Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích. Mọi thông tin về tư vấn và đăng ký đặt mua tài liệu vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo:
- Điện thoại: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: www.ToanIQ.com
Chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, đăng ký học vui lòng liên hệ tới văn phòng gia sư thủ khoa Hà Nội theo số máy: 0936.128.126. Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mớiBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mới (Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo). Liên hệ tư vấn tài liệu tham khảo học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ văn phòng gia sư: 0936.128.126.
Bồi dưỡng HSG môn toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Liên hệ đặt mua tài liệu và đăng ký học tập trực tuyến:
- Điện thoại: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: www.toaniq.com
Tuyển tập 100 đề luyện thi Học sinh giỏi Toán lớp 6 (có đáp án)Bồi dưỡng Toán lớp 6
Cung cấp tài liệu Tuyển tập 100 đề luyện thi Học sinh giỏi Toán lớp 6 có đáp án cho các em học sinh lớp 6. Mọi thông tin cần hỗ trợ mua tài liệu, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916. Email: doanthich@gmail.com.
Kính thưa quý bậc PH và các em HS lớp 6 thân mến,
Với chương trình toán lớp 6 hiện nay, có nhiều em HS đang gặp khó khăn, khúc mắc trong quá trình học tập. Với mục tiêu giúp các em HS lớp 6:
+) Hệ thống chương trình toán lớp 6
+) Rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy toán THCS,
+) Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, giải pháp, vui lòng liên hệ Thầy Thích:
+) Tel: 0919.281.916
+) Email: doanthich@gmail.com
+) Website: www.ToanIQ.com
Chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, đăng ký học vui lòng liên hệ tới văn phòng gia sư thủ khoa Hà Nội theo số máy: 0936.128.126. Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mớiBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mới (Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo). Liên hệ tư vấn tài liệu tham khảo học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ văn phòng gia sư: 0936.128.126.
Bồi dưỡng HSG môn toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Liên hệ đặt mua tài liệu và đăng ký học tập trực tuyến:
- Điện thoại: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: www.toaniq.com
Tuyển tập 100 đề luyện thi Học sinh giỏi Toán lớp 6 (có đáp án)Bồi dưỡng Toán lớp 6
Cung cấp tài liệu Tuyển tập 100 đề luyện thi Học sinh giỏi Toán lớp 6 có đáp án cho các em học sinh lớp 6. Mọi thông tin cần hỗ trợ mua tài liệu, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916. Email: doanthich@gmail.com.
Kính thưa quý bậc PH và các em HS lớp 6 thân mến,
Với chương trình toán lớp 6 hiện nay, có nhiều em HS đang gặp khó khăn, khúc mắc trong quá trình học tập. Với mục tiêu giúp các em HS lớp 6:
+) Hệ thống chương trình toán lớp 6
+) Rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy toán THCS,
+) Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, giải pháp, vui lòng liên hệ Thầy Thích:
+) Tel: 0919.281.916
+) Email: doanthich@gmail.com
+) Website: www.ToanIQ.com
Tuyển tập 60 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - Thầy ThíchBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 60 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - Thầy Thích. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn tìm giải pháp học Toán 6 nâng cao, bồi dưỡng học sinh giỏi, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916.
TUYỂN TẬP 13 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHÁT TRIỂN VÀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
TUYỂN TẬP 13 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHÁT TRIỂN VÀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP 6. QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẬC PHHS CÓ THỂ TẢI TÀI LIỆU TẠI ĐÂY.
RẤT HY VỌNG CUỐN TÀI LIỆU NÀY CÓ HỮU ÍCH CHO MỌI NGƯỜI.
KT: Thầy Thích.
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Chân trời sáng tạo.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Chân trời sáng tạo vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Số tự nhiên theo quy luậtBồi dưỡng Toán lớp 6
Học toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Số tự nhiên theo quy luật. Chương trình bồi dưỡng và nâng cao môn Toán lớp 6. Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916 - 0976.179.282.
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6: Chứng minh một phân số tối giản và tìm điều kiện để một phân số là phân số tối giản.
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập trực tuyến, học nhóm tại Hà Nội, vui lòng liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916.
Chúc các em học tập tốt :)
Thân ái.
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất. Mọi thông tin cần hỗ trợ về tài liệu, tìm giáo viên dạy bồi dưỡng toán lớp 6, 7, 8, 9, ôn luyện thi vào chuyên, vui lòng liên hệ: 0919.281.916.
