1. Fungsi Permintaan dan Penawaran
A. Fungsi Permintaan
Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan
hubungan antara jumlah suatu barang yang diminta dengan
faktor-faktor yang mempengaruhinya. fungsi permintaan adalah
suatu kajian matematis yang digunakan untuk menganalisa
perilaku konsumen dan harga. fungsi permintaan mengikuti
hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang naik maka permintaan akan
barang tersebut juga menurun dan sebaliknya apabila harga barang turun maka
permintaan akan barang tersebut meningkat. jadi hubungan antara harga dan jumlah
barang yang diminta memiliki hubungan yang terbalik, sehingga gradien dari fungsi
permintaan (b) akan selalu negatif.
Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai beriut :
Qd = a - bPd atau Pd = -1/b ( -a + Qd)
dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif
b = ∆Qd / ∆Pd
Pd = adalah harga barang per unit yang diminta
Qd = adalah banyaknya unit barang yang diminta
Syarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, serta dPd / dQ < 0
untuk lebih memahami tentang fungsi permintaan, dibawah ini disajikan soal dan
pembahasan tentang fungsi permintaan.
Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut
sebanyak 1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000
Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg, buatlah fungsi
permntaannya ?
Pembahasan :
Dari soal diatas diperoleh data :
P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 Kg
P2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kg
2. untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis
melalui dua titik, yakni :
y - y1 x - x1
------ = --------
y2 - y1 x2 - x1
dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,
P - P1 Q - Q1
------- = --------
P2 - P1 Q2 - Q1
mari kita masukan data diatas kedalam rumus :
P - 5.000 Q - 1000
----------------------- = ----------------
7.000 - 5.000 600 - 1000
P - 5.000 Q - 1000
----------------------- = ----------------
2.000 -400
P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000
2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P
Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)
Q = 2000 - 0,2P
============
Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P
B. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan
hubungan harga barang di pasar dengan jumlah barang yang
ditawarkan oleh produsen. Fungsi penawaran digunakan oleh
produsen untuk menganalisa kemungkinan2 banyak barang yang
akan diproduksi. Menurut hukum penawaran bila harga barang
naik, dengan asumsi cateris paribus (faktor-faktor lain dianggap tetap), maka
3. jumlah barang yang ditawarkan akan naik, dan sebaliknya apabila harga barang
menurun jumlah barang yang ditawarkan juga menurun. jadi dalam fungsi penawaran
antara harga barang dan jumlah barang yang ditawarkan memiliki hubungan posifit,
karenanya gradien (b) dari fungsi penawaran selalu positif.
Bentuk umum dari fungsi penawaran linear adalah sebagai berikut:
Qs = a + bPs
dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai positif
b = ∆Qs/ ∆Ps
Ps = adalah harga barang per unit yang ditawarkan
Qs = adalah banyaknya unit barang yang ditawarkan
Ps≥ 0, Qs≥ 0, serta dPs/ dQs > 0
Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian
sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu
menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah fungsi
penawarannya ?
Jawab :
dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :
P1 = 3.000 Q1 = 100 buah
P2 = 4.000 Q2 = 200 buah
Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan
linear a:
P - P1 Q - Q1
-------- = ---------
P2 - P1 Q2 - Q1
P - 3.000 Q - 100
-------------- = -------------
4.000 - 3.000 200 - 100
P - 3.000 Q - 100
-------------- = -------------
1.000 100
4. (P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)
100P - 300.000 = 1.000Q - 100.000
1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P
1.000Q = -200.000 + 100P
Q = 1/1000 (-200.000 + 100P )
Q = -200 + 0.1P
============
Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1Pd
C. Keseimbangan Harga
Keseimbangan harga di pasar tercapai apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi
keseimbangan harga merupakan kesepakatan-kesepakatan antara produsen dan
konsumen dipasar.
untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dibawah ini :
Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi
permintaan Qd = 10 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 + 0,4Ps.
Jawab:
Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi
10 - 0,6Pd = -20 + 0,4Ps
0,4P + 0,6P = 10 + 20
P = 30
Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi
tersebut:
Q = 10 - 0,2(30)
Q = 10 - 6
Q = 4,
Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P)=30 dan jumlah barang (Q) = 4.
