1. Analiza algoritmilor

2. Complexitatea algoritmilor
Algoritmul reprezintă o succesiune
finită de operaţii cunoscute care fiind
executate într-o ordine bine stabilită
furnizează soluţia unei probleme.

3. Complexitatea algoritmilor
 Coplexitatea
algoritmilor se
caracterizează prinnecesarul de
memorie şi durata de execuţi.
 Metodele de estimare a acestor
indicatori se studiază într-un
compartiment special al informaticii
numit analza algoritmilor.

4. Complexitatea algoritmilor
 Vom
folosi următoarele notaţii:
n- un număr natural ce caracterizează
mărimea datelor de intrare ale unui
algoritm.
V(n)-volumul de memorie internă necesară
pentru păstrarea datelor cu care
operează algoritmul.
T(n)- timpul execuţiei algoritmului.

5. Complexitatea algoritmilor
Exemplu, pentru rezolvarea unei probleme există
doi algoritmi pe care îi notăm cu А1 şi А2
Necesarul de memorie şi timpul execuţiei pentru
algoritmul este А1
V1 (n)=100n2+4
T1(n)=n3+10-3
Iar А2
V2 (n)=100n+12
T2(n)=2n•10-6

6. Complexitatea algoritmilor
n
10
20
30
40
50
V1(n)
9,77Kocteţi
39,06
Kocteţi
87,89
Kocteţi
156,25
Kocteţi
244,14
Kocteţi
V2(n)
112 Kocteţi
212 Kocteţi
312 Kocteţi
412 Kocteţi
512 Kocteţi
T1(n)
1s
8s
9s
16s
25s
T2(n)
0,001s
1,05s
18s
13zile
36ani

7. Estimarea necesarului de memorie
Evaluarea necesarului de memorie V(n)
poate fi făcută calculînd numărul
variabilelor nestructurate
integer,real,booleean,char,enumerare,su
bdomeniu..
În PASCAL 7 memoria se alocă conform
tabelului

8. Tip
Memoria
integer
2 octeţi
real
6 octeţi
boolean
1 octet
char
1 octet
enumerare
1 octet
interval
In dependenţă de tipul de bază
referinţă
4 octeţi
pointer
4 octeţi

9. Var A:array[1..n,1..n] of real;
B :array [1..n] of integer;
P: boolean;
S:string[10];
Sa calculam necesarul de memorie pentru
variabilele A,B,P,S
V(n)=6n2 +n+1+10= 6n2 +n+11 octeti

10. exercitiu
Sa se calculeze necesarul de memorie
pentru variabilele din urmatoarele
declaratii
Var A:array[1..n,1..n] of integer;
B :string;
P: boolean;
C:array[1..n,1..n,1..n] of boolean;

11. Masurarea timpului de executie
Unit U7;
Interface
Function TimpulCurent:real;
Implementation
Uses Dos;
Var ore:word;
minute:word;
secunde:word;
sutimi:word;
Function TimpulCurent;
GetTime(ore,minute,secunde,sutimi);
TimpulCurent:=3600.0*ore+60.0*minute+1.0*secunde+0.01*sutimi;
End;
End.

12. Masurarea timpului de executie
Program p149;
Uses U7;
Type vector =array[1..10000] of real;
Var A:vector;
i,n:integer;
t1,t2:real;
procedure sortare (var A:vector;n:integer);
var I,j:integer;
r:real;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n-1 do
if A[j]>A[j+1] then
begin
r:=A[j];
A[j]:=A[j+1];
A[j+1]:=r;
End;
End;
Begin
Write(‘Introduceti numarul de elemente n=’);
Readln(n);
For i:=1 to n do A[i]:=n-i+1;
t1:=TimpulCurent;
sortare(A,n);
t2:=TimpulCurent;
writeln(‘Timpul executiei ’, (t2-t1):7:2, ‘sek.’);
readln.