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án.
Mọi thông tin về tư vấn và đăng ký đặt mua tài liệu vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo:
- Điện thoại: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: http://www.ToanIQ.com
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Cánh Diều.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Cánh Diều vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊNBồi dưỡng Toán lớp 6
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN. Liên hệ tư vấn học tập và mua tài liệu: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Kết nối tri thức với cuộc sốngBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Kết nối tri thức với cuộc sống.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Kết nối tri thức với cuộc sống vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Tuyển tập 100 đề thi HSG môn Tiếng Anh lớp 7 (có đáp án). Hiện tại chúng tôi cung cấp các bộ tài liệu bồi dưỡng HSG môn tiếng anh THCS:
1. 40 đề thi HSG tiếng anh lớp 6
2. 3500 câu hỏi trắc nghiệm tiếng anh bồi dưỡng HSG lớp 6
3. Tuyển tập 100 đề thi HSG tiếng anh lớp 7
4. Tuyển tập 100 đề thi HSG tiếng anh lớp 8
Quý bậc PHHS và giáo viên có nhu cầu mua tài liệu, vui lòng liên hệ theo: Tel - 0919.281.916.
Tuyển tập 60 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - Thầy ThíchBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 60 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - Thầy Thích. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn tìm giải pháp học Toán 6 nâng cao, bồi dưỡng học sinh giỏi, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916.
TUYỂN TẬP 13 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHÁT TRIỂN VÀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
TUYỂN TẬP 13 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHÁT TRIỂN VÀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP 6. QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẬC PHHS CÓ THỂ TẢI TÀI LIỆU TẠI ĐÂY.
RẤT HY VỌNG CUỐN TÀI LIỆU NÀY CÓ HỮU ÍCH CHO MỌI NGƯỜI.
KT: Thầy Thích.
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Chân trời sáng tạo.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Chân trời sáng tạo vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Số tự nhiên theo quy luậtBồi dưỡng Toán lớp 6
Học toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Số tự nhiên theo quy luật. Chương trình bồi dưỡng và nâng cao môn Toán lớp 6. Liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916 - 0976.179.282.
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6: Chứng minh một phân số tối giản và tìm điều kiện để một phân số là phân số tối giản.
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập trực tuyến, học nhóm tại Hà Nội, vui lòng liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916.
Chúc các em học tập tốt :)
Thân ái.
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất. Mọi thông tin cần hỗ trợ về tài liệu, tìm giáo viên dạy bồi dưỡng toán lớp 6, 7, 8, 9, ôn luyện thi vào chuyên, vui lòng liên hệ: 0919.281.916.
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án.
Mọi thông tin về tư vấn và đăng ký đặt mua tài liệu vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo:
- Điện thoại: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: http://www.ToanIQ.com
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Cánh Diều.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Cánh Diều vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊNBồi dưỡng Toán lớp 6
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN. Liên hệ tư vấn học tập và mua tài liệu: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Kết nối tri thức với cuộc sốngBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Kết nối tri thức với cuộc sống.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Kết nối tri thức với cuộc sống vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Tuyển tập 100 đề thi HSG môn Tiếng Anh lớp 7 (có đáp án). Hiện tại chúng tôi cung cấp các bộ tài liệu bồi dưỡng HSG môn tiếng anh THCS:
1. 40 đề thi HSG tiếng anh lớp 6
2. 3500 câu hỏi trắc nghiệm tiếng anh bồi dưỡng HSG lớp 6
3. Tuyển tập 100 đề thi HSG tiếng anh lớp 7
4. Tuyển tập 100 đề thi HSG tiếng anh lớp 8
Quý bậc PHHS và giáo viên có nhu cầu mua tài liệu, vui lòng liên hệ theo: Tel - 0919.281.916.
Toán lớp 6 - Chương 3 - Phân số. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán cho các em học sinh lớp 6. Mọi thông tin cần hỗ trợ, đăng ký học vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích: 0919.281.916.
Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7Lớp 7 Gia sư
Gia sư lớp 7 tại nhà Hà Nội chất lượng cao. ĐT hỗ trợ: (043).990.6260 - 0936.128.126. Trung tâm gia sư Hà Nội nhận gia sư Toán, Văn, Anh, Lý, Sinh, Tiếng Nhật, Tiếng Pháp lớp 7 tại nhà mọi trình độ từ cơ bản đến nâng cao.
