1. Analisis regresi linear berganda digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel terikat Y dengan 4 variabel bebas X1, X2, X3, X4 berdasarkan 32 observasi data
2. Metode Doolittle digunakan untuk menentukan koefisien regresi dan ragamnya
3. Hasil analisis menghasilkan model regresi Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4
Bagian ini membahas mengenai variabel acak dan distribusi peluang. Diuraikan di sini bagaimana menghitung rata-rata dan simpangan baku suatu variabel acak.
Variabel random merupakan fungsi yang mengasosiasikan bilangan real ke setiap unsur ruang sampel. Dokumen menjelaskan definisi variabel random, contoh distribusi probabilitas satu dan dua variabel random, serta distribusi marginal dan bersyarat.
Bagian ini membahas mengenai variabel acak dan distribusi peluang. Diuraikan di sini bagaimana menghitung rata-rata dan simpangan baku suatu variabel acak.
Variabel random merupakan fungsi yang mengasosiasikan bilangan real ke setiap unsur ruang sampel. Dokumen menjelaskan definisi variabel random, contoh distribusi probabilitas satu dan dua variabel random, serta distribusi marginal dan bersyarat.
Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan statistika inferensi, termasuk konsep-konsep dasar seperti populasi, sampel, parameter, dan statistik. Juga membahas berbagai ukuran lokasi, variabilitas, dan bentuk data serta metode pengelompokan dan penyajian data secara grafis.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep probabilitas dan statistika dasar seperti permutasi, kombinasi, probabilitas kejadian, probabilitas bersyarat, dan hubungan antara kejadian.
Sillabus mata kuliah ini membahas berbagai metode numerik untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika seperti persamaan non-linear, sistem persamaan linear, interpolasi, turunan numerik, integrasi numerik, dan persamaan diferensial biasa dengan menggunakan pendekatan numerik. Metode-metode yang dibahas antara lain metode eliminasi Gauss, interpolasi polinom, metode Runge Kutta, dan metode integral.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi peluang binomial dan variabel acak binomial. Secara singkat, distribusi peluang binomial terjadi ketika terdapat percobaan yang berulang dengan dua kemungkinan hasil (sukses/gagal), peluang tetap pada setiap percobaan, dan jumlah percobaan tetap. Variabel acak binomial merepresentasikan jumlah kejadian sukses yang dihasilkan dari serangkaian percobaan binomial.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar peluang dan statistika, meliputi ruang sampel, kejadian, definisi peluang, variabel acak, distribusi peluang, harga harapan, dan beberapa contoh soal terkait.
statistika ekonomi 2 DISTRIBUSI TEORITISyuniar putri
Teks tersebut membahas mengenai distribusi teoritis dan beberapa jenis distribusi yang sering digunakan seperti distribusi binomial, Poisson, normal, dan lainnya. Jenis distribusi dipilih berdasarkan karakteristik dari data yang akan dianalisis, misalnya untuk peramalan atau menentukan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi peluang secara klasik dan empiris serta sifat-sifat dasar peluang seperti nilai peluang minimal dan maksimal, hubungan antara peluang suatu peristiwa dan peluang terjadi atau tidak terjadinya peristiwa tersebut, serta hubungan peluang beberapa peristiwa yang saling asing atau tidak. Dokumen ini juga menjelaskan tentang distribusi peluang diskrit dan kontinu beserta contoh p
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi PeluangEko Mardianto
Dokumen tersebut membahas konsep variabel acak dan distribusi peluang. Variabel acak merupakan fungsi yang memetakan ruang kejadian ke ruang bilangan riil. Dokumen ini menjelaskan konsep variabel acak, nilai harapan, ragam, dan berbagai jenis distribusi peluang seperti diskret dan kontinu beserta contoh-contohnya.
