 11 6  
Bài 5. Tìm các giá trị a, b, k để đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) :
a) f x x x x x k4 3 2
( ) 9 21     , g x x x2
( ) 2   . ĐS: k 30  .
b) f x x x x ax b4 3 2
( ) 3 3     , g x x x2
( ) 3 4   . ĐS: a b3, 4   .
Bài 6. Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức f k k k3 2
( ) 2 15   chia hết cho nhị thức
g k k( ) 3  . ĐS: k k0, 3  .
Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt)
Trang 10
BÀI HỌC SỐ 9. ÔN CHƢƠNG I
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) x x x x3 2 2
(3 2 2).(5 )   b) a x x a a x2 3 3
( 5 3 ).( 2 )  
c) x x x x2 2
(3 5 2)(2 4 3)    d) a a b a b ab b a b4 3 2 2 3 4
( )( )    
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) a a a a2 2
( 1)( 1)    b) a a a a a a2 2
( 2)( 2)( 2 4)( 2 4)     
c) y x y xy2 2
(2 3 ) (2 3 ) 12    d) x x x x x x3 3 3 2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)        
Bài 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:
a) x x x x3 3
( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      b) x x x x x x2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)      
c) x x x2
( 2) ( 3)( 1)    d) x x x x x x2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)      
e) x x x x3 3
( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      f) x x x2 2
( 3) ( 3) 12   
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A a a a3 2
3 3 4    với a 11 b) B x y x y3 3 2 2
2( ) 3( )    với x y 1 
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy x y2 2
1 2   b) a b c d ab cd2 2 2 2
2 2    
c) a b3 3
1 d) x y z y z x z x y2 2 2
( ) ( ) ( )    
e) x x2
15 36  f) x x y y12 6 6 12
3 2 
g) x x8 2
64 h) x2 2
( 8) 784 
Bài 6. Thực hiện phép chia các đa thức sau: (đặt phép chia vào bài)
a) x x x x3 2
(35 41 13 5):(5 2)    b) x x x x x x4 3 2 2
( 6 16 22 15):( 2 3)     
c) x x y x y xy x y4 3 2 2 3 2 2
( ):( )    d) x x y x y y x xy y4 3 2 2 4 2 2
(4 14 24 54 ):( 3 9 )    
Bài 7. Thực hiện phép chia các đa thức sau:
a) x x x x x x4 3 2 2
(3 8 10 8 5):(3 2 1)     
b) x x x x x3 2 2
(2 9 19 15):( 3 5)    
c) x x x x x x4 3 2 2
(15 41 70):(3 2 7)     
d) x x y x y x y xy y x xy y5 4 3 2 2 3 4 5 3 2 3
(6 3 2 4 5 2 ):(3 2 )      
Bài 8. Giải các phương trình sau:
a) x x3
16 0  b) x x3
2 50 0  c) x x x3 2
4 9 36 0   
d) x x x2 2
5 4( 2 1) 5 0     e) x x2 2 2
( 9) ( 3) 0    f) x x3
3 2 0  
g) x x x x x x3 2
(2 3)( 1) (4 6 6 ):( 2 ) 18      
Bài 9. Chứng minh rằng:
a) a a b2 2
2 1 0    với mọi giá trị của a và b.
b) x y xy2 2
2 4 0    với mọi giá trị của x và y.
c) x x( 3)( 5) 2 0    với mọi giá trị của x.
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x x2
1  b) x x2
2   c) x x2
4 1 
d) x x2
4 4 11  e) x x2
3 6 1  f) x x y y2 2
2 4 6   
g) h h h h( 1)( 2)( 3)  

More Related Content

What's hot

Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9BOIDUONGTOAN.COM
 
Tuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp án
Tuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp ánTuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp án
Tuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp ánBồi dưỡng Toán tiểu học
 
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)
Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)
Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)Nguyen KienHuyen
 
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy ThíchBồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy ThíchBồi dưỡng Toán lớp 6
 
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
 
72 hệ phương trình
72 hệ phương trình72 hệ phương trình
72 hệ phương trìnhHades0510
 
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-tyCác phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-tyroggerbob
 
Test 1 - Rasyonel Sayılar
Test 1 - Rasyonel SayılarTest 1 - Rasyonel Sayılar
Test 1 - Rasyonel Sayılarsorucanavari
 
Test 1 - Çarpanlara Ayırma
Test 1 - Çarpanlara AyırmaTest 1 - Çarpanlara Ayırma
Test 1 - Çarpanlara Ayırmasorucanavari
 
Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024
Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024
Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024haic2hv.net
 
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊNCHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊNBOIDUONGTOAN.COM
 
1 dạng bđt xoay vòng
1 dạng bđt xoay vòng1 dạng bđt xoay vòng
1 dạng bđt xoay vòngcuong4012
 
TOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
TOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNGTOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
TOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNGBlue.Sky Blue.Sky
 

What's hot (20)

Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
 
Tuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp án
Tuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp ánTuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp án
Tuyển tập 20 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 có đáp án
 
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án - Toán Thầy Thích - Toan...
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án - Toán Thầy Thích - Toan...Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án - Toán Thầy Thích - Toan...
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án - Toán Thầy Thích - Toan...
 
Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Tây Úc
Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Tây ÚcĐề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Tây Úc
Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Tây Úc
 
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
 
Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)
Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)
Tuyen tap cac_bat_dang_thuc_trong_cac_de_thi_tuyen_sing_dai_hoc(ca_hd)
 
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy ThíchBồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
 
Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
 
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
 
Dgnl dhqg ha noi 2022 de so 6
Dgnl dhqg ha noi 2022 de so 6Dgnl dhqg ha noi 2022 de so 6
Dgnl dhqg ha noi 2022 de so 6
 
72 hệ phương trình
72 hệ phương trình72 hệ phương trình
72 hệ phương trình
 
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-tyCác phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
 
Test 1 - Rasyonel Sayılar
Test 1 - Rasyonel SayılarTest 1 - Rasyonel Sayılar
Test 1 - Rasyonel Sayılar
 
Test 1 - Çarpanlara Ayırma
Test 1 - Çarpanlara AyırmaTest 1 - Çarpanlara Ayırma
Test 1 - Çarpanlara Ayırma
 
Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024
Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024
Đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 8 năm học 2023 - 2024
 
Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn Tám
Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn TámĐề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn Tám
Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn Tám
 
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊNCHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
 
1 dạng bđt xoay vòng
1 dạng bđt xoay vòng1 dạng bđt xoay vòng
1 dạng bđt xoay vòng
 
TOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
TOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNGTOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
TOÁN 9-CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
 
Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Đống Đa
Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Đống ĐaĐề Thi HK2 Toán 8 - THCS Đống Đa
Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Đống Đa
 

Similar to toán 8 chương 1 - học thêm online

Chuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hoc
Chuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hocChuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hoc
Chuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hocVui Lên Bạn Nhé
 
Ds8 c2 phanthuc
Ds8 c2 phanthucDs8 c2 phanthuc
Ds8 c2 phanthucToán THCS
 
Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7BOIDUONGTOAN.COM
 
BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015
BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015
BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015BOIDUONGTOAN.COM
 
Tong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vn
Tong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vnTong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vn
Tong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vnGiangPhanHng
 
De cuong on tap toan 8 hoc ki 2
De cuong on tap toan 8  hoc ki 2De cuong on tap toan 8  hoc ki 2
De cuong on tap toan 8 hoc ki 2hotramy
 
05 phuong trinh logarith p5
05 phuong trinh logarith p505 phuong trinh logarith p5
05 phuong trinh logarith p5Huynh ICT
 
BaitapDSTT.pdf
BaitapDSTT.pdfBaitapDSTT.pdf
BaitapDSTT.pdfHHng264614
 
Pt mũ logarit
Pt mũ logaritPt mũ logarit
Pt mũ logaritMưa Nghe
 
[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit
[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit
[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logaritGiaSư NhaTrang
 
Phuongtrinh bpt-hpt
Phuongtrinh bpt-hptPhuongtrinh bpt-hpt
Phuongtrinh bpt-hpthao5433
 
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
De cuong on tap chuong ii dai so 8
De cuong on tap chuong ii dai so 8De cuong on tap chuong ii dai so 8
De cuong on tap chuong ii dai so 8Toán THCS
 
Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_
Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_
Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_ntmtam80
 
BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
9 pt vo ti (co ban) htq
9 pt vo ti (co ban) htq9 pt vo ti (co ban) htq
9 pt vo ti (co ban) htqHồng Quang
 
Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010
Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010
Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010michaelquyet94
 
Ds10 c3 phan2-www.mathvn.com
Ds10 c3   phan2-www.mathvn.comDs10 c3   phan2-www.mathvn.com
Ds10 c3 phan2-www.mathvn.comnhacsautuongtu
 
De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3
De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3
De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3Toán THCS
 

Similar to toán 8 chương 1 - học thêm online (20)

Chuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hoc
Chuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hocChuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hoc
Chuyen de phuong trinh he phuong trinh on thi dai hoc
 
Ds8 c2 phanthuc
Ds8 c2 phanthucDs8 c2 phanthuc
Ds8 c2 phanthuc
 
Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7
 
BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015
BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015
BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 8 HÈ NĂM 2015
 
Tong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vn
Tong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vnTong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vn
Tong hop-cac-dang-bai-tap-dai-so-lop-9 - download.com.vn
 
De cuong on tap toan 8 hoc ki 2
De cuong on tap toan 8  hoc ki 2De cuong on tap toan 8  hoc ki 2
De cuong on tap toan 8 hoc ki 2
 
05 phuong trinh logarith p5
05 phuong trinh logarith p505 phuong trinh logarith p5
05 phuong trinh logarith p5
 
BaitapDSTT.pdf
BaitapDSTT.pdfBaitapDSTT.pdf
BaitapDSTT.pdf
 
Bt chương 2
Bt chương 2Bt chương 2
Bt chương 2
 
Pt mũ logarit
Pt mũ logaritPt mũ logarit
Pt mũ logarit
 
[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit
[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit
[Giasunhatrang.edu.vn]80 bt-logarit
 
Phuongtrinh bpt-hpt
Phuongtrinh bpt-hptPhuongtrinh bpt-hpt
Phuongtrinh bpt-hpt
 
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM HỌC 2023 - 2024 (DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁ...
 