Toán lớp 6 - Chương 1 - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên (Lý thuyết và bài tập)Bồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 - Chương 1 - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên (Lý thuyết và bài tập vận dụng). Mọi thông tin cần hỗ trợ tài liệu học tập toán lớp 6, bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6, vui lòng liên hệ: 0919.281.916.
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈBOIDUONGTOAN.COM
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ. Mọi thông tin cần hỗ trợ học tập, đăng ký mua tài liệu 13 chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 vui lòng liên hệ theo: 0919.281.916.
tổng hợp lý thuyết bài tập và đề ôn tập các chương toán 8 (2017)Hoàng Thái Việt
tổng hợp lý thuyết bài tập và đề ôn tập các chương toán 8 (2017)
tài liệu bao gồm lý thuyết + Bài tập + đề ôn tập + đề kiểm tra tham khảo. dành cho học sinh lớp 8
Tuyển tập 28 đề thi và đáp án HSG Toán lớp 6 dành cho các HS Khá - Giỏi. Mọi thông tin cần hỗ trợ học tập Toán 6, tìm tài liệu học tập môn Toán, giải đáp những thắc mắc, vui lòng liên hệ Thầy Thích - 0919.281.916.
Tuyển tập 100 đề thi HSG Toán lớp 7 có đáp án chi tiết - Thầy Thích.
Liên hệ đặt mua tài liệu:
- Điện thoại - Zalo: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: www.toaniq.com
Tuyển tập 315 bài toán đạt điểm 10 thi vào lớp 10 THPT trên toàn quốcBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 315 bài toán đạt điểm 10 thi vào lớp 10 THPT trên toàn quốc năm học 2018 - 2019. Liên hệ đặt mua tài liệu: Thầy Thích.
- Tel – Zalo: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: www.ToanIQ.com
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9Bồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9.
Đăng ký học tập môn Toán 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 môn Toán vui lòng liên hệ Toán IQ theo:
- Hotline: 0919.281.916 (Zalo)
- Email: HoctoanIQ@gmail.com
- Website: www.ToanIQ.com
Tuyển tập 16 đề thi học kì I môn toán lớp 7. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 vui lòng liên hệ Thầy Thích - Tel: 0919.281.916.
Ôn tập phương trình nghiệm nguyên trong toán THCS ôn thi vào lớp 10. Đăng ký học tập bồi dưỡng, ôn luyện thi toán lớp 9 vào lớp 10 các trường tại Hà Nội vui lòng liên hệ tới văn phòng gia sư Toán thủ khoa Tài Đức Việt theo số máy: 0936.128.126.
Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn
Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 cơ bản - Toán Thầy Thích
Chương trình học tập bổ trợ kiến thức Toán 8 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề, các em HS có thể xem tại đây:
http://www.toaniq.com/khoa-hoc-toan-lop-8-nang-cao-theo-15-chuyen-de/
TRUNG TÂM ĐÀO TẠO BIM XÂY DỰNG
Phòng G01 - H1, Hẻm 1034, đường Nguyễn Ái Quốc, Tổ 13, KP1, P. Trảng Dài TP.Biên Hòa, Tỉnh Đồng Nai
Email: bimxaydung@gmail.com
Website: http://bimxaydung.com
FB: https://www.facebook.com/bimxaydung
ĐẠI SỐ 9 - Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba và các bài toán thi vào lớp 10Bồi dưỡng Toán lớp 6
ĐẠI SỐ 9 - Chủ đề Phương trình bậc nhất, Phương trình bậc hai, Phương trình bậc ba và các bài toán thi vào lớp 10 (File word).
Hỗ trợ tư vấn học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Kết nối tri thứcBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Kết nối tri thức với cuộc sống được phân theo các bài học. Liên hệ tư vấn: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Chân Trời Sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Chân Trời Sáng tạo được phân theo các bài học. Liên hệ tư vấn: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 1 năm 2020 - 2021
NÂNG CAO TƯ DUY PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 1 THEO 8 CHUYÊN ĐỀ & TUYỂN TẬP 10 CHUYÊN ĐỀ VÀ 25 ĐỀ ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ KANGAROO CÓ ĐÁP ÁN
TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN VÀ TIẾNG VIỆT LỚP 1 THEO BỘ SÁCH MỚI CỦA BỘ GIÁO DỤC
Liên hệ tư vấn về tài liệu và học tập vui lòng liên hệ:
• Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang)
• Email: hoctoancotrang@gmail.com
• FB: www.fb.com/hoctoancotrang
BỒI DƯỠNG TOÁN QUỐC TẾ LỚP 2, 3 QUA 14 CHUYÊN ĐỀ - TEL: 0948.228.325 (ZALO - CÔ TRANG). ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ SASMO, KANGAROO, IMAS, AMO, AMC, TOÁN TITAN, HKIMO, ...
