Documentul conține exerciții și probleme matematică pentru examenul de bacalaureat din 2009, concentrându-se pe diverse teme precum ecuații, funcții și trigonometrie. Fiecare problemă oferă soluții sau indicații pentru a ajunge la rezultatele corecte. Este destinat elevilor care se pregătesc pentru examenul de matematică la nivel preuniversitar.

1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. − 8 = −3,{−2,8} = 0,2⇒−3,2 .
2. ( ) {( ) ( )} 2
 = 5  = 5
 ⇒  ⇒ ∈  − =  =
, 2,3,3,2
s s
2 13 6
x y
s p p
.
3. 2x = t , t2 −10t +16 = 0⇒t∈{2;8}⇒ x∈{1;3} .
4. 2 ( 1) 2 ( )
x x
−
( 1
) = , = − 1, ≥ 2
, ( ) C A x x x
2 x x
+ − 1 = 30 ⇒ = 5
.
x x
−
2
x x x
5. OA = 2i + j,OB = −2i + j⇒OA⋅OB = OA ⋅ OB cos (OnA,OB)
JJJG JJJG , (n) 3
JJJG G G JJJG G G JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG , (n) ( )
⋅ − + ⋅
2 2 11
2 2 2 2
cos ,
+ +
2 1 2 1
OA OB
=
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1
cos ,
5
OA OB
= −
JJJG JJJG
.
6.
1
1 2 3 ctg =3 tg tg 2 3
3 1 4 1
9
x x x
⋅
⇒ = ⇒ = =
−
.