Teori Kinetik Gas

BAB.5
DISUSUN OLEH :
BASRI LAHAMUDDIN

Bab.5. Teori Kinetik Gas
PETA KONSEP
TEORI KINETIK GAS
mempelajari
Hukum-hukum
gas
Molekul-molekul
Gas ideal
Sifat-sifat
gas
terdiri dari
Hukum
Boyle
Hukum
Gay-Lussac
Hukum
Charles
terdiri dari
Energi
Kinetik
Laju
rms
Energi
dalam
Gas
ideal
persamaan
nR
T
pV

sifat
- tidak ada interaksi
molekul
- ukuran molekul diabaikan
- tumbukan elastis
sempurna
Gas
nyata
sifat
- ada interaksi molekul
- ukuran molekul
diperhitungkan
persamaannya
CpV 
persamaannya
C
T
p

persamaannya
C
T
V

untuk
dipahami
melalui
Persamaan Van Der Walls
nRTanV
v
bn
p 





 )(2
2
Satu derajat
kebebasan
kTE 2
1

Dua derajat
kebebasan
kTE 
Tiga derajat
kebebasan
kTE 2
3

persamaannya
m
kT
vrms
3

monoatomik diatomik
pada
1

Gas yang akan kita bahas di sini adalah gas ideal. Gas ideal sebenarnya tidak ada
di alam. Gas ideal merupakan penyederhanaan atau idealisasi dari gas yang sebenarnya
(gas nyata) dengan membuang sifat-sifat yang tidak terlalu signifikan untuk memudahkan
analisis. Namun, orang dapat menciptakan kondisi sehingga gas nyata memiliki sifat-sifat
yang mendekati sifat-sifat gas ideal.
Beberapa sifat Gas ideal :
2
a. Tidak ada interaksi antar molekul gas
Dalam gas ideal dianggap tidak ada gaya
antar molekul gas, meskipun jarak antar
molekul sangat dekat. Interaksi yang terjadi
antar molekul gas hanyalah tumbukan antar
molekul yang sifatnya elastik sempurna.
Artinya, setelah tumbukan tidak terjadi
perubahan energi kinetik total molekul.
Gambar 5.1. Jarak antar partikel
(molekul) dalam gas berjauhan
sehingga gaya interaksi dianggap nol.
Sumber : google.com
Keadaan sebaliknya terjadi pada gas nyata, yaitu ada tarikan antar molekul
gas bila jarak antar molekul sangat dekat. Gaya tarik-menarik inilah yang
menyebabkan gas dapat mencair, sedangkan gas ideal tidak dapat mencair.
Gas nyata mendekati sifat gas ideal bila jarak rata-rata antar molekul
sangat jauh sehingga gaya tarik antar molekul dapat dianggap nol. Jarak antar
molekul yang besar dapat dicapai dengan memperkecil tekanan gas dan menaikkan
suhunya (jauh di atas titik didih).
b. Molekul gas dapat dipandang sebagai partikel yang ukurannya dapat
diabaikan (dianggap nol).
Dengan anggapan ini, maka ruang yang ditempati gas ideal dapat dianggap
semuanya ruang kosong karena volume total semua partikel gas dapat dianggap nol.
Kondisi ini juga dapat didekati oleh gas nyata pada tekanan rendah dan suhu tinggi
dimana jarak rata-rata antar molekul gas jauh lebih besar daripada diameter molekul
gas.
A. GAS IDEAL

c. Dalam satu wadah, partikel gas bergerak secara acak ke segala arah.
Tumbukan antar molekul gas maupun tumbukan antar molekul gas dengan dinding
wadah bersifat elastik sempurna sehingga energi kinetik total molekul-molekul gas
selalu tetap.
Gambar.5.2. Molekul bergerak secara acak ke segala arah.
Hukum Boyle
Robert Boyle (25 Januari 1627 – 30 Desember 1691)
mengukur sifat-sifat gas dalam keadaan yang
mendekati keadaan gas ideal. Boyle mencapai
kesimpulan bahwa :
Pernyataan di atas dapat ditulis dalam bentuk berikut :
p
1
V
keterangan : V = volume (m3
)
p = tekanan (Pa)
Hubungan di atas dapat ditulis sebagai :
Gambar.5.3.Robert Boyle
lahir tanggal 25 Januari
1627, di Lismore Castle,
County Waterford,
Irlandia.
p
C
V 1