Đề ôn tập Toán lớp 3 trong kì nghỉ Covid - 19. Chúc các em ôn tập tốt :).
Mọi thông tin cần hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến và đặt mua các tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học nâng cao vui lòng liên hệ trực tiếp tới cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo) – Website: http://www.nguyentrangmath.com
Email: nguyentrangmath@gmail.com
Tuyển tập 12 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020Bồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 12 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020.
Tư vấn học tập Toán lớp 7 trên mạng: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích) - Website: http://www.toaniq.com
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
Khoá luận tốt nghiệp ngành Truyền thông đa phương tiện Xây dựng kế hoạch truy...
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
1. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 1
TÀI LIỆU TUYỂN TẬP 16 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG
MÔN TOÁN LỚP 7
(Liên tục khai giảng khóa học Video Toán 7 theo theo chuyên đề)
BỒI DƯỠNG NÂNG CAO HSG MÔN TOÁN LỚP 7 QUA 16 CHUYÊN ĐỀ
Mọi thông tin về tư vấn và đăng ký đặt mua tài liệu vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo:
Giáo viên: Thầy Thích
Điện thoại: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
2. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 2
PHỤ LỤC
Chuyên đề 1 - Tập hợp N, Z, Q, I, R
Chuyên đề 2 - Dãy số viết theo quy luật
Chuyên đề 3 - Giá trị tuyệt đối
Chuyên đề 4 - Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
Chuyên đề 5 – Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
Chuyên đề 6 - Quan hệ vuông góc – Quan hệ song song
Chuyên đề 7 - Tỉ lệ thuận - Tỉ lệ nghịch
Chuyên đề 8 - Hàm số và đồ thị
Chuyên đề 9 - Phương pháp kẻ thêm hình phụ
Chuyên đề 10 - Tam giác (Các trường hợp bằng nhau và ∆ cân, đều, vuông)
Chuyên đề 11 - Biểu thức đại số
Chuyên đề 12 - Đường trung bình trong tam giác
Chuyên đề 13 - Quan hệ cạnh và góc trong tam giác
Chuyên đề 14 - Các đường thẳng đồng quy trong tam giác
Chuyên đề 15 - Cực trị hình học và điểm - Đường thẳng cố định
Chuyên đề 16 - Một số phương pháp giải toán.
3. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 3
NỘI DUNG MẪU THAM KHẢO
CHUYÊN ĐỀ 1 - TẬP HỢP N, Z, Q, I, R
Bài 10 : Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho: 12 n
chia hết cho 7
Giải:
+) Với n < 3 thì 2n
không chia hết cho 7
+) Với n 3 khi đó n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ( *
k N )
- Xét n = 3k , khi đó 2n
-1 = 23k
– 1 = 8k
– 1 = ( 7 + 1)k
-1 = 7.A + 1 -1 = 7.A 7
- Xét n = 3k + 1 khi đó 2n
– 1 = 23k+1
– 1 = 2.83k
– 1 = 2.(7A+1) – 1 = 7A + 1
không chia hết cho 7
- Xét n = 3k + 2 khi đó 2n
– 1 = 23k+2
-1 = 4.83k
– 1 = 4(7A + 1) – 1 = 7A + 3
không chia hết cho 7 .
Vậy n = 3k với *
k N thì 2n
– 1 ⋮ 7.
Bài 11: Cho 4 số nguyên phân biệt có tích là 10000. Tìm giá trị lớn nhất của tổng 4
số đó.
Giải:
Tổng của 4 số lớn nhất của một tích khi và chỉ khi tích của 3 số đầu là nhỏ nhất và
số còn lại là số lớn nhất => 3 số đầu là 3 ước nhỏ nhất.
Ta có: 10000 = 104
= (2.5)4
= 24
.54
= 1.2.22
.(2.54
)
Tổng lớn nhất của bốn số là: 1 + 2 + 22
+ (2.54
) = 1 + 2 + 4 + 1250 = 1257.
