AHP adalah metode pengambilan keputusan sistematis untuk masalah yang kompleks dengan menyusun hirarki tujuan, kriteria, subkriteria, dan alternatif. Prosesnya meliputi penyusunan hirarki, perbandingan berpasangan antar elemen, dan perangkingan berdasarkan eigenvector untuk mendapatkan prioritas keputusan. Konsistensi perbandingan diperlukan agar hasilnya dapat diandalkan.

1. AHP: Pengertian
dan Konsep Dasar
Agustin Indah Wulandari

2. Analytical Hierarchy Process
(AHP)
o Adalah suatu metode/teknik pengambilan keputusan
secara sistematis atas persoalan yang kompleks
o Tujuannya untuk mendapatkan prioritas keputusan
o Adalah sebuah model yang dibuat menyerupai proses
pengambilan keputusan manusia (human decision
process)
o Diperkenalkan oleh Saaty (1980)

3. Saaty (1990)

4. Prosedur AHP: Menyusun
Hirarki
 Teknik analisis dalam AHP dimulai dengan menyusun
persoalan yang kompleks ke dalam tingkatan yang
disebut hirarki
 Elemen hirarki dalam AHP terdiri dari:
1 Objective
2 Criteria
3 Subcriteria
4 Alternatives

5. Definisi Hirarki
 Alat untuk memahami permasalahan yang kompleks
dengan menyusunnya menjadi tingkatan (level) dengan
elemen yang homogen di setiap tingkatan
 Elemen pada level puncak akan mempengaruhi elemen-
elemen pada level di bawahnya, dan elemen-elemen
pada level terendah adalah elemen paling dependen
(Permadi S, 1992)

6. Identifikasi elemen dan
levelnya
 Elemen tertinggi disebut sebagai ‘goal’ atau tujuan
 Yaitu masalah yang akan dicari pemecahannya melalui
model AHP
 Dilanjutkan dengan penentuan kriteria-subkriteria-
alternatif yang diperlukan untuk mencapai tujuan
tersebut

7. Contoh: Penentuan Kawasan
Ekonomi Khusus (KEK)
Alternatives
Sub criteria
Criteria
Goal KEK
Admin.
Prosedur
Pengusul
1 …
Dokumen
Teknis
Potensi
Investor
Tata
Ruang
Dukungan
Pemda

8. Teknis
- Dukungan Pemerintah Daerah
> Komitmen Anggaran
> Insentif
> Kelembagaan Perijinan Investasi
> Kebijakan Pengembagan Usaha
- Lokasi Strategis
> Akses Pasar
> Status Pelabuhan Laut
> Status Bandara
> Ketersediaan Supply Listrik
> Ketersediaan Sumber Air
> Jarak ke Sumber Daya Alam/Unggulan

9. Teknis
- Tata Ruang
> Status Kepemilikan Lahan
> Pernyataan Kesesuaian dengan RTRW Kab/Kota dari Pemda
> Ijin Lokasi (untuk Badan Usaha) atau Penetapan Lokasi (untuk Pemda, KL dan LPNK)
- Rencana Pengembangan KEK
> Rencana Pengembangan Infrastruktur dan Fasilitas Pendukung
> Rencana Penyerapan Tenaga Kerja
> Kelayakan Finansial
> Kelayakan Ekonomi
> Rencana Bisnis
> Periode Pembangunan KEK
> Dampak Lingkungan
- Potensi Investor
> Pengalaman
> Sumber Dana
> Potensi Kinerja Badan Pengelola

10. Pairwise Comparison
 Tujuan analisis AHP adalah untuk mendapatkan prioritas
unsur dalam elemen
 Untuk itu, perlu dilakukan pengukuran tingkat
kepentingan (prioritas) antar unsur dalam elemen
 Teknik untuk mendapatkan ukuran tingkat kepentingan
ini dilakukan dengan cara membandingkan tiap unsur
satu sama lain atau disebut sebagai pairwise comparison
 Basis dari ukuran ini adalah persepsi manusia (human
perception)
 Lebih khusus lagi adalah persepsi dari orang yang paling
mengerti persoalan yang sedang dipecahkan atau expert

