Bvleg4 combinatorics

Комбинторик Rosen 6 th ed., §5.1-5.3, § 5.5

Комбиторик ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Нэмэх хууль ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Олонлогын онолын хэлбэр ,[object Object],[object Object],[object Object]

Үржүүлэх хууль ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Олонлогын онолын хэлбэр ,[object Object],[object Object]

Дасгал ,[object Object]

2 хуулийг ашигласан жишээ ,[object Object]

IP хаяглалын жишээ (Internet Protocol vers. 4) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2 хуулийг ашигласан жишээ : IP хаяглалын шийдэл ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Оруулах гаргах зарчим (“ нэмэх хууль ”) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Жишээ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Шийдэл ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Мод шийдэл ,[object Object]

Мод шийдэл ,[object Object],Мот шийдэл нь тусгай бүтэцтэй асуудлын тохиолдлуудын дарааллыг тооцоолох тохиромжтой арга юм.

Тагтааны үүр зарчим ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Тагтааны үүр зарчим Хэрэв n тагтаа k үүрэнд нисэн орвол k < n ба зарим үүр нь 2 хүртэл тагтаа орох боломжтой.

Тагтааны үүр зарчим S олонлогт дурын 6 эерэг бүхэл тоог авч үзье . Тэгвэл эдгээр хос тоонууд нь 5 хуваагдах байдлаараа ялгаатай бол ялгааг ол. S = {a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ,a 6 }. Эдгээрийг 5-д хуваахад үлдэгдэл нь ямар байх вэ? 6 тооны , 5 боломжит үлдэгдэл байгааг мэднэ. Эдгээр тоонуудыг a i болон a j гээд үлдэгдлийг r гэе . Тэгвэл a i = 5m + r, болон a j = 5n + r. Эдгээрийн ялгаа нь : a i - a j = (5m + r) - (5n + r) = 5m - 5n = 5(m-n), 5-д хуваагдахад болно . 0, 1, 2, 3, or 4

Тагтааны үүр зарчмыг дүгнэвэл ,[object Object],[object Object],[object Object]

Proof of G.P.P. ,[object Object],[object Object]

G.P.P. Дасгал ,[object Object],[object Object], 280/12  =  23.3  = 24

Сэлгэлт ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Жишээ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],P (10,3) = 10 ·9·8 = 720, тэгээд чамд 720 боломжоос 1 зөв 3 утас салгаснаар чи аврагдана.

Кобинаци ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Комбинаци болон сэлгэлт ,[object Object],[object Object]

Комбинацийн жишээ ,[object Object],[object Object],[object Object],52 ·17·10·7·47·46 = 133,784,560 7 10 8 2 17

Комбинаци болон сэлгэлтийг дүгнэвэл ,[object Object],[object Object],[object Object]

Давталтат сэлгэлт ,[object Object],[object Object]

Давталтат Комбинаци ,[object Object],[object Object]

Давталтат Комбинаци ,[object Object],[object Object],n=7 r=5 Байрлал болон хуваагч тэмдэгт C(n+r-1,5)= C(7+5-1,5)=C(11,5)

Давталтат Комбинаци ,[object Object]

Давталттай давталтгүй Сэлгэлт болон Комбинаци

Бином коэффициент ,[object Object],[object Object],[object Object],Ягаад чухал вэ гэвэл ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Бином коэффициент ,[object Object],[object Object],[object Object],Бином коэффициент a 9 b 3 ол (a + b) 12 ? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Бином коэффициент ,[object Object],Бином теорем : x болон y хувьсагчийн хувьд , n сөрөг биш бүхэл тоо байвал = a 4 + a 3 b + a 2 b 2 + ab 3 + b 4

Бином коэффициент ,[object Object],What is n? What is j? What is x? What is y? Бином теорем : x болон y хувьсагчийн хувьд , n сөрөг биш бүхэл тоо байвал 17 9 3a 2b

Бином коэффициент ,[object Object],= a 4 + a 3 b + a 2 b 2 + ab 3 + b 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Бином коэффициент ,[object Object],N хэмжээтэй олонлог өгөгдсөн бол хичнээн дэд олонлог үүсэх вэ? 0 хэмжээтэй дэд олонлог хэд байх вэ? 1 хэмжээтэй дэд олонлог хэд байх вэ? 2 хэмжээтэй дэд олонлог хэд байх вэ? Дэд олонлогуудыг дээрх байдлаар тоолдог. ,[object Object],2 n n C 0 n C 1 n C 2

Бином коэффициент ,[object Object],x=1 болон y=1 бином теорем нь ,[object Object],бол

Pascal’s Identity ,[object Object],n-1 C j-1 n-1 C j

Vandermonde’s Identity ,[object Object],A m бүлэг B n бүлэг

Bvleg4 combinatorics

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (6)

Similar to Bvleg4 combinatorics

Similar to Bvleg4 combinatorics (20)

Bvleg4 combinatorics

Editor's Notes