1CpV 
atau
( 5.1)
dengan C1 adalah tetapan.
Pada suhu tetap, volume gas berbanding terbalik
dengan tekanannya.
3

Persamaan (5.1.) dikenal dengan nama Hukum Boyle .
Tekanan
bertambah
Suhu tetap
Gaya tekan ke
bawah pada gas
Gambar 5. 4 (a) Skema percobaan Boyle. (b) Grafik antara volume dan tekanan g
pada suhu konstan. Tekanan berbading terbalik dengan volume sebagaimana
diungkapkan oleh hukum Boyle.
as
(a) (b)
Volume suatu gas ideal pada tekanan 2,0 atm adalah 1,5 L. Berapakah
volumenya bila tekanan gas diubah menjadi setengahnya pada suhu yang sama
(konstan)?
Jawab :
Diketahui : p1 = 2,0 atm
atm0,1
Contoh 1
p
p
2
1
2 
V1 = 1,5 L
Karena suhu sebelum dan sesudah adalah sama, maka kita gunakan hukum
Boyle untuk menentukan V2, hasilnya adalah
L
atm
Lxatm
p
Vp
V
3
0,1
5,10,2
2
11
2



4

Hukum Gay-Lussac
Gay-Lussac (6 Desember 1778 – 10 Mei 1850))
mengamati perubahan tekanan gas bila suhunya diubah-
ubah dengan mempertahanan volume gas supaya tetap .
Gay-Lussac sampai pada kesimpulan bahwa :
Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus
dengan suhunya.
Tp 
TCp 2
keterangan : T = suhu (K)
p = tekanan (Pa)
Hubungan di atas dapat ditulis sebagai :
`
atau
2C
T
p
 ( 5.2)
Gambar 5. 5. Joseph-
Louis Gay-Lussac
(6 Desember 1778 –
10 Mei 1850) ialah
kimiawan dan fisikawan
Perancis. Ia terkenal untuk
2 hukum yang berkenaan
pada gas.
dengan C2 adalah tetapan. Persamaan (5.2) dikenal dengan
nama hukum Gay-Lussac. Suhu dalam persamaan ini
tidak dinyatakan dalam satuan celcius, tetapi dalam satuan
kelvin.
5
Tekanan
Diubah-ubah Sensor tekanan
(a) (b)
Gambar 5. 6. (a) skema percobaan gay-Lussac (b) Grafik antara suhu dan tekanan gas pada
volume tetap. Tekanan berbanding lurus dengan suhu sebagaimana diungkapkan oleh hukum
Gay-Lussac
T
p

Sebuah ban mobil yang baru diisi menunjukkan tekanan 301 kPa dan suhu 20
0
C. Setelah menempuh perjalanan 100 km, suhu ban meningkat menjadi 40 0
C.
Berapakah tekanan udara dalam ban setelah perjalanan tersebut? (anggap
volume udara dalam ban tetap)
Jawab :
Diketahui : p1 = 301 kPa = 3,01 x 105
Pa
T1 = 20 0
C = 20 + 273 = 293 K
T2 = 40 0
C = 40 + 273 = 313 K
Karena volume udara dalam ban dapat dianggap tetap(konstan), maka kita
dapat menggunakan hukum Gay-Lussac untuk menentukan p2, hasilnya adalah
Pax
xx
K
K
p
T
T
p
1033,3
01,3(
293
313
5
1
1
2
2



Pa)105
Contoh 2
Hukum Charles
Gambar 5. 7. Jacques
Charles
(12 Nopember 1746 –
1823) ialah fisikawan
Perancis. Ia terkenal untuk
hukum Charles yang
berkenaan pada gas.
Charles (12 Nopember 1746 – 1823) mengamati sifat gas
yang mendekati sifat gas ideal pada tekanan tetap. Ia
mengamati perubahan volume gas pada berbagai suhu.
Charles sampai pada kesimpulan bahwa :
Jika tekanan gas dipertahankan konstan, maka
volume gas berbanding lurus dengan suhunya.
TV 
6