De cuong on tap chuong ii dai so 8
De cuong on tap chuong ii dai so 8De cuong on tap chuong ii dai so 8
De cuong on tap chuong ii dai so 8
 
Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_
Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_
Cac chuyen _de_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_lop_7_
 
BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM CẢ NĂM TOÁN 8 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI ...
 
9 pt vo ti (co ban) htq
9 pt vo ti (co ban) htq9 pt vo ti (co ban) htq
9 pt vo ti (co ban) htq
 
Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010
Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010
Math vn.com decuongtoan10-hk2-nam2010
 
Ds10 c3 phan2-www.mathvn.com
Ds10 c3   phan2-www.mathvn.comDs10 c3   phan2-www.mathvn.com
Ds10 c3 phan2-www.mathvn.com
 
De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3
De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3
De cuong on tap chuong 2 dai so 8 3
 

More from Hoàng Thái Việt

kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )Hoàng Thái Việt
 
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việtcâu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái ViệtHoàng Thái Việt
 
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Hoàng Thái Việt
 
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9Hoàng Thái Việt
 
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10Hoàng Thái Việt
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018Hoàng Thái Việt
 
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhấtchuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhấtHoàng Thái Việt
 
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018Hoàng Thái Việt
 
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việtđề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái ViệtHoàng Thái Việt
 
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việtchuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việtHoàng Thái Việt
 
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017Hoàng Thái Việt
 
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ Hoàng Thái Việt
 
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...Hoàng Thái Việt
 
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhatde cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhatHoàng Thái Việt
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017Hoàng Thái Việt
 

More from Hoàng Thái Việt (20)

kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
 
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
 
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
 
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
 
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
 
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
 
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việtcâu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
 
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
 
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
 
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
 
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhấtchuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
 
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
 
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việtđề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
 
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việtchuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
 
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
 
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
 
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
 
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhatde cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 & CÁC ĐỀ THAM KHẢO HAY NHẤT 2017
 

Recently uploaded

BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...
15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...
15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
xemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdf
xemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdfxemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdf
xemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdfXem Số Mệnh
 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...
mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...
mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...mayphatdienhondacom
 
kjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsb
kjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsbkjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsb
kjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsbhoangphuc12ta6
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiết
Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiếtVợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiết
Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiếtauthihaiyen2000
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...Nguyen Thanh Tu Collection
 
sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.
sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.
sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.TunQuc54
 
Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)
Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)
Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)LinhV602347
 
CHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜI
CHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜICHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜI
CHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜInguyendoan3122102508
 

Recently uploaded (17)

Talk Academy Presentation 2024 (ENG) MICE.pdf
Talk Academy Presentation 2024 (ENG) MICE.pdfTalk Academy Presentation 2024 (ENG) MICE.pdf
Talk Academy Presentation 2024 (ENG) MICE.pdf
 
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CHÂN TRỜI ...
 
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
 
15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...
15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...
15 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2023 - 2024 SỞ GIÁO...
 
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN LỚP 12 SÁCH MỚI THEO FORM THI MỚI BGD 2025 - CÁNH DIỀU ...
 
xemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdf
xemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdfxemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdf
xemsomenh.com-Bố cục của lá số tử vi như thế nào.pdf
 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023-2024 CÓ ...
 
mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...
mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...
mayphatdienhonda.com - Máy phát điện là gì ? cấu tạo và ứng dụng , phân loại ...
 
kjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsb
kjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsbkjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsb
kjsbgkjbskfkgabksfbgbsfjkvbksfbkbfskbskbkjsb
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
 
Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiết
Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiếtVợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiết
Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài - phân tích chi tiết
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...
BÀI TẬP BỔ TRỢ 4 KỸ NĂNG TIẾNG ANH 11 CẢ NĂM - GLOBAL SUCCESS - NĂM HỌC 2023-...
 
sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.
sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.
sách các Bài tập kinh tế vi mô chọn lọc.
 
Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)
Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)
Đề cương môn Xã hội Chủ nghĩa Khoa học (sơ lược)
 
CHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜI
CHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜICHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜI
CHƯƠNG 5. TTHCM VỀ VĂN HÓA, ĐẠO ĐỨC, CON NGƯỜI
 

toán 8 chương 1 - học thêm online

  • 1. Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8 Trang 1 BÀI HỌC SỐ 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) x x x2 2 ( –1)( 2 ) b) x x x(2 1)(3 2)(3– )  c) x x x2 ( 3)( 3 –5)  d) x x x2 ( 1)( – 1)  e) x x x3 (2 3 1).(5 2)   f) x x x2 ( 2 3).( 4)   Bài 2. Thực hiện các phép tính sau: a) x y x y yz3 2 2 (2 –3 5 )  b) x y x y xy y2 2 ( –2 )( 2 )  c) xy x y x y22 ( –5 10 ) 5  d) x y xy x y2 22 .(3 – ) 3  e) x y x xy y2 2 ( – )( )  f) xy x x31 –1 .( –2 –6) 2       Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau: a) x y x x y x y xy y x y4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       b) x y x x y x y xy y x y4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       c) a b a a b ab b a b3 2 2 3 4 4 ( )( )      d) a b a ab b a b2 2 3 3 ( )( )     Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: a) A x x x x x4 3 2 ( 2)( 2 4 8 16)      với x 3 . ĐS: A 211 b) B x x x x x x x x7 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)         với x 2 . ĐS: B 255 c) C x x x x x x x6 5 4 3 2 ( 1)( 1)        với x 2 . ĐS: C 129 d) D x x x x x x2 2 2 (10 5 2) 5 (4 2 1)      với x 5  . ĐS: D 5  Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: a) A x x y xy y x y3 2 2 3 ( )( )     với x y 1 2, 2    . ĐS: A 255 16  b) B a b a a b a b ab b4 3 2 2 3 4 ( )( )      với a b3, 2   . ĐS: B 275 c) C x xy y x y x y x y xy2 2 2 2 3 2 2 3 ( 2 2 )( ) 2 3 2       với x y 1 1 , 2 2     . ĐS: C 3 16  Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A x x x x(3 7)(2 3) (3 5)(2 11)      b) B x x x x x x x2 2 3 2 ( 2)( 1) ( 3 2)        c) C x x x x x x x3 2 2 2 ( 3 2) ( 2)( 1)        d) D x x x x x x2 3 (2 1) ( 2) 3       e) E x x x x x x2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1)        Bài 7. * Tính giá trị của đa thức: a) P x x x x x x7 6 5 4 ( ) 80 80 80 ... 80 15       với x 79 ĐS: P(79) 94 b) Q x x x x x x x14 13 12 11 2 ( ) 10 10 10 ... 10 10 10        với x 9 ĐS: Q(9) 1 c) R x x x x x4 3 2 ( ) 17 17 17 20     với x 16 ĐS: R(16) 4 d) S x x x x x x x10 9 8 7 2 ( ) 13 13 13 ... 13 13 10        với x 12 ĐS: S(12) 2  CHƢƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
  • 2. Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Trang 2 BÀI HỌC SỐ 2.. HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp: a) x x2 4 4   .......... b) x x2 8 16   .......... c) x x( 5)( 5)   ........... d) x x x3 2 12 48 64    ...... e) x x x3 2 6 12 8    ...... f) x x x2 ( 2)( 2 4)    ...... g) x x x2 ( 3)( 3 9)    ....... h) x x2 2 1   ...... i) x2 –1 ...... k) x x2 6 9   ....... l) x2 4 –9  ....... m) x x2 16 –8 1  ...... n) x x2 9 6 1   ....... o) x x2 36 36 9   ........ p) x3 27  .... Bài 2. Thực hiện phép tính: a) x y 2 (2 3 ) b) x y 2 (5 – ) c) x y2 3 (2 ) d) 2 22 2 . 5 5 x y x y              e) 2 1 4 x       f) 3 22 1 3 2 x y       g) x y2 3 (3 –2 ) h) x y x xy y2 2 ( 3 )( 3 9 )   i) 2 4 2 ( 3).( 3 9)  x x x k) x y z x y z( 2 )( 2 – )   l) x x x2 (2 –1)(4 2 1)  m) x 3 (5 3 ) Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: a) A x x x3 2 3 3 6    với x 19 b) B x x x3 2 3 3   với x 11 ĐS: a) A 8005 b) B 1001 . Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) x x x x2 3 (2 3)(4 6 9) 2(4 1)     b) x x x3 2 (4 1) (4 3)(16 3)    c) x y x y3 3 2 2 2( ) 3( )   với x y 1  d) x x x x3 3 ( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      e) x x x 2 2 2 ( 5) ( 5) 25     f) x x x 2 2 2 (2 5) (5 2) 1     ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29 Bài 5. Giải các phương trình sau: a) x x x x x x3 2 ( 1) (2 )(4 2 ) 3 ( 2) 17        b) x x x x x2 2 ( 2)( 2 4) ( 2) 15      c) x x x x x3 2 2 ( 3) ( 3)( 3 9) 9( 1) 15        d) x x x x x x2 ( 5)( 5) ( 2)( 2 4) 3       ĐS: a) x 10 9  b) x 7 2  c) x 2 15  d) x 11 25   Bài 6. So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: a) A 1999.2001 và B 2 2000 b) A 16 2 và B 2 4 8 (2 1)(2 1)(2 1)(2 1)     c) A 2011.2013 và B 2 2012 d) A 2 4 64 4(3 1)(3 1)...(3 1)    và B 128 3 1  Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) A x x2 5 – b) B x x2 – c) C x x2 4 – 3  d) D x x2 – 6 11   e) E x x2 5 8   f) F x x2 4 1   Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A x x2 –6 11  b) B x x2 –20 101  c) C x x2 6 11   d) D x x x x( 1)( 2)( 3)( 6)     e) E x x y y2 2 2 4 8     f) x x y y2 2 4 8 6    g) G x xy y x y2 2 –4 5 10 –22 28    HD: g) G x y y2 2 ( 2 5) ( 1) 2 2       Bài 9. Cho a b S  và ab P . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây: a) A a b2 2   b) B a b3 3   c) C a b4 4  
  • 3. Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8 Trang 3 BÀI HỌC SỐ 3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VẤN ĐỀ I. Phƣơng pháp đặt nhân tử chung Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x2 4 6 b) x y x y4 3 2 4 9 3 c) x x x3 2 2 5  d) x x x3 ( 1) 5( 1)   e) x x x2 2 ( 1) 4( 1)   f) x xy xz3 6 9   Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x y xy xy2 2 2 4 6  b) x y x y x y3 2 2 3 4 4 8 2  c) x y x y x y xy2 3 4 2 3 2 4 9 3 6 18   d) x y xy z xyz xy2 2 2 7 21 7 14   e) a x y a x a x y3 2 3 4 4 25 3 2 2   VẤN ĐỀ II. Phƣơng pháp nhóm nhiều hạng tử Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x3 2 2 2 1   3 b) x y xy x2 1   c) ax by ay bx   d) x a b x ab2 ( )   e) x y xy x y2 2    f) ax ay bx by2 2    Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ax x a a2 2 2   b) x x ax a2    c) x ax x a2 2 4 2   d) xy ax x ay2 2 2   e) x ax x a3 2    f) x y y zx yz2 2 3 2    Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x y y2 2 2 4 4   b) x x x4 3 2 4 4   c) x x y x y3 2 2 2   d) x y x y2 2 2 3 3 2( )   e) x x x3 2 4 9 36   f) x y x y2 2 2 2   Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x( 3)( 1) 3( 3)    b) x x x x x( 1)(2 1) 3( 1)( 2)(2 1)      c) x x x(6 3) (2 5)(2 1)    d) x x x x x2 ( 5) ( 5)( 5) (5 )(2 1)       e) x x x x x x(3 2)(4 3) (2 3 )( 1) 2(3 2)( 1)        Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a b a b b a a b a b a b( )( 2 ) ( )(2 ) ( )( 3 )        b) xy xyz y z3 2 5 2 15 6   c) x y x y x y x y y x( )(2 ) (2 )(3 ) ( 2 )       d) ab c a b c ab c a bc3 2 2 2 2 2 3 2 3    e) x y z y z x z x y2 2 2 ( ) ( ) ( )    
  • 4. Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Trang 4 BÀI HỌC SỐ 4. Phƣơng pháp dùng hằng đẳng thức Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x2 4 12 9  b) x x2 4 4 1  c) x x2 1 12 36  d) x xy y2 2 9 24 16  e) x xy y 2 2 2 4 4   f) x x2 10 25   g) a b a b a b4 6 5 5 6 4 16 24 9   h) x xy y2 2 25 20 4  i) x x y y4 2 2 25 10  Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 (3 1) 16  b) x x2 2 (5 4) 49  c) x x2 2 (2 5) ( 9)   d) x x2 2 (3 1) 4( 2)   e) x x2 2 9(2 3) 4( 1)   f) b c b c a2 2 2 2 2 2 4 ( )   g) ax by ay bx2 2 ( ) ( )   h) a b ab2 2 2 2 ( 5) 4( 2)    i) x x x x2 2 2 2 (4 3 18) (4 3 )    k) x y x y2 2 9( 1) 4(2 3 