1. Are you ready to Teach
algebra ?
For secondary school

2. How to deal with
junior high school student?
Cognitive piaget

3. • Piaget has inspired major curriculum
reforms, some of his major contributions to
education are (Meece, 2002):
• Knowledge must be actively constructed by the
child.
• Educators should help children learn how to
learn.
• Learning activities should be matched to the
child’s level of conceptual development.
• Peer interactions play an important role in the
child’s cognitive development (p. 169).

4. Vygotsky’s term Zone of Proximal Development
(ZPD) was used to refer the difference
between what children can do on their
own, and what they could do with the
assistance of others (Meece, 2002).

5. • Tahap sensori motor (berlangsung sejak lahir sampai sekitar usia 2 tahun).
• Dalam dua tahun pertama kehidpanya, bayi dapat memahami lingkunganya dengan jalan
melihat, meraba, memegang, mengcap, mencium, mendengarkan dan menggerakkan anggota tubuh. Dengan kata lain mereka mengandalkan
kemampuan sensorik dan motoriknya. Beberapa kemampuan kognitif penting muncul pada saat ini. Anak mulai memahami bahwa perilaku tertentu
menimbulkan akibat tertentu pula bagi dirinya. Kemampuan yang dimiliki anak-anak anatara lain :
• Melihat dirinya sendiri sebagai makhluk yang berbeda dengan objek disekitarnya;
• Suka memperhatikan sesuatu lebih lama;
• Mendefinisikan sesuatu dengan memanipulasinya.
• Tahap pra operasional (sekitar usia 2 – 7 tahun)
• Saat kecenderungan untuk selalu mengandalkan dirinya pada persepsinya tentang realitas sangtlah menonjol. Dengan adanya perkembangan bahasa
dan ingatan, anakpun mampu mengingat banyak hal tentang linkungannya. Intelektual anak dibatasi oleh egosentrisnya, yaitu bahwa ia tidak
menyadari jika orang lain dapat berpandangan berbeda dengannya tentang sesuatu objek atau fenomena yang sama. Akibatnya sering terjadi
kesalahan dalam memahami objek. Berikut adalah karakteristiknya.
• Dapat mengklasifikasikan objek pada tingkat dasar secara tunggal dan mencolok.
• Tidak mampu memusatkan perhatian kepada objek-objek yang berbeda.
• Dapat menyusun benda-benda secara berderet, tetapi tidak dapat menjelaskan perbedaan antar deretan.
• Tahap operasional konkret (berlangsung sekitar 7 – 11 tahun)
• Pada ukuran waktu ini pikiran logis anak mulai berkembang. Dalam usahanya mengerti tentang alam sekelilingnya mereka tidak terlalu
menggantungkan diri pada informasi yang dating dari pancaindera. Anak yang sudah mampu berpikir secara operasi konkret, juga sudah menguasai
pembelajaran penting, yaitu bahwa ciri yang ditangkap oleh panca indera seperti besar dan bentuk sesuatu, dapat saja berbeda tanpa harus
mempengaruhi, misalnya kuantitas objek yang bersangkutan. Anak seringkali dapat mengikuti logika atau penalaran, tetapi jarang mengetahui jika
membuat kesalahan. Sesungguhnya anak telah dapat melakukan klasifikasi, pengelompokan dan pengaturan masalah (ordering problems) tetapi ia
belum sepenuhnya menyadari adanya prinsip-prinsip yang terkandung.
• Tahap operasional formal(mulai usia 11 tahun dan seterusnya).
• Sejak tahap ini anak sudah mampu berpikir abstrak, yaitu berpikir mangenai ide, mereka sudah mampu memikirkan bebrapa alternative pemacahan
masalah. Mereka sudah dapat mengembangkan hukum-hukum yang berlaku umum dan perkembangan ilmiah. Mereka sudah mampu menyusun
hipotesis serta membuat kaidah mengenai hal-hal yang bersifat abstrak. Dengan kata lain, model berpikir ilmiah hipotetiko-deduktif dan induktif
sudah mulai dimiliki anak, dengan kemampuan menarik simpulan , menafsirkan dan mengembangkan hipotesis. Sehingga pada tahap ini akan sudah
dapat bekerja secara efektif dan sistematis, secara proporsional, srta menarik generalisasi secara mendasar.