Hubungan tersebut dapat ditulis sebagai V = C3T, atau
3C
T
V
 (5.3)
Dengan C3 adalah tetapan.
Persamaan (5.3) dikenal dengan nama Hukum Charles . Tampak bahwa pada
tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu dalam satuan kelvin (K).
0 o
C
Suhu diubah-ubah
V
T
Tekanan dipertahankan
(a) (b)
Gambar 5.8 (a) skema percobaan Charles (b) Grafik antara suhu dan volume
gas pada tekanan konstan. Volume berbanding lurus dengan suhu sebagaimana
diungkapkan oleh hokum Charles
Mengapa balon udara dapat naik seperti pada gambar di
samping ? Untuk menjawabnya mari kita lihat proses yang
terjadi. Ketika balon akan dinaikkan, maka udara dalam balon
dipanaskan sehingga volume udara dalam balon membesar.
Hal ini sesuai dengan hukum Charles bahwa volume gas
membesar jika suhunya naik. Akibatnya massa jenis balon
mengecil. Mengecilnya massa jenis menyebabkan gaya angkat
Archimedes lebih besar daripada berat balon secara
keseluruhan sehingga balon akan naik ke atas. Ketika sedang
terbang, kadang-kadang ketinggian balon tetap. Kondisi ini
tercapai jika gaya Archimedes sama dengan berat balon.
Gambar 5.9. Balon
udara
Balon Gas
7

Persamaan (5.1) sampai dengan (5.3) merupakan hasil
pengamatan pada gas yang mendekati sifat gas ideal.
Masing-masing persamaan menghubungkan dua besaran
gas, yaitu p dengan V, p dengan T, dan V dengan T.
Adakah suatu persamaan yang menghubungkan ketiga
besaran tersebut sekaligus ? Jawabannya ada. Ternyata
tiga hukum gas yang dinyatakan pada persamaan (5.1)
sampai (5.3) dapat dilebur menjadi satu persamaan, yaitu
Hukum Gas Umum
Persamaan gas ideal
menggabungkan
hukum Boyle, Hukum
Gay-Lussac dan
Hukum Charles ke
dalam satu persamaan
gas Umum
(5.4)4C
T
pV

Dengan C4 adalah tetapan.
Perhatikan dengan baik empat persamaan yang telah diberikan.
i. Pada persamaan (5.1), nilai C1 bergantung pada suhu. Berarti, pada suhu yang
berbeda nilai C1 juga berbeda.
ii. Pada persamaan (5.2), nilai C2 bergantung pada volume gas. Berarti, pada
volume yang berbeda nilai C2 juga berbeda.
iii. Pada persamaan (5.3), nilai C3 bergantung pada tekanan gas. Berarti, pada
tekanan yang berbeda nilai C3 juga berbeda.
iv. Akan tetapi, pada persamaan (5.4) nilai C4 tidak bergantung pada suhu,
tekanan, maupun volume gas. Berarti, pada suhu, tekanan dan volume berapa
pun maka nilai C4 selalu sama.
Karena kekhasannya tersebut, para ahli tertarik menentukan nilai C4 . Ternyata
diperoleh :
C4 = nR (5.5)
Keterangan :
n = jumlah mol gas
R = konstanta gas umum = 8,351 J mol-1
K-1
8

Berdasarkan persamaan (5.4) dan (5.5) maka diperoleh satu persamaan yang berlaku
untuk semua gas ideal, atau gas nyata yang mendekati sifat gas ideal, yaitu :
nR
T
pV
 (5.6)
Persamaan (5.6) disebut persamaan gas umum.
Sebanyak 0,2 mol gas ideal berada dalam wadah yang volumenya 10 L dan
tekanannya 1 atm.
a. Berapakah suhu gas tersebut?
b. Berapakah volume gas jika suhu menjadi setengahnya dan
tekanannya dilipatduakan?
Jawab:
Diketahui :
n = 0,2 mol
V = 10 L = 10 x 10-3
m3
= 0,01 m3
,
P = 1 atm = 105
Pa
a. Dengan menggunakan persamaan nR
T
pV
 , diperoleh suhu gas :
K
KmolJxmol
mxPa
nR
pV
T 601
351,82,0
01,010
11
35
 