Bài 13: a) Tìm các giá trị nguyên dương x, y, sao cho:
1 1 1
x y 5
4. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 4
b) Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn :
b
aa 553 23
và c
a 53
Giải:
a) Từ
1 1 1
x y 5
5 ( x + y) = xy (*)
5
5
5
x
xy
y
Vai trò của x, y như nhau nên giả sử x ⋮ 5. Với x chia hết cho 5 , đặt x = 5q (q là số
tự nhiên khác 0) thay vào (*) suy ra:
5q + y = qy
<=> 5q = (q – 1)y
Do q = 1 không thỏa mãn, nên với q khác 1 ta có:
y =
( )
Vì y là số nguyên dương nên suy ra: 5 ⋮ (q - 1)
q – 1 ∈ Ư(5) = {1; 5}
q – 1 1 5
q 2 6
y 10 6
x 10 30
Đáp số: (x, y) ∈ {(10, 10), (6, 30); (30, 6)}.
b) Ta có: b
aa 553 23
<=> a2
( a +3) = 5b
– 5
Mà c
a 53 nên suy ra: a2
. 5c
= 5( 5b – 1
– 1)
1
2
1
5 1
5
b
c
a
5. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 5
Do a, b, c nguyên dương nên c = 1( vì nếu c >1 thì 5b – 1
- 1 không chia hết cho 5 do
đó a không là số nguyên)
Với c = 1 a = 2 và b = 2 là thỏa mãn.
Bài 50: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: x20
+ (x + 1)11
= 2016y
Giải:
+) Vì x, y ∈ N nên suy ra: x và x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
x20
+ (x + 1)11
là số lẻ.
+) TH1: Nếu y = 0 => 2016y
= 20160
= 1 => x20
+ (x + 1)11
= 1
- Nếu x = 0 => x20
+ (x + 1)11
= 020
+ (0 + 1)11
= 1 (luôn đúng)
- Nếu x ≥ 1 => x20
+ (x + 1)11
≥ 1 + 211
> 1 thì không có giá trị x nào thỏa mãn.
+) TH2: Nếu y ≥ 1 => 2016y
là số chẵn.
Không có giá trị x, y nào thỏa mãn x20
+ (x + 1)11
= 2016y
.
KL: x = 0 và y = 0.
CHUYÊN ĐỀ 3 - GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài 12.1: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
b)
31
12
15
y
xx
Giải:
b) |x - 5| + |1 - x| = | |
(1)
Ta có: |x - 5| + |1 - x| ≥ |x – 5 + 1 - x| = |-4|
|x - 5| + |1 - x| ≥ 4 (2)
Ta có: |y + 1| + 3 ≥ 3
6. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 6
| |
| |
| |
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: {
| | | |
| |
{
( )( )
=> { => {
∈
CHUYÊN ĐỀ 4 - TỈ LỆ THỨC VÀ DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Bài 29: Biết và
CMR: abc + = 0
Giải:
+) Ta có: <=> ab + a’b’ = a’b <=> abc + a’b’c = a’bc (1)
+) Ta có: <=> bc + b’c’ = b’c <=> a’bc + a’b’c’ = a’b’c (2)
Từ (1) và (2) suy ra: abc + a’b’c + a’bc + a’b’c’ = a’bc + a’b’c
<=> abc + a’b’c’ = 0 (đpcm).
CHUYÊN ĐỀ 10 - TAM GIÁC (CÁC TRƯỜNG HỢP HAI TAM GIÁC BẰNG
NHAU VÀ CÁC TAM GIÁC ĐẶC BIỆT: ∆ CÂN, ĐỀU, VUÔNG)
Bài 56: Cho ∆ABC. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các tam giác vuông tại A là ABD,
ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN
vuông góc với AH. Chứng minh rằng:
a) DM = AH
7. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 7
b) MN đi qua trung điểm của DE.
Giải:
a) Xét ∆DMA và ∆AHB lần lượt vuông tại M và tại H, ta có:
+) ∆DMA vuông tại M nên suy ra: ̂ ̂ = 900
̂ 900
- ̂ (1)
+) Ta có: ̂ ̂ ̂ = 1800
, mà ̂ = 900
nên suy ra:
̂ ̂ = 1800
– 900
= 900
̂ = 900
- ̂ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ̂ ̂ (*)
Ta có: DA = AB (gt) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: ∆DMA = ∆AHB (cạnh huyền – góc nhọn)
DM = AH (Hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Gọi MN cắt DE tại I.