6. Ernest (2002) yang mengatakan bahwa
“knowledge is not transferred directly from
the environment or other persons in to the
mind of the learner. Instead any new
knowledge has to be actively constructed
within the mind of the learners”.

7. Aristoteles (dalam Wahyudin, 2008)
mengungkapakan kalimat: “…dan tidak ada
kesepakatan tentang apakah sebenarnya yang
cenderung menuju kebaikan. Manusia tidak
seluruhnya menghargai paling tinggi suatu
kebaikan yang sama dan dengan demikian
sewajarnyalah mereka berbeda pandangan
tentang pelatihan yang pantas untuk kebaikan
itu”.

8. Problem based learning
Rudi mengendarai sepeda untuk mengumpulkan
dana bantuan bencana alam. Ia bersepeda
dengan rata-rata kecepatan 9 km/jam.
Seberapa jauh Rudi bersepeda selama 8 jam?

9. Suatu tempat penyewaan sepeda di suatu
tempat wisata adalah Rp.28000,00 dan
tambahan Rp.3500 setiap penambahan
jamnya. Berapa uang yg harus dibayarkan jika
Rudi meminjam sepeda selama 8 jam.

10. • Polya (dalam Suherman, dkk. 2001: 84) menganjurkan
beberapa langkah yang siswa lakukan antara lain:
• Memahami persoalan
• Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
• Menyelesaikan masalah sesuai rencana
• Melakukan pengecekan kembali terhadap langkah yang
telah dikerjakan.
• Melalui proses problem solving, Edwards L. Pizzini
(dalam Kusmawan, 1998) yakin bahwa para siswa akan
mampu menjadi pemikir yang handal dan mandiri.

11. Manipulative used

12. Using technology…
Software: geogebra

13. • Menurut margaret L. Niess, guru matematika saat ini harus melalui 5 proses dalam
menerapkan pembelajaran matematika berbatuan teknologi:
• knowledge
• guru harus mempunyai pemahaman dan kemampuan dalam menerapkan
• persuasion
• guru harus mendapatkan motivasi yang cukup kuat dalam menerapkan teknologi
dalam pembelajaran matematika.
• decision
• guru harus menetapkan software apa saja yang cocok untuk digunakan dikelas
yang telah disesuaikan dengan muatan kurikulum di Indonesia.
• Implementation
• Proses penerapan teknologi di dalam kelas harus disesuaikan dengan kurikulum
yang ada dan juga sesuai dengan tingkat kematangan kognitif anak.
• Confirmation
• Guru harus bisa mengkonfirmasi dan mengevaluasi hasil implementasi teknologi di
dalam kelas, dengan adanya proses ini pembelajaran bisa

14. misconception

15. • Dalam mempelajari konsep matematika terdapat 3 tipe learning
obstacle yang ditemukan pada siswa yaitu
• Learning obstacle tipe epistimoligical
• Learning obstacle epistemological adalah kesulitan belajar siswa
karena pemahaman siswa tentang sebuah konsep yang tidak
lengkap, pemahaman siswa tidak terjadi secara menyeluruh.
• Learning obstacle tipe didactical
• Learning obstacle didactical adalah kesulitan belajar siswa terjadi
karena kekeliruan penyajian, dalam hal ini bahan ajar yang
digunakan siswa dalam belajar dapat menimbulkan miskonsepsi.
• Learning obstacle tipe ontogenical
• Learning obstacle ontogenical adalah kesulitan belajar berdasarkan
psikologis, dimana siswa mengalami kesulitan belajar karena faktor
kesiapan mental, dalam hal ini cara berfikir siswa yang belum masuk
karena faktor usia

16. Hohenwarter, M. & Fuchs, K. (2004).
Combination of Dynamic Geometry, Algebra,
and Calculus in the Software System
Geogebra. Tersedia:
www.geogebra.org/publications
/pecs_2004.pdf. [16 Nopember 2011].
Niess, M. 2011. preparing teachers to teach
mathematics with technology. Oregon state
University: USA