SlideShare a Scribd company logo
PERENCANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Materi Pokok : Sifat-sifat Himpunan
Alokasi Waktu : ... JP
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian,
himpunan semesta, himpunan kosong,
komplemen himpunan, dan melakukan
operasi biner pada himpunan menggu-
nakan masalah kontekstual.
3.4.9 Menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpu-
nan, himpunan kuasa dan himpunan bagian).
3.4.10 Menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpu-
nan, himpunan kuasa dan himpunan bagian).
4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan himpunan bagian, him-
punan semesta, himpunan kosong, kom-
plemen himpunan.
4.4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan sifat-sifat himpunan.
A. Tujuan
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Cooperative Learning Strategi Index Card Match
dengan pendekatan saintifik yang dipadukan dengan metode tanya jawab dan penugasan, diharapkan peserta
didik secara kritis dan kreatif dapat:
1. Menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian).
2. Menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian).
3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sifat-sifat himpunan.
Media dan Sumber Belajar
Media : LKPD 2.3, Tayangan Power Point dan LCD.
Sumber Belajar : Buku Siswa Kelas VII, Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (30 Menit)
1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Peserta Didik
3. Guru mengaitkan materi kardinalitas himpunan dan himpunan bagian dengan kehidupan nyata.
4. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi penyajian himpunan dan himpunan semesta.
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut.
Kegiatan Inti (60 Menit)
Mendemonstrasikan Keterampilan atau Mempresentasikan Informasi
1. Peserta didik diarahkan mengidentifikasi kembali contoh yang disampaikan guru pada kegiatan motivasi.
2. Peserta didik memperhatikan dan memahami masalah 2.3 dan masalah 2.4 pada buku siswa.
3. Peserta didik diberikan stimulus agar mengajukan pertanyaan relevan dengan masalah yang diamati.
Misalnya: dapatkah kardinalitas dari himpunan bagian sama dengan kardinalitas himpunan semestanya?.
Mengorganisasikan Peserta Didik ke dalam Kelompok
Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan memperoleh LKPD 2.3.
Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar
Kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah
diberi bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal.
Index Card Match
1. Jika setiap kelompok telah menyelesaikan masalah yang diberikan di LKPD maka pendidik memberikan
latihan kepada peserta didik dengan membagikan kartu soal dan jawaban secara acak.
2. Bagi peserta didik yang menerima kartu soal, maka ia diperintahkan untuk menemukan kartu jawaban
yang cocok.
3. Setelah menemukan pasangan kartu peserta didik diminta untuk kembali ke kelompoknya dan berdiskusi
mengenai soal yang didapat.
Evaluasi
1. Setelah diskusi kecil, secara acak peserta didik penerima kartu jawaban mempresentasikan jawaban.
2. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi.
Memberi Penghargaan
Peserta didik yang paling cepat menemukan pasangannya (memperoleh solusi yang tepat) dan mampu
menjelaskan penyelesaian soal tersebut diberikan pujian.
Kegiatan Penutup (30 Menit)
1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar.
3. Guru memberikan tugas.
4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.
5. Mengakhiri pembelajaran dengan bersyukur atas ilmu hari ini dan mengucapkan salam.
C. Penilaian
Sikap Pengetahuan Keterampilan
Observasi Tes tertulis dan Penugasan Observasi
Sinjai, ................................ 20...
Guru Mata Pelajaran
Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd.
NIP: 19950411 202012 1 007
Lampiran A
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Sifat-sifat Himpunan
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Tahun Pelajaran : ..............................
Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi
No. Nama Peserta Didik
Skor Indikator Keterampilan
Jumlah
Nilai
Menentukan
Kardinalitas
Himpunan
Menentukan
Himpunan
Bagian
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual Tentang
Sifat Himpunan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
Indikator terampil menentukan kardinalitas himpunan.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan kardinalitas himpunan.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menentukan kardinalitas himpunan, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menentukan kardinalitas himpunan, namun masih terdapat
kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menentukan kardinalitas himpunan dengan tepat.
Indikator terampil menentukan himpunan bagian
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan himpunan bagian