b. Jika suhu diturunkan menjadi setengah dari nilainya semula,
maka T = ½ x 601 = 300,5 K. Sementara jika tekanan dilipatduakan,
maka diperoleh p = 2 x 105
Pa. Dengan menggunakan persamaan nR
T
pV

diperoleh :
Lm
Pax
KxKmolJxmol
p
TRn
V 5,20025,0
102
5,300351,82,0 3
5
11


Contoh 3
9

Gambar 5.10. Kecepatan partikel gas selalu
dapat diuraikan menjadi tiga komponen
kecepatan yang sejajar sumbu X, sejajar
sumbu Y, dan sejajar sumbu Z.
B. TEOREMA EKIPARTISI ENERGI
Molekul-molekul gas ideal dalam suatu wadah
bergerak dalam arah sembarang. Namun, arah
sembarang tersebut selalu dapat diuraikan atas
tiga arah yang saling tegak lurus, yaitu sejajar
sumbu X, sejajar sumbu Y dan sejajar sumbu Z.
Makin tinggi suhu gas maka makin besar
pula kecepatan gerak molekulnya, yang berarti
makin besar energi kinetiknya. Teorema
Ekipartisi energi menyatakan bahwa :
Vy
Vx
Vz
X
Y
Z
Energi rata-rata untuk tiap derajat
kebebasan yang dimiliki molekul sama
dengan ½ kT, dengan k adalah tetapan
Boltzmann dan T adalah suhu gas (K)
Nilai tetapan Boltzmann, k = 1,38 x 10-23
J/K. Apakah yang dimaksud dengan
energi untuk tiap derajat kebebasan ?
 Molekul dalam ruang tiga dimensi (misalnya dalam suatu wadah) dapat bergerak
dengan bebas dalam tiga arah sembarang yaitu arah sumbu X, arah sumbu Y, dan
arah sumbu Z. Dalam keadaan demikian, molekul gas dikatakan memiliki tiga
derajat kebebasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul
gas (energi kinetik gas) menjadi :
kTkTx
2
3
2
1
3 
 Misalkan wadah dibuat sangat tipis sehingga molekul dapat dianggap hanya
mungkin bergerak secara bebas dalam dua arah saja, yaitu arah sumbu X dan arah
sumbu Y, maka dikatakan molekul memiliki dua derajat kebebasan gerak.
Dengan demikian, energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul, (energi
kinetik) adalah :
kTkTx 
2
1
2
10

 Terakhir, misalnya wadah berbentuk pipa dengan diameter sangat kecil sehingga
molekul hanya bisa bergerak dengan bebas sepanjang pipa. Dikatakan molekul
memiliki satu derajat kebebasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan
gerak molekul menjadi
kTkTx
2
1
2
1
1 
Dalam suatu kotak terdapat 1021
molekul gas ideal. Bila suhu gas tersebut 27
0
C, berapakah energi kinetik total rata-rata molekul gas ideal tersebut?
Jawab:
Diketahui :
Suhu gas (T) = 27 + 273 = 300 K
Jumlah molekul gas (N) = 1021
molekul
Karena gas berada dalam kotak, maka jumlah derajat kebebasan gerak adalah
tiga. Dengan demikian, energi kinetik rata-rata satu molekul gas adalah
Jx
KJxx
kTkTx
21
23
102,6
/)1038,1(
2
3
2
3
2
1
3





Kx 300
Energi kinetik total rata-rata molekul gas adalah :
J
molekul
kTNE
2,6
10
)
2
3
(
21