STATISTIK MATEMATIKA VARIABEL ATAU PEUBAH ACAK DUA VARIABELevansugianto
Variabel dapat berupa bebas, terikat, kontrol, dan antara. Variabel bebas menentukan respon, variabel terikat adalah responnya. Variabel kontrol dikendalikan agar tidak mempengaruhi variabel lain. Variabel antara tidak dapat dikendalikan tetapi pengaruhnya dapat dihitung. Variabel acak ditentukan oleh ruang sampel dan dapat berupa diskrit atau kontinu.
Dokumen tersebut membahas tentang variabel random dan distribusi teoretis. Secara singkat, variabel random dibedakan menjadi diskrit dan kontinu, sedangkan distribusi teoretis dibedakan menjadi diskrit dan kontinu berdasarkan jenis variabel randomnya. Distribusi teoretis memberikan daftar probabilitas terjadinya nilai-nilai variabel random.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistika dasar seperti peubah acak, distribusi peluang diskret dan kontinyu, serta distribusi peluang gabungan. Termasuk contoh soal untuk memahami penerapannya.
Probstat ekpektasi matematika (kelompok2)Dila Nurlaila
Bab 4 membahas konsep ekspektasi matematika, varians, dan kovarians variabel acak, serta hubungannya dengan kombinasi linier variabel acak. Teorema Chebyshev menyatakan probabilitas variabel acak berada dalam k kali standar deviasi dari rata-rata. Parameter-parameter statistik ini penting dalam memahami sifat distribusi probabilitas.
You are artfully introduced with a presentation that provides you with a genuinely innovative and amusing experience; our team will kindly assure that your presentation will be unforgettable, hopefully we are aiming that you find it a worthy investment of your valuable time!
Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan statistika inferensi, termasuk konsep-konsep dasar seperti populasi, sampel, parameter, dan statistik. Juga membahas berbagai ukuran lokasi, variabilitas, dan bentuk data serta metode pengelompokan dan penyajian data secara grafis.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep probabilitas dan statistika dasar seperti permutasi, kombinasi, probabilitas kejadian, probabilitas bersyarat, dan hubungan antara kejadian.
Sillabus mata kuliah ini membahas berbagai metode numerik untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika seperti persamaan non-linear, sistem persamaan linear, interpolasi, turunan numerik, integrasi numerik, dan persamaan diferensial biasa dengan menggunakan pendekatan numerik. Metode-metode yang dibahas antara lain metode eliminasi Gauss, interpolasi polinom, metode Runge Kutta, dan metode integral.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi peluang binomial dan variabel acak binomial. Secara singkat, distribusi peluang binomial terjadi ketika terdapat percobaan yang berulang dengan dua kemungkinan hasil (sukses/gagal), peluang tetap pada setiap percobaan, dan jumlah percobaan tetap. Variabel acak binomial merepresentasikan jumlah kejadian sukses yang dihasilkan dari serangkaian percobaan binomial.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar peluang dan statistika, meliputi ruang sampel, kejadian, definisi peluang, variabel acak, distribusi peluang, harga harapan, dan beberapa contoh soal terkait.
statistika ekonomi 2 DISTRIBUSI TEORITISyuniar putri
Teks tersebut membahas mengenai distribusi teoritis dan beberapa jenis distribusi yang sering digunakan seperti distribusi binomial, Poisson, normal, dan lainnya. Jenis distribusi dipilih berdasarkan karakteristik dari data yang akan dianalisis, misalnya untuk peramalan atau menentukan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi peluang secara klasik dan empiris serta sifat-sifat dasar peluang seperti nilai peluang minimal dan maksimal, hubungan antara peluang suatu peristiwa dan peluang terjadi atau tidak terjadinya peristiwa tersebut, serta hubungan peluang beberapa peristiwa yang saling asing atau tidak. Dokumen ini juga menjelaskan tentang distribusi peluang diskrit dan kontinu beserta contoh p
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi PeluangEko Mardianto
Dokumen tersebut membahas konsep variabel acak dan distribusi peluang. Variabel acak merupakan fungsi yang memetakan ruang kejadian ke ruang bilangan riil. Dokumen ini menjelaskan konsep variabel acak, nilai harapan, ragam, dan berbagai jenis distribusi peluang seperti diskret dan kontinu beserta contoh-contohnya.
