Dokumen ini membahas konsep statistik parametrik dan regresi linear berganda, termasuk definisi dan kegunaannya dalam analisis data. Statistik parametrik mempertimbangkan sebaran data dan diperlukan asumsi normalitas untuk diterapkan, sedangkan regresi linear berganda menganalisis hubungan antara variabel independen dan dependen. Contoh analisis dan perhitungan terkait penjualan produk berdasarkan biaya pemasaran dan jumlah sales disertakan dalam dokumen.

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistik merupakan data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika
pada suatu data. Statistik juga dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan
kebenaran secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Selain itu
statistik juga dapat meramal suatu kejadian di masa depan dengan menggunakan data
yang ada di masa sekarang yang sering disebut dengan estimasi.
Statistik parametrik merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu
fungsinya untuk menghitung korelasi atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel
lainnya yang tercakup dalam regresi linear berganda.
Di era modern seperti sekarang dipandang perlu adanya evaluasi secara
matematik dengan menggunakan ilmu statistik dalam hal bisnis, karena adanya
persaingan yang tinggi didalamnya. Tujuannya adalah agar bisa menjalankan bisnis
dengan efektif dan efisien. Dan salah satu dari ilmu statistik yang mendukung hal
tersebut adalah statistik parametrik pada regresi linear berganda .
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
1

2. BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Statistik Parametrik
Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis
sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak.
Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus
memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal,
maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau
setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran
normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.
Contoh metode statistik parametrik :
a. Uji-z (1 atau 2 sampel)
b. Uji-t (1 atau 2 sampel)
c. Korelasi pearson,
d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll.
Ciri-ciri statistik parametrik :
- Data dengan skala interval dan rasio
- Data menyebar/berdistribusi normal
Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik
Keunggulan :
1. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak
diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan
kuat.
2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal
serta memiliki varian yang homogen.
Kelemahan :
1. Populasi harus memiliki varian yang sama.
2. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
2

3. 3. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus
normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek
yang ditimbulkan
2.2 Regresi Linear Berganda
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau
lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini
untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel
dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau
negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel
independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya
berskala interval atau rasio.
Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Y’ = a + b1X1+ b2X2+…..+ bnXn
Keterangan:
Y’
= Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
X1 dan X2
= Variabel independen
a
= Konstanta (nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn = 0)
b
= Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
Standar Deviasi (s) adalah akar dari Varians (
)
Rumus Standar Deviasi
S=
Rumus Average
X1=
X2=
Y=
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
3

4. Rumus Varians
(
=
Rumus mencari koefisien regresi
=
=
=
Rumus Koefisien korelasi parsial
rx1 =
Korelasi Ganda R dan Koefisien Determinasi
Ry1x1x2=
Koefisien Determinasi
=
Rumus F hitung
F=
Rumus F tabel
F1 = k-1
F2= n-k
2.3 contoh soal dan pembahasannya
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
4

5. 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Biaya
Pemasaran
X1
2.5
2.5
2.75
3
3.5
4.5
4
5
5.25
5.25
5.5
5.75
Jumlah Sales
X2
25
35
40
45
55
59
65
72
78
85
92
98
Penjualan
Y
34
24
39
39
49
54
59
59
69
79
84
84
(xi-xbar)
-1.625
-1.625
-1.375
-1.125
-0.625
0.375
-0.125
0.875
1.125
1.125
1.375
1.625
(xi-xbar)^2
2.640
2.640
1.890
1.265
0.390
0.140
0.015
0.765
1.265
1.265
1.890
2.640
jml
avrg
49.5
4.125
749
62.416
673
56.083
0
0
16.8125
1.401
Tahun
x1iyi
85
60
107.25
117
171.5
243
236
295
362.25
414.75
462
483
x2iyi
850
840
1560
1755
2695
3186
3835
4248
5382
6715
7728
8232
X1i^2
6.25
6.25
7.5625
9
12.25
20.25
16
25
27.563
27.563
30.25
33.063
X2i^2
625
1225
1600
2025
3025
3481
4225
5184
6084
7225
8464
9604
Yi^2
1156
576
1521
1521
2401
2916
3481
3481
4761
6241
7056
7056
x1ix2i
62.5
87.5
110
135
192.5
265.5
260
360
409.5
446.25
506
563.5
(x2i-xbar)
-37.416
-27.416
-22.416
-17.416
-7.416
-3.416
2.583
9.583
15.583
22.583
29.5833
35.583
3036.75
253.062
47026
3918.833
221
18.417
52767
4397.25
42167
3513.916
3398.25
283
0
0
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
5

