Энгийн бутархай

Эцэг эхчүүдэд тусламж ба сурагчийн өөрийгөө үнэлэх ном
1
Агуулга:
§1. Холимог бутархайг зөв биш бутархай болгох,
зөв биш бутархайг холимог бутархай болгох 2
§2. Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх үйлдэл 6
§3. Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг хасах үйлдэл 8
§4. Анхны тоо, тоог анхны тоон үржигдэхүүнд задлах 11
§5. Тооны хуваагч,ерөнхий хуваагч, 14
Хамгийн их ерөнхий хуваагч
§6. Харилцан анхны тоонууд 19
§7. Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч (ХБЕХ) 22
§8. Бутархайн үндсэн чанар, Бутархайг өргөтгөх 26
§9.Бутархайг ижил хуваарьтай болгох 27
§10.Бутархайн үндсэн чанар, Бутархайг хураах 42
§11.1Ижил биш хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх үйлдэл 45
§11.2Ижил биш хуваарьтай бутархайнуудыг хасах үйлдэл 50
§12.Энгийн бутархайн үржүүлэх үйлдэл 54
§13.Энгийн бутархайн хуваах үйлдэл 58
§14.Энгийн бутархайн бүх үйлдэл хавсарсан бодлого 62
§15.Аравтын бутархай,энгийн бутархайн холимог бодлого 71
Бүх дасгалууд 10 бодлоготой.
1 бодлого 10 % , 10 бодлого 100 %
гэсэн зарчмаар өөрийгөө үнэлээрэй.

2
§ 1.a Холимог бутархайг зөв биш бутархай болгох
(засагдах бутархай болгох)
5
11
зөв бутархай ,
2
3
5
холимог бутархай
11
5
зөв биш бутархай (засагдах бутархай)
Дүрэм: Холимог бутархайг зөв биш бутархай болгохдоо:
1-р алхам: Хуваарийг хэвээр бичнэ.
2-р алхам: Бүхлийг хуваариар үржүүлээд хүртвэрийг нэмээд
хүртвэрт бичнэ.
Жишээ:
3 3 5 8 3 43
5 5
8 8 8 8
  
  

Холимог бутархай зөв биш бутархай
Дараах холимог бутархайг зөв биш бутархай болгоорой.
№1. Үнэлгээ......%
1.
2
14
5
 2.
1
17
6
 3.
5
7
8
 4.
3
7
11
 5.
7
13
9

6.
1
12
4
 7.
1
5
16
 8.
4
7
9
 9.
17
3
18
 10.
9
7
26

№2. Үнэлгээ......%
1.
8
4
15
 2.
21
6
31
 3.
15
3
19
 4.
37
2
42
 5.
2
6
13

6.
14
3
23
 7.
4
11
9
 8.
17
2
33
 9.
16
4
27
 10.
13
6
18

№1 ба №2-ын дундаж үнэлгээ....%
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас дээш Танд баяр хүргэе.
Та дараагийн сэдэв, хуудас 5 ба №5- руу очно уу?
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас доош бол Та хичээх хэрэгтэй байна.
Та дараагийн №3, №4-ийг бодно уу?

3
№3. Үнэлгээ......%
1.
15
3
26
 2.
17
6
20
 3.
5
13
7
 4.
6
4
15
 5.
5
10
6

6.
11
7
14
 7.
9
5
10
 8.
1
12
6
 9.
11
3
16
 10.
27
3
43

№4. Үнэлгээ......%
1.
5
12
8
 2.
17
3
65
 3.
7
14
13
 4.
4
7
9
 5.
15
5
32

6.
31
1
75
 7.
11
3
14
 8.
37
3
63
 9.
9
8
17
 10.
2
19
3

№3 ба №4-ийн дундаж үнэлгээ....%
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас дээш Танд баяр хүргэе.
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас доош бол Та хичээх хэрэгтэй байна.Та
өмнөх №1, №2-ийг дахин бодно уу?
БОДОЛТ:
№1.
1.
2 14 5 2 72
14
5 5 5
 
  6.
1 12 4 1 49
12
4 4 4
 
 
2.
1 17 6 1 103
17
6 6 6
 
  7.
1 5 16 1 81
5
16 16 16
 
 
3.
5 7 8 5 61
7
8 8 8
 
  8.
4 7 9 4 67
7
9 9 9
 
 
4.
3 7 11 3 80
7
11 11 11
 
  9.
17 3 18 17 71
3
18 18 18
 
 
5.
7 13 9 7 124
13
9 9 9
 
  10.
9 7 26 9 191
7
26 26 26
 
 
№2.
1.
8 4 8 68
4
15 15 1
 
  6.
14 3 23 83
3
23 23
 
 
2.
6 21 207
6
31 31
 
  7.
4 11 9 4 1 3
11
9 9
 
 

4
3.
15 3 19 15 72
3
19 19 9

  8.
17 33 17 83
2
33 33
 
 
4.
37 2 37 121
2
42 42 42
 
  9.
16 4 27 16 124
4
27 27

 
5.
2 6 13 2
6
13 13
 
  10.
13 6 18 13 1 1
6
18 18 8

 
№3.
1.
15 93
3
26 26
 2.
17 137
6
20 20
 3.
5 96
13
7 7
 4.
6 66
4
15 15

5.
5 65
10
6 6
 6.
11 109
7
14 14
 7.
9 59
5
10 10
 8.
1 73
12
6 6

9.
11 59
3
16 16
 10.
27 156
3
43 43

№4.
1.
5 101
12
8
 2.
17 2 2
3
65 65
 3.
7 189
14
13 3
 4.
4 7
7
9 9

5.
15 17
5
32 32
 6.
31 106
1
75
 7.
53
3
14 14

8.
37 226
3
63
 9.
9 45
8
17 17
 10.
2 59
19
3

§1.б Зөв биш бутархайгаас бүхлийг ялгах (холимог бутархай болгох )
Дүрэм: Зөв биш бутархайгаас бүхлийг ялгахдаа:
1-р алхам: Хуваарийг хүртвэрт үлдэгдэлтэй хуваагаад
ноогдворыг бүхлийн байранд бичнэ.
3-р алхам: Үлдэгдлийг хүртвэрт бичнэ.
Жишээ:  
59 9 6 5
бvхэл vлд
  учир
59 5( ) 5
6( ) 6
9 9 9
vлд
бvхэл
 

5
Дараах зөв биш бутархайг холимог бутархай болгоорой.
№5. Үнэлгээ......%
1
29
3
 2.
47
5
 3.
24
9
 4.
42
13
 5.
53
37

6.
81
11
 7.
37
6
 8.
75
17
 9.
25
16
 10.
61
8

Таны үнэлгээ 80%-аас дээш бол Танд баяр хүргэе.
Таны үнэлгээ 80%-аас доош бол Та хичээх хэрэгтэй байна.
Та дараагийн №6-г бодно уу?
№6. Үнэлгээ......%
1.
1018
5
 2.
1609
80
 3.
1309
13
 4.
407
5
 5.
4720
23

6.
31
12
 7.
133
30
 8.
24
9
 9.
90
13
 10.
2403
24

Та өмнөх №5-г дахин бодно уу?
БОДОЛТ:
Дараах зөв биш бутархайг холимог бутархай болгоорой.
№5.
1. 29 3 9(2)
  учир
29 2
9
3 3
 6.81 11 7(4)
  учир
81 4
7
11 11

2. 47 5 9(2)
  учир
47 2
9
5 5
 7.37 6 6(1)
  учир
37 1
6
6 6

3. 24 9 2(6)
  учир
24 6
2
9 9
 8.75 17 4(7)
  учир
75 7
4
17 17

4. 42 13 3(3)
  учир
42 3
3
13 13
 9. 25 16 1(9)
  учир
25 9
1
16 16

5.53 37 1(16)
  учир
53 16
1
37 37
 10.61 8 7(5)
  учир
61 5
7
8 8

№6.
1. 1018 5 203( )
  учир
1018 3
203
5


6
2. 1609 80 (9)
  учир
1609 9
20
80

3. 1309 13 100( )
  учир
1309 9
13 13

4. 407 5 81( )
  учир
407 2
81
5

5. 4720 205(5)
  учир
4720
205
23 23

6. 31 12 2( )
  учир
31 7
12 12

7. 133 30 4(1 )
  учир
133 13
4
30

8. 24 9 (6)
  учир
24 6
2
9

9. 90 13 6( )
  учир
90 12
6
13

10. 2403 24 100( )
  учир
2403 3
24 24

§2. Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх үйлдэл
Дүрэм: Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэхдээ
1-р алхам: Бүхэл дээр бүхлийг нэмнэ.
3-р алхам: Хүртвэр дээр хүртвэрийг нэмнэ.
4-р алхам: Хэрэв хариунд зөв биш бутархай гарвал бүхлийг шилжүүлнэ.
Жишээ:
5 2 5 2 7
3 11 3 11 14
19 19 19 19

   
Жишээ:
5 14 5 14 19
3 11 3 11 14 15
19 19 19 19

    
Жишээ:
45 29 45 29 74 18
11 3 11 3 14 15
56 56 56 56 56

    

7
Дараах ижил хуваарьтай бутархайнуудыг нэмээрэй.
№7. Үнэлгээ......%
1.
1 6
3 4
12 12
  2.
14 9
5 9
31 31
  3.
3 4
13 5
5 5
 4.
9 31
15
40 40
 
5.
15 8
6 2
17 17
  6.
5 11
2 6
18 18
  7.
15 16
7
31 31
  8.
14 21
35 35
 
9.
6 2
5 8
9 9
  10.
5 39
13
43 43
 
Та дараагийн сэдэв, хуудас 9 ба №9 - руу очно уу?
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас доош бол Та хичээх хэрэгтэй байна.
№8. Үнэлгээ......%
1.
11 2
8
13 13
  2.
51 16
67 67
  3.
9 13
12 3
25 25
  4.
8 4
6
9 9
 
5.
4 5
5 17
9 9
  6.
16 9
5 6
21 21
  7.
6 3
19 1
10 10
  8.
17 5
8
26 26
 
9.
25 11
7
36 36
  10.
65 16
6 3
81 81
 
Та өмнөх №7-г бодно уу?
БОДОЛТ:
№7.
1.
1 6 7
3 4 7
12 12 12
  6.
5 11 16
2 6 8
18 18 18
 
2.
14 9 23
5 9 14
31 31 31
  7.
15 16 31
7 7 8
31 31 31
  
3.
3 4 7 2
13 5 18 19
5 5 5 5
   8.
14 21 35
1
35 35 35
  
4.
9 31 40
15 15 16
40 40 40
   9.
6 2 8
5 8 13
9 9 9
 
5.
15 8 23 6
6 2 8 9
17 17 17 17
   10.
5 39 44 1
13 13 14
43 43 43 43
  

8
№8.
1.
11 2
8 8 9
13 13 13
   6.
16 9 25 4
5 6 12
21 21 21
  
2.
51 16 67
1
67 67
   7.
6 3
19 1 20
10 10 10
 
3.
9 13 22
12 3
25 25 25
  8.
17 5 22
8 8
26 26
 
4.
8 4 12 3
6 7
9 9 9
   9.
25 11 36
7 7 8
36 36
  
5.
4 5 9
5 17 23
9 9 9
   10.
65 16 81
6 3 9 10
81 81
  
§ 3. Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг хасах үйлдэл
Дүрэм: Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг хасахдаа
1-р алхам: Бүхлээс бүхлийг хасна.
3-р алхам: Хүртвэрээс хүртвэрийг хасна.
Жишээ:
5 2 5 2 3
13 11 13 11 2
19 19 19 19

   
4-р алхам: Хэрэв хасаж болохгүй бол бүхлээс 1 бүхлийг
зээлээд , зээлсэн 1 бүхлээ хасагч бутархайн хуваарьтай
ижил хуваарьтай бутархай болгоно.
Жишээ:
5 18 5 13
1
18 18 18 18
   
Жишээ:
5 18 5 13
9 2 8 2 6
18 18 18 18
   
Жишээ:
5 14 24 14 24 14 10
23 11 22 11 22 11 11
19 19 19 19 19 19

     
Энд
5 5 5 19 5 24
23 23 22 1 22 22
19 19 19 19 19 19
         гэсэн
үйлдэл хийгдэж байгааг анхаараарай.

9
Дараах ижил хуваарьтай бутархайнуудыг хасаарай.
№9. №10. №11. Цээжээр бодоорой. №12.
1.
2
1
7
  1.
7 12
17
13 13
  1.
6
1
15
  1.
2 27
5 4
35 35
 
2.
3
5
5
  2.
13 29
11 10
34 34
  2.
5
9
67
  2.
1 3
12 11
4 4
 
3.
1 5
5
6 6
  3.
7
1
19
  3.
1 3
7 6
8 8
  3.
25
1
42
 
4.
26 54
9 8
87 87
  4.
6
15
61
  4.
3 3
1
15 15
  4.
42
5
67
 
5.
11
1
12
  5.
67 173
31
191 191
  5.
27
1
91
  5.
4 9
1
17 17
 
6.
9
11
13
  6.
8 15
9 7
17 17
  6.
31
18
96
  6.
29 65
6
87 87
 
7.
3 7
9
11 11
  7.
41
1
75
  7.
7 23
11 8
88 88
  7.
11
1
26
 
8.
37 69
7 5
91 91
  8.
57
17
89
  8.
11 25
9 8
32 32
  8.
87
3
113
 
9.
6
1
31
  9.
35 61
18
67 67
  9.
13
1
50
  9.
17 33
9 7
46 46
 
10.
17
7
45
  10.
21 79
7
83 83
  10.
19
7
23
  10.
34 34
5 4
71 71
 
Үнэлгээ......% Үнэлгээ......% Үнэлгээ......% Үнэлгээ......%
№9ба№10-ын дундаж үнэлгээ....% №11, №12-ын дундаж үнэлгээ.....%
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас дээш Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас дээш
бол Танд баяр хүргэе.Та дараагийн бол Танд баяр хүргэе.Та дараагийн
сэдэв, хуудас12 ба№13-руу очно уу? сэдэв, хуудас 12 ба №13-руу очноуу?
Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас доош Таны дундаж үнэлгээ 80%-аас доош
бол Та хичээх хэрэгтэй байна.Та бол Та хичээх хэрэгтэй байна. Та
дараагийн №11,№12-ийг бодно уу? өмнөх №9, №10-ийг дахин бодно уу?
БОДОЛТ:
№9. 1.
2 7 2 5
1
7 7 7 7
    2.
3 5 3 2
5 4 4
5 5 5 5
   
3.
1 5 7 5 2
5 4 4
6 6 6 6 6
    4.
26 54 113 54 59
9 8 8 8
87 87 87 87 87
   

10
5.
11 12 11 1
1
12 12 12 12
    6.
9 13 9 4
11 10 10
13 13 13 13
   
7.
3 7 14 7 7
9 8 8
11 11 11 11 11
    8.
37 69 128 69 59
7 5 6 5 1
91 91 91 91 91
   
9.
6 31 6 25
1
31 31 31 31
    10.
17 45 17 28
7 6 6
45 45 45 45
   
№10.
1.
7 12 20 12 8
17 16 16
13 13 13 13 13
   
2.
13 29 47 29 18
11 10 10 10
34 34 34 34 34
   
3.
7 19 7 12
1
19 19 19 19
    4.
6 61 6 55
15 14 14
61 61 61 61
   
5.
67 173 258 173 85
31 30 30
191 191 191 191 191
   
6.
8 15 25 15 10
9 7 8 7 1
17 17 17 17 17
    7.
41 75 41 34
1
75 75 75 75
   
8 .
57 89 57 32
17 16 16
89 89 89 89
   
9.
35 61 102 61 41
18 17 17
67 67 67 67 67
   
10.
21 79 104 79 25
7 6 6
83 83 83 83 83
   
№11.
1.
6 6 9
1
15 15 15
    2.
5 67 5 62
9 8
67 67 67
   
3.
1 3 9 3
7 6 6
8 8 8 8 8
    4.
3 3
1 1
15 15
 
5.
27 91 27
1
91 91 91
    6.
31 96 65
18 1
96 96 96
   

11
7.
7 23 95 23 72
11 8 10 8
88 88 88 88
    9.
13 13
1
50 50 50
   
8.
11 25 43 5 18
9 8 8
32 32 32 32
    10.
19 19 4
7 6
23 23 23 23
   
№12.
1.
2 27 27 10
5 4 4 4
35 35 35 35
    2.
1 3 3 2
12 11 11 11
4 4 4 4
   
3.
25 25 17
1
42 42 42
    4.
42 42 25
5 4 4
67 67 67 67
   
5.
4 9 9 12
1
17 17 17 17 17
    6.
29 65 65 51
6 5 5
87 87 87 87 87
   
7.
11 26 11 15
1
26 26 26
    8.
87 113 87 26
3 2 2
113 113 113
   
9.
17 33 33 30
9 7 8 7
46 46 46 46 46
    10.
34 34
5 4 1
71 71
 
§ 4. Анхны тоо , тоог анхны тоон үржигдэхүүнд задлах
Тодорхойлолт: Хэрэв натурал тоо зөвхөн 2 хуваагчтай бол түүнийг
анхны тоо гэнэ.
100 хүртэлх анхны тоонуудыг цээжлээрэй.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,
71, 73, 79, 83, 89, 97,
Дүрэм: Тоог анхны тоон үржигдэхүүнд задлахдаа:
1-р алхам:Эхлээд хамгийн бага анхны тоон хуваагчийг олно.
Энэ олсон тоондоо хуваагдахгүй болтол хуваана.
2-р алхам:Дараагийн анхны тоон хуваагчийг олж , энэ олсон
тоондоо хуваагдахгүй болтол хуваана.
3-р алхам:Энэ мэтчилэнгээр 1 гартал хуваана.
4-р алхам:Тоогоо анхны тооны зэрэгтүүдийн үржвэр хэлбэрт бичнэ.