J)10
xx 2,6( 21
Contoh 4
11

Mari kita perhatikan gas yang berada dalam kubus tertutup dengan panjang sisi s
(gambar 5.11). Misalkan jumlah partikel dalam kubus tersebut adalah N ( nilainya sangat
besar). Molekul-molekul bergerak dalam arah sembarang. Perhatikan molekul yang
memiliki komponen kecepatan dalam arah sumbu Y sebesar vy. Molekul bergerak ke
kanan dengan komponen kecepatan +vy (gambar 5.12). Molekul tersebut lalu dipantulkan
oleh dinding kanan secara elastik sempurna sehingga bergerak balik dengan komponen
kecepatan arah Y sebesar –vy. Jika massa satu molekul adalah m, maka diperoleh hasil
sebagai berikut:
a) Momentum satu molekul sebelum menumbuk dinding kanan adalah :
yvmp 1 (5.7)
C. TEKANAN DAN GERAK MOLEKUL
Hukum Boyle, Gay-Lussac, Charles maupun hukum
gas umum semuanya diperoleh dari hasil pengukuran
(eksperimen). Pertanyaan selanjutnya, apakah ada
landasan teori bagi hokum-hukum tersebut ?
Apakah persamaan gas yang diperoleh dari
hasil eksperimen dapat diturunkan secara teori?
Jawabannya, bisa. Inilah yang akan kita pelajari
selanjutnya.
Gambar 5.11.Partikel-partikel
gas dalam sebuah kubus.
+vy
-vy
s
y
z
x
s
Gambar 5.12. partikel bergerak bolak-balik antara dua dinding dalam arah sumbu-y
12

b) Momentum satu molekul setelah menumbuk dinding kanan adalah
yy vmvmp  )(2 ( 5.8)
c) Perubahan momentum molekul akibat tumbukan
yyyy vmvmvmppp 212  (5.9)
Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang dilakukan dinding pada molekul adalah
t
vm
t
p
F
yy
md






2
(5.10)
Dengan ∆p = perubahan momentum. Kemudian, berdasarkan hukum III Newton (aksi-
reaksi), gaya yang dilakukan molekul pada dinding adalah
t
vm
FF
y
mddm


2
(5.11)
Molekul bergerak bolak-balik antara dinding kiri dan kanan. Molekul akan kembali
dipantulkan oleh dinding yang sama setelah menempuh jarak l = 2s. Dengan
demikian, selang waktu terjadinya tumbukan berurutan adalah
yy v
s
v
t
21
 (5.12)
Dengan menggabungkan persamaan (5.11) dan (5.12) diperoleh
s
vmvm
F
y
v
s
y
dm
y
2
2
2
 ( 5.13)
Luas satu dinding adalah s2
. Berarti, tekanan yang dilakukan satu molekul pada
dinding adalah
V
vm
s
vm
s
F
p
yydm
2
3
2
2
 (5.14)
dengan V = s3
adalah volume wadah (dalam hal ini kubus). Tekanan rata-rata yang
dilakukan satu molekul pada dinding adalah
V
vm
p
y
2
 (5.15)
Karena terdapat N molekul dalam wadah, maka tekanan total yang dihasilkan semua
molekul pada dinding adalah
yy
y
V
N
vm
V
N
V
vmN
pNp 
2
2
12 2
2
 (5.16)
13

Perhatikan ! Besaran y adalah energi kinetik rata-rata dalam arah sumbu-y. Energi
ini dihasilkan oleh satu derajat kebebasan gerak. Dengan demikian, berdasarkan
teorema ekipartisi energi, kita dapatkan
kTy
2
1
 ( 5.17)
Berarti, persamaan (5.16) dapat ditulis sebagai
V
NkT
kTx
V
N
p 
2
12
(5.18)
Jika n adalah jumlah mol gas dan NA adalah bilangan Avogadro, maka berlaku N =
n NA. Dengan demikian, tekanan gas adalah
V
TkNn
p A )(
 (5.19)
Dengan mendefinisikan NA k = R, diperoleh persamaan yang tidak lain daripada
persamaan gas umum, yaitu :
V
TRn
p  (5.20)
Tentukan jumlah molekul yang terdapat pada gas dalam kondisi STP
(Standart Temperature and Pressure) pada suhu 0 0
C dan tekanan 1 atm per
meter kubiknya.
Jawab:
Diketahui : P = 1 atm T = 0 0
C = 273 K
V = 1 m3
Ditanyakan : N = … ?
Penyelesaian
 
 
molekulxN
x
x
Tk
Vp
N
TkNpV
20
1068,2
38,1
,1(
38,1





KxKJ
mxPax
KxKJ
mxatm
23
35
23
3
273)/10
1)1001
273)/10
11


Contoh 5
14

Laju RMS
Salah satu besaran penting yang dimiliki molekul gas adalah
laju rms. Laju ini diperoleh dengan terlebih dahulu
mengkuadratkan laju, menentukan rata-ratanya, lalu menarik
akar dari nilai rata-rata tersebut. Untuk menentukan laju rms,
mari kita mengikuti tahap-tahap berikut ini.
KONSEP PENTING
Laju molekul gas secara umum memenuhi
rms adalah singkatan
dari root mean
square , artinya akar
rata-rata kuadrat.