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menentukan himpunan bagian, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait diagram venn,
namun masih terdapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menentukan himpunan bagian
Indikator terampil menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat
himpunan
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat
himpunan, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan,
namun masih terdapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat
himpunan.
π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– πΎπ‘’π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘šπ‘π‘–π‘™π‘Žπ‘› =
Jumlah Skor
12
Γ— 100
Lampiran B
Instrumen Penilaian Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Sifat-sifat Himpunan
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Tahun Pelajaran : ..............................
Waktu Pengamatan : Saat Proses Pembelajaran
No. Nama Peserta Didik
Skor Indikator Sikap
Jumlah
Nilai
Predikat
Rasa Ingin
Tahu
Kerja Sama Toleran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
Indikator sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha yakni bertanya kepada teman kelompok saat mengalami
kendala namun belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan usaha bertanya kepada teman kelompok ataupun guru saat mengalami
kendala tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan usaha bertanya kepada teman kelompok ataupun guru saat
mengalami kendala dan telah tampak ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘†π‘–π‘˜π‘Žπ‘ =
Jumlah Skor
12
Γ— 100
Predikat:
75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)
50,01 – 75,00 = Baik (B)
25,01 – 50,00 = Cukup (C)
00,00 – 25,00 = Kurang (K)
Lampiran C
Instrumen Penilaian Pengetahuan
TEKNIK TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Kompetensi Dasar : 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan
kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada
himpunan menggunakan masalah kontekstual.
Indikator : 3.4.9 Menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan, himpunan ku-
asa dan himpunan bagian).
3.4.10 Menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan, himpunan ku-
asa dan himpunan bagian).
Materi : Sifat-sifat Himpunan
Petunjuk:
1. Kerjakan soal berikut secara individu,
2. Tidak diperkenankan bekerja sama dan menyontek.
Soal:
1. Tentukan kardinalitas himpunan dari himpunan-himpunan berikut.
a. 𝐴 = {π‘ π‘’π‘π‘’π‘‘π‘Ž π‘šπ‘œπ‘‘π‘œπ‘Ÿ, π‘šπ‘œπ‘π‘–π‘™, π‘‘π‘Ÿπ‘’π‘˜ }
b. 𝐡 = {π‘—π‘’π‘Ÿπ‘’π‘˜, π‘Žπ‘π‘’π‘™, π‘šπ‘Žπ‘›π‘”π‘”π‘Ž, π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘Žπ‘›}
c. 𝐢 = β„Žπ‘–π‘šπ‘π‘’π‘›π‘Žπ‘› π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘”π‘’π‘›π‘Žπ‘ π‘˜π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘– 10
d. 𝐷 = β„Žπ‘–π‘šπ‘π‘’π‘›π‘Žπ‘› π‘€π‘Žπ‘Ÿπ‘›π‘Ž π‘π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘–
2. Diketahui himpunan 𝐴 = {β„Ž, π‘Ž, π‘Ÿ, 𝑒, π‘š}, 𝐡 = { π‘š, 𝑒, π‘Ÿ, π‘Ž, β„Ž} dan 𝐢 = {𝑒, π‘š, π‘Ÿ, π‘Ž, β„Ž}.
a. Selidiki apakah 𝐴 βŠ‚ 𝐡?
b. Selidiki apakah 𝐡 βŠ‚ 𝐴?
c. Selidiki apakah 𝐢 βŠ‚ 𝐴?
d. Perhatikan anggota himpunan 𝐴,𝐡 π‘‘π‘Žπ‘› 𝐢, kesimpulan apa yang bisa kamu temukan?
RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS
No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal
1 Konsep Kardinalitas Jawaban benar. 5
5
Hanya tiga bagian yang dijawab benar. 4
Hanya dua bagian yang dijawab benar. 3
Hanya satu bagian yang dijawab benar. 2
Jawaban salah. 1
Tidak ada respons jawaban. 0
2 Konsep Himpunan
Bagian
Jawaban benar. 5
5
Hanya tiga bagian yang dijawab benar. 4
Hanya dua bagian yang dijawab benar. 3
Hanya satu bagian yang dijawab benar. 2
Jawaban salah. 1
Tidak ada respons jawaban. 0
Skor Maksimal 10
Skor Minimal 0
π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘ƒπ‘’π‘›π‘”π‘’π‘‘π‘Žβ„Žπ‘’π‘Žπ‘› =
Jumlah Skor
10
Γ— 100
TUGAS 2 KD 3.4
SIFAT-SIFAT HIMPUNAN
Petunjuk:
1. Tulis di buku tugas dengan jelas dan rapi.
2. Tulis judul tugas β€œSifat-sifat Himpunan” beserta identitas tanggal pemberian tugas pada baris atas
sebelum menyelesaikan soal.
3. Selesaikan soal dengan jujur.
Soal:
1. Diberikan himpunan-himpunan: 𝑃 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Žπ‘ π‘™π‘–,0 < π‘₯ < 10}, 𝑄 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Žπ‘ π‘™π‘–,0 < π‘₯ <
6} dan 𝑅 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž,0 < π‘₯ < 6}, Periksa apakah:
a. P βŠ‚ Q;
b. Q βŠ‚ P;
c. Q βŠ‚ R;
d. R βŠ‚ Q;
2. Tentukan kardinalitas dari himpunan berikut.
a. 𝐴 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Žπ‘ π‘™π‘–,11 < π‘₯ < 25}
b. 𝐡 = {𝑦|𝑦 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘’π‘™π‘Žπ‘‘ π‘›π‘’π‘”π‘Žπ‘‘π‘–π‘“,βˆ’1 < π‘₯ < 0}
c. 𝐢 = {𝑧|𝑧 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž,1 < π‘₯ < 4}
1. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat himpunan
(kardinalitas himpunan dan himpunan bagian).
2. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas
himpunan dan himpunan bagian).
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan sifat-sifat himpunan.
1. Apakah yang dimaksud dengan sifat-sifat himpunan (kardinalitas
himpunan dan himpunan bagian)?
2. Bagaimanakah cara menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas
himpunan dan himpunan bagian)?
3. Bagaimanakah cara menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan sifat-sifat himpunan?
1. Kertas
2. Alat Tulis
1. Isilah nama anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD 2.3. berikut,
kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan tersebut dan catatlah
jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 35 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Alfi College adalah lembaga informal yang menawarkan les bahasa, dengan aturan setiap siswa
mengikuti paling sedikit dua program dan paling banyak empat program bahasa. Arga, Aurora, Livia,
Kinara dan Kafka lima sahabat yang telah mendaftarkan diri sebagai siswa Alfi College, namun program
yang mereka ikuti tak semuanya sama. Arga mengikuti program bahasa inggris dan bahasa jerman.
Aurora mengikuti bahasa perancis, bahasa belanda dan bahasa korea. Livia mengikuti bahasa Jerman
dan bahasa korea, Kinara mengikuti bahasa arab, bahasa perancis, bahasa inggris dan bahasa korea.
Sementara Kafka memilih bahasa arab dan bahasa inggris.
Solusi
1. Tuliskan program bahasa yang diikuti oleh setiap orang dalam bentuk himpunan dengan cara men-
daftar anggota-anggotanya!
Program bahasa yang diikuti oleh Arga 𝐴 = {π΅π‘Žβ„Žπ‘Žπ‘ π‘Ž πΌπ‘›π‘”π‘”π‘Ÿπ‘–π‘ ,…… …… …… ……… …… …… …… …… .… }
Program bahasa yang diikuti oleh Aurora 𝐡 = {…… ……… …… …… …… …… .… …… …… …… ……… …… }
Program bahasa yang diikuti oleh Livia 𝐢 = {… …… ……… …… …… …… …… .… …… …… ……… …… …… }
Program bahasa yang diikuti oleh Kinara 𝐷 = {……… …. …… …… …… …… …. …… ……… …… …… …… …}
Program bahasa yang diikuti oleh Kafka 𝐸 = {…… …. .… …… ……… …… …… .… …… …… …… …… ……… }
2. Tuliskan seluruh program bahasa yang diikuti oleh lima orang tersebut!
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Masalah 1
3. Adakah siswa yang mengikuti program bahasa yang sama? Jika program bahasa yang diikuti sama
maka cukup ditulis sekali, berapa banyak program bahasa berbeda yang diikuti oleh lima sahabat
tersebut? Nyatakan anggota himpunannya dengan cara mendaftar anggota-anggotanya!
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Banyaknya anggota dari himpunan yang telah anda buat adalah ...............................................................
4. Berdasarkan data pada nomor 1, tuliskan jumlah anggota himpunan dari 𝐴, 𝐡, 𝐢, 𝐷 π‘‘π‘Žπ‘› 𝐸.
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan disebut Kardinalitas
Himpunan dan dinotasikan dengan n(A).
Seluruh siswa kelas VIIA SMPN 12 Sinjai Siswa berjumlah 30 orang yang terdiri dari 17 siswa
laki-laki dan 13 siswa perempuan. 11 siswa laki-laki gemar Matematika, 6 siswa laki-laki gemar IPA, 8
siswa perempuan gemar Bahasa Arab, dan 5 siswa perempuan gemar Bahasa Inggris. Tentukan semua
himpunan bagian yang mungkin dari masalah tersebut dan gambarlah diagram Venn-nya!
Solusi
Misalkan:
1. 𝑆 adalah himpunan semesta (himpunan siswa kelas VII A SMPN 12 Sinjai)
........ adalah himpunan siswa laki-laki kelas VII A
........ adalah himpunan siswa perempuan kelas VII A
........ adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar Matematika
........ adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar IPA
........ adalah himpunan siswa perempuan yang gemar Bahasa Arab
........ adalah himpunan siswa perempuan yang gemar Bahasa Inggris
2. Gambarkan diagram Venn masalah di atas!
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
Masalah 2
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ......
1. Tentukan kardinalitas dari himpunan dibawah ini:
a. 𝐴 = {π‘š|π‘š π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘’π‘™π‘Žπ‘‘ ,βˆ’11 < π‘₯ < βˆ’4} b. 𝑃 adalah himpunan huruf vokal
c. 𝐡 = {𝑛|𝑛 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž π‘”π‘’π‘›π‘Žπ‘ ,7 < π‘₯ < 40} d. 𝑄 adalah himpunan nama bulan masehi
e. 𝐢 = {𝑝|𝑝 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘”π‘Žπ‘›π‘—π‘–π‘™ , 1 < π‘₯ < 3} f. 𝑅 adalah himpunan warna pelangi
g. 𝐷 = {π‘ž|π‘ž π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘‘ π‘ π‘’π‘šπ‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘Ž , 2 < π‘₯ < 10} h. 𝑆 adalah himpunan provinsi di Indonesia
2. Tentukanbenar atau salah pernyataan di bawah ini (sertakan alasan):
a. { } βŠ‚ {1,2,3,4,5}
b. {βˆ’1,1} βŠ‚ {0,2,4,6,8}
c. {6,9,12} βŠ‚ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
Latihan