12
Жишээ:
Дараах тоонуудыг анхны тоон үржигдэхүүнд задлаарай.
№13. Үнэлгээ......%
1.1224 2.2873 3.15390 4.13125 5.539
6.1024 7.152 8.1573 9.180 10.1300
Та дараах №14-г бодно уу?
№14. Үнэлгээ......%
1.1936 2. 675 3. 5491 4.5929 5.1375
6.7429 7.. 12673 8.1000 9. 756 10.5005
БОДОЛТ:
Дараах тоонуудыг анхны тоон үржигдэхүүнд задлаарай.
№13.1. 2.
660 2
330 2
165 3
55 5
11 11
1
1001 7
143 11
13 13
1
315 3
105 3
35 5
7 7
1
2000 = 2∙2∙2∙2∙5∙5∙5 = 24∙
∙ 53
315=32
∙5∙7
2000 2
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
1001=7∙11∙13
660=2∙2∙3∙5∙11=22
∙3∙5∙11
1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1
1224=2∙2∙2∙3∙3∙17=23
∙32
∙17
2873=13∙13∙17=132
∙17 2873 13
221 13
17 17
1
Анхны тоонуудын дарааллаар
эхлээд 2-т хуваана.2-т
хуваагдахгүй бол 3-т хуваана. 3-т
хуваагдахгүй бол 5-д хуваана. Гэх
мэт анхны тоонууддаа дэс
дараалан хуваахыг анхаараарай.

13
3. 4.
5. 6.
7.
9. 10.
№14.
1. 2.
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
15390 2
7695 3
2565 3
855 3
285 3
95 5
19 19
1
13125 3
4375 5
875 5
175 5
35 5
7 7
1
15390=2∙3∙3∙3∙3∙5∙19=21
∙34
∙5∙19
13125=3∙5∙5∙5∙5∙7=3∙54
∙7
539 7
77 7
11 11
1
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
152 2
76 2
38 2
19 19
1
539=7∙7∙11=72
∙11
1024=2∙2∙2∙2∙2∙2∙2∙2∙2∙2=210
1300 2
650 2
325 5
65 5
13 13
1
180=2∙2∙3∙3∙5=22
∙32
∙5
1300=2∙2∙5∙5∙13=22
∙52
∙13
1936 2
968 2
484 2
242 2
121 11
11 11
1
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1
8.1573 11
143 11
13 13
1
1936=2∙2∙2∙2∙11∙11=24
∙112
675=3∙3∙3∙5∙5=33
∙52
2,3,5-д хуваагдах эсэхийг тооны
хуваагдах шинжээ ашиглан
мэдээрэй..
152=2∙2∙2∙19=23
∙19
1573=11∙11∙13=112
∙13

14
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
§5. Тооны хуваагч, ерөнхий хуваагч,
Хамгийн их ерөнхий хуваагч
Жишээ 5.1:
120-ийн хуваагчуудыг бичээрэй.
1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120
180-ийн хуваагчуудыг бичээрэй.
1,2,3,4,5,6,10,12,15,18,30,36,45,60,90,180
120 ба 180-ийн ерөнхий хуваагчуудыг бичээрэй.
1,2,3,4,5,6,10,12,15,30,60
Тодорхойлолт: 120 ба 180-ийн хуваагчуудын хамгийн ихийг
ХАМГИЙН ИХ ЕРӨНХИЙ ХУВААГЧ гэнэ.Хиех(120,180)=60
5491 17
323 17
19 19
1
5929 7
847 7
121 11
11 11
1
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
7429 17
437 19
23 23
1
12673 19
667 23
29 29
1
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1
5005 5
1001 7
143 11
13 13
1
5491=17∙17∙19=172
∙19
5929=7∙7∙11∙11=72
∙112
1375=5∙5∙5∙11=53
∙11
7429=17∙19∙23
12673=19∙23∙29
1000=2∙2∙2∙5∙5∙5=23
∙53
756=2∙2∙3∙3∙3∙7=22
∙33
∙7
5005=5∙7∙11∙13

15
№15. Үнэлгээ......%
1.200-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 10 оноо
150-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 10 оноо
200 ба 150-ийн ерөнхий хуваагчуудыг бичээрэй. 10 оноо
2.242 –ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 10 оноо
3.72-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 10 оноо
72ба105-ийн хамгийн их ерөнхий хуваагчийг бичээрэй.10 оноо
Та дараагийн сэдэв, хуудас 15 ба №16.1 - руу очно уу?
Та №15-г дахин бодно уу?
БОДОЛТ: №15.
1.200-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,200
150-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150
200 ба 150-ийн ерөнхий хуваагчуудыг бичээрэй. 1,2,5,10,25,50
2.242 –ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 1,2,11,121,242
363-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 1,3,11,121,363
242 ба 363-ийн ерөнхий хуваагчуудыг бичээрэй. 1,11,121
3.72-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
105-ийн хуваагчуудыг бичээрэй. 1,3,5,7,15,21,35,105
72 ба 105-ийн ерөнхий хуваагчуудыг бичээрэй. 1, 3,
72ба105-ийн хамгийн их ерөнхий хуваагчийг бичээрэй. 3
Хэрвээ 2 тооны нэг нь нөгөөдөө хуваагдаж байвал
Хиех нь бага тоо нь өөрөө байна.
Хэрвээ 2 тооны ерөнхий хуваагч=1 бол ХИЕХ нь 1- тэй тэнцүү.
№16.1(цээжээр бодоорой.)
 
1. 44,11
хиех   
2. 45, 5
3. 84, 1 21
хиех 
 
4. 18,23
5. 242, 11
6. 25, 1
хиех 

16
 
7. 18,90 8
8. 12, 1
9. 250, 25
хиех 
 
10. 9,25
хиех  №16.2
 
1. 28,11
2. 48, 8
3. 120, 20
хиех 
 
4. 21,5
5. 39, 13
6. 36, 1
хиех 
 
7. 24,48 4
8. 10, 1
9. 35, 70
хиех 
 
10. 11,42
хиех 
Дүрэм: ХАМГИЙН ИХ ЕРӨНХИЙ ХУВААГЧ-ийг олохдоо:
1-р алхам: Өгөгдсөн тоонуудыг анхны тоон үржигдэхүүнд задална.
2-р алхам: Эдгээр задаргаанд бүгдэд нь
ижил байгаа анхны тоонуудын хамгийн бага зэргийг
сонгон авна.
3-р алхам: Сонгож авсан зэргүүдээ үржүүлнэ.
Жишээ5.2 Хиех(16;60)=? Хиех(156;650)=?
Дараах тоонуудын Хиех-ийг олоорой.
№16. Үнэлгээ......%
1.Хиех(7623;2079)=? 6. Хиех(18865;8575)=?
2.Хиех(27625;8450)=? 7. Хиех(754;182)=?
3. Хиех(2025;1260)=? 8. Хиех(2057;323)=?
4. Хиех(594;5733)=? 9. Хиех(9464;61516)=?
5. Хиех(58604;251804)=? 10. Хиех(22638;12348)=?
16 2
8 2
4 2
2 2
1
60 2
30 2
15 3
5 5
1
16= 24
60= 22
∙31
∙51
Хиех(16;60)=22
=4
156 2
78 2
39 3
13 13
1
650 2
325 5
65 5
13 13
1
156= 22
∙3∙ 13 650= 2 ∙52
∙ 13
Хиех(156;650)=21
∙131
=26

17
№17. Үнэлгээ......%
1.Хиех(2520;1050)=? 6.Хиех(1800;2025)=?
2.Хиех(2624;1968)=? 7.Хиех(5130;2880)=?
3.Хиех(868;1116)=? 8.Хиех(1596;798)=?
4.Хиех(765;1360)=? 9.Хиех(1566;1479)=?
5.Хиех(1104;828)=? 10.Хиех(714;696)=?
1. 2.
3. 4.
5. 6.
2079 3
693 3
231 3
77 7
11 11
1
7623=32
∙7∙112
2079=33
∙7∙11
Хиех(7623;2079)=32
∙7∙111
=693
7623 3
2541 3
847 7
121 11
11 11
1
27625 5
5525 5
1105 5
221 13
17 17
1
8450 2
4225 5
845 5
169 13
13 13
1
27625=53
∙13∙17 8450=2∙52
∙132
Хиех(27625;8450)=52
∙131
=
=25∙13=325
2025 3
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1
1260 2
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
1
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1
5733 3
1911 3
637 7
91 7
13 13
1
2025=34
∙52
1260=22
∙32
∙5∙7
Хиех(2025;1260)=32
∙5=9∙5=45
594=2∙33
∙11 5733=32
∙72
∙13
Хиех(594;5733)=32
=9
58604 2
29302 2
14651 7
2093 7
299 13
23 23
1
251804 2
125902 2
62951 7
8993 17
529 23
23 23
1
18865 5
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
8575 5
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
58604=22
∙72
∙13∙23 251804=22
∙7∙17∙232
Хиех(58604;251804)=22
∙7∙23=644
18865=5∙73
∙11 8575=52
∙73
Хиех(18865;8575)=5∙73
=
=5∙343=1715

18
7. 8.
9. 10.
№17.
1. 2.
3. 4.
754 2
377 13
29 29
1
182 2
91 7
13 13
1
2057 11
187 11
17 17
1
323 17
19 19
1
754=2∙13∙29 182=2∙7∙13
Хиех(754;182)=2∙13=26
2057=112
∙17 323=17∙19
Хиех(2057;323)=17
9464 2
4732 2
2366 2
1183 7
169 13
13 13
1
61516 2
30758 2
15379 7
2197 13
169 13
13 13
1
22638 2
11319 3
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
12348 2
6174 2
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
2520 2
1260 2
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
9464=23
∙7∙132
61516=22
∙7∙133
Хиех(9464;61516)=22
∙7∙132
=4732
1+209
22638=2∙3∙73
∙11 12348=22
∙32
∙73
Хиех(22638;12348)=2∙3∙73
=2058
2520=23
∙32
∙5∙7 1050=2∙3∙52
∙7
Хиех(2520;1050)=2∙3∙5∙7=210
2624=26
∙41 1968=24
∙3∙41
Хиех(2624;1968)=24
∙41=656
1050 2
525 5
105 3
35 5
7 7
1
2624 2
1312 2
656 2
328 2
164 2
82 2
41 41
1968 2
984 2
492 2
246 2
123 3
41 41
1
868 2
434 2
217 7
31 31
1
1116 2
558 2
279 3
93 3
31 31
1
765 3
255 3
85 5
17 17
1
1360 2
680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1
868=22
∙7∙31 1116=22
∙32
∙31
Хиех(868;1116)=22
∙31=124
765=32
∙5∙17 1360=24
∙5∙17
Хиех(765;1360)=5∙17=85

19
5. 6.
7. 8.
9. 10.
§ 6. Харилцан анхны тоонууд
Хиех нь 1-тэй тэнцүү тоонуудыг харилцан анхны тоонууд гэнэ.
Жишээ: 4,5,7,11,14,22,28,33,55,60,121,140 Эдгээр тоонуудаас
харилцан анхны хос хэдийг зохиож болох вэ?
БОДОЛТ:
4,5 4,7 4,11 4,14 4,22 4,28 4,33 4,55 4,60 4,121 4,140
5,7 5,11 5,14 5,22 5,28 5,33 5,55 5,60 5,121 5,140
7,11 7,14 7,22 7,33 7,55 7,60 7,121 7,140
11,14 11,22 11,28 11,33 11,55 11,60 11,121 11,140
1104 2
552 2
276 2
138 2
69 3
23 23
1
828 2
414 2
207 3
69 3
23 23
1
1800 2
900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
2025 3
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1
5130 2
2565 3
855 3
285 3
95 5
19 19
1
2880 2
1440 2
720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1596 2
798 2
399 3
133 7
19 19
1
798 2
399 3
133 7
19 19
1
1104=24
∙3∙23 828=22
∙32
∙23
Хиех(1104;828)=22
∙3∙23=276
1800=23
∙32
∙52
2025=34
∙52
Хиех(1800;2025)=32
∙52
=225
5130=2∙32
∙5∙19 2880=26
∙32
∙5
Хиех(5130;2880)=2∙32
∙5=90
1596=22
∙3∙7∙19 798=2∙3∙7∙19
Хиех(1596;798)=2∙3∙7∙19=798
1566 2
783 3
261 3
87 3
29 29
1479 3
493 17
29 29
714 2
357 3
119 7
17 17
696 2
348 2
174 3
58 2
29 29
1566=2∙33
∙29 1479=3∙7∙29
Хиех(1566;1479)=3∙29=87
714=2∙3∙7∙17 696=23
∙3∙29
Хиех(714;696)=2∙3=6