D. Pengaruh Pajak terhadap Keseimbangan Pasar
5. Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang
diproduksi/dijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar barang
tersebut, mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah
keseimbangan.
Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan
harga jual barang tersebut naik. Setelah dikenakan pajak, maka
produsen akan mengalihkan sebagian beban pajak tersebut kepada
konsumen, yaitu dengan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya harga
keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih tinggi daripada harga
keseimbangan sebelum pajak, sedangkan jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit.
Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva
penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar (lebih tinggi) pada
sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka
sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t. Dengan kurva penawaran yang lebih
tinggi (cateris paribus), titik keseimbangan akan bergeser menjadi lebih tinggi.
Contoh:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,
sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut
dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah
keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah
pajak ?
Jawab:
Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang
ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan
kurva bergeser ke atas.
Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3
P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P
Sedangkan persamaan permintaan tetap :
Q = 15 – P
Keseimbangan pasar : Qd = Qs
15 – P = -12 + 2P
27 = 3P
6. P = 9
Q = 15 – P
Q = 15 – 9
Q = 6
Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6
E. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar
Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, dan
sering disebut pajak negatif. Pengaruh terhadap pajakjuga
berkebalikan dengan keseimbangan akibat pajak. Subsidi
juga dapat bersifat spesifik dan juga proposional.
Pengaruh Subsidi. Subsidi yang diberikan atas
produksi/penjualan barang menyebabkan harga jual barang
tersebut menjadi lebih rendah. Dampaknya harga keseimbangan yang tercipta di
pasar lebih rendah daripada harga keseimbangan sebelum atau tanpa subsidi,dan
jumlah keseimbangannya menjadi lebih banyak.
Dengan subsidi spesifik sebesar s kurva penawaran bergeser sejajar ke bawah,
dengan penggal yang lebih rendah( lebih kecil ) pada sumbu harga.
Jika sebelum subsidi persamaan penawaran P = a + bQ, maka sesudah subsidi akan
menjadi P’ = a + b Q – s = ( a – s ) + b Q. Karena kurva penawaran lebih rendah,
cateris paribus, maka titik keseimbangan akan menjadi lebih rendah.
Contoh:
Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,
sedangkan penawaraannya P = 3 + 0.5 Q. Pemerintah memberikan subsidi
sebesar 1.5 terhadap barang yang diproduksi. Berapa harga keseimbangan
dan jumlahnya tanpa dan dengan subsidi.
Jawab:
Tanpa subsidi, Pe = 7 dan Qe = 8 (pada contoh kasus di atas
Dengan subsidi , harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih rendah,
persamaan penawaran berubah dan kurvanya turun.
7. Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0.5 Q – 1.5
P = 1.5 + 0.5 Q Q = -3 + 2 P
Keseimbangan pasar setelah ada subsidi:
Qd = Qs
15 – P = -3 + 2P
18 = 3 P
P = 6
Q = 15 – P
Q = 15 – 6 = 9
Jadi, dengan adanya subsidi : Pe’ = 6 dan Qe’ = 9
Untuk lebih memperjelas tentang fungsi permintaan dan penawaran, mari kita bahas
beberapa soal olimpiade sains ekonomi yang ada kaitannya dengan fungsi permintaan
dan penawaran :
Soal pertama : (Olimpiade Sains Propinsi (OSP) Ekonomi 2006)
Permintaan akan durian di Medan ditunjukkan oleh persamaan Q = 80 - 2P,
sedangkan penawarannya dicerminkan oleh persamaan Q = -120 + 8P. Harga
keseimbangan dan jumlah keseimbangan pasar durian di medan adalah...
Jawab:
Keseimbangan terjadi pada saat Qd = Qs, Jadi
80 - 2P = -120 + 8P
8P + 2P = 120 + 80
10P = 200
P = 200 / 10
P = 20
Nilai P kita masukan kedalam fungsi permintaan atau penawaran untuk mencari
berapa jumlah harga keseimbangan :
Qs = -120 + 8(20)
Qs = -120 + 160
Qs = 40
Jadi Jumlah barang dan harga keseimbangan masing-masing adalah 40 dan 20.