 kvjvivv zyx (5.21)
Kuadrat dari laju tersebut adalah
2222
zyx vvvv  (5.22)
Energi kinetik satu molekul gas adalah
zyx
zyx vmvmvmvm




2222
2
1
2
1
2
1
2
1
(5.23)
dengan x, y dan z masing-masing energi kinetik yang berkaitan dengan komponen gerak
dalam arah x, y dan arah z saja.
Energi kinetik rata-rata adalah
zyxvm  2
2
1
(5.24)
Oleh karena x, y dan z masing-masing memiliki satu derajat kebebasan gerak,
berdasarkan teorema ekipartisi energi, maka nilai rata-ratanya adalah
,
2
kT
x  ,
2
kT
y  dan ,
2
kT
z 
Berarti, energi kinetik rata-rata menjadi
kTvm
kTkTkTkT
2
32
2
1
2
3
2
1
2
1
2
1


Atau
m
kT
v
32
 (5.25)
15

Dengan demikian, laju rms adalah
m
kT
vvrms
32
 (5.26)
Energi dalam Gas ideal
Dalam wadah yang memiliki suhu T, molekul gas selalu bergerak secara acak ke
segala arah. Jika energi yang dimiliki molekul gas hanya diakibatkan oleh geraknya,
energi rata-rata yang dimiliki satu molekul gas adalah
2
2
12
2
12
2
12
2
1
zyx mvmvmvmv  (5.27)
Dengan menggunakan teorema ekipartisi energi, diperoleh
kTkTkTkT 2
3
2
1
2
1
2
1
 (5.28)
Contoh 6
Massa atomik molekul gas adalah 32 sma (1 sma = 1,67 x 10-27
kg). Berapakah laju
rms molekul oksigen pada suhu 100 0
C?
Jawab
Diketahui : Massa atom oksigen, m = 32 x 1,67 x 10-27
= 5,344 x 10-26
kg
Suhu gas, T = 100 0
C
= 100 + 273 = 373 K
Ditanyakan : vrms = ... ?
Penyelesaian
sm
smx
kgx
KxKJxx
m
kT
vrms
/538
/109,2
)10344,5(
373)/1038,1(3
3
225
26
27






16

Jika terdapar n mol gas, maka jumlah molekul gas adalah N = n NA dengan NA adalah
bilangan Avogadro. Dengan memasukkan hubungan NAk = R, maka energi total semua
molekul gas menjadi
  TRnTkNnkTnNNU AA 2
3
2
3
2
3
)(   (5.29)
Persamaan (5.29) dikenal sebagai energi dalam gas ideal.
Gas Monoatomik dan Diatomik
Persamaan (5.29) selalu berlaku untuk gas yang partikelnya hanya terdiri dari satu
atom. Gas semacam ini disebut gas monoatomik. Contohnya: gas helium (He), neon (Ne),
argon (Ar), dan krypton (Kr).
Jika satu partikel gas mengandung lebih dari satu atom, maka persamaan energi
dalam akan berbeda pada suhu yang berbeda. Sebagai contoh, perhatifkan gas yang
partikelnya tersusun oleh dua atom. Gas semacam ini disebut gas diatomik. Contohnya:
gas oksigen(O2), hidrogen (H2), klor (Cl2), dan fluor (F2).
Contoh 7
Pada suhu 73 0
C energi dalam gas ideal adalah 500 J. Berapakah jumlah mol gas?
Jawab:
Diketahui : T = 73 0
C = (73 + 273) K = 346 K
U = 500 J
Ditanyakan: n = ... ?
Penyelesaian:
mol
KxKmolJx
Jx
RT
U
n
12,0
)346()315,8(3
5002
3
2
11