20
14,22 14,28 14,33 14,55 14,60 14,121 14,140
22,28 22,33 22,55 22,60 22,121 22,140
28,33 28,55 28,60 28,121 28,140 Эхлээд хамгийн эхний тоотой
33,55 33,60 33,121 33,140 харилцан анхны тоонуудыг бичнэ.
55,60 55,121 55,140 Дараа нь 2 дах тоотой
60,121 60,140 харилцан анхны тоонууудыг
121,140 бичнэ....
Өөрийгөө үнэлэх бодлого:6.1
Дараах тоонуудаас харилцан анхны хос хэдийг зохиож болох вэ?
№18.
1. 6,8,11,12,15,17,18,20,22,34 20 оноо
2. 2,3,5,6,9,13,15,17,26,28,34,37 20 оноо
3. 5,11,17,19,23,29,31,37,41,43,47 20 оноо
4. 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 20 оноо
5. 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23 20 оноо Үнэлгээ......%
Та дараагийн сэдэв, хуудас 22-руу очно уу? Таны үнэлгээ 80%-аас доош
бол Та хичээх хэрэгтэй байна. Та №19-г бодно уу?
№19. 1. 24,45,48,72,80,96, 20 оноо
2. 12,18,24,28,30,35,40,47,51,59 20 оноо
3. 14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 20 оноо
4. 15,21,28,29,33,35,44,49,70 20 оноо
5. 13,42,52,65,70,73,91, 20 оноо Үнэлгээ......%
Та дараагийн сэдэв, хуудас 22-руу очно уу?Таны үнэлгээ 80%-аас доош
бол Та хичээх хэрэгтэй байна. Та №18-г дахин бодно уу?
Өөрийгөө үнэлэх бодлогын бодолт:6.1
№18. Дараах тоонуудаас харилцан анхны хос хэдийг зохиож болох вэ?
1. 6,8,11,12,15,17,18,20,22,34
Бодолт: 6,11 6,17 8,11 8,15 8,17 11,12 11,15
11,17 11,18 11,20 11,34 12,17 15,17 15,22
15,34 17,18 17,20 17,22
2. 2,3,5,6,9,13,15,17,26,28,34,37
2,3 2,5 2,9 2,13 2,15 2,17 2,37 3,5 3,13
3,17 3,26 3,28 3,34 3,37 5,6 5,9 5,13
5,17 5,26 5,28 5,34 5,37 6,13 6,17 6,26
6,37 9,13 9,17 9,26 9,28 9,34 9,37

21
13,15 13,17 13,28 13,34 13,37 15,17
15,26 15,28 15,34 15,37 17,26 17,28 17,37
26,37 28,37 34,37
3. 5,11,17,19,23,29,31,37,41,43,47
Эдгээр тоонууд бүгд анхны тоонууд байна.
5,11 5,17 5,19 5,23 5,29 5,31 5,37 5,41 5,43 5,47
11,17 11,19 11,23 11,29 11,31 11,37 11,41 11,43 11,47
17,19 17,23 17,29 17,31 17,37 17,41 17,43 17,47
19,23 19,29 19,31 19,37 19,41 19,43 19,47
23,29 23,31 23,37 23,41 23,43 23,47
29,31 29,37 29,41 29,43 29,47
37,41 37,43 37,47
41,43 41,47
43,47
4. 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
4,5 4,7 4,9 4,11 4,13 4,15 5,6 5,7 5,8
5,9 5,11 5,12 5,13 5,14 5,16 6,7 6,11 6,13 7,8
7,9 7,10 7,11 7,12 7,13 7,15 7,16 8,9 8,11 8,13 8,15
9,10 9,11 9,13 9,14 9,16 10,11 10,13 11,12 11,13
11,14 11,15 11,16 12,13 13,14 13,15 13,16 14,15 15,16
5. 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23
13,14 13,15 13,16 13,17 13,18 13,19 13,20 13,21
13,22 1 3,23 14,15 14,17 14,19 14,23 15,16 15,17 15,19
15,22 15,23 16,17 16,19 16,21 16,23 17,18 17,19 17,20
17,21 7,22 17,23 18,19 18,23 19,20 19,21 19,22 19,23
20,21 20,23 21,22 21,23 22,23
Өөрийгөө үнэлэх бодлогын бодолт:6.1
№19. Дараах тоонуудаас харилцан анхны хос хэдийг зохиож болох вэ?
1. 24,45,48,72,80,96,
24=23∙
3 45=32
∙5 48=24
∙3 72=23
∙32
80=24
∙5 96=25
∙3
учир харилцан анхны хос байхгүй
2. 12,18,24,28,30,35,40,47,51,59
12,35 12,47 12,59 18,35 18,47 18,59 24,35 24,47 24,59
28,47 28,59 30,47 30,59 35,47 35,51 35,59 40,47 40,51
40,59 47,51 47,59 51,59
3. 14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
14,15 14,17 14,19 14,23 15,16 15,17 15,19 15,22 15,23

22
16,17 16,19 16,21 16,23 17,18 17,19 17,20 17,21 17,22
17,23 17,24 18,19 18,23 19,20 19,21 19,22 19,23 19,24
20,21 20,23 21,22 21,23 22,23 23,24
4. 15,21,28,29,33,35,44,49,70
15,28 15,29 15,44 15,49 21,29 21,44 28,29 28,33 29,33
29,35 29,44 29,49 29,70 33,35 33,49 33,70 35,44 44,49
5. 13,42,52,65,70,73,91, 52=4∙13 65=5∙13 91=7∙13
13,42 13,70 13,73 42,65 42,73 42,91 52,73 65,73 70,73 73,91
§ 7. Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч
Жишээ: 15-ийн эхний 10 хуваагдагчийг бичээрэй.
15,30,45,60,75,90,105,120,135,150...
20-ийн эхний 10 хуваагдагчийг бичээрэй.
20,40,60,80,100,120,140,160,180,200...
15 ба 20-ийн ерөнхий хуваагдагчийг бичээрэй. 60,120,180,240,300...
Эдгээрээс хамгийн багыг нь 15 ба 20-ийн
ХАМГИЙН БАГА ЕРӨНХИЙ ХУВААГДАГЧ гэнэ.
ХБЕХ(15,20)=60
Хэрвээ 2 тооны нэг нь нөгөөдөө хуваагдаж байвал
ХБЕХ нь их тоо нь өөрөө байна.
Хэрвээ харилцан анхны тоонууд байвал ХБЕХ нь
тэдгээрийн үржвэр байна.
Жишээ: 52:26=2 учир Хбех(52;26)=52
Жишээ: Хиех(25.16)=1 буюу харилцан анхны учир
Хбех(25.16)= 25∙16 =400
№20. Үнэлгээ......%
1.Хбех(23;69) 2. Хбех(25;50) 3. Хбех(22;88)
4. Хбех(4;44) 5. Хбех(60;180) 6. Хбех(18;19)
7. Хбех(27;16) 8. Хбех(20;27) 9. Хбех(12;5) 10.Хбех(16;81)
№21. Үнэлгээ......%
1.Хбех(32;64) 2.Хбех(9;720) 3. Хбех(57;19)
4.Хбех(99;33) 5.Хбех(26;52) 6. Хбех(24;7)

23
7.Хбех(14;47) 8.Хбех(23;44) 9.Хбех(22;9) 10.Хбех(46;23)
БОДОЛТ: Дараах тоонуудын Хбех-ийг олоорой.
№20.
1.Хбех(23;69) =69 6.Хбех(18;19)=18∙19=342
2.Хбех(25;50) =50 7. Хбех(27;16)=27∙16=432
3.Хбех(22;88) =88 8. Хбех(20;27)=20∙27=540
4.Хбех(4;44) =44 9. Хбех(12;5)=12∙5=60
5.Хбех(60;180)=180 10.Хбех(16;81)=16∙81=1296
№21.
1.Хбех(32;64)=64 6. Хбех(24;7)=24∙7=168
2.Хбех(9;720)=720 7.Хбех(14;47)=14∙47=658
3. Хбех(57;19)=57 8.Хбех(23;44)=23∙44=1012
4.Хбех(99;33)=99 9.Хбех(22;9) =22∙9=198
5.Хбех(26;52)=52 10.Хбех(46;23)=46
Дүрэм:
ХАМГИЙН БАГА ЕРӨНХИЙ ХУВААГДАГЧ-ийг олохдоо:
1-р алхам: Өгөгдсөн тоонуудыг анхны тоон үржигдэхүүнд задална.
2-р алхам: Эдгээр задаргааны ЯДАЖ НЭГЭНД НЬ
оролцсон анхны тоон үржигдэхүүний
ХАМГИЙН ИХ ЗЭРЭГТЭЙГ сонгон авна.
3-р алхам: Сонгож авсан зэргүүдээ үржүүлнэ.
Жишээ: Хбех(40.48)=?
40=23
∙5 48=24
∙3 учир Хбех(40.48)=24
∙3∙5=16∙3∙5=240
Дараах тоонуудын Хбех-ийг олоорой.
Бодлого №22. Үнэлгээ......%
1.Хбех(45;72) 2.Хбех(120;18) 3.Хбех(65;26)
4.Хбех(81;75) 5.Хбех(26;39) 6.Хбех(24;36)

24
№23. Үнэлгээ......%
1.Хбех(28;70) 2.Хбех(24;18) 3.Хбех(16;84)
4.Хбех(63;72) 5.Хбех(49;77) 6.Хбех(34;85)
Та өмнөх №22-г бодно уу?
БОДОЛТ:
№22.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
42 2
21 3
7 7
1
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
45=32
∙5 72=23
∙32
Хбех(45;72)=23
∙32
∙51
=8∙9∙5=360
45 3
15 3
5 5
1
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
18 2
9 3
3 3
1
120=23
∙3∙5 18=2∙32
Хбех(120;18)=23
∙32
∙5==8∙9∙5=360
65 5
13 13
1
26 2
13 13
1
81 3
27 3
9 3
3 3
1
75 3
25 5
5 5
1
65=5∙13 26=2∙13
Хбех(65;26)=2∙5∙13=130
81=34
75=3∙52
Хбех(81;75)=34
∙52
=81∙25=2025
26 2
39 3
13 13
1
39 3
13 13
1
24 2
12 2
6 2
3 3
1
36 2
18 2
9 3
3 3
1
26=2∙3∙13 39=3∙13
Хбех(26;39)=2∙3∙13=78 24=23
∙3 36=22
∙32
Хбех(24;36)=23
∙32
=8∙9=72
30 2
15 3
5 5
1
44 2
22 2
11 11
1
121 11
11 11
1
42=2∙3∙7 30=2∙3∙5
Хбех(42;30)=2∙3∙5∙7=210
44=22
∙11 121=112
Хбех(44;121)=22
∙112
=4∙121=484

25
9. 10.
№23.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
81 3
27 3
9 3
3 3
1
85=5∙17 135=5∙33
Хбех(85;135)=33
∙5∙17=27∙85=2295
24=23
∙3 90=2∙32
∙5
Хбех(24;90)=23
∙32
∙5=8∙9∙5=360
70 2
35 5
7 7
1
28=22
∙7 70=2∙5∙7
Хбех(28;70)=22
∙5∙7=4∙5∙7=140
28 2
14 2
7 7
1
24 2
12 2
6 2
3 3
1
18 2
9 3
3 3
1
24=23
∙3 18=2∙32
Хбех(24;18)=23
∙32
==8∙9=72
16 2
8 2
4 2
2 2
1
84 2
42 2
21 3
7 7
1
63 3
21 3
7 7
1
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
16=24
84=22
∙3∙7
Хбех(16;84)=24
∙3∙7=16∙21=336
63=32
∙7 72=23
∙32
Хбех(63;72)=23
∙32
∙7=8∙9∙7=504
49 7
7 7
1
77 7
11 11
1
34 2
17 17
1
85 5
17 17
1
49=72
77=7∙11
Хбех(49;77)=72
∙11=49∙11=539
34=2∙17 85=5∙17
Хбех(34;85)=2∙5∙17=170
99 3
33 3
11 11
1
42 2
21 3
7 7
1
36 2
18 2
9 3
3 3
1
99=32
∙11 81=34
Хбех(99;81)=34
∙11=81∙11=891
42=2∙3∙7 36=22
∙32
Хбех(42;36)=22
∙32
∙7=4∙9∙7=252
85 5
17 17
1
135 5
27 3
9 3
3 3
1
24 2
12 2
6 2
3 3
1
90 2
45 3
15 3
5 5
1

26
9. 10.
§8. Бутархайн үндсэн чанар , Бутархайг өргөтгөх
Тодорхойлолт: Аливаа бутархайн хүртвэр хуваарийг
ижил тоогоор үржүүлж эсвэл хуваахад өгөгдсөн бутархайтай
тэнцүү бутархай гарна. Энэ чанарыг бутархайн үндсэн чанар гэнэ.
Бутархайн хүртвэр хуваарийг ижил тоогоор үржүүлж өгөгдсөн
бутархайтай тэнцүү бутархай үүсгэх үйлдлийг бутархайг
өргөтгөх гэнэ.
Бутархайг өргөтгөхөд хүртвэр хуваарийг ижил тоогоор үржүүлж буй
тоог өргөтгөгч тоо гэнэ.
Жишээ:
11
12
бутархайг 3 дахин өргөтгөөрэй.
3
11 11 3 33
12 12 3 36


 

Энд
11
12
нь
33
36
-тай тэнцүү юм. Өөрөөр хэлбэл
11
12
-ийн оронд
33
36
-г авч болно гэсэн үг. №24,№25-ийн эхний 5 бодлогыг
бодохдоо энэ үйлдлийг хийж бодоорой. №24,№25-ийн
сүүлийн 5 бодлогыг бодохдоо энэ үйлдлийг алгасаж бодоорой.
Дараах бутархайтай тэнцүү бутархайг үүсгээрэй.
Өөрөөр хэлбэл өргөтгөөрэй.
№24. Үнэлгээ......%
5
13
1.
21


3
6
2.8
19


10
1
3.
36


7
3
4.23
5


8
31
5.
42


11
8
6.4
35


6
53
7.
102


12
9
8.
16


15
103
9.
201


20
6
10.
41


93 3
31 31
1
62 2
31 31
1
62=2∙31 93=3∙31
Хбех(62;93)=2∙3∙31=186
24 2
12 2
6 2
3 3
1
60 2
30 2
15 3
5 5
1
60=22
∙3∙5 24=23
∙3
Хбех(60;24)=23
∙3∙5=8∙15=120

27
№25. Үнэлгээ......%
12
8
1.
11


3
32
2.
77


7
13
3.
18


4
7
4.
24


4
14
5.
51


2
5
6.
18


4
29
7.
42


5
22
8.
25


7
13
9.
17


6
41
10.
60


БОДОЛТ:
№24. №25.
5
13 65
1.
21 105


11
8 88
6.4 4
35 385


12
8 96
1.
11 132


2
5 10
6.
18 36


3
6 18
2.8 8
19 57


6
53 318
7.
102 612


3
32 96
2.
77 231


4
29 116
7.
42 168


10
1 10
3.
36 360


12
9 108
8.
16 192


7
13 91
3.
18 126


5
22 110
8.
25 125


7
3 21
4.23 23
5 35


15
103 1545
9.
201 3015


4
7 28
4.
24 96


7
13 91
9.
17 119


8
31 248
5.
42 336


20
6 120
10.
41 820


4
14 56
5.
51 204


6
41 246
10.
60 360


§9. Энгийн бутархайг ижил хуваарьтай болгох
Дүрэм: Энгийн бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгохдоо:
1-р алхам: Хуваариудын Хбех-ийг олно.
2-р алхам: Хбех-ийг 1-р бутархайн хуваарьт хувааж 1-р
бутархайг өргөтгөгч тоог олно.
3-р алхам: Хбех-ийг 2-р бутархайн хуваарьт хувааж 2-р
бутархайг өргөтгөгч тоог олно.
4-р алхам: Бутархайнуудыг өргөтгөнө.
Жишээ1:
7
36
ба
11
45
бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгоѐ.
1-р алхам: Хбех(36;45) = 36 5 = 180
2-р алхам: 180:36 = 5 учир 1-р бутархайг өргөтгөгч тоо 5 болно.
4-р алхам:
5
7 35
36 180

 ба
4
11 44
45 180

 болно.