+) Xét ∆NAE và ∆HCA lần lượt vuông tại N và H ta có:
- ̂ ̂ = 900
=> ̂ = 900
- ̂ (3)
- ̂ ̂ ̂ = 1800
, mà ̂ = 900
nên suy ra:
̂ ̂ = 1800
– 900
= 900
=> ̂ =900
-̂ (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ̂ = ̂ (***)
8. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 8
Ta có: AE = AC (gt) (****)
Từ (***) và (****) suy ra: ∆NAE = ∆HCA (cạnh huyền – góc nhọn)
NE = AH (Hai cạnh tương ứng) (5)
Theo câu a, suy ra: DM = AH = NE (6)
+) Xét ∆IDM và ∆IEN lần lượt vuông tại M và N, ta có:
- { => DM // EN (T/c từ vuông góc đến song song)
=> ̂ ̂ (Hai góc so le trong) (7)
- Theo (6) ta có: DM = NE
Từ (6) và (7) suy ra: ∆IDM = ∆IEN (Cạnh góc vuông – góc nhọn)
=> ID = IE, mà I ∈ đoạn thẳng DE nên suy ra: I là trung điểm của
DE
Mà I ∈ MN nên suy ra: MN đi qua trung điểm của DE (đpcm).
Bài 60: Cho tam giác ABC cân tại A, ̂ = 200
. Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD = BC. Tính ̂.
Giải:
9. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 9
+) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa điểm A, lấy điểm E
sao cho: Tam giác EBC đều.
EB = EC = BC = AD (T/c của tam giác đểu và gt)
+) Ta có: Tam giác ABC cân tại A và có ̂ = 200
nên suy ra:
̂ ̂ = 800
Mà ̂ ̂ = 600
nên suy ra: ̂ ̂ = 800
– 600
= 200
.
+) Ta có: ∆AEB = ∆AEC (c.c.c) => ̂ ̂ (Hai góc tương ứng)
AE là tia phân giác của ̂
̂ ̂ = 200
: 2 = 100
.
̂ ̂ = (3600
- ̂) : 2 = (3600
- 600
) : 2 = 1500
.
+) Ta có: ∆AEC = ∆CDA (c.g.c)
̂ ̂ = 1500
Mà ̂ ̂ = 1800
̂ = 1800
- ̂ = 1800
– 1500
= 300
.
CHUYÊN ĐỀ 11 - BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 9: Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2
- 9)P(x). Chứng minh rằng:
Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.
Giải:
+) Với x = 0 => 0.P(0 + 2) = (02
– 9).P(0)
<=> -9.P(0) = 0
<=> P(0) = 0
x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
10. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 10
+) Với x = 3 => 3.P(3 + 2) = (32
– 9).P(3)
<=> P(5) = 0
x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)
+) Với x = -3 => -3.P(-3 + 2) = [(-3)2
– 9)].P(3)
<=> P(-1) = 0
x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy, đa thức P(x) có ít nhất là 3 nghiệm.
Bài 12: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x3
– x + 5 không có nghiệm nguyên.
Giải:
Ta có: P(x) = x.(x2
– 1) + 5 = x.(x - 1).(x + 1) + 5
Gọi P(x) có nghiệm nguyên là x = a. Suy ra:
P(a) = a.(a - 1).(a + 1) + 5 = 0
Suy ra: a.(a - 1).(a + 1) = -5.
Vì a là số nguyên nên suy ra: a.(a - 1).(a + 1) là một số nguyên chẵn nên suy
ra:
a.(a - 1).(a + 1) không thể bằng -5. Suy ra: Không có giá trị a nguyên nào thỏa
mãn P(a) = 0.
Vậy, đa thức P(x) = x3
– x + 5 không có nghiệm nguyên (đpcm).
Bài 30: Tính giá trị của đa thức:
F(x) = x5
– 10x4
– 10x3
– 10x2
– 10x – 10 biết x = 11
Giải:
Ta có: F(x) = x5
– 10x4
– 10x3
– 10x2
– 10x – 10 biết x = 11
=> F = x5
– 10(x4
+ x3
+ x2
+ x + 1)
=> F = 115
– 10.(114
+ 113
+ 112
+ 11 + 1)
=> F = 115
– 10.
11. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 11
=> F = 115
– 115
+ 1
=> F = 1
CHUYÊN ĐỀ 14 - CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
Bài 16. Cho ∆ABC có ̂ + ̂ = 600
. Trên đường phân giác AD của ̂ lấy điểm
I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC
lấy điểm E sao cho AE = AI. Chứng minh rằng:
a) AB và AC lần lượt là các đường trung trực của đoạn thẳng IE và IF.
b) ∆IEF đều.
c) IA EF.
Giải:
a) Xét ∆BAE và ∆BAI ta có:
+) AE = AI (gt)
+) ̂ 1800
- ̂ = 1800
– 1200
= 600
;
̂ = ½ ̂ = ½ . 1200
= 600
(AI là tia phân giác của ̂)
Nên suy ra: ̂ ̂ (= 600
)
12. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 12
+) AB chung
=> ∆BAE = ∆BAI (c.g.c)
=> BE = BI (hai cạnh tương ứng)
=> Điểm B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IE (T/c đường trung
trực của một đoạn thẳng)
Mà AE = AI (gt) nên suy ra: Điểm A cũng nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng IE.
Nên suy ra: AB là đường trung trực của đoạn thẳng IE (đpcm).
Tương tự, ta có: ∆CAI = ∆CAF (c.g.c) nên suy ra: CI = CF (Hai cạnh tương
ứng)
Nên suy ra: AC là đường trung trực của đoạn thẳng IF (đpcm).
b) Xét các tam giác: ∆EAI, ∆EAF, ∆FAI ta có:
AE = AF = AI
̂ ̂ ̂ = 1200
=> ∆EAI = ∆EAF = ∆FAI (c.g.c)
=> EI = EF = FI (Các cạnh tương ứng)
=> Tam giác EFI là tam giác đều (đpcm).
c) Theo câu b, tam giác EFI là tam giác đều; AB là đường trung trực của đoạn
thẳng EI nên suy ra: BF cũng là đường trung trực của đoạn thẳng EI; AC là
đường trung trực của đoạn thẳng FI nên suy ra: EC cũng là đường trung trực
của đoạn thẳng FI.
=> A là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EFI, nên suy ra: IA là
đường trung trực ứng với đoạn thẳng EF.
=> IA EF (đpcm).
CHUYÊN ĐỀ 15 - CỰC TRỊ HÌNH HỌC VÀ
ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG CỐ ĐỊNH
Bài 4: Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và ONB sao cho
13. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 13
góc ở đỉnh O bằng 450
. Tìm vị trí của O để AB có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài
nhỏ nhất đó.
Giải:
Ta có: ̂ ̂ ̂ = 1800
; ̂ = 450
; ̂ = 450
Nên suy ra: ̂ = 900
=> Tam giác AOB vuông tại O.
Để giá trị AB nhỏ nhất <=> OA = OB => OM = ON (Tam giác OAM, OBN cân
tại O)
Mà O ∈ MN nên suy ra: O là trung điểm của MN.
Suy ra: OA = OB = MN : 2 = 4 : 2 = 2 cm.
Theo định Định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông OAB ta có:
AB2
= OA2
+ OB2
= 22
+ 22
= 8
AB = √ = 2√ (cm).
CHUYÊN ĐỀ 16 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
Nội dung chuyên đề bao gồm:
Phương pháp quy nạp
Phương pháp phản chứng
Phương pháp nguyên lí di-rich-lê
Ngoài ra, chương trình Bồi dưỡng Toán lớp 7, Thầy Thích có một số tài liệu và
chương trình học tập dành cho các em HS trên toàn quốc như sau:
14. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
---------------------------------------------------------
Đăng ký học bồi dưỡng Toán lớp 7 trên mạng | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 14
1. Tuyển tập 16 chuyên đề Bồi dưỡng nâng cao Toán lớp 7
2. Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG Toán lớp 7 (có đáp án chi tiết)
3. Chương trình học tập trên mạng qua Video môn Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao theo chuyên
đề dành cho HS trên toàn quốc.
4. Chương trình học tập Toán 7 trực tuyến (Tương tác 2 chiều) dành cho HS trên toàn quốc.
5. Dịch vụ giải đáp Toán 7 trực tuyến theo tháng dành cho các em HS lớp nguồn, trọng điểm
của Tỉnh/ TP trên toàn quốc.
Mọi thông tin về tư vấn học tập và đăng ký đặt mua tài liệu vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo:
Điện thoại: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
Rất vui lòng được hợp tác cùng với gia đình, GV và các em HS trên toàn quốc.
Thân ái !