1)     l) x xy y2 2 4 12 9 25    m) x xy y m mn n2 2 2 2 2 4 4     Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 8 64 b) x y6 3 1 8 c) x3 125 1 d) x3 8 27 e) y x 3 3 27 8  f) x y3 3 125 27 Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x3 2 6 12 8   b) x x x3 2 3 3 1   c) x x x2 3 1 9 27 27   d) x x x3 23 3 1 2 4 8    e) x x y xy y3 2 2 3 27 54 36 8   Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x y y xy2 2 2 2 4 2   b) x y6 6  c) a ab b2 2 25 2   d) b c b c a2 2 2 2 2 2 4 ( )   e) a b c a b c c2 2 2 ( ) ( ) 4      Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x2 2 2 ( 25) ( 5)   b) x x2 2 2 (4 25) 9(2 5)   c) x x2 2 2 4(2 3) 9(4 9)   d) a a a a6 4 3 2 2 2   e) x x x x2 2 2 2 (3 3 2) (3 3 2)     Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy x y2 2 ( 1) ( )   b) x y x y3 3 ( ) ( )   c) x y x y xy y4 2 3 2 2 2 3 3 3 3   d) x y x ay a2 2 2 4( ) 8( ) 4( 1)     e) x y xy x y3 ( ) 1 3 ( 1)     Bài 8. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x3 2 1 5 5 3 3     b) a a a a a5 4 3 2 1     c) x x x y3 2 3 3 3 1    d) x x y xy y3 2 2 3 5 3 45 27   e) x a b c xy a b c y a b c2 2 3 ( ) 36 ( ) 108 ( )       
  • 5. Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8 Trang 5 BÀI HỌC SỐ 5.. Một số phƣơng pháp khác Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x x2 5 6  b) x x2 3 9 30  c) x x2 3 2  d) x x2 9 18  e) x x2 6 8  f) x x2 5 14  g) x x2 6 5  h) x x2 7 12  i) x x2 7 10  Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x x2 3 5 2  b) x x2 2 6  c) x x2 7 50 7  d) x x2 12 7 12  e) x x2 15 7 2  f) a a2 5 14  g) m m2 2 10 8  h) p p2 4 36 56  i) x x2 2 5 2  Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x xy y2 2 4 21  b) x xy y2 2 5 6  c) x xy y2 2 2 15  d) x y x y2 ( ) 4( ) 12    e) x xy y2 2 7 10  f) x yz xyz yz2 5 14  Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a a4 2 1  b) a a4 2 2  c) x x4 2 4 5  d) x x3 19 30  e) x x3 7 6  f) x x x3 2 5 14  Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử) a) x4 4 b) x4 64 c) x x8 7 1  d) x x8 4 1  e) x x5 1  f) x x3 2 4  g) x x4 2 2 24  h) x x3 2 4  i) a b4 4 4 HD: Số hạng cần thêm bớt: a) x2 4 b) x2 16 c) x x2  d) x2 e) x2 f) x2 g) x2 4 h) x x2 2 2 i) a b2 2 4 Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) a) x x x x2 2 2 ( ) 14( ) 24    b) x x x x2 2 2 ( ) 4 4 12    c) x x x x4 3 2 2 5 4 12    d) x x x x( 1)( 2)( 3)( 4) 1     e) x x x x( 1)( 3)( 5)( 7) 15     f) x x x x( 1)( 2)( 3)( 4) 24     Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) a) x x x x x x2 2 2 2 ( 4 8) 3 ( 4 8) 2      b) x x x x2 2 ( 1)( 2) 12     c) x x x x2 2 ( 8 7)( 8 15) 15     d) x x x x( 2)( 3)( 4)( 5) 24    
  • 6. Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Trang 6 BÀI HỌC SỐ 6.. Tổng hợp Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x2 4 3  b) x x2 16 5 3  c) x x2 2 7 5  d) x x2 2 3 5  e) x x x3 2 3 1 3   f) x x2 4 5  g) a a2 2 2 ( 1) 4  h) x x x3 2 3 –4 12  i) x x x4 3 1   k) x x x4 3 2 – – 1 l) x x2 2 (2 1) –( –1) m) x x4 2 4 –5 Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x y x y2 2     b) x x y x y( ) 5 5   c) x x y y2 2 5 5   d) x x y x xy3 2 2 5 5 10 10   e) x y3 3 27 8 f) x y x y2 2 – – – g) x y xy y2 2 2 2   h) x y x2 2 4 4   i) x y6 6  k) x x x z3 2 3 3 3 1–27   l) x x y2 2 4 4 –9 1  m) x x xy y2 –3 –3 Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x xy y z2 2 2 5 10 5 20   b) x z y xy2 2 2 2   c) a ay a x xy3 2    d) x xy z y2 2 2 2 4   e) x xy y z2 2 2 3 6 3 12   f) x xy z y2 2 2 6 25 9   g) x y yz z2 2 2 2   h) x xy y xz yz2 2 –2 –  i) x xy tx ty2 –2 –2 k) xy z y xz2 3 6   l) x xz xy yz2 2 