28
Аргачлал: Хуваариуд харилцан анхны биш үед
хуваариудыг хүрдээрээ задлаад
(эсвэл анхны тоон үржигдэхүүнд задлаад )
9 4
7
36

ба
9 5
11
45

учир
ижил биш үржигдэхүүнүүдээр солбиж өргөтгөнө.
5
9 4
7 35
36 180


 ба
4
9 5
11 44
45 180



Дараах бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгоорой.
Хуваариуд харилцан анхны биш тоонууд байх үед:
№26. №27. №28. №29.
1.
5
48
ба
7
32
1.
11
42
ба
1
56
1.
5
48
ба
23
80
1.
11
12
ба
13
20
2.
5
54
ба
8
45
2.
5
72
ба
13
64
2.
79
90
ба
9
75
2.
15
36
ба
19
60
3.
1
56
ба
5
72
3.
13
76
ба
22
57
3.
5
52
ба
15
78
3.
16
70
ба
5
42
4.
4
33
ба
6
55
4.
7
85
ба
15
51
4.
17
56
ба
9
42
4.
10
32
ба
1
56
5.
7
40
ба
9
24
5.
19
105
ба
25
42
5.
3
26
ба
19
39
5.
21
93
ба
67
155
6.
13
28
ба
11
42
6.
7
60
ба
17
30
6.
11
40
ба
47
60
6.
6
49
ба
8
77
7.
5
54
ба
17
63
7.
14
63
ба
17
84
7.
31
50
ба
41
75
7.
39
40
ба
37
72
8.
7
18
ба
4
27
8.
11
48
ба
9
24
8.
9
51
ба
13
85
8.
5
21
ба
19
33
9.
11
78
ба
8
65
9.
25
88
ба
19
44
9.
7
72
ба
16
99
9.
7
18
ба
23
45
10.
15
36
ба
7
81
10.
3
64
ба
15
96
10.
5
18
ба
21
66
10.
31
84
ба
29
60

29
№26ба№27-ын дундаж үнэлгээ...% №28ба№29-ын дундаж үнэлгээ..%
хуудас 30 №32-руу очно уу? хуудас 30 №32-руу очно уу?
дараагийн №28, №29-ийг бодно уу? өмнөх №26, №27-г дахин бодно уу?
Хуваариуд харилцан анхны биш тоонууд байх үед ижил
хуваарьтай болгоорой.
1.
2
16 3
5 10
48 96


 ба
3
16 2
7 21
32 96


 2.
5
9 6
5 25
54 270


 ба
6
9 5
8 48
45 270



3.
9
8 7
1 9
56 504


 ба
7
8 9
5 35
72 504


 4.
5
11 3
4 20
33 165


 ба
3
11 5
6 18
55 165



5.
2 5
3
4 10
7 21
40 120



 ба
3 2
5
4 6
9 45
24 120



 6.
2 2
3
7 4
13 39
28 84



 ба
3 2
2
7 6
11 22
42 84




7.
7
9 6
5 35
54 378


 ба
6
9 7
17 102
63 378


 8.
3
9 2
7 21
18 54


 ба
2
9 3
4 8
27 54



9.
5
13 6
11 55
78 390


 ба
6
13 5
8 48
65 390


 10.
9
9 4
5 45
36 324


 ба
4
9 9
7 28
81 324



№27.
1.
2 3
4
6 7
11 44
42 168



 ба
2 4
3
8 7
1 3
56 168



 2.
8
8 9
5 40
72 576


 ба
9
8 8
13 117
64 576



3.
3
19 4
13 39
76 228


 ба
4
19 3
22 88
57 228


 4.
3
17 5
7 21
85 255


 ба
5
17 3
15 75
51 255



5.
2
21 5
19 38
105 210


 ба
5
21 2
25 125
42 210


 6.
1
30 2
7 7
60 60


 ба
2
30 1
17 34
30 60




30
7.
4
21 3
14 56
63 252


 ба
3
21 4
17 51
84 252


 8.
1
24 2
11 11
48 48


 ба
2
24 1
9 18
24 48



9.
1
44 2
25 25
88 88


 ба
2
44 1
19 38
44 88


 10.
2 2
3
16 4
5 15
64 192



 ба
3 2
2
16 6
15 30
96 192




№28.
1.
5
16 3
5 25
48 240


 ба
3
16 5
23 69
80 240


 2.
5
15 6
79 395
90 450


 ба
6
15 5
9 54
75 450



3.
3
26 2
5 15
52 156


 ба
2
26 3
15 30
78 156


 4.
3
14 4
17 51
56 168


 ба
4
14 3
9 36
42 168



5.
3
13 2
3 9
26 78


 ба
2
13 3
19 38
39 78


 6.
3
20 2
11 33
40 120


 ба
2
20 3
47 94
60 120



7.
3
25 2
31 93
50 150


 ба
2
25 3
41 82
75 150


 8.
5
17 3
9 45
51 255


 ба
3
17 5
13 39
85 255



9.
11
8 9
7 77
72 792


 ба
8
11 9
16 128
99 792


 10.
11
6 3
5 55
18 198


 ба
3
6 11
21 63
66 198



№29.
1.
5
4 3
11 55
12 60


 ба
3
4 5
13 39
20 60


 2.
5
12 3
15 75
36 180


 ба
3
12 5
19 57
60 180



3.
5 2
3
7 10
16 48
70 210



 ба
2 3
5
7 6
5 25
42 210



 4.
7
8 4
10 70
32 224


 ба
4
8 7
1 4
56 224



5.
5
31 3
21 105
93 465


 ба
3
31 5
67 201
155 465


 6.
11
7 7
6 66
49 539


 ба
7
11 7
8 56
77 539



7.
9
8 5
39 351
40 360


 ба
5
8 9
37 185
72 576


 8.
11
7 3
5 55
21 231


 ба
7
11 3
19 133
33 231




31
9.
5
2 9
7 35
18 90


 ба
2
9 5
23 46
45 90


 10.
5
12 7
31 155
84 420


 ба
7
12 5
29 203
60 420



Жишээ2:
2
25
ба
1
9
бутархайнуудыг өргөтгөе.
1-р алхам: Хбех(25;9) = 25 9 = 225
4-р алхам:
9
2 18
25 225

 ба
25
1 25
9 225

 болно.
Аргачлал:9.2
Хуваариуд нь харилцан анхны үед
хуваариудыг шууд солбиж өргөтгөнө.
Жишээ3:
5
24
ба
17
48
бутархайнуудыг өргөтгөе.
1-р алхам: Хбех(24;48) = 48
4-р алхам:
2
5 10
24 48

 ба
1
17 17
48 48

 болно.
Аргачлал: 9.3
Хуваариуд нь аль нэг нь нөгөөдөө хуваагдаж байх үед
48:24 = 2 учир
их хуваарьтай бутархайг 1 дахин
бага хуваарьтай бутархайг хуваагч тоо дахин өргөтгөнө.
2
5 10
24 48

 ба
1
17 17
48 48



32
Хуваариуд харилцан анхны Хуваариудын аль нэг нь
байх үед ижил хуваарьтай болгоорой. нөгөөдөө хуваагдаж байх үед:
№30. №31. №32. №33.
1.
3
7
ба
5
22
1.
6
19
ба
3
11
1.
5
6
ба
17
48
1.
13
17
ба
31
51
2.
1
8
ба
9
17
2.
8
21
ба
7
8
2.
1
9
ба
25
36
2.
10
13
ба
51
52
3.
7
15
ба
11
14
3.
13
14
ба
12
13
3.
6
11
ба
8
99
3.
17
128
ба
13
64
4.
2
9
ба
7
16
4.
2
9
ба
7
15
4.
16
21
ба
79
84
4.
5
72
ба
1
9
5.
3
11
ба
5
12
5.
5
32
ба
6
17
5.
33
41
ба
111
205
5.
11
15
ба
29
60
6.
9
10
ба
16
17
6.
7
26
ба
4
15
6.
19
22
ба
57
88
6.
49
84
ба
13
14
7.
1
5
ба
14
23
7.
9
13
ба
10
21
7.
7
8
ба
103
104
7.
5
72
ба
3
8
8.
7
15
ба
9
11
8.
1
36
ба
4
25
8.
15
19
ба
47
114
8.
15
35
ба
67
105
9.
5
6
ба
8
13
9.
8
19
ба
5
14
9.
23
30
ба
71
150
9.
91
136
ба
53
68
10.
9
20
ба
5
9
10.
7
30
ба
9
11
10.
13
46
ба
87
138
10.
31
99
ба
7
11
Үнэлгээ....% Үнэлгээ......% Үнэлгээ......% Үнэлгээ......%
Дундаж үнэлгээ...% Дундаж үнэлгээ...%
Таны үнэлгээ 80%-аас дээш бол Таны үнэлгээ 80%-аас дээш бол
Танд баяр хүргэе.Та дараагийн Танд баяр хүргэе.Та дараагийн
Таны үнэлгээ 80%-аас доош бол Таны үнэлгээ 80%-аас доош бол
Та хичээх хэрэгтэй байна.Та Та хичээх хэрэгтэй байна. Та
№30,№31-ийг дахин бодно уу? №32,№33-ийг дахин бодно уу?

33
Хуваариуд харилцан анхны тоонууд байх үед ижил хуваарьтай
болгоорой.
1.
22
3 66
7 154

 ба
7
5 35
22 154

 2.
17
1 17
8 136

 ба
8
9 72
17 136


3.
14
7 98
15 210

 ба
15
11 165
14 210

 4.
16
2 32
9 144

 ба
9
7 63
16 144


5.
12
3 36
11 132

 ба
11
5 55
12 132

 6.
17
9 153
10 170

 ба
10
16 160
17 170


7.
23
1 23
5 115

 ба
5
14 70
23 115

 8.
11
7 77
15 165

 ба
15
9 135
11 165


9.
13
5 65
6 78

 ба
6
8 48
13 78

 10.
9
9 81
20 180

 ба
20
5 100
9 180


Хуваариуд харилцан анхны тоонууд байх үед ижил хуваарьтай
болгоорой
1.
11
6 66
19 209

 ба
19
3 57
11 209

 2.
8
8 64
21 168

 ба
21
7 147
8 168


3.
13
13 169
14 182

 ба
14
12 168
13 182

 4.
15
2 30
9 135

 ба
9
7 63
15 135


5.
17
5 85
32 544

 ба
32
6 192
17 544

 6.
15
7 105
26 390

 ба
26
4 104
15 390


7.
21
9 189
13 273

 ба
13
10 130
21 273

 8.
25
1 25
36 900

 ба
36
4 144
25 900


9.
14
8 112
19 266

 ба
19
5 95
14 266

 10.
11
7 77
30 330

 ба
30
9 270
11 330



34
Хуваариудын аль нэг нь нөгөөдөө хуваагдаж байх үед ижил
1.
8
5 40
6 48

 ба
1
8 6
17 17
48 48


 2.
4
1 4
9 36

 ба
1
9 4
25 25
36 36



3.
9
6 54
11 99

 ба
1
11 9
8 8
99 99


 4.
4
16 64
21 84

 ба
1
21 4
79 79
84 84



5.
5
33 165
41 205

 ба
1
41 5
111 111
205 205


 6.
4
19 76
22 88

 ба
1
22 4
57 57
88 88



7.
13
7 91
8 104

 ба
1
13 8
103 103
104 104


 8.
6
15 90
19 114

 ба
1
19 6
47 47
114 114



9.
5
23 115
30 150

 ба
1
30 5
71 71
150 150


 10.
3
13 39
46 138

 ба
1
46 3
87 87
138 138



Хуваариудын аль нэг нь нөгөөдөө хуваагдаж байх үед ижил
1.
3
13 39
17 51

 ба
1
17 3
31 31
51 51


 2.
4
10 40
13 52

 ба
1
13 4
51 51
52 52



3.
1
64 2
17 17
128 128


 ба
2
13 26
64 128

 4.
1
8 9
5 5
72 72


 ба
8
1 8
9 72


5.
4
11 44
15 60

 ба
1
15 4
29 29
60 60


 6.
1
14 6
49 49
84 84


 ба
6
13 78
14 84


7.
1
8 9
5 5
72 72


 ба
9
3 27
8 72

 8.
3
15 45
35 105

 ба
1
35 3
67 67
105 105



9.
1
68 2
91 91
136 136


 ба
2
53 106
68 136

 10.
1
11 9
31 31
99 99


 ба
9
7 63
11 99



35
Дээрх 3 тохиолдол хавсарсан үед ижил хуваарьтай болгоорой.
№34. №35. №36. №37.
1.
9
14
ба
1
35
1.
16
46
ба
11
115
1.
3
44
ба
7
99
1.
61
120
ба
1
220
2.
17
33
ба
8
19
2.
15
19
ба
5
18
2.
3
40
ба
11
60
2.
7
52
ба
11
104
3.
11
17
ба
57
68
3.
9
14
ба
43
70
3.
17
24
ба
12
35
3.
7
22
ба
15
242
4.
13
32
ба
3
48
4.
7
18
ба
29
45
4.
11
26
ба
5
78
4.
81
200
ба
29
300
5.
25
26
ба
9
15
5.
8
17
ба
1
20
5.
19
25
ба
1
35
5.
29
76
ба
17
114
6.
4
9
ба
48
63
6.
15
24
ба
61
96
6.
9
28
ба
1
5
6.
9
77
ба
2
99
7.
23
45
ба
7
75
7.
17
20
ба
31
50
7.
15
64
ба
31
128
7.
15
32
ба
41
80
8.
21
37
ба
12
49
8.
9
11
ба
5
16
8.
22
85
ба
5
11
8.
17
144
ба
1
48
9.
8
31
ба
55
93
9.
6
25
ба
93
100
9.
37
42
ба
25
48
9.
25
49
ба
4
25
10.
1
24
ба
23
60
10.
13
38
ба
57
95
10.
31
90
ба
21
80
10.
7
20
ба
3
11
Үнэлгээ.....% Үнэлгээ......% Үнэлгээ......% Үнэлгээ......%
№34 ,№35-ын дундаж үнэлгээ..% №36 ба№37-ын дундаж үнэлгээ...%
хуудас 38 №38-руу очно уу? хуудас 38 №38 - руу очно уу?
дараагийн №36, №37- г бодно уу? өмнөх №34, №35-г дахин бодно уу?

