More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to AHP_.pptx
Similar to AHP_.pptx (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
AHP_.pptx
- 1. By : Agustin Indah Wulandari Penggunaan Metode AHP (Analytical Hierarchy Process) dalam Sistem Pendukung Keputusan
- 2. Pengertian AHP (Analytical Hierarchy Process) adalah merupakan suatu sistem pendukung keputusan yang mendekomposisikan suatu problem multi faktor yang kompleks kedalam suatu hirarki, di mana setiap levelnya dibentuk dari elemen-elemen yang spesifik. Peralatan utama AHP adalah sebuah hierarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Keberadaan hierarki memungkinkan dipecahnya masalah kompleks atau tidak terstruktur dalam sub – sub masalah, lalu menyusunnya menjadi suatu bentuk hierarki (Kusrini, 2007). Pengambil keputusan dilibatkan untuk memberikan pertimbangan dalam penentuan kepentingan relatif dari faktor-faktor tersebut. Tujuan umum dari keputusan yang akan diambil terletak pada puncak hirarki, sedangkan kriteria, serta alternatif keputusan secara berurutan masing-masing berada pada level yang lebih rendah.
- 3. Pengertian (2) Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah Sistem yang dirancang untuk menunjang pengambilan keputusan yang menyangkut area permasalahan tertentu. Tujuan SPK adalah sebagai second opinion atau information sources sebagai bahan pertimbangan seorang pimpinan sebelum memutuskan kebijakan tertentu.
- 4. Prosedur/Tahapan AHP 1. Pembentukan hirarki 2. Perbandingan berpasangan 3. Pemeriksaan konsistensi 4. Evaluasi bobot keseluruhan 5. Pengambilan keputusan kelompok/penetapan kebijakan
- 5. Tahapan AHP 1. Pembentukan hirarki Hirarki merupakan suatu pohon struktur yang dipergunakan untuk merepresentasikan penyebaran pengaruh mulai dari tujuan turun hingga sampai pada struktur yang terletak pada level yang paling dasar.
- 6. Tahapan AHP (2) 2. Perbandingan berpasangan (pairwise comparison) Langkah dalam AHP melibatkan estimasi prioritas bobot suatu himpunan kriteria atau alternatif dari suatu matriks bujursangkar yang digunakan dalam perbandingan berpasangan A = [aij], yang mana nilai bobot ini haruslah positif dan jika kebijakan mengenai perbandingan berpasangan sudah benar-benar konsisten maka dibuat suatu perbandingan terbalik dari nilai tersebut, contoh : aij = 1/aij untuk semua i, j = 1, 2, 3,…,n Selanjutnya, bobot akhir dari faktor ke-i yang telah dinormalkan, yaitu wi, adalah sebagai berikut : n i a a w n i ij ij ij ,..., 2 , 1 / 1
- 7. Tahapan AHP(3) Skala perbandingan berpasangan untuk kepentingan relatif yaitu menilai secara perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen dengan elemen lain. Skala perbandingan yang digunakan dalam AHP menurut Saaty, Thomas L. (1990) :
- 8. Tahapan AHP(4) Di sini wi menunjukkan bobot dari elemen Cn sedangkan aij = wi / wj adalah angka yang menunjukkan kekuatan dari Ci ketika diperbandingkan dengan Cj. Matriks dari angka-angka aij ini ditunjukkan oleh A, yaitu sebagai berikut n i n n n n ij A A A w w w w w w w w w w w w a A : 1 .. / / : .. : : / .. 1 / / .. / 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1
- 9. Tahapan AHP(5) 3. Pemeriksaan konsistensi Memeriksa apakah perbandingan berpasangan yang dilakukan berdasarkan kebijakan pengambil keputusan masih berada dalam batas yang ditentukan atau tidak. Pengukuran konsistensi secara alamiah atau deviasi dari konsistensi disebut dengan indeks konsistensi (CI = Consistency Index) yang didefinisikan sebagai berikut : 1 max n n CI
- 10. Tahapan AHP (6) Indeks konsistensi dari suatu matriks perbandingan terbalik skala 1 sampai 9 yang di-generate secara random, dengan hasil perbandingan terbaliknya, untuk tiap ukuran matriks disebut dengan Indeks Random (RI = Random Index) yang ditunjukkan pada tabel berikut ini : Sehingga rasio konsistensi (CR = Consistency Ratio) didefinisikan sebagai rasioantara CI dan RI untuk ordo matriks yang sama CR = CI / RI CR <0.01 maka kebijakan dapat diterima. Jika nilai CR lebih dari 0.01 maka pimpinan perlu meninjau kembali kebijakan yang diambil.