8. Soal kedua : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2006)
When the price is Rp. 15.000,00 the request of lamp is to 4.000 for each
goods of, and for every increase of price of Rp. 1.000,00 the request of lamp
going down 500 for each goods of. Pursuant to the data, the demand
function is...
Jawab:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut :
P1 = 15.000 Q1=4000
jika kenaikan harga perunit (∆P) = 1.000 maka harga barang (Q) akan turun 500
perunit.
jadi apabila P2 = 16.000 maka Q2=3500
Setelah itu data-data diatas kita masukan kedalam fungsi persamaannya:
P - P1 Q - Q1
---------- = -----------
P2 - P1 Q2 - Q1
P - 15.000 Q - 4.000
----------------- = ----------------
16.000 - 15.000 3.500 - 4.000
P - 15.000 Q - 4.000
----------------- = ----------------
1.000 -500
(P - 15.000)(-500) = (Q - 4.000)(1.000)
-500P + 7.500.000 = 1.000Q - 4.000.000
1000Q = 4.000.000 + 7.500.000 - 500P
Q = 1/1000 (11.500.000 - 500P)
Q = 11.500 - 0,5P
==============
Jadi fungsi permintaan dari soal diatas adalah Q = 11.500 - 0,5P atau Q = -1/2P +
11.500
9. Soal ketiga : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2008)
Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya Qd = 40 - 2P dan fungsi
penawarannya Ps = Q + 5, berdasarkan informasi tersebut maka harga
keseimbangan terjadi pada...
Jawaban:
keseimbangan pasar terjadi apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi karena pada soal
diketahui Qd dan Ps, maka kita dapat mensubtitusikan kedua persamaan tersebut
untuk memperoleh harga keseimbangan.
Qd = 40 - 2P dan Ps = Q + 5, Kita subtitusikan menjadi :
Q = 40 - 2(Q + 5)
Q = 40 - 2Q - 10
Q = 40-10-2Q
Q = 30 - 2Q
Q + 2Q = 30
3Q = 30
Q = 30/3
Q = 10
Setelah nilai Q diketahui, maka langkah selanjutnya kita memasukan nilai Q kedalam
fungsi Ps untuk memperoleh harga keseimbangan.
Ps = 10 + 5
Ps = 15
Jadi harga keseimbangan terjadi pada saat Q = 10 dan P = 15.
Soal keempat : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2009)
When the price of a "Lancer" Notebook is Rp.5.000.000,00/unit, the demand
is 80 units, If the price increases 10%, the demand decreases to 60 units.
Based on that data, the demands function is...
Jawaban:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:
P1 = 5.000.000 Q1 = 80
Jika harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000) maka Q2 =
60
10. langkah selanjutnya, kita masukan data-data diatas kedalam persamaan fungsi
permintaannya:
P - P1 Q - Q1
---------- = -----------
P2 - P1 Q2 - Q1
P - 5.000.000 Q - 80
------------------------- = ------------------
5.500.000 - 5.000.000 60 - 80
P - 5.000.000 Q - 80
------------------------- = ------------------
500.000 -20
(P - 5.000.000)(-20) = (Q - 80)(500.000)
-20P + 100.000.000 = 500.000Q - 40.000.000
500.000Q = 100.000.000 + 40.000.000 - 20P
500.000Q = 140.000.000 - 20P
Q = 1/500.000 (140.000.000 - 20P)
Q = 280.000 - 0,00004P atau
Q = 280 - 0,04P
==========================
Demikian saja pembahasan dari saya tentang fungsi permintaan dan penawaran, jika
ada komentar atau pertanyaan tentang soal-soal olimpiade sains ekonomi atau soal-
soal UN yang ada kaitannya dengan fungsi permintaan dan penawaran, silahkan anda
poskan pada kotak komentar, insyaAllah jika ada kesempatan kami akan senang
menjawabnya. terimakasih. kami tunggu pertanyaannya.