36
1.
5
7 2
9 45
14 70


 ба
2
7 5
1 2
35 70


 2.
19
17 323
33 627

 ба
33
8 264
19 627


3.
4
11 44
17 68

 ба
1
17 4
57 57
68 68


 4.
3
16 2
13 39
32 96


 ба
2
16 3
3 6
48 96



5.
15
25 375
26 390

 ба
26
9 234
15 390

 6.
7
4 28
9 63

 ба
1
9 7
48 48
63 63



7.
5
15 3
23 115
45 225


 ба
3
15 6
7 21
75 225


 8.
49
21 1029
37 1813

 ба
37
12 444
49 1813


9.
3
8 24
31 93

 ба
1
31 3
55 55
93 93


 10.
5
12 2
1 5
24 120


 ба
2
12 5
23 46
60 120



1.
5
23 2
16 80
46 230


 ба
2
23 5
11 22
115 230


 2.
18
15 270
19 342

 ба
19
5 95
18 342


3.
5
9 45
14 70

 ба
1
14 5
43 43
70 70


 4.
5
9 2
7 35
18 90


 ба
2
9 5
29 58
45 90



5.
20
8 160
17 340

 ба
17
1 17
20 340

 6.
4
15 60
24 96

 ба
1
24 4
61 61
96 96



7.
5
10 2
17 85
20 100


 ба
2
10 5
31 62
50 100


 8.
16
9 144
11 176

 ба
11
5 55
16 176


9.
4
6 24
25 100

 ба
1
25 4
93 93
100 100


 10.
5
19 2
13 65
38 190


 ба
2
19 5
57 114
95 190




37
1.
9
4 11
3 27
44 396


 ба
4
9 11
7 28
99 396


 6.
5
9 45
28 140

 ба
28
1 28
5 140


2.
3
2 20
3 9
40 120


 ба
2
20 3
11 22
60 120


 7.
2
15 30
64 128

 ба
1
31 31
128 128


3.
3
35
2 3
17 595
24 840


 ба
24
5 7
12 288
35 840


 8.
11
5 17
22 242
85 935


 ба
85
5 425
11 935


4.
3
11 33
26 78

 ба
1
5 5
78 78

 9.
8
6 7
37 296
42 336


 ба
7
6 8
25 175
48 336



5.
7
5 5
19 133
25 175


 ба
5
5 7
1 5
35 175


 10.
8
10 9
31 248
90 720


 ба
9
8 10
21 189
80 720



1.
2 6
11
12 10
61 671
120 1320



 ба
2 11
6
22 10
1 6
220 1320



 6.
9
7 11
9 81
77 693


 ба
7
9 11
2 14
99 693



2.
2
7 14
52 104

 ба
1
11 11
104 104

 7.
5
2 16
15 75
32 160


 ба
2
5 16
41 82
80 160



3.
11
2 11
7 77
22 242


 ба
1
2 11 11
15 15
242 242

 
 8.
1
48 3
17 17
144 144


 ба
3
1 3
48 144


4.
3
2 100
81 243
200 600


 ба
2
3 100
29 58
300 600


 9.
25
7 7
25 625
49 1225


 ба
49
5 5
4 196
25 1225



5.
2 2
3
4 19
29 87
76 228



 ба
2 3
2
6 19
17 34
114 228



 10.
11
7 77
20 220

 ба
20
3 60
11 220



38
Дараах бутархайнуудын
хувиаруудын Хбех-ийг олж ижил хуваарьтай болгоорой
№38. 1.
11
4220
ба
121
5640
2.
29
140
ба
23
350
3.
31
918
ба
17
1242
4.
27
250
ба
29
450
5.
43
1590
ба
11
2650
6.
59
1000
ба
31
800
7.
53
624
ба
41
1950
8.
37
2485
ба
11
1136
9.
61
3690
ба
7
3280
10.
22
1295
ба
121
444
№39 1.
53
1220
ба
5
1098
2.
7
880
ба
29
1210
3.
23
2440
ба
37
3240
4.
43
4400
ба
41
2620
5.
32
1989
ба
55
3249
6.
17
408
ба
7
558
7.
35
612
ба
44
819
8.
28
765
ба
51
1020
9.
37
696
ба
21
928
10.
47
1072
ба
29
1608
Үнэлгээ......% Үнэлгээ......%
Таны үнэлгээ 80%-аас дээш бол Таны үнэлгээ 80%-аас дээш бол
Танд баяр хүргэе.Та дараагийн Танд баяр хүргэе.Та дараагийн
сэдэв, хуудас 42 №42-руу очно уу? сэдэв, хуудас 42 №42-руу очно уу?
Таны үнэлгээ 80%-аас доош Таны үнэлгээ 80%-аас доош
дараагийн №39-ийг бодно уу? өмнөх №38-ийг дахин бодно уу?
БОДОЛТ:№38
1. 4220 2
2110 2
1055 5
211 211
1
5640 2
2820 2
1410 2
705 5
141 141
1
Хбех(4220,5640)=23
∙5∙211∙141 учир
2 141
11 3102
4220 1190040
 
 ба
211
121 25531
5640 1190040



39
2. 140 2 350 2
70 2 175 5
35 5 35 5
7 7 7 7
1 1
Хбех(140,350)=22
∙52
∙7 учир
5
29 145
140 700

 ба
2
23 46
350 700


4. 250 2 450 2
125 5 225 3
25 5 75 3
5 5 25 5
1 5 5
1
Хбех(250,450)=2∙32
∙53
учир
9
27 243
250 2250

 ба
5
29 145
450 2250


3. 918 2 1242 2
459 3 621 3
153 3 207 3
51 3 69 3
17 17 23 23
1 1
Хбех(918,1242)=2∙33
∙17∙23 учир
23
31 713
918 21114

 ба
17
17 289
1242 21114


5. 1590 2 2650 2
795 3 1325 5
265 5 265 5
53 53 53 53
1 1
6. 1000 2 800 2
500 2 400 2
250 2 200 2
125 5 100 2
5 5 50 2
5 5 25 5
1 5 5
1
Хбех(1590,2650)=2∙3∙52
∙53 учир
5
43 215
1590 7950

 ба
3
11 33
2650 7950


Хбех(1000,800)=25
∙53
учир
4
59 236
1000 4000

 ба
5
31 153
800 4000


7. 624 2 1950 2
312 2 975 3
156 2 325 5
78 2 65 5
39 3 13 13
13 13 1
1
Хбех(624,1950)=24
∙3∙52
∙13 учир
25
53 1325
624 15600

 ба
8
41 328
1950 15600



40
№39
8. 2485 5 1136 2
497 7 568 2
71 71 284 2
1 142 2
71 71
1
Хбех(2485,1136)=24
∙5∙7∙71 учир
16
37 592
2485 39760

 ба
35
11 385
1136 39760


9. 3690 2 3280 2
1845 3 1640 2
615 3 820 2
205 5 410 2
41 41 205 5
1 41 41
1
Хбех(3690,3280)=24
∙32
∙5∙41 учир
8
61 488
3690 29520

 ба
9
7 63
3280 29520


10. 1295 5 444 2
259 7 222 2
37 37 111 3
1 37 37
1
Хбех(1295,444)=22
∙3∙5∙7∙37 учир
12
22 264
1295 15540

 ба
35
121 4235
444 15540


1. 1220 2 1098 2
610 2 549 3
305 5 183 3
61 61 61 61
1 1
Хбех(1220,1098)=22
∙32
∙5∙61 учир
9
53 477
1220 10980

 ба
10
5 50
1098 10980


2. 880 2 1210 2
440 2 605 5
220 2 121 11
110 2 11 11
55 5 1
11 11
1
Хбех(880,1210)=24
∙5∙112
учир
11
7 77
880 9680

 ба
8
29 232
1210 9680


3. 2440 2 3240 2
1220 2 1620 2
610 2 810 2
305 5 405 3
61 61 135 3
1 45 3
15 3
5 5
Хбех(2440,3240)=23
∙34
∙5∙61 учир
81
23 1863
2440 197640

 ба
61
37 2257
3240 197640



41
4. 4400 2 2620 2
2200 2 1310 2
1100 2 655 5
550 2 131 131
275 5 1
55 5
11 11
Хбех(4400,2620)=24
∙52
∙11∙131 учир
131
43 5633
4400 576400

 ба
220
41 9020
2620 576400


5. 1989 3 3249 3
663 3 1083 3
221 13 361 19
17 17 19 19
1 1
Хбех(1989,3249)=32
∙13∙17∙192
учир
361
32 11552
1989 718029

 ба
221
55 12155
3249 718029


6. 408 2 558 2
204 2 279 3
102 2 93 3
51 3 31 31
17 17 1
1
Хбех(408,558)=23
∙32
∙17∙31 учир
93
17 1581
408 37944

 ба
68
7 476
558 37944


7. 612 2 819 3
306 2 273 3
153 3 91 7
51 3 13 13
17 17 1
1
Хбех(612,819)=22
∙32
∙7∙13∙17 учир
91
35 3185
612 55692

 ба
68
44 2992
819 55692


8. 765 3 1020 2
255 3 510 2
85 5 255 3
17 17 85 5
1 17 17
1
Хбех(765,1020)=22
∙32
∙5∙17 учир
4
28 112
765 3060

 ба
3
51 153
1020 3060


9. 696 2 928 2
348 2 464 2
174 2 232 2
87 3 116 2
29 29 58 2
1 29 29
1
Хбех(696,928)=25
∙3∙29 учир
4
37 148
696 2784

 ба
3
21 63
928 2784



42
§10. Бутархайн үндсэн чанар , Бутархайг хураах
Тодорхойлолт:Бутархайн хүртвэр хуваарийг ижил тоогоор
үржүүлж эсвэл хуваахад өгөгдсөн бутархайтай тэнцүү
бутархай гарна.Энэ чанарыг бутархайн үндсэн чанар гэнэ.
Бутархайн хүртвэр хуваарийг ижил тоонд хувааж өгөгдсөн
бутархайтай тэнцүү бутархай үүсгэх үйлдлийг
бутархайг хураах гэнэ.
Жишээ:
45 45 5 9
80 80 5 16

 

Энд
45
80
нь
9
16
-тэй тэнцүү юм.
Бутархайг хураахыг
5 9
5 16
45 9
80 16


 гэж бичдэг.
Тодорхойлолт: Хүртвэр хуваарь нь харилцан анхны тоонууд байх
бутархайг үл хураагдах бутархай гэдэг.
Дүрэм: Бутархайг хураахдаа
1-р алхам: Бутархайн хүртвэр хуваарийг үржигдэхүүнд задална.
2-р алхам: Ижил үржигдэхүүнүүдийг хураана.
3-р алхам: Хураагдаагүй үлдсэн үржигдэхүүнүүдийг хариунд бичнэ.
№42. №43. №44. №45.
1.
55
180
1.
234
522
1.
85
250
1.
64
628
2.
135
225
2.
28
63
2.
920
644
2.
357
217
3.
27
90
3.
72
81
3.
115
213
3.
91
182
4.
832
576
4.
404
1111
4.
512
1024
4.
58
203
5.
135
216
5.
122
305
5.
49
98
5.
25
75
10. 1072 2 1608 2
536 2 804 2
268 2 402 2
134 2 201 3
67 67 67 67
1 1
Хбех(1072,1608)=24
∙3∙67 учир
3
47 141
1072 3216

 ба
2
29 58
1608 3216



43
№42. №43. №44. №45.
6.
54
108
6.
37
58
6.
55
121
6.
128
192
7.
40
240
7.
80
320
7.
46
69
7.
28
49
8.
13
38
8.
21
105
8.
145
348
8.
40
72
9.
31
155
9.
888
999
9.
43
86
9.
7
242
10.
492
328
10.
28
714
10.
54
153
10.
180
508
№42 ,№43-ын дундаж үнэлгээ...% №44 ба№45-ын дундаж үнэлгээ...%
дараагийн №44, №45- г бодно уу? өмнөх №42, №43-г дахин бодно уу?
БОДОЛТ:
№42. №43.
(бүдгээр бичигдсэн хэсгийг ноорог цаасан дээрээ бичиж бодоорой.)
1.
55 5 11
180 5 36
 
 
1.
234 9 2 13
522 9 2 29
  
  
2.
135 5 9 3
225 5 9 5
  
  
2.
28 7 4
63 7 9
 
 
3.
27 9 3
90 9 10
 
 
3.
72 9 8
81 9 9
 
 
4.
832 4 4 4 13
576 4 4 4 9
   
   
4.
404 4 101
 
1111 11 101
 
135
3
225 5
3
5

27
3
9010
3
10

72
8
819
8
9

832
13
576 9
13
9
 404
4
111111
4
11

28
4
639
4
9

27
3
9010
3
10

55
11
180 36
11
36

234
13
522 29
13
29


44
5.
135 9 3 5
216 9 3 8
  
  
5.
122 2 61
 
305 5 61
 
6.
54 1 54
 
108 2 54
 
6.
37 37 1
58 2 29
 
 
7.
40 1 40
 
240 6 40
 
7.
80 1 80
 
320 4 80
 
8.
13 13 1
38 2 19
 
 
8.
21 21
 1
105 21

 5

9.
31 1 31
 
155 5 31
 
9.
888 111
 8
999 111

 9

10.
492 6 2 41
  
328 4 2 41
  
10.
28 14
 2
714 14

 51

№44. №45.
1.
85 5 17
250 5 50
 
 
1.
64 4 16
628 4 157
 
 
2.
920 4 10 23
  
644 4 7 23
  
2.
357 7 51
217 7 31
 
 
3.
115 5 23
213 3 71
 
 
3.
91 91
 1
182 91

 2

135
5
216 8
5
8

40
1
240 6
1
6

37
58

үл хураагдана.
54
1
108 2
1
2

122
2
305 5
2
5

80
1
320 4
1
4

13
38
үл хурааг
дана.
21
1
1055
1
5

31
1
1555
1
5
 888
8
999 9
8
9

492
3
328 2
3
2

28
2
714 51
2
51

85
17
250 50
17
50

64
16
628157
16
157

920
10
644 7
10
7

357
51
217 31
51
31

115
213
91
1
182 2
1
2


45
4.
512 1 512
 
1024 2 512
 
4.
58 2 29
 
203 7 29
 
5.
49 1 49
 
98 2 49
 
5.
25 1 25
 
75 3 25
 
6.
55 5 11
 
121 11 11
 
6.
128 2 64
 
192 3 64
 
7.
46 2 23
 
69 3 23
 
7.
28 4 7
49 7 7
 
 
8.
145 5 29
 
348 12 29
 
8.
40 8 5
72 8 9
 
 
9.
43 1 43
 
86 2 43
 
9.
7 7 1
242 2 11 11
 
  
10.
54 9 6
153 9 17
 
 
10.
180 4 45
508 4 127
 
 
§11.1 Ижил биш хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх,хасах үйлдэл
Дүрэм: Ижил биш хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэхдээ,хасахдаа:
1-р алхам: Өгөгдсөн бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгоно.
Хэрвээ та ижил хуваарьтай болгож чадахгүй байгаа
бол 9-р бүлгийг дахин судлаарай.
2-р алхам: Ижил хуваарьтай бутархайг нэмэх, хасах дүрмээр бодно
512
1
1024 2
1
2

58
2
2037
2
7

49
1
98 2
1
2

25
1
753
1
3

55
5
12111
5
11

128
2
192 3
2
3

46
2
69 3
2
3

28
4
49 7
4
7

145
5
34812
5
12

40
5
72 9
5
9

43
1
86 2
1
2

7
242
54
6
15317
6
17

180
45
508127
45
127


46
Дараах бутархайнуудыг нэмээрэй.
№46. №47. №48. №49.
1.
5 7
1
12 24
  1.
1 3
4 2
16 20
  1.
6 14
11 25
  1.
5 13
16 40
 
2.
9 5
11 8
  2.
5 5
5 6
48 72
  2.
8 15
21 84
  2.
1 52
4
81 99
 
3.
13 53
15 60
  3.
9 7
1
144 36
  3.
6 21
7 25
  3.
3 11
11 7
5 90
 
4.
8 3
17 14
  4.
17 42
38 95
  4.
1 13
8 32
  4.
7 5
3
64 96
 
5.
12 61
23 92
  5.
5 26
7
14 35
  5.
10 4
29 5
  5.
5 72
1
21 49
 
6.
1 2
26 55
  6.
33 11
80 32
  6.
12 25
5 12
33 99
  6.
3 1
5
10 45
 
7.
1 15
88 22
  7.
2 3
5
27 36
  7.
18 1
31 28
  7.
15 7
15
22 99
 
8.
7 14
8 19
  8.
19 44
3
26 65
  8.
95 8
121 11
  8.
7 13
18 30
 
9.
71 9
84 14
  9.
5 73
9 6
36 90
  9.
29 4
42 29
  9.
23 33
82 41
 
10.
25 22
28 23
  10.
53 19
225 105
  10.
11 51
20 100
  10.
9 1
3 2
8 10
 
№1 ба №2-ын дундаж үнэлгээ....% №3 ба №4-ын дундаж үнэлгээ.....%
дараагийн №48, №49-ийг бодно уу? өмнөх №46,№47-ийг дахин бодно уу?

