30 bai he co dap an luyen thi dai hoc

1. MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68
30 BÀI HỆ .PHƯƠNG TRÌNH .BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1.Giải hệ
2 1 4
2 1 2
ì + + ( + )
= ïí
x y x y y
x x y y
( ) ( )
+ + - = ïî
HD: Chia cả 2 phương trình cho y . Đặt ẩn
x2 1 a
= +
y
b=(x+y)
2.Giải hệ: 2( 1)
ì e x - y + e x +
y
= x
+
í
î e x +
y
= x - y
+
1
HD : Đặt a=x+y
b=x-y
ì - = -
í
î + =
ex ey log y log
x
3.Giải hệ: 2 2
2 2
2
x y
HD : Sử dụng phương pháp đánh giá x>y ; x<y ; x=y
4.Giải hệ:
( ) ( )
ì + - - = + ïí
x 3 x y x 2
y
y x y x
2 2 1 1
( )
3 + + + 2
+ = ïî
4 1 ln 2 0
HD : Phân tích đa thức thành nhân tử pt thứ nhất rồi thế vào
pt còn lại
5.Giải bất phương trình : 2
- ³
x x 1
- - +
1 2(x x 1)
= -
Đ/s : x 3 5
2
6.Giải hệ phương trình trên tập số thực:
ì 2 x 2
+ xy + y
= 5
îï x 4 + x 3 y + x 2
( y + )
+ xy + y
=
ïí
1 9
HD Đặt u = x2 +1 Và v = x2 + xy + y ;
7. Giải hệ phương trình:
ì + + - = ïí
x y x y
y x y
2 2
2 2
12
12
- = ïî
Hd:
ì = - ³ ïí = + ïî
u x2 y2 ; u 0
v x y
8.Giải phương trình: 1 1 4 8x -1 + 4 9x +1 = 34 x . HD: 4 8 - = u; 4 9 + =
v
x x
9.Giải hệ phương trình sau:
2 2
ì x + = y
+ y x
î x + - y + = ïíï
y
-
8 2 2 3 2
Đ/s nghiệm (x, y) là (1; 1)
10.Giải phương trình 23 3x - 2 + 3 6 -5x -8 = 0 ( xÎR) Đ/s={-2}
11.Giải hệ phương trình
ì - + - = ïïïíï
3 6 2 9 2 4 3 0
x x y xy y
x y x y
2
- + + = ïï
î
Đ/s
ìï = - ïïíï
32 8 15
8 2 15
x
y
= - ïï
î
x = y = 2
12. Giải hệ phương trình sau:
ì x 2
- y - 1 = 2 2 x
- 1
îï y 3 - x 3 + y 2
+ y - x
+ =
ïí
8 3 4 2 2 0
Đ/s
ì = + ïí
îï = +
2 2
3 2 2
x
y
13.Giải phương trình
2 x2 2 x 2
2
- + = + Đ/s x=1
x

2. ïí
MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68
ì 2
+ + ( + - )
= 14.Giải hệ phương trình
x y xy x y
x y x y xy
( 2
) ( )
5 0
6
+ + = ïî
.HD Đặt
ì + = ïíï
î + =
x2 y a
xy
x y b
15.Giải hệ phương trình
( ) 2
ì + + + = + + +
x y x y x y
1 1 9 2
1
4 4 3
1 2
2
x
x y
+
+
ïí
ï + æ ö = çè ø¸ î
16.Giải hệ phương trình:
( 3 7 1) 2 ( 1)
x x y y y
x y x y
- + = - - îï + 2 + 4 + =
5
ìïí
ì æ öü
í ç ¸ý î è øþ
Đ/s ( 2;1) , 17 ; 76
25 25
17.Giải hệ phương trình (x,y Î R). Đ/s:(5;2)
18.Giải hệ phương trình
ì 1 + x 2 + y 2
= 5 x + 2
xy
îï xy 2 - y y 2
+ y + = x
+
ïí
2 ( 1) 2( 1)
( x, yÎR) Đ/s
x x
y y
ì = ì =
í Ú í î = - î =
1 13
1 5
x - 1 + x - 1
3
x
Đ/s[2;4]
19.Giải bất phương trình: 2
2
2 1
2
£ -
+
x
20.Giải hệ phương trình
ì y 2 x - + = y 2
- x
- îï y x - x + = -
x
ïí
4 1 3 5 12 3
4 2
2 (10 17 3) 3 15
Đ/s (x,yÎ ¡ )( ; ) 5 ; 3
x y = æç ± ö¸ è 4
ø
4 ( 1 ; ±
3 )
2 2
2
ì x + y - x - y
= ïí
21.Giải hệ phương trình: 2 2 2 2
x y x y
+ + - - = ïî
1 3
: Đ/s (x; y)=(2; 2).
22.Giải hệ phương trình:
( )
( )( ) ïî
ïí ì
2
x x y y
x y x y
- + + 1 =
0
+ 1 + - 2 + =
0
2
Đ/s: (0 ; 1) , ( –1 ; 2)
23.Giải bất phương trình : ( ) ( ) ( )2 2 4 x +1 < 2x +10 1- 3+ 2x Đ/ s { } 3 ; 3 1
S = é - ö ¸ - 2
ø
êë
x + x + x + = x + xΡ Đ/s x = 0.
24.Giải phương trình 3 2 3 2 6 6 1 2 ( ).
2
ì x + y + - x = y
- îï x + y + ïí
xy
=
2 1 2 4( 1)
4 2 7
25.Giải hệ phương trình : 2 2
ïî ïí x 2
y y
26.Giải hệ phương trình: ( y x ) y ( x ) x ( x
ì
) + 2 + 3 + 2 - 3 =
0
2 2 3 + 3 + 3 + 1 2
+ 6 + 1 + 2 =
0
; 5
9
çè
æ-
ö Đ/s ÷ø
18
14
27.Giải hệ phương trình:
+ + - + - - ì + = + ïí
+ + - = - ïî
x 3y 2 y2 4x 2 5y 3x ( y 1) 2
3 6.3 3 2.3
1 2. x y 1 3. 3
3y 2x
Đ/s :(1;1) , 11; 9
æ ö
çè 4 2
ø¸
29.Giải hệ phương trình:
( 3 7 1) 2 ( 1)
x x y y y
x y x y
- + = - - îï + 2 + 4 + =
5
ìïí
Îì æ öü í ç ¸ý î è øþ
Đ/s (x;y) ( 2;1) , 17 ; 76
25 25
30.Giải hệ phương trình
ìï 6x 2 + 1 = y - 1
+ y
2
í Î
2 2
( , )
6 1 1
x y
y x x
+ = - + ïî
¡ Đ/s x=y=2