STATISTIK MATEMATIKA VARIABEL ATAU PEUBAH ACAK DUA VARIABELevansugianto
Variabel dapat berupa bebas, terikat, kontrol, dan antara. Variabel bebas menentukan respon, variabel terikat adalah responnya. Variabel kontrol dikendalikan agar tidak mempengaruhi variabel lain. Variabel antara tidak dapat dikendalikan tetapi pengaruhnya dapat dihitung. Variabel acak ditentukan oleh ruang sampel dan dapat berupa diskrit atau kontinu.
Dokumen tersebut membahas tentang variabel random dan distribusi teoretis. Secara singkat, variabel random dibedakan menjadi diskrit dan kontinu, sedangkan distribusi teoretis dibedakan menjadi diskrit dan kontinu berdasarkan jenis variabel randomnya. Distribusi teoretis memberikan daftar probabilitas terjadinya nilai-nilai variabel random.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistika dasar seperti peubah acak, distribusi peluang diskret dan kontinyu, serta distribusi peluang gabungan. Termasuk contoh soal untuk memahami penerapannya.
Probstat ekpektasi matematika (kelompok2)Dila Nurlaila
Bab 4 membahas konsep ekspektasi matematika, varians, dan kovarians variabel acak, serta hubungannya dengan kombinasi linier variabel acak. Teorema Chebyshev menyatakan probabilitas variabel acak berada dalam k kali standar deviasi dari rata-rata. Parameter-parameter statistik ini penting dalam memahami sifat distribusi probabilitas.
You are artfully introduced with a presentation that provides you with a genuinely innovative and amusing experience; our team will kindly assure that your presentation will be unforgettable, hopefully we are aiming that you find it a worthy investment of your valuable time!
Dokumen tersebut membahas tentang analisis matematika. Ringkasannya adalah:
1. Membuktikan teorema integral Riemann untuk fungsi terbatas pada interval tertentu
2. Membuktikan ketidakterbatasan integral Riemann untuk fungsi kontinu
3. Menjelaskan hubungan antara integral Riemann dengan integral Riemann-Stieltjes
[/ringkasan]
Dokumen tersebut membahas tentang statistik non-parametrik khususnya uji Kruskal-Wallis. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara beberapa kelompok yang tidak memenuhi asumsi parametrik. Contoh kasus yang diberikan adalah menguji apakah persentase kapas berpengaruh terhadap kekuatan kain dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis. Dokumen juga membahas cara menghitung statistik u
Este documento presenta una propuesta didáctica para enseñar sobre el calentamiento global a estudiantes de secundaria utilizando la metodología de la didáctica crítica. La secuencia didáctica incluye etapas como diagnóstico, exploración, desarrollo, cierre y evaluación donde los estudiantes trabajan en equipo para investigar, conceptualizar y comunicar información sobre las causas, consecuencias y soluciones al cambio climático. El objetivo es que los estudiantes desarrollen valores para cuidar el medio
Green Firm Certification: Is Your Firm Green?batshalom
The document discusses the Sustainable Performance Institute's Green Firm Certification Program. It provides an overview of the state of green building and design practices, highlights results from an industry survey showing gaps that firms need to address, and presents SPI's framework and certification process. The framework focuses on leadership, project delivery, partnering, infrastructure, and outcomes/metrics. It aims to help firms institutionalize sustainability and deliver consistently high performance.
This document discusses how God uses tests and trials to help believers grow in maturity and faith. It notes that tests come from outside sources like hardships or losses, from within in the form of temptations, and through studying God's word. While temptation does not come from God, he is faithful to not allow people to be tempted beyond what they can handle. Tests help transform believers as they learn to trust God during difficult times and renew their minds with his word.