47
БОДОЛТ:
№46.Дараах бутархайнуудыг нэмээрэй.
1.
2 1
12 2
5 7 10 7 17
1 1 1
12 24 24 24 24
 

   
2.
8 11
9 5 72 55 127 39
1
11 8 88 88 88 88
 
    
3.
4 1 15
15 1 15 4
13 53 52 53 105
15 60 60 60
 
 
   
7
15
60

4
7 3
1
4 4

 
4.
14 17
8 3 112 51 163
17 14 238 238 238
 
   
5.
4 1
23 1 23 4
12 61 48 61 109 17
1
23 92 92 92 92 92
 
 
    
6.
55 26
1 2 55 52 107
26 55 1430 1430 1430
 
   
7.
1 4
22 1
22 4
1 15 1 60 61
88 22 88 88 88
 


   
8.
19 8
7 14 133 112 245 93
1
8 19 152 152 152 152
 
    
9.
1 6
14 1
14 6
71 9 71 54 125 41
1
84 14 84 84 84 84
 


    
10.
23 28
25 22 575 616 1191 547
1
28 23 644 644 644 644
 
    
№47.
1.
5 4
4 4 5 4
1 3 5 12
4 2 4 2 6
16 20 80 80
 
 
   
2.
3 2
24 2 24 3
5 5 10 25
5 6 5 6 11
48 72 144 144
 
 
   

48
3.
4
36 4 36 1
9 7 9 37
1 1
144 36 144 144 144
 
 
   
4.
5
19 2 19 5
17 42 85 84
38 95 190 190
 
 
   
5.
5 2
7 2 7 5
5 26 25 77 7
7 7
14 35 70 70 70 70
 
 
    
6.
2
16 5 16 2
33 11 55 121
80 32 160 160
 
 
   
7.
4 3
9 9
2 3 8 17
5 5
27 36 108 108 108
 
 
   
8.
5 2
13 13
19 44 95 88 183
3 3 3 4
26 65 130 130 130
 
 
    
9.
5 2
18 5
2
5 73 25 146
9 6 9 6 15
36 90 180 180
 


   
10.
7
15 15 15 7
53 19 285 656
225 105 1575 1575
 
 
   
№48.
1.
25 11
6 14 150 154 304 29
1
11 25 275 275 275 275
 
    
2.
4 1
8 15 32 15 47
21 84 84 84 84
 
   
3.
25 7
6 21 150 147 297 122
1
7 25 175 175 175 175
 
    
4.
4 1
1 13 4 13 17
8 32 32 32 32
 
   

49
5.
5 29
10 4 50 116 166 21
1
29 5 145 145 145 145
 
    
6.
3 1
12 25 36 25 61
5 12 5 12 17
33 99 99 99 99
 
   
7.
28 31
18 1 504 31 535
31 28 868 868 868
 
   
8.
1 11
95 8 95 88 183 62
1
121 11 121 121 121 121
 
    
9.
29 42
29 4 841 168 1009
42 29 1218 1218 1218
 
   
10.
5 1
11 51 55 51 106
20 100 100 100
 
   
53
100 50
53
50

№49.
1.
2
2 8 5 8
5 13 25 51
16 40 80 80
 
 
   
2.
11 9
9 9
1 52 11 479
4 4
81 99 891 891 891
 
 
   
3.
18 1
5 1 5 18
3 11 11
11 7 11 7 18
5 90 90 90
 
 
   
13
90
18
13
18

4.
3
32 2 3
7 5 10 31
3 3 3
64 96 192 192
 
 
   
5.
7 3
3 7
5 72 35 251 104
1 1 1
21 49 147 147 147 147
 
 
    
6.
5 2 5 9
3 1 27 2
5 5 5
10 45 90 90
 
 
   

50
7.
9
2 11 9 11
15 7 14 149
15 15
22 99 198 198 198
 
 
   
8.
3
6 3 6 5
7 13 35 74
18 30 90
 
 
   
37
90 45
37
45

9.
1 2
41 1
41 2
23 33 66 89 7
82 41 82 82 82 82
 


    
10.
5 4
4 2 5 2
9 1 45 49 9
3 2 2 5 6
8 10 40 40 40
 
 
    
§11.2 Ижил биш хуваарьтай бутархайнуудыг хасах үйлдэл
Дараах бутархайнуудыг хасаарай.
№50. №51. №52. №53.
1.
5 9
12 48
  1.
31 7
5
70 28
  1.
9 13
5 2
14 42
  1.
1 13
9
41 22
 
2.
11 3
13 7
  2.
19 52
2
42 63
  2.
13 15
8 7
20 17
  2.
1 5
2
56 72
 
3.
50 87
51 102
  3.
5 31
9 4
14 70
  3.
7 58
11
9 63
  3.
11 29
9 6
15 35
 
4.
35 8
68 17
  4.
39 9
80 32
  4.
35 15
39 17
  4.
14 12
39 52
 
5.
7 17
12 36
  5.
84 103
5
85 119
  5.
9 35
12
11 66
  5.
10 29
4
28 49
 
6.
14 5
15 22
  6.
1 15
16
85 17
  6.
13 31
5 2
21 42
  6.
25 41
2
54 81
 
7.
91 13
114 19
  7.
18 11
1
90 126
  7.
5 4
8
12 23
  7.
5 2
42 38
6 9
 
8.
5 67
2
26 104
  8.
61 13
3 2
120 72
  8.
21 4
1
169 13
  8.
84 17
1
96 160
 

51
№50. №51. №52. №53.
9.
14 5
1
27 6
  9.
21 79
9 6
32 80
  9.
7 37
12 5
18 90
  9.
41 11
42 30
 
10.
28 42
35 105
  10.
74 137
5
87 145
  10.
51 11
81 18
  10.
9 31
5 4
12 54
 
№50ба№51-ын дундаж үнэлгээ...% №52ба№53-ын дундаж үнэлгээ....%
дараагийн №52,№53-ийг бодно уу? өмнөх №51,№52-ийг дахин бодно уу?
БОДОЛТ:№50.
1.
4 1
12 1 12 4
5 9 5 9 20 9 11
12 48 12 48 48 48 48
 
 
     
2.
7 13
11 3 11 3 77 39 38
13 7 13 7 91 91 91
 
     
3.
2 1
51 1 51 2
50 87 50 87 100 87 13
51 102 51 102 102 102 102
 
 
     
4.
1 4
17 4 17 1
35 8 35 32 3
68 17 68 68 68
 
 
    5.
3 1
12 1 12 3
7 17 21 17 4
12 36 36 36
 
 
   
1
36 9
1
9

6.
22 15
14 5 308 75 233
15 22 330 330 330
 
   
7.
1 6
19 6 19 1
91 13 91 78 13
114 19 114 114 114
 
 
   
8.
4 1
26 1 26 4
5 67 20 67 124 67 57
2 2 1 1
26 104 104 104 104 104 104
 
 
     
9.
2 9
9 3 2 3
14 5 28 45 82 45 37
1 1
27 6 54 54 54 54 54
 
 
     

52
10.
3 1
35 1 35 3
28 42 84 42 42
35 105 105 105
 
 
   
6
2
105 155
2
5

№51
1.
2
14 5 14 2
31 7 35 27
5 5 5
70 28 140 140
 
 
   
2.
3
21 2 21 3
19 52 104 183 104 79
2 2 1 1
42 63 126 126 126 126
 
 
     
3.
1
14 1 14 5
5 31 25 31 64
9 4 9 4 8 4 4
14 70 70 70 70 70
 
 
     
32
70 35
32
4
35

4.
2 5
5 2
39 9 78 45 33
80 32 160 160
 
 
   
5.
7 5
17 5 17 7
84 103 515 73
5 5
85 119 595 595 595
 
 
   
6.
1 5
17 5 17 1
1 15 1 86 75 11
16 15 15
85 17 85 85 85 85
 
 
     
7.
18 5 18 7
18 11 126 55 71
1 1 1
90 126 630 630 630
 
 
   
8.
3 5
24 5 24 3
61 13 65 118
3 2 3 2 1
120 72 360
 
 
   
59
360180
59
1
180

9.
5
16 2 16
21 79 105 158 265 107
9 6 9 6 8 6 2
32 80 160 160 160 160
 
 
     
10.
5 3
29 5
3
74 137 370 411 805 411 394
5 5 4
87 145 435 435 435 435
 


     

53
№52
1.
3 1
14 1 14 3
9 13 27 13 14
5 2 5 2 3
14 42 42 42
 
 
   
1
42 3
1
3
3

2.
17 20
13 15 221 300 561 300 261
8 7 8 7 7 7
20 17 340 340 340 340 340
 
     
3.
7 1
7 58 49 58 112 58 54
11 11 10 10
9 63 63 63 63 63
 
     
6
637
6
10
7

4.
17 39
35 15 595 585 10
39 17 663 663 663
 
   
5.
6 1
9 35 54 35 19
12 12 12
11 66 66 66 66
 
   
6.
2 1
21 1 21 2
13 31 26 31 68 31 37
5 2 5 2 4 2 2
21 42 42 42 42 42 42
 
 
     
7.
23 12
5 4 115 48 67
8 8 8
12 23 276 276 276
 
   
8.
13
21 4 21 52 190 52 138
1 1
169 13 169 169 169 169 169

     
9.
5 1
18 1 18 5
7 37 35 37 125 37 88
12 5 12 5 11 5 6
18 90 90 90 90 90
 
 
     
44
90 45
44
6
45

10.
2 9
9 9 9 2
51 11 102 99 3
81 18 168 168
 
 
   
1
168 56
1
56

№53.
1.
22 41
1 13 22 924 533 391
9 9 8 8
41 22 902 902 902 902
 
     
2.
7 8 9 8
1 5 9 35 513 35 478
2 2 1 1
56 72 504 504 504
 
 
     
239
504 252
239
1
252


54
3.
7 3
5 3 5 7
11 29 182 87 95
9 6 9 6 8 6 2
15 35 105 105 105 105
 
 
     
19
105 21
19
21

4.
3
13 3 13 4
14 12 56 20
39 52 156
 
 
   
5
156 39
5
39

5.
4
4 7 7
10 29 70 266 116 150
4 4 3 3
28 49 196 196 196
 
 
     
75
196 98
75
3
98

6.
2 3 3 3
3 2
6 9 9 9
25 41 82 237 155
2 2 1 1
54 81 162 162 162 162 162
 
 
 
     
7.
3 2
3 3
5 2 15 11
42 38 42 38 4
6 9 18 18 18
 
 
   
8.
2 3 2 5
5 3
16 6 16 10
84 17 51 369
1 1 1
96 160 480
 
 
 
   
123
480160
123
1
160

9.
5
6 7 6 5
41 11 77 128
42 30 210 210
 
 
   
64
210105
64
105

10.
9 2
6 6
9 31 81 19
5 4 5 4 1
12 54 108 108 108
 
 
   
§12. Энгийн бутархайн үржүүлэх үйлдэл
Дүрэм: Энгийн бутархайнуудыг үржүүлэхдээ:
1-р алхам: Хуваариудыг үржүүлж хуваарьт бичнэ.
2-р алхам: Хүртвэрүүдийг үржүүлж хүртвэрт бичнэ.
3-р алхам: Хураагдах боломжтой бол хураана.
4-р алхам: Холимог тоо, бүхэл тоог эхлээд энгийн бутархайд
шилжүүлнэ.
Жишээ1:
5 7 5 7 35
12 8 12 8 96

  


55
Жишээ2:
36 11 36
7 45
 
4
11
7 45

 5
4 11 44 9
1
7 5 35 35

  

Жишээ3:
4
3
5 17 8 17 8 17 4 68 2
2 8 22
6 6 1 6 1 3 1 3 3
 
      
 
№54. №55. №56. №57.
1.
40 17
51 25
  1.
3 7
3
5 12
  1.
18 17
19 54
  1.
5
5 6
12
 
2.
7 3
11 13
  2.
2
5 6
9
  2.
5 9
16 14
  2.
6 9
3 2
17 38
 
3.
55 18
56 33
  3.
14 25
1
35 42
  3.
21 14
98 63
  3.
25 8
2
34 30
 
4.
5 10
9 13
  4.
3 33
7
11 40
  4.
1 31
12 33
  4.
3 1
16
7 55
 
5.
30 27
57 45
  5.
1
4 39
13
  5.
52 75
225 78
  5.
7
96
45
 
6.
6 19
15 23
  6.
3 2
5 6
4 7
  6.
19 3
22 10
  6.
6 8
9 4
11 9
 
7.
14 28
49 42
  7.
7 3
2
9 10
  7.
8 11
121 32
  7.
16 11
4 1
21 10
 
8.
14 2
31 5
  8.
13 36
1
14 45
  8.
13 19
16 21
  8.
18 13
6 4
31 51
 
9.
32 35
75 88
  9.
4 9
13
9 88
  9.
10 36
81 70
  9.
5 13
2 3
14 33
 
10.
13 7
20 9
  10.
1 35
9
21 76
  10.
5 11
14 16
  10.
5 33
8
9 35
 
№54, №55-ын дундаж үнэлгээ..% №56 ба №57-ын дундаж үнэлгээ...%
дараагийн №56,№57-г бодно уу? өмнөх №54, №55-ийг дахин бодно уу?

56
БОДОЛТ:№54
1.
40 17 40
51 25
 
8
17

1
513 5
25

8 1 8
3 5 15

 

2.
7 3 7 3 21
11 13 11 13 143

  

3.
55 18 55
56 33
 
5
18

9
56 28 3
33

5 9 45
28 3 84

 

4.
5 10 5 10 50
9 13 9 13 117

  

5.
30 27 30
57 45
 
2
27

9
5719 3
45

2 9 18
19 3 57

 

6.
6 19 6 19 114
15 23 15 23 345

  

7.
14 28 14
49 42
 
1
28

4
49 7 3
42

1 4 4
7 3 21

 

8.
14 2 14 2 28
31 5 31 5 155

  

9.
32 35 32
75 88
 
4
35

7
7515 88
 11
4 7 28
15 11 165

 

10.
13 7 13 7 91
20 9 20 9 180

  

№55.1.
3 7 18 7 18
3
5 12 5 12
   
3
7
5 12

 2
3 7 21 1
2
5 2 10 10

  

2.
2 47 6
5 6
9

 
2
3
9
47 2 94 1
31
3 1 3 3
1

  


3.
14 25 49
1
35 42
 
7
25

5
35 7 42

1
6 1
7 5 5
7 6 6

 

4.
3 33 80
7
11 40
 
2
33

3
111 40
 1
2 3 6
6
1 1 1

  

5.
1 53 39
4 39
13

 
3
1
13
53 3 159
159
1 1 1
1

  


6.
3 2 23 44
5 6
4 7

 
11
1
4
23 11 253 1
36
1 7 7 7
7

  


7.
7 3 25
2
9 10
 
5
3

1
9 3 10
 2
5 1 5
3 2 6

 


57
8.
13 36 27
1
14 45
 
3
36

18
14 7 45
 5
3 18 54 19
1
7 5 35 35

  

9.
4 9 121
13
9 88
 
11
9

1
91 88
 8
11 1 11 3
1
1 8 8 8

  

10.
1 35 190
9
21 76
 
5
35

5
3
21 2
76

5 5 25 1
4
3 2 6 6

  

№56.
1.
18
1
17
19 54

3
17
57
 2.
5 9 45
16 14 224
 
3.
21
1
98 7
14

1
633
1
21
 4.
1 31 31
12 33 396
 
5.
52
26
2253
75

1
7839
26

2
1
3 39

 3
2
9
 6.
19 3 57
22 10 220
 
7.
8
1
12111
11

1
32 4
1
44
 8.
13 19 247
16 21 336
 
9.
10
1
819
36

4
70 7
4
63
 10.
5 11 55
14 16 224
 
№57
1.
5
5 6
12 12
 
1
2
6 65 1
32
1 2 2
  
2.
6 9
3 2
17 38
 
3
171
85

5
38 2
1
7
2 2
 
3.
25 8
2
34 30
 
5
341

2
30
2
6 3
4 2
1 1
6 3
 
4.
3 1 115
16
7 55
 
23
1
55

11 77


58
5.
7 96
96
45
 
32
7
45

15
14
14
15 15
 
6.
6 8 105
9 4
11 9
 
35
111

4
3
140 2
46
9 3 3
 
7.
16 11 100
4 1
21 10
 
10
1
21

1
101
10
10
1
 
8.
18 13
6 4
31 51
 
4
311
217

7
1
28
28
1
 
9.
5 13
2 3
14 33
 
1
112

8
141 33
 1
8
1
 
10.
5 33
8
9 35
 
11
33

11
9 3  5
121 1
15 15
 
§ 13. Энгийн бутархайн хуваах үйлдэл
Энгийн бутархайнуудыг хуваахдаа хуваагдагч бутархайг хуваагч
бутархайн урвуу тоогоор үржүүлнэ.
Дүрэм: Энгийн бутархайнуудыг хуваахдаа:
1-р алхам: Хуваагч бутархайн хүртвэр хуваарийн байрыг
сольж бичнэ.
2-р алхам: Хуваариудыг үржүүлж хуваарьт бичнэ.
3-р алхам: Хүртвэрүүдийг үржүүлж хүртвэрт бичнэ.
4-р алхам: Хураагдах боломжтой бол хураана.
5-р алхам: Холимог тоо бүхэл тоог эхлээд энгийн бутархайд
шилжүүлнэ.
Жишээ1:
3 2 3 9 27 7
2
5 9 5 2 10 10

