Bab 3 membahas sifat volumetris fluida murni. Diuraikan hubungan antara variabel keadaan yang menggambarkan keadaan sistem pada kondisi fisik tertentu seperti tekanan, suhu, dan kerapatan. Juga dijelaskan diagram fase dan daerah satu fasa fluida. Selanjutnya dibahas persamaan keadaan gas ideal, virial, dan kubik seperti van der Waals untuk memodelkan sifat fluida. Akhirnya diuraikan teori keadaan

1. BAB 3 SIFAT VOLUMETRIS FLUIDA MURNI

3.   Temperature Pressure T c P c Fluid region Solid region Liquid region Vapor region Gas region Fusion curve Sublimation curve Triple point Critical point Vaporization curve

4. DIAGRAM PV  C T > T c T = T c T 1 < T c T 2 < T c P c V c P V Uap-cair uap cair

5. DAERAH SATU FASA Di daerah satu fasa berlaku: f(P, V, T) = 0 V = V(T, P) Volume expansivity: Isothermal compressibility: (1) (2) (3) Persamaan (1) dan (2) digabung: (4)  C T > T c T = T c T 1 < T c T 2 < T c P c V c P V

8. b) Jika  dan  konstan, maka: P 2 = P 1 +  P = 1 + 240 = 241 bar c) Persamaan (5): V 2 = (0,9702) (1,287) = 1,249 cm 3 g  1  V = V 2 – V 1 = 1,249 – 1,287 = – 0,038 cm 3 g –1

9. Boyle (1662) PV = konstan Charles & Gay-Lussac (1787) Clapeyron (1834) PV = RT Persamaan Gas Ideal PERSAMAAN GAS IDEAL (6)

11. PERSAMAAN VIRIAL Sepanjang garis isotermal T 1 : V berkurang dengan naiknya P PV = a + bP + cP 2 + . . . Jika b  aB’, c  aC’, dst, maka Untuk gas-gas dengan tekanan > 1,5 bar, perilakunya tidak lagi bisa digambarkan dengan menggunakan persamaan keadaan gas ideal, karena pada tekanan yang lebih tinggi ini jarak antar molekul/atom gas semakin dekat sehingga gaya antar molekul tidak lagi bisa diabaikan. PV = a (1 + B’P + C’P 2 + . . .)  C T > T c T = T c T 1 < T c T 2 < T c P c V c P V

12. UNIVERSAL GAS CONSTANT T = 273,16 K ( Triple point air) H 2 N 2 Udara O 2 PV (cm 3 bar mol -1 ) P (PV) t * = 22.711,8 cm 3 bar mol -1

13. PV = a = f(T) Pada T = 273,16K: PV = a = RT (PV) t = R (273,16) 22.711,8 = R (273,16) R = 83,1447 cm 3 bar mol -1 K -1

14. COMPRESSIBILITY FACTOR Pers. virial: PV = a (1 + B’P + C’P 2 + D’P 3 + . . .) Z = 1 + B’P + C’P 2 + D’P 3 + . . . Bentuk lain: Untuk gas ideal: PV = RT Z = 1 (7) (8a) (8b)

17. Iterasi 1: Sebagai tebakan awal digunakan V 0 = V gas ideal = 3.934 Iterasi 2: Iterasi diteruskan sampai selisih antara V i+1  V i sangat kecil Setelah iterasi ke 5 diperoleh hasil akhir: V = 3.488 cm 3 mol  1 Z = 0,8866

19. PERSAMAAN KEADAAN KUBIK: VAN DER WAALS

20. Mengapa disebut persamaan kubik? PV 2 (V – b) = RTV 2 – a (V – b) Persamaan kubik memiliki 3 akar, tapi yang dipakai: Akar terkecil  V liquid Akar terbesar  V gas

21. CONTOH CO 2 : T c = 304,2 K P c = 73,9 bar a = 3,6789 b = 0,0431 Pada T = 273,15K Pada P = 40 bar V liquid V gas

22. CONTOH Dalam bentuk: V 1 V 2 V 3

23. PERSAMAAN KEADAAN KUBIK: REDLICH-KWONG Redlich & Kwong (1949): mengusulkan perbaikan untuk pers. kubik lainnya Persamaan RK ini cukup akurat untuk prediksi sifat-sifat gas untuk kondisi: (10)