More Related Content

Similar to Bab ii 3. sifat-sifat himpunan i

Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii   2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram vennBab ii   2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii   1. konsep dan penyajian himpunanBab ii   1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 6. membandingkan pecahan
Bab i   6. membandingkan pecahanBab i   6. membandingkan pecahan
Bab i 6. membandingkan pecahan
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i   7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahanBab i   7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii   4. pembagian bentuk aljabarBab iii   4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i   8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanBab i   8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i   5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulatBab i   5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 1. konsep plsv
Bab iv   1. konsep plsvBab iv   1. konsep plsv
Bab iv 1. konsep plsv
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 4. konsep pt lsv
Bab iv   4. konsep pt lsvBab iv   4. konsep pt lsv
Bab iv 4. konsep pt lsv
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii   2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabarBab iii   2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsvBab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
RPP BILANGAN KURIKULUM 2013
RPP BILANGAN KURIKULUM 2013RPP BILANGAN KURIKULUM 2013
RPP BILANGAN KURIKULUM 2013
Ana Safrida
Β 
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v   1. perbandingan dua besaranBab v   1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 9. mengenal bilangan berpangkat bulat positif
Bab i   9. mengenal bilangan berpangkat bulat positifBab i   9. mengenal bilangan berpangkat bulat positif
Bab i 9. mengenal bilangan berpangkat bulat positif
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 10. kpk dan fpb
Bab i   10. kpk dan fpbBab i   10. kpk dan fpb
Bab i 10. kpk dan fpb
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Laporan rpp
Laporan rppLaporan rpp
Laporan rpppembayun
Β 
RPP k13
RPP k13  RPP k13
RPP k13
rifal jusnawan
Β 

Similar to Bab ii 3. sifat-sifat himpunan i (20)

Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii   2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram vennBab ii   2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Β 
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii   1. konsep dan penyajian himpunanBab ii   1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Β 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Β 
Bab i 6. membandingkan pecahan
Bab i   6. membandingkan pecahanBab i   6. membandingkan pecahan
Bab i 6. membandingkan pecahan
Β 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Β 
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i   7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahanBab i   7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Β 
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii   4. pembagian bentuk aljabarBab iii   4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Β 
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i   8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanBab i   8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Β 
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i   5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulatBab i   5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Β 
Bab iv 1. konsep plsv
Bab iv   1. konsep plsvBab iv   1. konsep plsv
Bab iv 1. konsep plsv
Β 
Bab iv 4. konsep pt lsv
Bab iv   4. konsep pt lsvBab iv   4. konsep pt lsv
Bab iv 4. konsep pt lsv
Β 
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii   2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabarBab iii   2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Β 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Β 
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsvBab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Β 
RPP BILANGAN KURIKULUM 2013
RPP BILANGAN KURIKULUM 2013RPP BILANGAN KURIKULUM 2013
RPP BILANGAN KURIKULUM 2013
Β 
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v   1. perbandingan dua besaranBab v   1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Β 
Bab i 9. mengenal bilangan berpangkat bulat positif
Bab i   9. mengenal bilangan berpangkat bulat positifBab i   9. mengenal bilangan berpangkat bulat positif
Bab i 9. mengenal bilangan berpangkat bulat positif
Β 
Bab i 10. kpk dan fpb
Bab i   10. kpk dan fpbBab i   10. kpk dan fpb
Bab i 10. kpk dan fpb
Β 
Laporan rpp
Laporan rppLaporan rpp
Laporan rpp
Β 
RPP k13
RPP k13  RPP k13
RPP k13
Β 