11. Skala:
1 -9 Scale
Intensity of Importance Definition
1 Equal Importance
3 Moderate Importance
5 Strong Importance
7 Very Strong Importance
9 Extreme Importance
2, 4, 6, 8 For compromises between the above
Reciprocals of above In comparing elements i and j
- if i is 3 compared to j
- then j is 1/3 compared to i
Rationals Force consistency
Measured values available

12. Contoh Ukuran Relatif
Penggunaan skala
 Sebuah unsur dalam elemen diberi skor 1 relatif
terhadap unsur lain berarti unsur tersebut dinilai sama
penting dengan unsur pembandingnya dst

13. Pengisian persepsi
 Pengisian persepsi
responden pada intinya
adalah pengisian matriks
perbandingan
 Dengan aksioma
resiprokal, untuk square
matrix berukuran n x n,
responden cukup
memberikan penilaian
sebanyak: [n(n-1)/2]
 Misalnya jika n=3,
penilaian =3.2/2=3
elemen
X A B C
A 1 3 5
B 1/3 1 5/3
C 1/5 3/5 1

14. Ranking
 Bagaimana cara mengubah matriks persepsi menjadi
ranking elemen?
 Saaty mendemonstrasikan bahwa teknik eigen vektor
adalah teknik paling tepat untuk ini.
 Eigenvektor
 Adalah sebuah teknik untuk merangking baris square
matrix (nxn dari pairwise comparison)
 Yaitu dengan mengkuadratkan matrik n x n beberapa kali
 Berhenti apabila jumlah baris setelah dinormalisasi antar
hasil pengkuadratan selisihnya mendekati nol

15. Contoh: Lihat Hitungan Di
Excel
 Hasil pemeringkatan data hipotetik tadi menghasilkan:
 Artinya elemen A dianggap paling penting, elemen
kedua berikutnya dan elemen ketiga yang paling tidak
penting
 Nilai relatifnya ditunjukkan oleh nilai eigenvektornya
sbb:
Elemen Peringkat
A 0.652173913
B 0.217391304
C 0.130434783

16. Konsistensi
 Manusia memiliki keterbatasan dalam menyatakan
persepsinya secara konsisten khususnya jika harus
membandingkan banyak elemen
 Konsistensi dalam AHP diperlukan karena sejalan dengan
konsep transitivity dalam analisis preferensi (utilitas)
 Jika A lebih disukai dari B dan B lebih disukai dari C, sudah
pasti A lebih disukai dari C
 Lebih spesifik konsistensi di sini terkait dengan magnitude
atau skala kesukaannya

17. Konsistensi..
 Pengertian
 Pengukuran relatif
yang memiliki syarat
tertentu
 Apabila suatu matrik
dengan tiga unsur (i,j,k)
dimana setiap
perbandingannya
dinyatakan dengan a,
akan konsisten 100% jika
memenuhi syarat:
aij.ajk=aik
i j k
A =
i 1 4 2
j ¼ 1 ½
k ½ 2 1
aij.ajk=aik---4. ½ =2
ajk.akj=aij---2.2=2
ajk.aki=aji--- ½ . ½ = ¼

18. Konsistensi..
 Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut
 Jika muncul angka atau skala 5 dalam sebuah matriks
perbandingan maka itu tidak lain adalah 5/1 atau
Aij=wi/wj maka
aij.ajk=(wi/wj).(wj/wk)=wi/wk=aik
 Apabila sebuah sistem persamaan dengan n variabel yang
tidak diketahui dipecahkan dengan cara matriks, dapat
dituliskan
A.x=Y

19. Konsistensi..
Untuk i=1…n
n
∑
aij.
xi
= yi
j=1
Dengan kata lain
n
∑
aij.wj(1/
wi)
= n
j=1
karena
∑
aij.(wj/w
i)
= 1
maka
n
∑
aij.
wj
= nwi
j=1
Atau
A.w=n.w
dimana
w=eigenvektor
n=eigenvalue

20. Konsistensi..
 Pengukuran konsistensi suatu matrik berdasarkan suatu
eigenvalue maksimum
 Rumus dari indeks inkonsistensi adalah
 IK=(λmaks-n)/(n-1)
 Selanjutnya indeks inkonsistensi kemudian diubah
menjadi bentuk rasio inkonsistensi dengan membaginya
dengan sebuah indeks random (IR)dengan rumus
 RK=IK/IR
 Jika tingkat konsistensi <10% masih dapat diterima