La persona quiere terminar algo y propone verificar si es posible finalizarlo. Brevemente menciona que están llegando al final de alguna tarea o conversación.
Many Basques emigrated from their homeland in the late 19th and early 20th centuries, with some going to South America, some to Central America like Mexico and Cuba, and some to North America. In the United States, many Basques settled in Idaho and Nevada, working mainly as shepherds, with Boise, Idaho becoming an important city for the Basque community where a large Basque festival is now held every four years.
Statistik Non Parametik - Metematika
Dilihat dari segi asumsi/ Aspek asumsi
Asal kata parametrik “Parameter”
Terdapat ukuran deskriptif dari fenomena bagi Populasi “Parameter”
Terdapat juga ukuran deskriptif bagi sampel “Statistik”
# Statistik Parametrik (Parameter) = Adanya asumsi : Normalitas Data, Homogenitas Varians, Untuk data besar (N>30) Dan Skala Pengukuran data umumnya adalah skala Interval / Rasio.
# Statistik non Parametrik = Tidak perlu adanya Asumsi, Datanya bisa Interval atau Ordinal Dan Untuk n kecil, sangat dimungkinkan.
Keeratan hubungan menurut Guilford :
http://roelcup.wordpress.com
roelcup@gmail.com
cup_13@yahoo.co.id
El documento describe los procesos de soldadura y los electrodos utilizados en Lincoln Soldaduras de Venezuela. Explica que la soldadura es un proceso tecnológico importante en la construcción y reparación de maquinaria. Luego, detalla la clasificación AWS de los electrodos para soldar aceros al carbono y aceros de baja aleación, e incluye una lista de los electrodos comercializados por Lincoln para diferentes aplicaciones.
Matan Al Ajrumiyyah membahas tentang tiga bagian utama bahasa Arab yaitu isim, fi'il, dan huruf. Kitab ini juga menjelaskan empat macam i'rab yaitu rafa', nashab, khofadh, dan jazm beserta tanda-tandanya masing-masing. Termasuk pula contoh-contoh penggunaan i'rab pada berbagai kata bahasa Arab.
Dokumen tersebut membahas tentang mata kuliah Arsitektur Komputer Lanjut yang mencakup pembahasan bab 1, 2, dan 3 dari buku "Advanced Computer Architecture" karya Kai Hwang. Ringkasan dokumen memberikan informasi bahwa dokumen tersebut berisi penyelesaian soal-soal yang terkait dengan konsep arsitektur komputer paralel seperti CPI, MIPS rate, throughput, parallelisme instruksi, dan analisis efisiensi dan utilisasi sistem paralel
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan pada barisan dan deret, termasuk pengertian barisan dan deret, contoh-contoh pola bilangan pada barisan aritmatika dan geometri, serta cara menentukan rumus suku ke-n pada berbagai jenis barisan dan deret.
Dokumen tersebut membahas tentang relasi setara, relasi terurut, dan representasi relasi dengan matriks dalam matematika diskret. Tujuan pembelajaran antara lain mahasiswa dapat menjelaskan konsep-konsep tersebut dan menganalisis serta merepresentasikan berbagai relasi.
1. Dokumen tersebut membahas prinsip inklusi-eksklusi dalam menghitung banyaknya obyek yang memenuhi beberapa sifat tertentu.
2. Bentuk umum prinsip inklusi-eksklusi ditulis sebagai rumus yang menghitung jumlah obyek tanpa sifat tertentu berdasarkan jumlah obyek dengan berbagai kombinasi sifat.
3. Beberapa contoh penerapan prinsip inklusi-eksklusi untuk
Fungsi string pada VB digunakan untuk mengolah dan memanipulasi data string. Beberapa fungsi penting adalah Left, Right, Trim, UCase, LCase, Mid, Len, Format, dan InStr yang digunakan untuk mengambil bagian string, mengubah kasus, menghitung panjang, membuat format, dan mencari posisi string.
