Notiune de model si modelare

1. NoțiUNE DE MODEL
CLASIFICAREA
MODELELOR.

2. Ce este un model?
Model de coafură Modelul atomului Modelul Planetei
Modelul este un obiect material sau ideal, care înlocuiește în
procesul de cercetare obiectul original, păstrând unele
caracteristici esențiale, importante pentru procesul de cercetare.

3. Procesul de construire al modelului se
numește modelare.
Există câteva tipuri de modelare, ce pot
fi unite în două grupe mari: modelare
materială și ideală.

4. Modelarea materială
La modelarea materială se atribuie metodele,
la care cercetarea originalului se realizează
prin reproducerea în model a caracteristicilor
geometrice, fizice, dinamice, funcționale de
bază.
Exemple: machetele clădirilor, a diferitor
aparate (avioane, automobile, vehicule…)

5. Modelarea ideală
Modelarea ideală poartă un caracter
teoretic. Uneori se poate baza pe o
concepție intuitivă despre obiectul cercetărilor.
În cazul când modelarea nu este intuitivă,
se folosesc anumite simboluri, modelarea fiind
numită simbolică. În calitate de simboluri
se folosesc diverse scheme, grafice, formule. În
categoria modelelor simbolice un loc aparte îl
ocupă modelarea matematică, la care cercetarea
obiectului se realizează prin intermediul unui
model formulat în termeni si noțiuni matematice,
cu folosirea unor metode matematice.

6. Întrebări si exerciții
1. Explicați noțiunea de model. Determinați
perechi obiect (fenomen) real si modelul
său. Enumerați caracteristicile obiectului real
preluate de model
2. Definiți noțiunea de model material. Dați
exemple de modele materiale. Motivați
necesitatea utilizării modelării materiale în
diferite domenii
3. Definiți noțiunea demodel ideal.
Exemplificați. Motivați necesitatea modelării
ideale.

7. MODELUL MATEMATIC și
MODELAREA MATEMATICĂ
Descrierea unui proces sau fenomen
prin intermediul noțiunilor matematice
se numește model matematic.

8. Exemplu 1
Exemplul 1 Să se determine coordonatele punctelor de
intersecție a dreptei x=1/2 și a unei circumferințe unitare cu
centrul în originea coordonatelor.
Modelul matematic al acestei probleme este determinat de
sistemul de ecuații
x
y
O
x
1/ 2
x y
2 2
1
 

  

9. Exemplu 2
Exemplul 2 Pe o masă netedă se află o bilă
metalică, fixată de un arc. Arcul se comprimă,
fără a i se deteriora elasticitatea, apoi se
eliberează. Se cere să se determine, unde se
va afla bila peste t secunde.
Legea oscilațiilor armonice: Xo
0 ( ) cos
k
x t x t
m


10. Tema pe acasă
1. Alegeți un obiect real și modelul acestuia,
descrieți minimum 10 asemănări ale
modelului cu obiectul real, exemplu
automobil:
Forma
Proporții
culoarea
Material
Mobilitatea (se rotesc roțile)
…..
2. Descrieți modelul matematic al ecuației ax4 +
bx2 + c = 0