6. (x2-x2bar)^2
1400.006
751.6736
502.506
303.340
55.0069
11.673
6.673
91.840
242.840
510.006
875.173
1266.173
(yi-ybar)
-22.083
-32.083
-17.083
-17.083
-7.083
-2.083
2.916
2.916
12.916
22.916
27.916
27.916
(y-ybar)^2
487.673
1029.340
291.840
291.8402
50.173
4.340
8.506
8.506
166.840
525.173
779.340
779.340
6017
501
0
0
4423
369
2.3 Contoh Soal
Sebuah Perusahaan meminta anda untuk membuat analisa dan model untuk peramalan
penjualan produk, dimana variabelnya adalah jumlah biaya pemasaran dan jumlah
sales yang bekerja pada perusahaan tersebut. Data perusahaan selama 2001 sampai
dengan tahun 2012 adalah sebagaimana terlampir. Dengan menggunakan data diatas
anda diminta untuk membuat/menghitung :
1. Buatkanlan deskriptif data tersebut (average, varians, std deviasi, Diagram )
2. Hitunglah Model Persamaan Regresi Y = a0 + a1X1+a2X2
3. Hitunglah Koefisien Korelasi parsial (rx1y, rx2y dan rx1x2)
4. Hitunglah Korelasi Ganda (R ) dan Koefisien determinasi (R2 )
5. Hitunglah Nilai F
6. Buatkanlah Analisa dari hasil no 1 s/d 5
Jawab
Jawab
No. 1
Average
X1=
= 4,125
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
6

7. X2=
=
Y=
=
Varians (
=
x1=
=
x2=
=
y=
= 1,528
=
= 547
= 1402,090
Standar Deviasi (s) adalah akar dari Varians (
S=
maka untuk x1=
x2=
y=
)
= 1,236
= 23,338
= 20,052
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
7

8. Diagram variabel
120
100
80
Biaya pemasaran
Jumlah sales
Penjualan
60
40
20
0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
No. 2
Rumus Persamaan
=
=
=
Aplikasi rumus pada soal
673 =
3036,75 =
47026 =
Kemudian mengeliminasi persamaan (1) dengan (2)
673 =
3036,75 =
x 49,5
x 12
33313,5 =
36441 =
-3127,5 =
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
8

9. Kemudian untuk mencari persamaan (5) maka mengeliminasi persamaan (1) (3)
673 =
x 749
47026 =
x 12
504077 =
564312 =
- 60235 =
Kemudian mencari nilai
dengan mengeliminasi substitusi persamaan (4) (5)
-3127,5 =
x 72203
- 60235 =
x 3703,5
-225814882,5 =
-223080322,5 =
-2734560 =
= 3,213
………(6)
Selanjutnya mencari nilai
dengan mensubstitusikan persamaan (6) ke (5)
- 60235 =
- 60235 =
- 60235 =
=
=
= 0,669
………(7)
Selanjutnya mencari nilai
kedalam Persamaan (1)
dengan mensubsititusikan persamaan (6) dan (7)
673 =
673 =
673 =
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
9

10. =
–
=
= - 1,073
…….(8)
Jadi persamaan nya adalah
Penjualan = -1,073 + 3,213 Pemasaran + 0,669 Jumlah Sales
No. 3
Koefisien korelasi parsial
rx1 =
rx1i =
rx1i =
rx1i =
rx1i =
rx1i = 0,955
rx2y
=
rx2y
=
rx2y
=
rx2y
=
rx2y
= 0,973
rx1x2 =
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
10

11. rx1x2 =
rx1x2 =
rx1x2 =
rx1x2 = 0,969
No. 4
Korelasi Ganda R dan Koefisien Determinasi
Ry1x1x2=
Ry1x1x2=
Ry1x1x2=
Ry1x1x2=
Ry1x1x2=
Ry1x1x2=
Ry1x1x2= 0,974
Koefisien Determinasi
=
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
11

12. = 0,949
No. 5
Nilai F hitung
F=
F=
F=
F=
= 83,736
Nilai F tabel
F1= k-1
F2= n-k
F1=2-1
F2= 12-2
F1= 1
F2= 10
No. 6
Analisa dari data diatas
Ha
: adanya pengaruh antara nilai penjualan dengan biaya pemasaran dan jumlah
karyawan.
Ho
: tidak adanya pengaruh antara nilai penjualan dengan biaya pemasaran dan
jumlah karyawan.
Maka, terdapat pengaruh antara Y bersama sama dengan X1dengan X2. Karena
ternyata :
Fhitung > Ftabel
83,736 > 4,96
F Hitung > F Tabel maka, Ha ditolak berhubungan tapi tidak signifikan
Semakin banyak jumlah sales maka semakin besar jumlah penjualannya
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
12

13. BAB III
PENUTUP
Demikian penjabaran singkat mengenai point – point yang saya bahas.
Kesempurnaan hanya milik Allah SWT, dan kekurangan adalah milik kami sebagai
manusia. Mohon kritik dan saran dari pembaca, guna menjadikan sesuatu yang lebih
baik lagi di masa mendatang.
Statistik Parametrik & Regresi linear berganda
13