2 4   m) x y z x y z3 3 3 3 ( ) – – –  Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x z y z xyz y3 2 2 3     b) bc b c ca c a ab a b( ) ( ) ( )     c) a b c b c a c a b2 2 2 ( ) ( ) ( )     d) a a a a6 4 3 2 2 2   e) x x x x x x x9 7 6 5 4 3 2 1       f) x y z x y z3 3 3 3 ( )     g) a b c a b c b c a c a b3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ( )           h) x y z xyz3 3 3 3   Bài 5. Giải các phương trình sau: a) x x x2 ( 2) –( –3)( 3) 6   b) x x x2 ( 3) (4 )(4 – ) 10    c) x x x2 ( 4) (1– )(1 ) 7    d) x x x2 ( –4) –( –2)( 2) 6  e) x x x2 4( –3) –(2 –1)(2 1) 10  f) x x x2 25( 3) (1–5 )(1 5 ) 8    g) x x x2 9( 1) –(3 –2)(3 2) 10   h) x x x2 4( –1) (2 –1)(2 1) 3     Bài 6. Chứng minh rằng: a) a a a a2 ( 1) 2 ( 1)   chia hết cho 6 với a Z . b) a a a a(2 3) 2 ( 1)   chia hết cho 5 với a Z . c) x x2 2 2 0   với x Z . d) x x2 4 5 0    với x Z .
  • 7. Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8 Trang 7 BÀI HỌC SỐ 7. Chia đa thức cho đơn thức Bài 1. Thực hiện phép tính: a) 5 3 ( 2) :( 2)  b) y y7 3 ( ) :( )  c) x x12 10 :( ) d) x x6 3 (2 ):(2 ) e) x x5 2 ( 3 ) :( 3 )  f) xy xy2 4 2 2 ( ) :( ) Bài 2. Thực hiện phép tính: a) x x9 6 ( 2) :( 2)  b) x y x4 3 ( ) :( 2)  c) x x x x2 5 2 ( 2 4) :( 2 4)    d) x x2 3 21 2( 1) : ( 1) 3   e) x y x y5 25 5( ) : ( ) 6   Bài 3. Thực hiện phép tính: a) xy y2 6 :3 b) x y xy2 3 2 6 : 2 c) x y xy2 8 : 2 d) x y xy2 5 3 5 : e) x y x y4 3 2 ( 4 ):2 f) xy z xz3 4 3 :( 2 ) g) x y x y3 3 2 23 1 : 4 2       h) x y z xy2 4 3 9 :12 i) x y xy x y3 2 3 2 (2 )(3 ):2 k) a b ab a b 2 3 3 2 2 2 4 (3 ) ( ) ( ) l) xy x y x y 2 3 2 2 3 2 2 (2 ) (3 ) (2 ) Bài 4. Thực hiện phép tính: a) x x x x3 2 (2 5 ):  b) x x x x4 3 2 (3 2 ):( 2 )   c) x x x x5 2 3 2 ( 2 3 –4 ):2  d) x x y xy x3 2 2 1 ( –2 3 ): 2        e) x y x y x y x y5 4 2 2 3( ) 2( ) 3( ) :5( )        Bài 5. Thực hiện phép tính: a) x y x y x y x y5 2 3 3 2 4 2 2 (3 4 5 ):2  b) a x a x ax ax6 3 3 4 5 33 3 9 3 : 5 7 10 5        c) x y x y x y x y y2 3 4 4 2 2 2 (9 15 ):3 (2 3 )   d) x xy x x y xy xy x x2 3 2 (6 ): (2 3 ): (2 1)     e) x xy x x y x y x y x y2 2 5 3 4 4 2 2 33 ( ): (6 9 15 ): 2    
  • 8. Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Trang 8 BÀI HỌC SỐ 8. Chia đa thức cho đa thức Bài 1. Thực hiện phép tính: a) x x x3 2 ( –3 ):( –3) b) x x x2 (2 2 4):( 2)   c) x x x4 ( – –14):( –2) d) x x x x3 2 ( 3 3):( 3)    e) x x x3 2 ( –12):( –2) f) x x x x3 2 (2 5 6 –15):(2 –5)  g) x x x x3 2 ( 3 5 9 15):(5 3 )     h) x x x x2 3 ( 6 26 21):(2 3)     Bài 2. Thực hiện phép tính: a) x x x x x4 2 3 2 (2 5 3 3 ):( 3)     b) x x x x5 3 2 3 ( 1):( 1)    c) x x x x x3 2 2 (2 5 –2 3):(2 – 1)   d) x x x x x x3 2 4 2 (8 8 10 3 5):(3 2 1)      e) x x x x x x3 4 2 2 ( 2 4 7 ):( 1)       Bài 3. Thực hiện phép tính: a) x xy y x y2 2 (5 9 2 ):( 2 )   b) x x y x y xy x y4 3 2 2 3 2 2 ( ):( )    c) x xy y x y x y x y xy5 4 5 4 3 2 3 3 2 (4 3 2 6 ):(2 2 )      d) a ab a b b a b3 2 2 3 (2 7 7 2 ):(2 )    Bài 4. Thực hiện phép tính: a) x y x y x x x x x2 3 2 2 (2 4 ) :( 2 ) (9 12 3 ):( 3 ) 3( 3)        b) x y x y x y xy y x xy2 2 4 4 3 3 2 2 (13 5 6 13 13 ):(2 3 )      Bài 5. Tìm a b, để đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) , với: a) f x x x x ax b4 3 2 ( ) 9 21     , g x x x2 ( ) 2   b) f x x x x x a4 3 2 ( ) 6     , g x x x2 ( ) 5   c) f x x x a3 2 ( ) 3 10 5    , g x x( ) 3 1  d) f x x x a3 ( ) –3  , g x x 2 ( ) ( –1) ĐS: a) a b1, 30   Bài 6. Thực hiện phép chia f x( ) cho g x( ) để tìm thương và dư: a) f x x x3 2 ( ) 4 3 1   , g x x x2 ( ) 2 1   b) f x x x x x4 2 3 ( ) 2 4 3 7 5     , g x x x2 ( ) 1   c) f x x x x x2 3 4 ( ) 19 11 9 20 2     , g x x x2 ( ) 1 4   d) f x x y x x y x y x y xy y4 5 3 2 2 3 2 2 3 4 ( ) 3 3 2       , g x x x y y3 2 2 ( )   