1. ANALYSIS REGRESSION
NAMA : NURUL CHAIRUNNISA UTAMI PUTRI
NIM : 1620070008
FAK / JUR : SAINS & TEKNOLOGI / MATEMATIKA
http://roelcup.wordpress.com
UNIVERSITAS ISLAM AS-SYAFI’IYAH
JAKARTA TIMUR
2010
2. Metode Doolittle
1. Persiapan Awal
Persiapan awal ini disebut juga forward solution yaitu untuk
mendapatkan besaran-besaran yang diperlukan berdasarkan pengolahan
′
baris-baris matriks ’ dan serta matriks identitas I seperti teladan
untuk model regresi linear berganda yang melibatkan 4 peubah bebas
, , , yang akan menjelaskan peubah tidak bebas Y dengan model
pengamatan = + + + + + ; = 1,2, . . . , sedemikian
sehingga diperoleh tabel di bawah ini.
Baris X’X
X’ I
(0) 1 0 0 0 0
(1) 1 0 0 0
(2) 1 0 0
(3) 1 0
(4) 1
(5) = (0) 1 0 0 0 0
(6) = (5) / 1 ′ 0 0 0 0
(7) = (1) − (6) ′ 1 0 0 0
(8) = (7)/ 1 ′ ′ 0 0 0
(9 = (2) − (6)
− (8) ′ ′ 1 0 0
(10) = (9)/ 1 ′ ′ ′ 0 0
(11)
= (3) − (6) − (8) ′ ′ ′ 1 0
− (10)
(12) = (11)/ 1 ′ ′ ′ ′ 0
(13)
= (4) − (6) − (8)
− (10) − (12) ′ ′ ′ ′ 1
(14) = (13)/ 1 ′ ′ ′ ′ ′
3. 2. Penentuan koefisien regresi
(1) +( ) +( ) +( ) +( ) =
(1) +( ) +( ) +( ) =
(1) +( ) +( ) =
(1) +( ) =
(1) =
sehingga solusi kebalikannya (backward solution) untuk mendapatkan kelima
koefisien regresi adalah:
=
= −( )
= −( ) −( )
= −( ) −( ) −( )
= −( ) −( ) −( ) −( )
Dengan demikian, model dugaan yang diperoleh untuk model pengamatan diatas adalah
model dugaan = + + + +
3. Penentuan Matriks Kebalikan ′
Jika matriks =( ) , maka perhitungan unsur matriks ini dapat diperoleh
melalui hubungan:
= ′ ′
Misalnya = ′ ′ + ′ ′ + ′ ′ + ′ ′ + ′ ′ . Kecuali unsur
matriks baris terakhir yang dapat dibaca langsung dari tabel, yaitu = ′ , =
′ , = ′ , = ′ dan = ′ .
4. 4. Tabel Sidik Ragam (SIRA)
Tabel Sidik Ragam (SIRA) dapat disusun berdasarkan dua kemungkinan penampilan seperti
yang disajikan pada Tabel 1 dan Tabel 2.
Tabel 1. Tabel SIRA Bentuk 1
Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah
Due to 1
Due to | 1
Due to | , 1
Due to | , , 1
Due to | , , , 1
1
Galat/Sisa/Residu n-5 − = −
−5
Total n
Tabel 2. Tabel SIRA Bentuk 2
Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah
1
Regresi 4
4
1
Galat/Sisa/Residu n-5 − = −
−5
6. Perhatikan bahwa atau yang selama ini kita kenal dengan istilah
1
=
Faktor Koreksi (FK). Dengan menggunakan Tabel Sidik Ragam yang biasa kita kenal, maka Jumlah Kuadrat Regresi dapat
dihitung berdasarkan Jumlah Kuadrat sumber keragaman ke 2, 3, 4 dan 5 pada Tabel 1. Sedangkan Jumlah Kuadrat Total
dapat dihitung berdasarkan jumlah kuadrat total pada Tabel 1 dikurangi FK.