More from Muhammad Alfiansyah Alfi

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdfInfografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
ANALISIS KKM
ANALISIS KKMANALISIS KKM
ANALISIS KKM
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Bab iv   7. ujian harian ke-4Bab iv   7. ujian harian ke-4
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Bab iv   6. tugas projek ke-4Bab iv   6. tugas projek ke-4
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Bab iii   7. ujian harian ke-3Bab iii   7. ujian harian ke-3
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Bab iii   6. tugas projek ke-3Bab iii   6. tugas projek ke-3
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii   5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabarBab iii   5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii   12. remedial dan pengayaan ke-2Bab ii   12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 11. ujian harian ke-2
Bab ii   11. ujian harian ke-2Bab ii   11. ujian harian ke-2
Bab ii 11. ujian harian ke-2
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 10. tugas projek ke-2
Bab ii   10. tugas projek ke-2Bab ii   10. tugas projek ke-2
Bab ii 10. tugas projek ke-2
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 

More from Muhammad Alfiansyah Alfi (17)

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Β 
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdfInfografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Β 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Β 
ANALISIS KKM
ANALISIS KKMANALISIS KKM
ANALISIS KKM
Β 
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
Β 
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
Β 
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
Β 
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Β 
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Bab iv   7. ujian harian ke-4Bab iv   7. ujian harian ke-4
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Β 
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Bab iv   6. tugas projek ke-4Bab iv   6. tugas projek ke-4
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Β 
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Β 
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Bab iii   7. ujian harian ke-3Bab iii   7. ujian harian ke-3
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Β 
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Bab iii   6. tugas projek ke-3Bab iii   6. tugas projek ke-3
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Β 
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii   5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabarBab iii   5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Β 
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii   12. remedial dan pengayaan ke-2Bab ii   12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Β 
Bab ii 11. ujian harian ke-2
Bab ii   11. ujian harian ke-2Bab ii   11. ujian harian ke-2
Bab ii 11. ujian harian ke-2
Β 
Bab ii 10. tugas projek ke-2
Bab ii   10. tugas projek ke-2Bab ii   10. tugas projek ke-2
Bab ii 10. tugas projek ke-2
Β 

Recently uploaded

INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
NurSriWidyastuti1
Β 
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdfLK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
UditGheozi2
Β 
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docxForm B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
EkoPutuKromo
Β 
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrinPatofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
rohman85
Β 
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
agusmulyadi08
Β 
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBIVISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
gloriosaesy
Β 
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdfppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
setiatinambunan
Β 
SOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptx
SOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptxSOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptx
SOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptx
astridamalia20
Β 
Modul Projek - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...
Modul Projek  - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...Modul Projek  - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...
Modul Projek - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...
MirnasariMutmainna1
Β 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
MuhammadBagusAprilia1
Β 
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdf
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdfppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdf
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdf
Nur afiyah
Β 
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi KomunikasiKarakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
AdePutraTunggali
Β 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
SurosoSuroso19
Β 
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-OndelSebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
ferrydmn1999
Β 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
muhammadRifai732845
Β 
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdfPPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
safitriana935
Β 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
erlita3
Β 
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdfNUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
DataSupriatna
Β 
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docxINSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
lindaagina84
Β 
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptxtugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
d2spdpnd9185
Β 

Recently uploaded (20)

INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
Β 
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdfLK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
Β 
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docxForm B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Β 
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrinPatofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Β 
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Β 
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBIVISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
Β 
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdfppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
Β 
SOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptx
SOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptxSOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptx
SOSIALISASI PPDB TAHUN AJARAN 2024-2025.pptx
Β 
Modul Projek - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...
Modul Projek  - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...Modul Projek  - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...
Modul Projek - Modul P5 Kearifan Lokal _Menampilkan Tarian Daerah Nusantara_...
Β 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
Β 
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdf
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdfppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdf
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdf
Β 
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi KomunikasiKarakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Β 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
Β 
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-OndelSebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Β 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Β 
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdfPPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
Β 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Β 
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdfNUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
Β 
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docxINSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
Β 
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptxtugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
Β 