 
17

Jika suhu gas diatomik cukup rendah, maka
jarak antar atom hampir tidak mengalami
perubahan. Energi yang dimiliki tiap partikel
gas praktis hanya energi geraknya. Dengan
demikian, ungkapan energi dalam gas
diatomik pada suhu rendah sama dengan
untuk gas monoatomik, yaitu:
x2x1
Atom 1 Atom 2
Gambar 5.13. Getaran atom gas
pada suhu sedang.RTnu 2
3

Jika suhu dinaikkan, mulai terjadi gerak
mendekat dan menjauh dari atom penyusun
molekul gas. Atom-atom gas dikatakan
bervibrasi (bergetar).
z
y
Energi tiap molekul gas diatomik pada suhu sedang menjadi
kTkTkTkT 2
5
2
1
2
1
2
3

(5.30)
Jika terdapat n mol gas, energi dalam gas diatomik pada suhu sedang adalah
nRTU 2
5

(5.31)
Jika suhu dinaikkan lagi, maka muncul rotasi molekul terhadap pusat massanya.
Rotasi yang terjadi memiliki dua kemungkinan arah seperti tampak pada gambar (5.14).
Atom 1 bervibrasi dengan simpangan
x1 sehingga memiliki energi potensial
2
112
1
1 xkU  ,. Atom 2 bervibrasi dengan
simpangan x2 sehingga memiliki energi
potensial
x2
222
1
2 xkU . Mengingat setiap
energi vibrasi memiliki satu derajat
kebebasan, yaitu kebebasan posisi, maka
berdasarkan teorema ekipartisi, energi rata-
ratanya memenuhi:
Gambar 5.14 Rotasi molekul
diatomik pada suhu tinggi.
kTU
kTU
2
1
2
2
1
1


18

Rotasi yang mungkin terjadi adalah rotasi mengelilingi sumbu x dan rotasi mengelilingi
sumbu z. Tidak mungkin terjadi rotasi mengelilingi sumbu y , karena sumbu y sejajar
dengan sumbu molekul. Tiap arah rotasi menghasilkan energi kinetik rotasi.
Berdasarkan teorema ekipartisi, energi rata-rata untuk masing-masing rotasi adalah
½ kT. Dengan demikian, energi tiap molekul gas diatomik pada suhu yang cukup tinggi
menjadi:
kTkTkTkT 2
7
2
1
2
1
2
5
 ( 5.32)
Jika terdapat n mol gas, maka energi dalam gas diatomik pada suhu yang cukup tinggi
adalah:
nRTU 2
7
 (5.33)
D. PERSAMAAN UNTUK GAS NYATA
Kita sudah mempelajari gas ideal dan mendapatkan persamaan umum, yaitu
persamaan (5.20). Bagaimana dengan gas nyata yang dijumpai dalam kehidupan kita
sehari-hari ? Bagaimana persamaan untuk gas tersebut? Kalau hanya bergelut dengan gas
ideal, kita tidak akan dapat menjelaskan peristiwa pencairan dan pembekuan gas hanya
mungkin terjadi jika ada tarikan antar molekul gas.
Van der Waals (23 November 1837 – 8 Maret
1923) merupakan orang pertama yang
mengembangkan persamaan untuk gas nyata. Ide
Van der Waals dapat digambarkan sebagai
berikut:
Walaupun ukuran molekul gas sangat kecil,
namun bila volume dari sejumlah besar molekul
dijumlahkan maka akan diperoleh nilai volume
tertentu. Sementara volume yang ditulis pada
persamaan (5.20) merupakan jumlah volume
ruang kosong dan volume total semua molekul.
Volume total yang dimiliki semua molekul
gas bergantung pada jumlah molnya. Makin besar
jumlah molnya (berarti makin banyak molekul
gas), maka makin besar pula volume total
molekul-molekul gas. Dengan demikian, volume
Gambar 5.15 Johannes Diderik
van der Waals (23 November
1837
total molekul gas (Vg) dapat ditulis menjadi :
– 8 Maret 1923) ialah
ilmuwan Belanda yang terkenal
"atas karyanya pada persamaan
gas cairan", sehingga ia
memenangkan Penghargaan
Nobel dalam Fisika pada 1910.
19

