MATEMATIKA KLAS X MIA Oleh: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.Pd., M.Pd.I.

1. KELAS MATEMATIKA
X MIA
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.

2. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
FUNGSI EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA
A. FUNGSI EKSPONENSIAL.
1. SIFAT-SIFAT EKSPONENSIAL.
2. GRAFIK FUNGSI EKSPONENSIAL.
3. PERSAMAAN EKSPONENSIAL.
B. FUNGSI LOGARITMA.
1. MENGINGAT KEMBALI SIFAT-SIFAT LOGARITMA.
2. FUNGSI LOGARITMA.
3. GRAFIK FUNGSI LOGARITMA.
4. PERSAMAAN LOGARITMA.

3. BAB I
FUNGSI EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA
1. Sifat-sifat Eksponensial
A. Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I. BACK

4. CONTOH OPERASI PANGKAT:
1.
3.
2.
4.
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I. BACK

5. 2. Grafik Fungsi Eksponensial
Definisi fungsi eksponen
Hal yang perlu diperhatikan pada fungsi eksponen
by: Muhammad KhoirulArqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

6. Grafik Fungsi Eksponen
Grafik fungsi eksponen
dengan basis a > 1
Grafik fungsi eksponen
dengan basis 0 < a < 1
BACK

7. Grafik fungsi eksponen
dengan basis a > 1
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi
Langkah penyelesaian:
Langkah 1: Buat daftar nilai-nilai x dan y
Langkah 2: Gambar grafik
BACK

8. y = 𝟑 𝒙 −𝟏
Penyelesaian:
y = 𝟑 𝒙 −𝟏
x
y 𝟏
𝟖𝟏
𝟏
𝟐𝟕
𝟏
𝟗
𝟏
𝟑
𝟏 𝟑 𝟗
( -3 ,
𝟏
𝟖𝟏
) ( -3 ,
𝟏
𝟐𝟕
) ( -3 ,
𝟏
𝟗
) ( -3 ,
𝟏
𝟑
) ( -3 , 1 ) ( -3 , 3 ) ( -3 , 9 )
BACK

9. 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-6-5-4-3-2-11234567
BACK

10. Grafik fungsi eksponen
dengan basis 0 < a < 1
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi
Langkah 1: Buat daftar nilai-nilai x dan y
Langkah 2: Gambar grafik
BACK

11. Hubungan antara grafik f(x) = ax dan g(x) = a -x
Contoh :
BACK

12. Persamaan
Eksponen
Definisi Persamaan Eksponen
Bentuk Persamaan Eksponen
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
3. Persamaan Eksponensial. BACK

13. Contoh :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 }
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

14. Contoh :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 𝟓
𝟑
}
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

15. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
Contoh :
BACK

16. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

17. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
Contoh :
Penyelesaian:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial
merupakan persamaan berbentuk
Persamaan eksponensial
BACK

18. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
Maka himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan oleh
beberapa kemungkinan berikut:
BACK

19. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

20. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
Menyelesaikan pers. kuadrat dengan Rumus Kuadrat
(rumus ABC)
BACK

21. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
𝒙 𝟏 =
−𝒃 + 𝒃 𝟐 − 𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
𝒙 𝟐 =
−𝒃 − 𝒃 𝟐 − 𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
𝒙 𝟏 =
−(−𝟑) + (−𝟑) 𝟐−𝟒. 𝟏. 𝟏
𝟐. 𝟏
b ca
𝒙 𝟏 =
𝟑 + 𝟗 − 𝟒
𝟐
𝒙 𝟏 =
𝟑 + 𝟓
𝟐
𝒙 𝟐 =
− −𝟑 − (−𝟑) 𝟐−𝟒. 𝟏. 𝟏
𝟐. 𝟏
𝒙 𝟐 =
𝟑 − 𝟗 − 𝟒
𝟐
𝒙 𝟐 =
𝟑 − 𝟓
𝟐
dan
dan
dan
dan
BACK

22. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
nilai dan
disubstitusikan ke dan
> 0
> 0
dan
lebih besar dari 0
< 0
> 0
< 0 dan > 0
BACK

23. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

24. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

25. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
Contoh :
BACK

26. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
B. Logaritma
BACK

27. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
1. MENGINGAT KEMBALI SIFAT-SIFAT LOGARITMA
Definisi logaritma
Sifat-sifat logaritma
BACK

28. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
- Logaritma dapat diartikan sebagai kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan
menjadi menentukan nilai pangkatnya.
Contoh:
3log 27 = 3 karena 33 = 27
- 2? = 16, dalam bentuk logaritma ditulis sebagai 2log 16 = ?
5? = 125, dalam bentuk logaritma ditulis sebagai 5log 125 = ?
10? = 1000, dalam bentuk logaritma ditulis sebagai 10log 1000 = ?
2log 𝟐 =
𝟏
𝟐
karena 2½ = 𝟐
2log 1 = 0 karena 50 = 1
2log
𝟏
𝟑𝟐
= -5 karena 2-5 =
𝟏
𝟑𝟐
BACK

29. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
BACK

30. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
2. FUNGSI LOGARITMA
Definisi fungsi logaritma
Hal yang perlu diperhatikan pada fungsi logaritma
BACK

31. by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.
Catatan:
Fungsi logaritma adalah fungsi yang peubah bebasnya berupa bentuk logaritma.
Fungsi logaritma adalah Invers dari fungsi Eksponen.
ax = b ↔ x = a log b, b > 0, dan a ≠ 1
bentuk x = a log b dibaca: x adalah logaritma dari b dengan bilangan pokok a.
Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log saja.
Contoh:
10 log 8 cukup ditulis log 8.
BACK

32. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
Grafik Fungsi Logaritma
Grafik fungsi logaritma
dengan basis a > 1
Grafik fungsi logaritma
dengan basis 0 < a < 1
3. Grafik FUNGSI LOGARITMA
BACK

33. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
Grafik fungsi logaritma
dengan basis a > 1
Contoh :
Langkah 1: Buat daftar nilai-nilai x dan y
Langkah 2: Gambar grafik
BACK
alog b = c ↔ ab = c

34. MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
Grafik fungsi logaritma
dengan basis a > 1 Sifat-sifat fungsi berdasarkan grafik
1. Fungsi monoton naik
2.Grafik fungsi logaritma
memotong sumbu X di titik ( 1 , 0 )
3. Sumbu Y bertindak sebagai asimtot tegak
4.
5.
6. merupakan fungsi obyektif dan korespondensi satu-satu
BACK

35. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.
Grafik fungsi logaritma
dengan basis 0 < a < 1
Contoh :
Langkah 1: Buat daftar nilai-nilai x dan y
Langkah 2: Gambar grafik
BACK

36. BY: MUHAMMAD KHOIRUL ARQOM, S.PD., M.PD.I.

37. Kabooooooooorrrrr............
by: Muhammad Khoirul Arqom, S.Pd., M.Pd.I.