Penyelesaian bentuk fungsi

1. BY : SITICAHYAWATI,S,PD
TATIHARYATI,S.PD
PENYELESAIAN BENTUK FUNGSI

2. Contoh Soal ke-1
1. Dikarenakan daerah asal masih berupa notasi himpunan, maka langkah
pertama adalah menentukan daerah asal.
Jadi, daerah asal (x) nya adalah {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
X adalah bilangan real yang lebih
dari -2 dan kurang dari sama
dengan 5
LANGKAH-LANGKAH
PENYELESAIAN :
Selanjutnya
…

3. Lanjutan…
Menggantikan nilai x dengan angka-angka daerah asal yang
sudah didapat dari langkah 1
2. Substitusi daerah asal (x) ke rumus fungsi f(x) = 4x -
3
Substitusi artinya mengganti
X = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} ; f(x) = 4x – 3
Cara Substitusi :
X = -1 f(-1) = 4(-1) – 3 = -4 – 3 = -7
X = 0 f(0) = 4(0) – 3 = 0 – 3 = -3
X = 1 f(1) = 4(1) – 3 = 4 – 3 = 1
X = 2 f(2) = 4(2) – 3 = 8 – 3 = 5
X = 3 f(3) = 4(3) – 3 = 12 – 3 = 9
X = 4 f(4) = 4(4) – 3 = 16 – 3 = 13
X = 5 f(5) = 4(5) – 3 = 20 – 3 = 17
Jadi, daerah hasilnya adalah = {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}

4. Contoh Soal ke-2
Tentukan rumus fungsi h(x) !
LANGKAH-LANGKAH
PENYELESAIAN :
1. Menentukan nilai a, dengan cara :
a. Substitusikan nilai x ke rumus h(x)
b. Ganti nilai h(3) dengan -6 (Karna dikatakan dalam soal bahwa nilai
fungsi untuk x = 3 adalah -6
2. Substitusikan nilai a yang sudah didapat ke fungsi h(x)
Selanjutnya
…

5. Lanjutan…
LANGKAH 1
• X=3, maka ganti nilai x dengan 3
h(x) = ax + 9
h(3) = a(3) + 9
• Nilai Fungsi h untuk x = 3 adalah -6, maka ganti tulisan h(3) dengan -6
-6 = 3a + 9
• Satukan ruas suku yang sejenis (-6 dan 9 merupakan suku sejenis
karna sama- sama merupakan konstanta (Angka yang tidak memiliki
huruf))
-6 – 9 = 3a
-15 = 3a
• Menghitung nilai a
3a = -15
a = -5
LANGKAH 2
Substitusikan nilai a = 5 ke fungsi h(x), maka akan diperoleh rumus
fungsi sebagai berikut :
h(x) = 5x +9

6. Contoh Soal ke-3
LANGKAH-LANGKAH
PENYELESAIAN :
1. Substitusikan x = -1 ke fungsi f(x), maka akan dapat persamaan (i)
2. Substitusikan x = 2 ke fungsi f(x), maka akan dapat persamaan (ii)
3. Eliminasi persamaan (i) dan persamaan (ii) untuk mendapatkan nilai a
4. Substitusi nilai a ke persamaan (i) atau (ii), maka akan dapat nilai b
5. Substitusikan nilai a dan b ke fungsi f(x)
Eliminasi artinya menghilangkan.
Menghilangkan salah satu huruf
Selanjutnya
…

7. Lanjutan…
• f(-1) = 2, berarti x = -1
f(x) = ax + b
f(-1) = a(-1) + b
2 = -a + b Persamaan (i)
• f(2) = 11
f(x) = ax + b
f(2) = a(2) + b
11 = 2a + b Persamaan (ii)
•Eliminasi (Menghilangkan b dengan cara pengurangan)
-a + b = 2
2a + b = 11
(-1-2)a = -9
-3a = -9
a = -9 = 3
-3
•Substitusi nilai a=3 ke persamaan (i)
-a + b = 2
-3 + b = 2
b = 2 + 3 = 5
Jadi, rumus fungsi f(x) = ax + b adalah f(x) = 3x + 5

8. Materi pertemuan hari ini selesai
Silahkan Cek tugas pada bagian
Tugas Mandiri