   

Жишээ2:
14 35 14
30 75
 
2
75

3
6
30 1
2 35
 5
2 3 6 1
1
1 5 5 5

  


59
Жишээ3:
4 49 63 49
5 63
9 9 1
   
7
1
9 63

 9
7 1 7
9 9 81

 

№58. №59. №60. №61.
1.
27 9
40 4
  1.
7 1
8 7
10 4
  1.
25 125
17 34
  1.
2 24
7
10 45
 
2.
3 5
8 7
  2.
1
2 9
13
  2.
7 9
53 16
  2.
1 52
4
81 99
 
3.
27 81
202 98
  3.
1 1
3 4
16 12
  3.
15 35
72 64
  3.
3
17 65
5
 
4.
8 11
9 12
  4.
125 3
2
144 36
  4.
41 123
126 42
  4.
6 66
2
74 92
 
5.
39 26
64 24
  5.
1 1
4 13
8 5
  5.
16 87
29 40
  5.
4 72
5
21 49
  .
6.
5 6
7 11
  6.
7
49
20
  6.
44 13
57 19
  6.
4 35
3
15 55
 
7.
14 42
49 98
  7.
2 3
1 3
25 5
  7.
46 69
48 80
  7.
7
3 40
51
 
8.
55 22
71 27
  8.
15 37
4 2
18 54
  8.
8 27
13 43
  8.
68 8
2
18 30
 
9.
91 35
180 45
  9.
3 23
17 1
5 25
  9.
182 22
93 24
  9.
33
96
41
 
10.
7 6
15 11
  10.
6 19
6
15 36
  10.
6 63
20 50
  10.
9 9
3 9
8 10
 
№58 ,№59-ын дундаж үнэлгээ....% №60, №61-ын дундаж үнэлгээ.....%
дараагийн №60,№61-ийг бодно уу? өмнөх №58, №59-ийг дахин бодно уу?

60
БОДОЛТ:№58.
1.
27 9 27
40 4
 
3
4

1
4010 1
9

3
10
 2.
3 5 3 7 21
8 7 8 5 40

  

3.
27 81 27
202 98
 
1
98

49
202101 81
 3
49
303
 4.
8 11 8 12
9 12

 
4
3
32
9 11 33


5.
39 26 39
64 24
 
3
24

3
648 2
26

9
16
 6.
5 6 5 11 55 13
1
7 11 7 6 42 42

   

7.
14 42 14
49 98
 
1
98

13
49 7 42
 3
13
21
 8.
55 22 55
71 27
 
11
27
71 22

 2
297 13
2
142 142
 
9.
91 35 91
180 45
 
13
45

1
180 4 35
 5
13
20
 10.
7 6 7 11 77
15 11 15 6 90

  

№59.
1.
7 1 87 29 87
8 7
10 4 10 4
   
3 2
4
10

5 29
 1
6 1
1
5 5
 
2.
1 27 9 27
2 9
13 13 1
   
3
1
13 9

 1
3
13

3.
1 1 49 49 49
3 4
16 12 16 12
   
1
12

3
16 4 49
 1
3
4

4.
125 3 125 75 125
2
144 36 144 36
   
5
36

1
144 4 75
 3
5
12

5.
1 1 33 66 33
4 13
8 5 8 5
   
1
5
8 66

 2
5
16
 6.
7 49
49
20
 
7
20
1 7

 1
140

7.
2 3 27 18 27
1 3
25 5 25 5
   
3
5

1
255 18
 2
3
10

8.
15 37 87 145 87
4 2
18 54 18 54
   
3
54

3
181 145
 5
9 4
1
5 5
 

61
9.
3 23 88 48 88
17 1
5 25 5 25
   
11
25

5
51 48
 6
55 1
9
6 6
 
10.
6 19 96 19 96 36
6
15 36 15 36

   
12
155
1152 12
12
95 95
19
 

№60.
1.
25 125 25
17 34
 
1
34

2
171 125
 5
2
5
 2.
25 125 25
17 34
 
1
34

2
171 125
 5
2
5

3.
15 35 15
72 64
 
3
64

8
72 9 35

1
7 3
3 8 8
9 7 21

 

4.
41 123 41
126 42
 
1
42

1
126 3 123
 3
1
9
 5.
16 87 16 40 640
29 40 29 87 2523

  

6.
44 13 44 19
57 19

 
1
57 3
44 5
1
39 39
13
 

7.
46 69 46
48 80
 
2
80

5
483 69
 3
10 1
1
9 9
  8.
8 27 8 43 344
13 43 13 27 351

  

9.
182 22 182
93 24
 
91
24

8
9331 22
 11
728 46
2
341 341
 
10.
6 63 6
20 50
 
1
2
50

5
20 1
2 63
 21
5
21

№61.
1.
2 24 72
7
10 45
 
3
45

9
10 2 24
 1
27 1
13
2 2
 
2.
1 52 325
4
81 99
 
25
99

11
819 52
 4
275 23
7
36 36
 
3.
3 88 1 88
17 65
5 5 65 325

  


62
4.
6 66 154
2
74 92
 
7
92

46
74 37 66
 3
322 100
2
111 111
 
5.
4 72 109 49
5
21 49

 
7
213
763 115
3
216 216
72
 

6.
4 35 49
3
15 55
 
7
55

11
153 35
 5
77 2
5
15 15
 
7.
7 160
3 40
51
 
4
1
51 40

 1
4
51
 8.
68 8 68
2
18 30
 
1
30

5
183 68
 1
5 2
1
3 3
 
9.
33 96
96
41
 
32
41

1 33
 11
1312 3
119
11 11
 
10.
9 9 33
3 9
8 10
 
1
10

5
8 4 99
 3
5
12

§ 14. Энгийн бутархайн бүх үйлдэл хавсарсан бодлого
(1 үйлдэл 5 оноо → 1 бодлого 25 оноо → 1 дасгал 100 оноо)
№62 1.
5 11 4 7 5 4
2 1 3
24 16 28 18 27 9
   
     
   
   
2.
15 25 17 56 30 7
9 7 1
52 91 28 72 65 36
 
     
 
 
3.
29 17 40 57 95
12
80 48 57 85 119
 
     
 
 
4.
1 5 2 25 7 3
10 9 1
24 36 13 27 18 29
   
     
   
   
Үнэлгээ......%
Та дараагийн бодлого 63-руу очно уу? Таны үнэлгээ 80%-аас доош бол
Та хичээх хэрэгтэй байна. Та дахин №62-ийг бодно уу?
Эсвэл та алдаж буй үйлдлийнхээ сэдвийг дахин судална уу?
№63 1.
17 7 79 8 59 11
1 3
32 40 80 13 180 39
 
     
 
 

63
2.
81 27 14 48 24 2
125 60 75 63 32 25
     
3.
18 25 1 119 90 1
44 2 2
49 63 60 147 102 13
 
 
     
 
 
 
 
4.
78 46 31 29 1 2
101 52 39 52 8 25
 
     
 
 
№64 1.
9 26 5 11 7 16
1
24 48 16 64 48 20
   
     
   
   
2.
21 6 6 50 13 4
125 75 25 47 329 15
 
     
 
 
3.
13 1 21 7 19 17
19 17 4 2 2
21 14 107 8 20 40
 
   
     
   
 
   
 
4.
14 55 201 7 23 62
5 3
37 111 209 28 42 96
   
     
   
   
.
№65 1.
1 7 3 65 5 1
10 35 14 78 16 28
   
     
   
   
2.
31 91 5 6 5 17
36 144 12 17 34 43
 
 
     
 
 
 
 
3.
1 5 7 7 3 22
8 1 9
5 6 15 90 11 27
 
     
 
 
4.
5 25 6 14 101 28
10 9
17 51 7 21 112 97
 
     
 
 

64
№66 1.
79 15 24 2 5 7
7 2 9
88 22 57 13 12 52
   
     
   
   
2.
153 10 13 3 3 7
169 13 23 5 10 52
 
 
     
 
 
 
 
3.
1 1 107 5 1
3 7 4
5 2 100 11 26
   
     
   
   
4.
150 75 54 56 18 26
196 98 72 81 19 57
 
   
     
   
 
   
 
Бүх үйлдэл хавсарсан бодлогын БОДОЛТ:
№62
1.
5 11 4 7 5 4 19
2 1 3 1
24 16 28 18 27 9 21
   
     
   
   
2 3
8 3 8 2
5 11 5 11 10 33 58 33 25
2 2 2 1 1
24 16 24 16 48 48 48 48 48
 
 
       
3 2
9 2 9 3
7 5 7 5 31
,
18 27 18 27 54
 
 
   
25 4 73
1 1
48 28 48
 
3
32

2
146
28

73
84 42
31
1
42

31 4 31 31 31
3
54 9 54 9
   
1
54 6
9

1
311
1
6

7
7 6
31 1 38 19
1 1 1
42 6 42 21


  
2.
15 25 17 56 30 7 145
9 7 1
52 91 28 72 65 36 156
 
     
 
 

65
7 4
13 4 13 7
15 25 15 25 85 100 449 100 349
9 7 9 7 9 7 8 7 1
52 91 52 91 364 364 364 364 364
 
 
       
1 13
13 28 28 1
349 17 349 17 349 221 128 32
1 1 1 1 1 1
364 28 364 28 364 364 364 91
 
 
      
32 56 32
91 72
 
4
9113
56

8
72 9
32
117

5 9
13 9 13 5
32 30 430
117 65
 
 
 
86
585117
86
117

4 13
9 13 9 4
86 7 344 91 435 145
117 36 468 468 468 156
 
 
    
3.
29 17 40 57 95 3616
12 12
80 48 57 85 119 4275
 
     
 
 
3 5
16 5 16 3
29 17 87 85 2
80 48 240 240
 
 
   
1
240120
1
120

1
120 3
40

1
1
57 171

57 95 57
85 119
 
3
855
119

7
955
21
25

25 171
1 21 25 3591 3616
171 25 4275 4275 4275
 
   
3616 3616
12 12
4275 4275
 
4.
1 5 2 25 7 3 71
10 9 1
24 36 13 27 18 29 72
   
     
   
   
3 2
12 2 12 3
1 5 1 5 3 10 75 10 65
10 9 10 9 10 9 9 9
24 36 24 36 72 72 72 72 72
 
 
       
65 2 65
1
72 13
 
5
72 24
15

5
131
1
1
24

29 3 29
54 29
 
1
5418
3

1
291
1
18

3 4
6 4 6 3
1 1 1 1 3 4 71
1 1 1
24 18 24 18 72 72 72
 
 
     

66
№63
1.
17 7 79 8 59 11 9
1
32 40 80 13 180 39 13
 
     
 
 
5 4
8 4 8 5
17 7 57
1 1
32 40 160
 
 
 
3 1
13 1 13 3
9 11 38
13 39 39
 
 
 
1 2
80 2 80 1
57 79 57 158 217 158 59
1 1
160 80 160 160 160 160 160
 
 
     
59
160 20
8

1
59
13 260

59 59 59
260 180
 
1
26013
180

9
591
9
13

2.
81 27 14 48 24 2 71
1
125 60 75 63 32 25 525
     
81 27 81
125 60
 
3
125 25
60

12
271
11
1
25

48 24 48
63 32
 
3
63 21
24

8
32 2
24

4
42 7
4
7

3 1
25 1 25 3
11 14 47
1 1
25 75 75
 
 
 
7 75
47 4 329 300 29
1 1 1
75 7 525 525 525
 
   
29 2 71
1 1
525 25 525
 
3.
18 25 1 119 90 1 12
44 2 2
49 63 60 147 102 13 13
 
 
     
 
 
 
 
9 7
7 7 9 7
18 25 162 175 337
49 63 441 441 441
 
 
   
337 1 337
441 60 441
 
147
60

20
6740 125
45
1 147 147
 
125 119 6
45 44 1
147 147 147
 

67
6 90 153
1 2
147 102
 
3
1471
294

2
102 2
3

1 12
3 2
13 13
 
4.
78 46 31 29 1 2 23
3
101 52 39 52 8 25 25
 
     
 
 
3 4
13 4 13 3
46 31 46 31 138 124 14 7
52 39 52 39 156 156 156 78
 
 
      
2 3
26 3 26 2
7 29 101
78 52 156
 
 
 
78
1
1011
101

1
156 2
1
2

1 1 1
2 8 2
 
1
8

4
4
1

2 23
4 3
25 25
 
№64
1.
9 26 5 11 7 16 31
1 2
24 48 16 64 48 20 48
   
     
   
   
2 1
24 1 24 2
9 26 9 26 18 26 66 26 40
1 1 1
24 48 24 48 48 48 48 48
 
 
       
5
48 6
5
6

3 4
16 4 16 3
11 7 5
64 48 192
 
 
 
5 5 5
6 16
 
1
6 3
16

8
51
2
2
3

5 16 5
192 20
 
1
19212
16

1
20 4
1
48

16 1
3 1 16 3
2 1 32 1 31
2 2 2
3 48 48 48 48
 
 
   
2.
21 6 6 50 13 4 94
125 75 25 47 329 15 195
 
     
 
 
3 5
25 5 25 3
21 6 93
125 75 375
 
 
 
1 15
25 15 25 1
93 6 1
375 25 125
 
 
 
1
1255
50

2
2
47 235

2 13 2
235 329 235
 
5
329

7
14
13 65


68
3.
13 1 21 7 19 17
19 17 4 2 2 1
21 14 107 8 20 40
 
   
     
   
 
   
 
2 3
7 3 7 2
13 1 23
19 17 2
21 14 42
 
 
 
5 2
4 2 4 5
7 19 7 19 35 38 75 38 37
4 2 4 2 4 2 3 2 1
8 20 8 20 40 40 40 40 40
 
 
       
23 21 107
2
42 107
 
1
42 2
21

1
1071
1
2

20
20 2
1 37 1 37 57 17
1 1 1 2
2 40 2 40 40 40


    
17 17 97
2 2
40 40
 
1
401
40

1
971
1

4.
14 55 201 7 23 62 23
5 3
37 111 209 28 42 96 74
   
     
   
   
3 1
37 3
37 1
14 55 14 55 42 55 153 55 98
5 3 5 3 5 3 4 3 1
37 111 37 111 111 111 111 111 111
 


       
8 7 8 7
7 4 8 4
7 23 7 23 56 161 217
28 32 28 32 224 224
   
 
     
31
224 32
31
32

98 201 209
1
111 209
 
1
11137
201

67
2091
30
1
37

31 62 31
32 96
 
1
321
96

3
6 2 2
1
1
2

2 37
30 1 23
1 1
37 2 74
 
 
№65
1.
1 7 3 65 5 1 47
10 35 14 78 16 28 112
   
     
   
   
7 2
5 2 5 7
1 7 21
10 35 70
 
 
 
1 5
14 5
21 3 21 3 3
70 14 70 14 35
 

   

69
7 4
4 4 4 7
5 1 5 1 39
16 28 16 28 112
 
 
   