  • 9. Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8 Trang 9 BÀI HỌC THÊM. Tìm đa thức bằng phƣơng pháp hệ số bất định Bài 1. Cho biết đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) . Tìm đa thức thương: a) f x x x x3 2 ( ) 5 11 10    , g x x( ) 2  ĐS: q x x x2 ( ) 3 5   b) f x x x x3 2 ( ) 3 7 4 4    , g x x( ) 2  ĐS: q x x x2 ( ) 3 2   Bài 2. Phân tích đa thức P x x x x4 3 ( ) 2 4    thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng: x dx2 2  . ĐS: P x x x x2 2 ( ) ( 2)( 2)    . Bài 3. Với giá trị nào của a và b thì đa thức x ax x b3 2 2   chia hết cho đa thức x x2 1  . ĐS: a b2, 1  . Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x3 2 14 24   b) x x x3 2 4 4 3   c) x x3 7 6  d) x x3 19 30  e) a a a3 2 6 11 6   Bài 5. Tìm các giá trị a, b, k để đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) : a) f x x x x x k4 3 2 ( ) 9 21     , g x x x2 ( ) 2   . ĐS: k 30  . b) f x x x x ax b4 3 2 ( ) 3 3     , g x x x2 ( ) 3 4   . ĐS: a b3, 4   . Bài 6. Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức f k k k3 2 ( ) 2 15   chia hết cho nhị thức g k k( ) 3  . ĐS: k k0, 3  .
  • 10. Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Trang 10 BÀI HỌC SỐ 9. ÔN CHƢƠNG I Bài 1. Thực hiện phép tính: a) x x x x3 2 2 (3 2 2).(5 )   b) a x x a a x2 3 3 ( 5 3 ).( 2 )   c) x x x x2 2 (3 5 2)(2 4 3)    d) a a b a b ab b a b4 3 2 2 3 4 ( )( )     Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: a) a a a a2 2 ( 1)( 1)    b) a a a a a a2 2 ( 2)( 2)( 2 4)( 2 4)      c) y x y xy2 2 (2 3 ) (2 3 ) 12    d) x x x x x x3 3 3 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)         Bài 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x: a) x x x x3 3 ( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      b) x x x x x x2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1)       c) x x x2 ( 2) ( 3)( 1)    d) x x x x x x2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1)       e) x x x x3 3 ( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      f) x x x2 2 ( 3) ( 3) 12    Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A a a a3 2 3 3 4    với a 11 b) B x y x y3 3 2 2 2( ) 3( )    với x y 1  Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy x y2 2 1 2   b) a b c d ab cd2 2 2 2 2 2     c) a b3 3 1 d) x y z y z x z x y2 2 2 ( ) ( ) ( )     e) x x2 15 36  f) x x y y12 6 6 12 3 2  g) x x8 2 64 h) x2 2 ( 8) 784  Bài 6. Thực hiện phép chia các đa thức sau: (đặt phép chia vào bài) a) x x x x3 2 (35 41 13 5):(5 2)    b) x x x x x x4 3 2 2 ( 6 16 22 15):( 2 3)      c) x x y x y xy x y4 3 2 2 3 2 2 ( ):( )    d) x x y x y y x xy y4 3 2 2 4 2 2 (4 14 24 54 ):( 3 9 )     Bài 7. Thực hiện phép chia các đa thức sau: a) x x x x x x4 3 2 2 (3 8 10 8 5):(3 2 1)      b) x x x x x3 2 2 (2 9 19 15):( 3 5)     c) x x x x x x4 3 2 2 (15 41 70):(3 2 7)      d) x x y x y x y xy y x xy y5 4 3 2 2 3 4 5 3 2 3 (6 3 2 4 5 2 ):(3 2 )       Bài 8. Giải các phương trình sau: a) x x3 16 0  b) x x3 2 50 0  c) x x x3 2 4 9 36 0    d) x x x2 2 5 4( 2 1) 5 0     e) x x2 2 2 ( 9) ( 3) 0    f) x x3 3 2 0   g) x x x x x x3 2 (2 3)( 1) (4 6 6 ):( 2 ) 18       Bài 9. Chứng minh rằng: a) a a b2 2 2 1 0    với mọi giá trị của a và b. b) x y xy2 2 2 4 0    với mọi giá trị của x và y. c) x x( 3)( 5) 2 0    với mọi giá trị của x. Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) x x2 1  b) x x2 2   c) x x2 4 1  d) x x2 4 4 11  e) x x2 3 6 1  f) x x y y2 2 2 4 6    g) h h h h( 1)( 2)( 3)  