1. คณิตคิดสนุก คิดดีมีรางวัล
ทรรศนีย์ รัตนวิจิตร
ฉบับที่แล้วครูเอนาปัญหาพีชคณิตหรือการสร้าง/แก้สมการ มาให้ลูกฟ้าเหลืองได้ฝึกอ่านฝึกคิดหาคาตอบ
ฉบับนี้ครูเอมาอธิบายคาศัพท์ที่มักพบในโจทย์คณิตศาสตร์พร้อมกับวิเคราะห์โครงสร้างโจทย์เพื่อสร้างสมการกัน
 The sum of a number and twice its square is 36. Find the number.เฉลยคาถามฉบับที่แล้ว
คาถาม A farmer says his horses and ducks have 62 eyes and 78 legs in
คำว่ำ twice แปลว่ำ สองเท่ำ สองครั้ง all. How many horses and ducks does he have?
ตอบ ให้ m แทนจำนวนเป็ด และ n แทนจำนวนม้ำ
ดังนั้น twice its square จึงหมำยถึงสองเท่ำของกำลังสองของจำนวนนั้น โจทย์บอกว่ำผลรวมของตำของสัตว์เท่ำกับ 62 ดวง
ดังนั้น สมกำรที่ได้จำกโจทย์คือ x + 2x2 = 36 ดังนั้นจึงมีสัตว์ 62  2 = 31 ตัว (สัตว์แต่ละตัวมี 2 ตำ)
ได้สมกำร n + m = 31 ---(1) ดังนั้น n = 31 – m
 The sum of the squares of two consecutive even integer is 340.
ผลรวมของขำของสัตว์เท่ำกับ 78 ขำ ซึ่งม้ำมี 4 ขำ/ตัว เป็ดมี 2 ขำ/ตัว
Find the two numbers.
ได้สมกำร 78 = 4n + 2m ---(2)
คำว่ำ consecutive แปลว่ำ ที่ต่อเนืองตำมลำดับ
่ 78 = 4(31 – m) + 2m
ดังนั้น two consecutive even integer จึงหมำยถึง จำนวนเต็มคู่ 78 = 124 – 4m + 2m
สองจำนวนที่อยู่ต่อเนื่องกัน เช่น 16, 18 หรือ 34, 36 เป็นต้น 2m = 46
ซึ่งจำนวนเต็มคู่สองจำนวนที่อยู่ตอเนื่องกันจะต่ำงกันอยู่ 2 หน่วย นั่นคือ
่ m = 23 นั่นคือมีเป็ด 23 ตัว
ถ้ำให้จำนวนเต็มคูตัวแรกเป็น x แล้วจำนวนเต็มคู่ตัวถัดไปคือ x + 2
่ เมื่อแทนจำนวนเป็ดใน n = 31 – m ก็จะได้ n = 8 นั่นคือมีม้ำ 8 ตัว
(หรืออำจใช้ x – 2 และ x ก็ได้)
คาถาม During a tree-planting event, a group of boys and girls planted
ดังนั้น สมกำรที่ได้จำกโจทย์คือ x + (x + 2)
2 2
= 340 a total of 148 trees. Each boy planted 7 trees and each girl planted
 The length and breadth of a rectangle are (4x + 7) cm and (5x - 4) 5 trees. If the number of boys was 4 more than the number of girls,
cm respectively. If the area of the rectangle is 209 cm2 , find how many boys were there?
(a) the value of x, (b) the perimeter of the rectangle. ตอบ ให้ m แทนจำนวนเด็กผู้หญิง และ n แทนจำนวนเด็กผู้ชำย
โจทย์บอกว่ำเด็กผู้ชำยปลูกคนละ 7 ต้น เด็กผูหญิงปลูกคนละ 5 ต้น
้
คำว่ำ consecutive แปลว่ำ ตำมลำดับ
ได้สมกำร 148 = 7n + 5m --- (1)
ดังนั้น The length and breadth of a rectangle are (4x + 7) cm and (5x - 4)
มีเด็กผู้ชำยมำกกว่ำเด็กผู้หญิง 4 คน
cm respectively. จึงหมำยควำมว่ำ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำมีควำมยำวและ
ได้สมกำร n – m = 4 --- (2) ดังนั้น n = 4 + m
ควำมกว้ำง (4x + 7) ซม. และ (5x - 4) ซม. ตำมลำดับ
จำกสมกำรที่หนึ่ง จะได้ 148 = 7(4 + m) + 5m
เมื่อแก้สมกำรจนสำเร็จจะได้ m = 10 และเมื่อแทนค่ำ m = 10 ใน
ว่าแต่... สมกำรที่ได้จำกโจทย์จะมีหน้ำตำเป็นอย่ำงไร สมกำรหนึ่งหรือสมกำรสอง จะได้จำนวนเด็กผู้ชำยเท่ำกับ 14 คน
เด็กๆ ช่วยครูเอคิดแล้วลองตอบคำถำมข้อ  ทั้งสองข้อ
รายชื่อผู้ได้รับรางวัล
มำให้ครูเอกันนะคะ ส่งคำตอบทีห้องพักครูคณิตศำสตร์
่
(ห้อง 136) ภำยใน 2 สัปดำห์หลังแจกวำรสำร แจกรำงวัล 2 รำงวัลที่ตอบ คาถามที่ 1 น.ส.รัตยำ สติมั่น ม.5/3
ถูก รำงวัลคือเงินออมรำงวัลละ 100 บำท ร่วมสนุกกันเข้ำมำเยอะๆ นะคะ คาถามที่ 2 ด.ญ.อำทิมำ ไหลรัตนกุล ม.3/1