- 11. Tahapan AHP (7) 4. Evaluasi bobot keseluruhan Bobot dari setiap kriteria yang telah didapatkan di kalikan dengan nilai kriteria pada masing-masing alternatif sehingga alternatif terbaik adalah alternatif yang memiliki prioritas tertinggi. 5. Pengambilan Keputusan kelompok/penetapan kebijakan Untuk menurunkan hasil kebijakan kelompok, tiap anggota kelompok membuat kebijakan-kebijakan sendiri pada copy model yang mereka miliki dan kemudian mengkombinasikan hasilnya
- 12. Studi kasus Pada suatu sekolah terdapat beberapa anak berprestasi yang ingin dipilih untuk mengikuti seleksi Olimpiade Sains Nasional. Kepala sekolah ingin memilih dari beberapa anak tersebut untuk mengikuti seleksi OSN dari beberapa kriteria yang telah ditentukan sebelumnya yakni nilai mata pelajaran matematika, fisika, kimia dan biologi. Kepala sekolah ingin menentukan siapa saja yang berhak mengikuti seleksi OSN tersebut berdasarkan nilai mata pelajaran tersebut.
- 13. Pembahasan kasus 1. Pembentukan hirarki
- 14. Pembahasan kasus (2) 2. Perbandingan berpasangan Dari kasus diatas kita coba membuat matriks berpasangan berdasarkan kriteria yang telah di tetapkan sebelumnya. Dalam contoh tersebut misalkan kepala sekolah lebih mengutamakan mata pelajaran matematika dengan tingkat kepentingan 2 kali dari mata pelajaran lainnya, sedangkan untuk mata pelajaran lainnya memiliki tingkat kepentingan yang sama.
- 15. Pembahasan kasus (3) Hasil pembuatan matrik berpasangan berdasarkan 4 kriteria mata pelajaran. Nilai kepentingan matematika = 2 kali mata pelajaran lainnya
- 16. Pembahasan kasus (4) Setelah membentuk matriks berpasangan, maka langkah selanjutnya adalah menormalisasi matrik tersebut dengan membagi tiap elemen matriks dengan kumulatif nilai elemen untuk tiap kriterianya sehingga di dapat matriks berikut :
- 17. Pembahasan kasus (5) 3. Pemeriksaan konsistensi Sebelum memeriksa konsistensi, maka perlu dihitung terlebih dahulu nilai dari eigen maksimum (λ maks) dari perkalian antara eigen vektor hasil normalisasi dengan jumlah kolom matriks berpasangan. λ maks = (0,40*2,5)+(0,20*5)+(0,20*5)+(0,20*5) = 4 setelah menemukan nilai λ maks, maka langkah berikutnya menentukan nilai Consistency Index (CI) dengan rumus : CI = (λmak – n) / (n-1)
- 18. Pembahasan kasus (6) Hasil CI setelah dihitung : CI = (λmaks – n) / (n-1) = (4-4)/(4-1) = 0 Mencari nilai CR (Consistency Ratio) dengan rumus : CR = CI / RI Untuk indeks matrik ordo 4, nilai dari RI (Random Index) bernilai = 0.90 sehingga nilai CR menjadi : CR = 0/0.90 = 0 Kerena nilai CR ≤ 0.01 (10%), maka kebijakan tersebut bisa dikatakan konsisten/ bisa diterima.
- 19. Pembahasan kasus (7) 4. Evaluasi bobot keseluruhan setelah nilai CR diketahui dan diterima, maka langkah terakhir adalah menghitung nilai akhir berdasarkan bobot yang telah di hitung sebelumnya (nilai dari eigen vektor) sehingga nilai akhir menjadi sebagai berikut :
- 20. Pembahasan kasus (8) 5. Pengambilan keputusan Berdasarkan penghitungan AHP, Apabila kita mempunyai beberapa beberapa alternatif siswa yang akan mengikuti olimpiade, maka perhitungan akhir bobot dikalikan dengan nilai masing kriteria dalam satu alternatif diperoleh hasil bahwa Ani Adalah Siswa dengan peringkat pertama. Meskipun Nilai Joko lebih tinggi untuk mata pelajaran matematika, akan tetapi berdasarkan bobot tingkat kepentingan dan nilai untuk semua mata pelajaran, maka Sistem pendukung keputusan akan menyarankan user untuk memilih alternatif Ani untuk mengikuti olimpiade sains matematika.
- 21. Kesimpulan Metode AHP sangat cocok untuk memecahkan masalah yang luas menjadi sebuah model yang fleksibel dan mudah dipahami Metode AHP sangat tergantung dari input utamanya dimana input utama yang dimaksud berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
- 22. Terima Kasih