24. PERSAMAAN KEADAAN KUBIK: SOAVE-REDLICH-KWONG Soave (1972): mengusulkan perbaikan untuk pers. RK (11)

26. PERSAMAAN KEADAAN KUBIK: PENG-ROBINSON (12)

27. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUBIK vdW RK SRK PR UMUM (13)

28. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUBIK UMUM (13)

29. PARAMETER UNTUK PERSAMAAN KUBIK 0,07779 0,45724 1 -  2 1 +  2  PR PR 0,08664 0,42748 0 1  SRK SRK 0,08664 0,42748 0 1 T -1/2 RK 1/8 27/64 0 0 1 vdW  b  a    PERS,

30. AKAR TERBESAR PERSAMAAN KUBIK Akar terbesar (V gas ) diperoleh dengan cara: (14)

31. AKAR TERBESAR PERSAMAAN KUBIK Persamaan di atas diselesaikan secara numerik, dengan tebakan awal V 0 = RT/P Iterasi 1: Iterasi 2: Iterasi i: Iterasi dihenti-kan jika:

32. AKAR TERKECIL PERSAMAAN KUBIK Akar terkecil (V liquid ) diperoleh dengan cara: (15)

33. AKAR TERKECIL PERSAMAAN KUBIK Persamaan di atas diselesaikan secara numerik, dengan tebakan awal V 0 = b Iterasi 1: Iterasi 2: Iterasi i: Iterasi dihenti-kan jika:

35. CONTOH SOAL a. UAP JENUH Tebakan awal:

36. CONTOH SOAL Iterasi 1: Iterasi 2: Pada iterasi ke 5 dst, : V uap = 2,555 L mol -1

37. CONTOH SOAL b. CAIR JENUH Tebakan awal: V 0 = b = 0,0807 L mol -1 Iterasi 1 dst menghasilkan: V liq = 0,1334 L mol -1 0,1334 0,1334 17 …… . …… … .. 0,1171 0,1051 2 0,1051 0,0807 1 V i+1 V i i

38. TEORI CORRESPONDING STATES Semua fluida jika diperbandingkan pada T r dan P r yang sama akan memiliki faktor kompresibilitas yang hampir sama, dan semua penyimpangan dari perilaku gas ideal juga hampir sama Ini benar untuk fluida sederhana (Ar, Kr, Xe), tapi untuk fluida yang lebih komplek, ada penyimpangan sistematik Pitzer dkk. mengusulkan adanya parameter ke 3, yaitu faktor asentrik,  TWO-PARAMETER THEOREM OF CORRESPONDING STATE

39. TEORI CORRESPONDING STATES Garis lurus

40. FAKTOR ASENTRIK Slope = - 2,3 (Ar, Kr, Xe) Slope = - 3,2 (n-Oktana) 1/T r = 1/0,7 = 1,435

41. TEORI CORRESPONDING STATES Pada T = T c  P sat = P c Lokasi garis untuk fluida lain ditentukan oleh penyimpangannya dari garis untuk fluida sederhana (FS) Faktor asentrik: Gas lain selalu melewati titik 1/T r = 1 dan log (P r sat ) = 0, karena: (16)

42. KORELASI UMUM UNTUK GAS Z = Z 0 +  Z 1 (17) KORELASI PITZER UNTUK Z Z 0 dan Z 1 merupakan fungsi dari T r dan P r Lee dan Kesler mengusulkan korelasi antara Z 0 , Z 1 , T r , dan P r dalam bentuk tabel Tabel E.1 – E.4 Berlaku untuk gas nonpolar atau sedikit polar

43. Persamaan virial: Pitzer dkk mengusulkan: (18) (19) Pers. (18) dan (19) digabung: (20) KORELASI PITZER UNTUK KOEF. VIRIAL KEDUA

44. Pers. (17) digabung dengan (20): Koefisien virial kedua hanya merupakan fungsi dari T, demikian pula B 0 dan B 1 (21) (22) (23) (24)

46. Tabel E.1 dan E.2 untuk T r = 1,2: Dengan interpolasi diperoleh: Z 0 = 0,865 Z 1 = 0,038 Dengan pers. (17): Z = Z 0 +  Z 1 = 0,865 + (0,20) (0,038) = 0,873 0,0499 0,0326 Z 1 0,8330 0,8779 Z 0 0,8000 0,6000 P r

47. c) Korelasi umum untuk koefisien virial Pers. (19): Pers. (18):