5. Dugaan Ragam Koefisien Regresi
Untuk menentukan dugaan ragam setiap koefisien regresi digunakan hubungan = dengan peragam
, = .
7. 6. Teladan 1
Perhatikan data berikut:
i X1 X2 X3 X4 Y i X1 X2 X3 X4 Y i X1 X2 X3 X4 Y
1 38.4 6.1 220 235 6.9 12 32.2 2.4 284 351 14.0 23 40.8 3.5 210 273 13.1
2 40.3 4.8 231 307 14.4 13 31.8 0.2 316 379 14.7 24 41.3 1.8 267 358 16.1
3 40.0 6.1 217 212 7.4 14 41.3 1.8 267 275 6.4 25 38.1 1.2 274 444 32.1
4 31.8 0.2 316 365 8.5 15 38.1 1.2 274 365 17.6 26 50.8 8.6 190 345 34.7
5 40.8 3.5 210 218 8.0 16 50.8 8.6 190 275 22.3 27 32.2 5.2 236 402 31.7
6 41.3 1.8 267 235 2.8 17 32.2 5.2 236 360 24.8 28 38.4 6.1 220 410 33.6
7 38.1 1.2 274 285 5.0 18 38.4 6.1 220 365 26.0 29 40.0 6.1 217 340 30.4
8 50.8 8.6 190 205 12.2 19 40.3 4.8 231 395 34.9 30 40.8 3.5 210 347 26.6
9 32.2 5.2 236 267 10.0 20 40.0 6.1 217 272 18.2 31 41.3 1.8 267 416 27.8
10 38.4 6.1 220 300 15.2 21 32.2 2.4 284 424 23.2 32 50.8 8.6 190 407 45.7
11 40.3 4.8 231 367 26.8 22 31.8 0.2 316 428 18.0
X1 adalah Crude Oil Gravity (°API), X2 adalah Crude Oil Vapor Pressure (PSIA), X 3 adalah Crude Oil ASTM 10% Point
(°F), X4 adalah Gasoline End Point (°F) dan Y adalah Gasoline Yield (Per Cent of Crude Oil). Untuk memperkecil
ukuran tabel Doolittle, keempat peuba bebas masing-masing dibagi dengan 100 (untuk X1), 10 (untuk X 2), 1000
(untuk X3) dan 1000 (untuk X4). Peubah tidak bebas Y dibagi dengan 100. Dengan demikian data menjadi:
10. Dugaan koefisien regresi berdasarkan baris-baris (14), (12), (10), (8) dan (6) masing-masing menjadi:
= 1.5465
= 0.6724 – (1.4017) (1.5465) = −1.4954
= 0.1539 − (− 0.1099)(−1.4954) − (−0.0426)(1.5465) = 0.0554
= 0.4687 − (2.8850)(0.0554) − (−0.4664)(−1.4954) − (−0.3982) (1.5465) = 0.2272
= 0.1966 − (0.3925)(0.2272) − (0.4181)(0.0554) − (0.2415)(−1.4954 − (0.3321)(1.5465) = −0.0682
Dengan demikian, model dugaan regresi menjadi:
^/100 = −0.0682 + 0.2272( /100) + 0.0554( /10) − 1.4954( /1000) + 1.5465( /1000)
Adapun tabel sidik ragam menjadi:
Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah
Due to 1 1.23677128 1.23677128
Due to | 1 0.02162558 0.02162558
Due to | , 1 0.03098508 0.03098508
Due to | , , 1 0.00292143 0.00292143
Due to | , , , 1 0.28739523 0.28739523
Galat/Sisa/Residu 27 0.01348040 0.00049927
Total 32 1.59317900
11. Atau
Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah
Regresi 4 0.34292732 0.08573183
Galat/Sisa/Residu 27 0.01348040 0.00049927
Total 31 0.35640772
Selanjutnya, tentu saja pengujian hipotesis yang diperlukan.