Bab ii 3. sifat-sifat himpunan i

  • 1. PERENCANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/1 Materi Pokok : Sifat-sifat Himpunan Alokasi Waktu : ... JP Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggu- nakan masalah kontekstual. 3.4.9 Menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpu- nan, himpunan kuasa dan himpunan bagian). 3.4.10 Menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpu- nan, himpunan kuasa dan himpunan bagian). 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan bagian, him- punan semesta, himpunan kosong, kom- plemen himpunan. 4.4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sifat-sifat himpunan. A. Tujuan Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Cooperative Learning Strategi Index Card Match dengan pendekatan saintifik yang dipadukan dengan metode tanya jawab dan penugasan, diharapkan peserta didik secara kritis dan kreatif dapat: 1. Menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian). 2. Menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian). 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sifat-sifat himpunan. Media dan Sumber Belajar Media : LKPD 2.3, Tayangan Power Point dan LCD. Sumber Belajar : Buku Siswa Kelas VII, Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. B. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (30 Menit) 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Peserta Didik 3. Guru mengaitkan materi kardinalitas himpunan dan himpunan bagian dengan kehidupan nyata. 4. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi penyajian himpunan dan himpunan semesta. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. Kegiatan Inti (60 Menit) Mendemonstrasikan Keterampilan atau Mempresentasikan Informasi 1. Peserta didik diarahkan mengidentifikasi kembali contoh yang disampaikan guru pada kegiatan motivasi. 2. Peserta didik memperhatikan dan memahami masalah 2.3 dan masalah 2.4 pada buku siswa. 3. Peserta didik diberikan stimulus agar mengajukan pertanyaan relevan dengan masalah yang diamati. Misalnya: dapatkah kardinalitas dari himpunan bagian sama dengan kardinalitas himpunan semestanya?. Mengorganisasikan Peserta Didik ke dalam Kelompok Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan memperoleh LKPD 2.3. Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar Kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah diberi bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal. Index Card Match 1. Jika setiap kelompok telah menyelesaikan masalah yang diberikan di LKPD maka pendidik memberikan latihan kepada peserta didik dengan membagikan kartu soal dan jawaban secara acak. 2. Bagi peserta didik yang menerima kartu soal, maka ia diperintahkan untuk menemukan kartu jawaban yang cocok. 3. Setelah menemukan pasangan kartu peserta didik diminta untuk kembali ke kelompoknya dan berdiskusi mengenai soal yang didapat. Evaluasi 1. Setelah diskusi kecil, secara acak peserta didik penerima kartu jawaban mempresentasikan jawaban. 2. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi. Memberi Penghargaan Peserta didik yang paling cepat menemukan pasangannya (memperoleh solusi yang tepat) dan mampu menjelaskan penyelesaian soal tersebut diberikan pujian. Kegiatan Penutup (30 Menit) 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru memberikan tugas. 4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 5. Mengakhiri pembelajaran dengan bersyukur atas ilmu hari ini dan mengucapkan salam. C. Penilaian Sikap Pengetahuan Keterampilan Observasi Tes tertulis dan Penugasan Observasi Sinjai, ................................ 20... Guru Mata Pelajaran Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd. NIP: 19950411 202012 1 007
  • 2. Lampiran A Instrumen Penilaian Keterampilan LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Materi : Sifat-sifat Himpunan Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : .............................. Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi No. Nama Peserta Didik Skor Indikator Keterampilan Jumlah Nilai Menentukan Kardinalitas Himpunan Menentukan Himpunan Bagian Menyelesaikan Masalah Kontekstual Tentang Sifat Himpunan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Keterangan: Indikator terampil menentukan kardinalitas himpunan. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan kardinalitas himpunan. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menentukan kardinalitas himpunan, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu menentukan kardinalitas himpunan, namun masih terdapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menentukan kardinalitas himpunan dengan tepat. Indikator terampil menentukan himpunan bagian 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan himpunan bagian 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menentukan himpunan bagian, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait diagram venn, namun masih terdapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menentukan himpunan bagian Indikator terampil menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan
  • 3. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan, namun masih terdapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menentukan masalah kontekstual tentang sifat-sifat himpunan. π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– πΎπ‘’π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘šπ‘π‘–π‘™π‘Žπ‘› = Jumlah Skor 12 Γ— 100
  • 4. Lampiran B Instrumen Penilaian Sikap LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Materi : Sifat-sifat Himpunan Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : .............................. Waktu Pengamatan : Saat Proses Pembelajaran No. Nama Peserta Didik Skor Indikator Sikap Jumlah Nilai Predikat Rasa Ingin Tahu Kerja Sama Toleran 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Keterangan: Indikator sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha yakni bertanya kepada teman kelompok saat mengalami kendala namun belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan usaha bertanya kepada teman kelompok ataupun guru saat mengalami kendala tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan usaha bertanya kepada teman kelompok ataupun guru saat mengalami kendala dan telah tampak ajeg/konsisten. Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
  • 5. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘†π‘–π‘˜π‘Žπ‘ = Jumlah Skor 12 Γ— 100 Predikat: 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)
  • 6. Lampiran C Instrumen Penilaian Pengetahuan TEKNIK TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil Kompetensi Dasar : 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual. Indikator : 3.4.9 Menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan, himpunan ku- asa dan himpunan bagian). 3.4.10 Menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan, himpunan ku- asa dan himpunan bagian). Materi : Sifat-sifat Himpunan Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, 2. Tidak diperkenankan bekerja sama dan menyontek. Soal: 1. Tentukan kardinalitas himpunan dari himpunan-himpunan berikut. a. 𝐴 = {π‘ π‘’π‘π‘’π‘‘π‘Ž π‘šπ‘œπ‘‘π‘œπ‘Ÿ, π‘šπ‘œπ‘π‘–π‘™, π‘‘π‘Ÿπ‘’π‘˜ } b. 𝐡 = {π‘—π‘’π‘Ÿπ‘’π‘˜, π‘Žπ‘π‘’π‘™, π‘šπ‘Žπ‘›π‘”π‘”π‘Ž, π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘Žπ‘›} c. 𝐢 = β„Žπ‘–π‘šπ‘π‘’π‘›π‘Žπ‘› π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘”π‘’π‘›π‘Žπ‘ π‘˜π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘– 10 d. 𝐷 = β„Žπ‘–π‘šπ‘π‘’π‘›π‘Žπ‘› π‘€π‘Žπ‘Ÿπ‘›π‘Ž π‘π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘– 2. Diketahui himpunan 𝐴 = {β„Ž, π‘Ž, π‘Ÿ, 𝑒, π‘š}, 𝐡 = { π‘š, 𝑒, π‘Ÿ, π‘Ž, β„Ž} dan 𝐢 = {𝑒, π‘š, π‘Ÿ, π‘Ž, β„Ž}. a. Selidiki apakah 𝐴 βŠ‚ 𝐡? b. Selidiki apakah 𝐡 βŠ‚ 𝐴? c. Selidiki apakah 𝐢 βŠ‚ 𝐴? d. Perhatikan anggota himpunan 𝐴,𝐡 π‘‘π‘Žπ‘› 𝐢, kesimpulan apa yang bisa kamu temukan? RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal 1 Konsep Kardinalitas Jawaban benar. 5 5 Hanya tiga bagian yang dijawab benar. 4 Hanya dua bagian yang dijawab benar. 3 Hanya satu bagian yang dijawab benar. 2 Jawaban salah. 1 Tidak ada respons jawaban. 0 2 Konsep Himpunan Bagian Jawaban benar. 5 5 Hanya tiga bagian yang dijawab benar. 4 Hanya dua bagian yang dijawab benar. 3 Hanya satu bagian yang dijawab benar. 2 Jawaban salah. 1 Tidak ada respons jawaban. 0 Skor Maksimal 10 Skor Minimal 0 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘ƒπ‘’π‘›π‘”π‘’π‘‘π‘Žβ„Žπ‘’π‘Žπ‘› = Jumlah Skor 10 Γ— 100
  • 7. TUGAS 2 KD 3.4 SIFAT-SIFAT HIMPUNAN Petunjuk: 1. Tulis di buku tugas dengan jelas dan rapi. 2. Tulis judul tugas β€œSifat-sifat Himpunan” beserta identitas tanggal pemberian tugas pada baris atas sebelum menyelesaikan soal. 3. Selesaikan soal dengan jujur. Soal: 1. Diberikan himpunan-himpunan: 𝑃 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Žπ‘ π‘™π‘–,0 < π‘₯ < 10}, 𝑄 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Žπ‘ π‘™π‘–,0 < π‘₯ < 6} dan 𝑅 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž,0 < π‘₯ < 6}, Periksa apakah: a. P βŠ‚ Q; b. Q βŠ‚ P; c. Q βŠ‚ R; d. R βŠ‚ Q; 2. Tentukan kardinalitas dari himpunan berikut. a. 𝐴 = {π‘₯|π‘₯ π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Žπ‘ π‘™π‘–,11 < π‘₯ < 25} b. 𝐡 = {𝑦|𝑦 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘’π‘™π‘Žπ‘‘ π‘›π‘’π‘”π‘Žπ‘‘π‘–π‘“,βˆ’1 < π‘₯ < 0} c. 𝐢 = {𝑧|𝑧 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž,1 < π‘₯ < 4}