3
1
35 7
65

13
78 26
1
14

39 1 47
112 14 112
 
2.
31 91 5 6 5 17 1
1
36 144 12 17 34 43 2
 
 
     
 
 
 
 
12
12 12
91 5 91 5 31
144 12 144 12 144


   
31 31 31
36 144 36
 
1
144

4
4
31

6 17 6 11
4 3 3
17 17 17 17
   
2 1
17 1 17 2
11 5 27
3 3
17 34 34
 
 
 
27 17 129
3
34 43
 
3
34 2
17

1
431
1
1
2

3.
1 5 7 7 3 22 4
8 1 9 7
5 6 15 90 11 27 63
 
     
 
 
6 5
1 5 1 5 31 1
8 1 8 1 9 10
5 6 5 6 30 30
 
    
1 2
15 2 15 1
1 7 1 7 1 14 31 14 17
10 9 10 9 10 9 9 9
30 15 30 15 30 30 30 30 30
 
 
       
17 7 17
30 90 30
 
1
90

3
2
7
7 7

3 22 3
11 27
 
1
111
22

2
27 9
2
9

9 7
2 2 4
7 7
7 9 63
 
 
4.
5 25 6 14 101 28 69
10 9 15
17 51 7 21 112 97 97
 
     
 
 

70
5 25 175
10
17 51
 
7
171
51

3
251
21

6 14 69
9
7 21
 
23
7 1
14

2
217
46 4
6
7 7
 
4 7 4 3
21 6 20 6 14
7 7 7 7
   
3 101 101
14
7 112
 
1
71
112

16
1011
16

28 97 28 69
16 15 15
97 97 97 97
   
№66
1.
79 15 24 2 5 7 226
7 2 9
88 22 57 13 12 52 429
   
     
   
   
1 4
22 1
22 4
79 15 19
88 22 88
 


 
12 13
2 5 2 5 89
7 2 7 2 9
13 12 13 12 156
 
   
3
52 3
89 7 89 7 68
9 9 9 9
156 52 156 52 156


   
19 24 19
88 57
 
1
8811
24

3
57 3
1
11

68 1 17 1 226
156 11 39 11 429
   
2.
153 10 13 3 3 7 4
2
169 13 23 5 10 52 5
 
 
     
 
 
 
 
1 13
13 13 13 1
153 10 23
169 13 169
 
 
 
23
16913
13

1
1
23 13

5 13
1 3 1 3 44
13 5 13 5 65
 
   
2 13
13 5 5 2
44 3 44 3 49
65 10 65 10 130
 
 
   
49 7 49
130 52
 
7
130 5
52

2
71
4
2
5

3.
1 1 107 5 1 19
3 7 4 9
5 2 100 11 26 22
   
     
   
   

71
2 5
1 1 1 1 7
3 7 3 7 10
5 2 5 2 10
 
   
5 11 5 6
4 3 3
11 11 11 11
   
7 107 107
10
10 100
 
1
101
100

10
1071
10

6 1 39
3
11 26
 
3
1
11 26

2
3
22

3 22 3 19
10 9 9
22 22 22 22
   
4.
150 75 54 56 18 26
0
196 98 72 81 19 57
 
   
     
   
 
   
 
150 75 150
196 98
 
2
196 2
98

1
751
1

54
6
72 9
56

7
819
42
81

42 81 42 39
1
81 81 81 81
   
39 18 39
81 19 81
 
9
18

2
26
19 57

26 26
0
57 57
 
§ 15. Аравтын бутархай, энгийн бутархайн холимог
бодлого
№67 1.
3 21 1
0.11 0.7 0.23
4 25 20
 
     
 
 
2.
1 2 41 41
4.2 7 2
8 19 96 42
 
     
 
 
3.
2 3 1 49 30
7 6 1.1
5 4 2 90 63
 
     
 
 
4.
1 7 23
18 13 1.6 2.17 4 0.41
2 10 25
 
     
 
 
№68 1.
3 7 11 39
0.345 0.48
25 32 24 40
 
     
 
 

72
2.
25 1 4
3.47 1 2.29 9.713
29 58 29
 
 
     
 
 
 
 
3.
7 5 1
1.12 3 2.1 0.1 8
20 7 2
 
     
 
 
4.
4 7 44 15
13 9 0.75 0.45
11 9 71 25
   
     
   
   
Та дараагийн бодлого 69-руу очно уу? Таны үнэлгээ 80%-аас доош бол Та
хичээх хэрэгтэй байна. Та дахин №68-ийг бодно уу?
№69 1.
5 16 1
1 0.8 1.42 1.2
14 35 42
 
     
 
 
2.
1 5 12 1
1.8 2.36
6 24 27 12
 
 
     
 
 
 
 
3.
5 6 6 10
17 16 7.9 3 1
8 10 25 121
   
   
     
   
   
   
   
4.
3 14 25
3.70 5.1 11.78
10 15 27
   
     
   
   
№70 1.
6 8 3 5
1 1 1.5 2.4
21 35 7 49
 
     
 
 
2.
101 62 12
3.03 0.3 0.61
124 65 13
     
3.
70 10 5 8
2.42 0.29
121 33 84 28
   
     
   
   
4.
7 5 25 21
10 9.1 0.07
13 65 197 26
 
     
 
 

73
№71 1.
6 49 9
2 1.5 1.33 0.062
7 55 22
 
     
 
 
2.  
2 5 1 1
2.37 0.03 2 3
5 16 24 4
 
     
 
 
3.
3 1
1.125 1 0.41 4.93 1.6
4 8
 
     
 
 
4.
198 99 25 32 15 7
9
144 72 64 75 20 8
 
   
     
   
 
   
 
Та *Энгийн бутархай* сэдвийг 80%-аас дээш үнэлгээтэй
судалж дууслаа.
Таны үнэлгээ 80%-аас доош бол Та хичээх хэрэгтэй байна. Та дахин №71-ийг
бодно уу?Эсвэл та алдаж буй үйлдлийнхээ сэдвийг дахин судална уу?
Бодолт:
№67.1.
3 21 1 73
0.11 0.7 0.23
4 25 20 350
 
     
 
 
25 1
1 4 25 4
3 3 11 86 43
0.11
4 4 100 100 50
 
 
    
2
25 2
43 21 43 21 1
50 25 50 25 50


   
1 1 7 1
0.7
50 50 10 50
   
1
5
10

1
7 35

20 7
7 5 20 5
1 1 23 181
0.23
35 35 100 700
 
 
    ,
35
20 35
181 1 181 1 73
700 20 700 20 350


   
2.
1 2 41 41 9
4.2 7 2
8 19 96 42 16
 
     
 
 
4.2 7 0.6
 
4 5
5 2 4 2
1 6 1 6 1 19
0.6
8 10 8 10 8 40
 
 
     
19 2 19
2
40 19
 
1
401
40

1
1
19
1

41 41 41
96 42
 
1
9616
42

7
411
7
16


74
7 9
1
16 16
 
3.
2 3 1 49 30 13
7 6 1.1 1
5 4 2 90 63 54
 
     
 
 
4 5
2 3 2 3 3
7 7 8
5 4 5 4 20
 
   
10
10 2
3 1 3 1 13
8 6 8 6 1
20 2 20 2 20


   
13 33
1 1.1
20
 
3
20 2
10

1
111
1
1
2

49 30 49
90 63
 
7
90 3
30

1
9
63
7
27

27 2
1 7 1 7 13
1 1 1
2 27 2 27 54
 
   
4.
1 7 23
18 13 1.6 2.17 4 0.41 2
2 10 25
 
     
 
 
5
5 2
1 7 1 7 8
18 13 18 13 4
2 10 2 10 10


   
8 48 16 48
4 1.6
10 10 10
   
3
101
10

1
161
3
 3 2.17 6.51
 
4
25 4
23 51 23 51 23 59
6.51 4 6 4 6 4 1
25 100 25 100 25 100


     
59 59 41
1 0.41 1 2
100 100 100
   
№68. 1.
3 7 11 39
0.345 0.48 0.29
25 32 24 40
 
     
 
 
3 345
0.345
25
 
115
1000 40
25

1
31
35
2
40


75
4 5
8 5 8 4
35 7 35 7 3
2 2 3
40 32 40 32 32
 
 
   
3 4
8 3
8 4
3 11 3 11 61
3 3 2
32 24 32 24 96
 


   
61 253
2 0.48
96 96
 
2
48

1
53
1
100 200

5
40 5
53 39 53 39
1 1 0.29
200 40 200 40


   
2.
25 1 4
3.47 1 2.29 9.713 9.713
29 58 29
 
 
     
 
 
 
 
25 347
3.47
29 100
 
4
25

1
115
2
29 116

1 2
58 2
115 1 113
2 1 1
116 58 116
 

 
113 229
2 2.29
116
 
1
116 29
100

24
2291
24
29

25 4 29
1
29 29 29
  
3.
7 5 1 21
1.12 3 2.1 0.1 8 7
20 7 2 80
 
     
 
 
7 7
1.12
20
 
1
201
100

5
11216
5
16

5 26 1 26
3 2.1 2
7 7 10
   
13
71
21

3
10 5
4
7
5

5 16
5 4 5 4 9
7 7 8
16 5 16 5 80
 
   
1 1 17 17
0.1 8
2 10 2 20
   
1 4
20 4
9 17 9 68 89 68 21
8 8 7 7
80 20 80 80 80 80 80
 

     
4.
4 7 44 15 5
13 9 0.75 0.45 2
11 9 71 25 9
   
     
   
   
9 11
4 7 4 7 58
13 9 13 9 3
11 9 11 9 99
 
   
4
25 4
15 75 15 3
0.75
25 100 25 20


   

76
58 44 355
3
99 71
 
5
99 9
44

4
711
2
2
9

3 3 45 3
0.45
20 20 100
   
1
201
100

5
4515
1
3

1 3
3 3
2 1 5
2 2
9 3 9
 

 
№69
1.
5 16 1 37
1 0.8 1.42 1.2
14 35 42 42
 
     
 
 
5 7
7 2 5 2
5 5 8 5 8 25 56 95 56 39
1 0.8 1 1 1
14 14 10 14 10 70 70 70 70 70
 
 
         
1 2
35 2
39 16 1
1
70 35 70
 

 
1 71
1 1.42
70
 
1
70 7
100

10
142 2
5
7

5 5
1.2
7
 
1
12
7 10

2
6
7

6
7 6
6 1 6 1 37
7 42 7 42 42


   
2.
1 5 12 1 3
1.8 2.36
6 24 27 12 4
 
 
     
 
 
 
 
4 1
6 4
1 5 9
6 24 24
 

 
9 12 9
24 27
 
1
24 2
12

1
27 3
1
6

5 3
3 2 5 2
1 8 29
1 1
6 10 30
 
 
 
29 29 36 59
1 2.36 1 2
30 30 100
   
1
30 3
100

10
236 4
5
6

2
6 2
5 1 5 1 9 3
6 12 6 12 12 4


    
3.
5 6 6 10 3
17 16 7.9 3 1
8 10 25 121 158
   
   
     
   
   
   
   

77
5 8 5 3
17 16 16 16
8 8 8 8
   
5 2
5 2 5 5
6 6 42
3 1 4
10 25 50
 
 
 
3 3 79 3
7.9
8 8 10 8
   
4
10

5
15
79 316

42 10 242
4
50 221
 
2
50 5
10

1
2211
2
5

15
3
316158
2

1
51
3
158

4.
3 14 25
3.7 5.1 11.78 6.22
10 15 27
   
     
   
   
3 7 3
3.7 3 4
10 10 10
   
3 2
5 2 5 3
14 1 14 1 14 1
5.1 5 5 4
15 10 15 10 15 6
 
 
     
1 4
4 4
6
 
2
25
1 6

3
2
16
3

2 25 50
16
3 27
 
2
31
27

9
251
18

18 11 7
 
№70
1.
6 8 3 5 61
1 1 1.5 2.4
21 35 7 49 392
 
     
 
 
5 3
7 3 5 7
6 8 18
1 1
21 35 35
 
 
 
5
7 5
18 3 18 3 3
1 1 1 1
35 7 35 7 35


   
3 3
1.5
35 35
 
7
15

3
9
10 70

9 9 24 9
2.4
70 70 10
   
3
70 7
10

1
24 8
3
56

7 8
3 5 21 40 61
56 49 392 392 392
 
   

78
2.
101 62 12
3.03 0.3 0.61 0.39
124 65 13
     
101 3 101
3
124 100
 
1
124 31
100

25
3033
25
93

25 62 25
93 65
 
5
31 3
62

2
6513
10
39

10 10
0.3
39
 
1
3913
3

1
101
1
13

1 12 13
1
13 13 13
   1 0.61 0.39
 
3.
70 10 5 8 6
2.42 0.29 1
121 33 84 28 7
   
     
   
   
3 11
11 11 11 3
70 10 70 10 100
121 33 121 33 363
 
 
   
3
284 3
5 8 5 8 29
84 28 84 28 84


   
100 100 42 100
2.42 2
363 363 100
   
1
3633
242

2
1001
2
3

29 29
0.29
84 84
 
21
100

25
4
1
29 21

7
7 3
2 4 2 4 6
1 1 1
3 21 3 21 7


   
4.
7 5 25 21
10 9.1 0.07 0.93
13 65 197 26
 
     
 
 
10 13
7 7 1 7 1 57
10 9.1 10 9 10 9 1
13 13 10 13 10 130
 
     
2
57 5 57 5 67
1 1 1
130 65 130 65 130

   
5 21 26
1
26 26 26
  
67 25 197
1
130 197 130
 
26
25

5
5
197 26
 1 0.07 0.93
 
№71
1. .
6 49 9 281
2 1.5 1.33 0.062
7 55 22 500
 
     
 
 

79
10 7
6 6 5 6 5 25
2 1.5 2 1 2 1 1
7 7 10 7 10 70
 
     
25 49 95
1
70 55
 
19
7010
49

7
5511
23
1
110

2
11 2
10 9 10 9 1
11 22 11 22 2


   
23 23 133 133
1 1.33 1
110 110 100 110
   
11
100

10
10
133 11

500
500 2
1 1 62 1 62 281
0.062
2 2 1000 2 1000 500


     
2.  
2 5 1 1 11
2.37 0.03 2 3
5 16 24 4 12
 
     
 
 
2.37 0.03 2.4
 
3 2
8 3
8 2
5 1 5 1 13
16 24 16 24 48
 


   
2 4 12 24
2.4 2 2
5 10 5
   
2
10 2
5

1
121
1

13 1 13
3
48 4
 
1
4812
4

1
131
1
12

1 12 1 11
1
12 12 12 12
   
3.
3 1 3
1.125 1 0.41 4.93 1.6
4 8 10
 
     
 
 
250
250 4
3 125 3 125 3 875
1.125 1 1 1 1 1 2
4 1000 4 1000 4 1000


     
10
100 10
875 41 875 41 465 93
2 2 2 2
1000 100 1000 100 1000 200


    
93 493 493 493
2 4.93
200 200 100
   
1
200 2
100

1
4931
1
2


80
1 1 16 1
1.6
8 8 10 8
   
1
16

2
1
10 5

5 2
1 1 1 1 3
2 5 2 5 10
 
   
4.
198 99 25 32 15 7
9 10
144 72 64 75 20 8
 
   
     
   
 
   
 
198 99 198
144 72
 
2
144 2
72

1
991
1

25 32 25
64 75
 
1
64 2
32

1
753
1
6

1 6 1 5
1
6 6 6 6
   
1 15 1
6 20 6
 
2
15

5
1
20 8

1 7 8
9 9 10
8 8 8
  
Та энгийн бутархайн бүх үйлдлүүдийг бодож сурлаа

Энгийн бутархай

More Related Content

What's hot

Similar to Энгийн бутархай

More from Khishighuu Myanganbuu

Энгийн бутархай