Vg = a n (5.34)
Keterangan : n = jumlah mol molekul gas
a = a konstanta yang bergantung pada jenis gas .
Dengan demikian, volume ruang kosong dalam wadah menjadi:
V’
= V – Vg = V – a n (5.35)
Hipotesis gas ideal menyatakan bahwa tidak ada tarikan antar molekul gas. Namun
tarikan tersebut ada untuk gas nyata. Tarikan antar molekul gas menyebabkan molekul
yang akan menumbuk dinding wadah mendapat tarikan ke dalam oleh molekul lain
sehingga kekuatan tumbukan pada dinding berkurang. Akibatnya, tekanan yang
dihasilkan oleh tumbukan molekul pada dinding berkurang. Dengan demikian, tekanan
yang ada dalam persamaan (5.20) harus dikoreksi. Tekanan tersebut terlalu besar. Van der
Waals menunjukkan bahwa besarnya koreksi tekanan berbanding terbalik dengan kuadrat
volume dan berbanding lurus dengan konstanta b;
2
2
V
nb
p  (5.36)
Persamaan gas nyata dapat diperoleh dari persamaan gas ideal dengan mengganti
naVV
V
nb
pp

 2
2
(5.37)
Dengan demikian persamaan gas nyata atau persamaan Van der Waals menjadi
  TRnnaV
V
nb
p 





 2
2
(5.38)
Persamaan ini dapat menjelaskan dengan baik fenomena perubahan wujud gas, misalnya
peristiwa pencairan gas.
20

1. Gas ideal merupakan penyederhanaan sifat gas nyata. Beberapa sifat gas ideal, yaitu
tidak ada interaksi antara molekul gas, ukuran molekul gas dapat diabaikan, partikel
gas bergerak ke segala arah, dan tumbukan antar molekul dan molekul dengan
dinding bersifat elastis sempurna.
2. Hukum-hukum gas
a. Hukum Boyle : CpV
RANGKUMAN

b. Hukum Gay-Lussac : C
T
p

c. Hukum Charles : C
T
V

d. Hukum Gas Umum : C
T
pV

3. Teorema ekipartisi energi menerangkan besarnya energi rata-rata untuk tiap derajat
kebebasan, yaitu:
KJxkkTE /1038,1; 232
2
1 

4. Energi kinetik total satu molekul gas adalah:
2222
2
1
2
1
2
1
2
1
zyx vmvmvmvm 
Laju rms molekul dapat ditentukan dengan memanfaatkan teorema ekipartisi energi :
m
kT
vrms
3

5. Energi dalam total unt lekul gas diatomik pada
suhu rendah adalah
uk molekul gas monoatomik dan mo
TRnU 2
3

Untuk gas diatomik pada suhu sedang, energi dalamnya adalah:
TRnU 2
5

Energi dalam untuk molekul gas diatomik pada suhu tinggi adalah:
TRnU 2
7

21

22
Website / Blog yang menarik :
 Materi Gas Ideal
1. http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_dasar/gas1/hukum-gas-
ideal/
2. http://fisikasmasmk.blogspot.com/2012/01/gas-ideal.html
3. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/idegas.html
4. http://www.chemguide.co.uk/physical/kt/idealgases.html
 Hukum Gay Lussac
1. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gay-Lussac
2. http://www.gajahfisika.net/index.php/hukum-gay-lussac.html
3. http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-sma-ma/hukum-hukum-
dasar-kimia-hukum-perbandingan-volume/
4. http://belajar.kemdiknas.go.id/index5.php?display=view&mod=script&cm
d=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/SMA/view&id=393&uniq=all
 Hukum Charles dan Gas Umum
1. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Charles
2. http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/hukum-hukum-tentang-
gas/
3. http://preparatorychemistry.com/Bishop_Gay_Lussac_Law_Flash1.htm
 Teorema Ekipartisi Energi
1. http://fisikasmkthpati.blogspot.com/2012/10/ekipartisi-energi.html
2. http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_ekuipartisi
 Tekanan dan Gerak Molekul
1. http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_kinetik
 Gas Monoatomik dan Diatomik
1. http://urip.wordpress.com/2012/10/10/monoatomik-diatomik-poliatomik-
dan-termokimia/
2. http://www.angelo.edu/faculty/kboudrea/periodic/physical_diatomics.htm

Teori Kinetik Gas

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Teori Kinetik Gas

Similar to Teori Kinetik Gas (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Teori Kinetik Gas