  • 8. 1. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian). 2. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian). 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sifat-sifat himpunan. 1. Apakah yang dimaksud dengan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian)? 2. Bagaimanakah cara menentukan sifat-sifat himpunan (kardinalitas himpunan dan himpunan bagian)? 3. Bagaimanakah cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sifat-sifat himpunan? 1. Kertas 2. Alat Tulis 1. Isilah nama anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan. 2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD 2.3. berikut, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. 3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan . 4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 5. Tugas dikerjakan selama maksimal 35 menit. 6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara. 7. Juru bicara yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain. Alfi College adalah lembaga informal yang menawarkan les bahasa, dengan aturan setiap siswa mengikuti paling sedikit dua program dan paling banyak empat program bahasa. Arga, Aurora, Livia, Kinara dan Kafka lima sahabat yang telah mendaftarkan diri sebagai siswa Alfi College, namun program yang mereka ikuti tak semuanya sama. Arga mengikuti program bahasa inggris dan bahasa jerman. Aurora mengikuti bahasa perancis, bahasa belanda dan bahasa korea. Livia mengikuti bahasa Jerman dan bahasa korea, Kinara mengikuti bahasa arab, bahasa perancis, bahasa inggris dan bahasa korea. Sementara Kafka memilih bahasa arab dan bahasa inggris. Solusi 1. Tuliskan program bahasa yang diikuti oleh setiap orang dalam bentuk himpunan dengan cara men- daftar anggota-anggotanya! Program bahasa yang diikuti oleh Arga 𝐴 = {π΅π‘Žβ„Žπ‘Žπ‘ π‘Ž πΌπ‘›π‘”π‘”π‘Ÿπ‘–π‘ ,…… …… …… ……… …… …… …… …… .… } Program bahasa yang diikuti oleh Aurora 𝐡 = {…… ……… …… …… …… …… .… …… …… …… ……… …… } Program bahasa yang diikuti oleh Livia 𝐢 = {… …… ……… …… …… …… …… .… …… …… ……… …… …… } Program bahasa yang diikuti oleh Kinara 𝐷 = {……… …. …… …… …… …… …. …… ……… …… …… …… …} Program bahasa yang diikuti oleh Kafka 𝐸 = {…… …. .… …… ……… …… …… .… …… …… …… …… ……… } 2. Tuliskan seluruh program bahasa yang diikuti oleh lima orang tersebut! ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Masalah 1
  • 9. 3. Adakah siswa yang mengikuti program bahasa yang sama? Jika program bahasa yang diikuti sama maka cukup ditulis sekali, berapa banyak program bahasa berbeda yang diikuti oleh lima sahabat tersebut? Nyatakan anggota himpunannya dengan cara mendaftar anggota-anggotanya! ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Banyaknya anggota dari himpunan yang telah anda buat adalah ............................................................... 4. Berdasarkan data pada nomor 1, tuliskan jumlah anggota himpunan dari 𝐴, 𝐡, 𝐢, 𝐷 π‘‘π‘Žπ‘› 𝐸. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan disebut Kardinalitas Himpunan dan dinotasikan dengan n(A). Seluruh siswa kelas VIIA SMPN 12 Sinjai Siswa berjumlah 30 orang yang terdiri dari 17 siswa laki-laki dan 13 siswa perempuan. 11 siswa laki-laki gemar Matematika, 6 siswa laki-laki gemar IPA, 8 siswa perempuan gemar Bahasa Arab, dan 5 siswa perempuan gemar Bahasa Inggris. Tentukan semua himpunan bagian yang mungkin dari masalah tersebut dan gambarlah diagram Venn-nya! Solusi Misalkan: 1. 𝑆 adalah himpunan semesta (himpunan siswa kelas VII A SMPN 12 Sinjai) ........ adalah himpunan siswa laki-laki kelas VII A ........ adalah himpunan siswa perempuan kelas VII A ........ adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar Matematika ........ adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar IPA ........ adalah himpunan siswa perempuan yang gemar Bahasa Arab ........ adalah himpunan siswa perempuan yang gemar Bahasa Inggris 2. Gambarkan diagram Venn masalah di atas! ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆 ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆 ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆 ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆 ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆 ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ 𝑆 ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... Masalah 2
  • 10. ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... ο‚· Himpunan ............ adalah himpunan bagian dari 𝑆 dan dilambangkan dengan … ….βŠ‚ ...... 1. Tentukan kardinalitas dari himpunan dibawah ini: a. 𝐴 = {π‘š|π‘š π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘’π‘™π‘Žπ‘‘ ,βˆ’11 < π‘₯ < βˆ’4} b. 𝑃 adalah himpunan huruf vokal c. 𝐡 = {𝑛|𝑛 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž π‘”π‘’π‘›π‘Žπ‘ ,7 < π‘₯ < 40} d. 𝑄 adalah himpunan nama bulan masehi e. 𝐢 = {𝑝|𝑝 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘”π‘Žπ‘›π‘—π‘–π‘™ , 1 < π‘₯ < 3} f. 𝑅 adalah himpunan warna pelangi g. 𝐷 = {π‘ž|π‘ž π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘‘ π‘ π‘’π‘šπ‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘Ž , 2 < π‘₯ < 10} h. 𝑆 adalah himpunan provinsi di Indonesia 2. Tentukanbenar atau salah pernyataan di bawah ini (sertakan alasan): a. { } βŠ‚ {1,2,3,4,5} b. {βˆ’1,1} βŠ‚ {0,2,4,6,8} c. {6,9,12} βŠ‚ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} Latihan