1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. 2(1− x) = x +1+ 4⇒ x = −1
2. f (0) = −6 , f (x) = 0⇒ x∈{1;−6}⇒ A(0;−6),B(1;0),C(−6;0)
1
3.
sin
    ∈ −  −  + ∈ 
   
x = − , ( ) 1
2
x 1 k arcsin
kπ k
2
x
∈ π π   
Z ,dar x∈[0,2π ]⇒ 7 11
;
6 6
 
.
4. Numărul cazurilor posibile este 26 . Numărul cazurilor favorabile este
2
C6 =15 .
15
64
p = .
5.
JJG JJG JJG JJG
+ +
r r r
A B C
= ⇒
3
r
G
JJG G G
rC = 6i + 6 j
.
G G G G GG G G GG GG G G
6.( )( ) 2 2 2 2
2u + v ⋅ 2v − u = 4uv − 2u + 2v − uv = 3uv − 2u + 2v
,
GG G G
2 2 1 2
uv − u + v = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅
3 2 2 312 21 22
2
G G G G
, (2u + v)⋅(2v − u) = 9
.
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1