Makalah ini membahas tentang sistem termodinamika, jenis-jenis sistem termodinamika seperti sistem terbuka, tertutup, dan terisolasi, serta konsep kesetimbangan sistem dan persamaan keadaan dalam termodinamika."

1. A
2015
Sistem dalam termodinamika adalah suatu daerah dalam ruang
atau sejumlah benda yang dibatasi oleh permukaan tertutup.
Permukaan tertutup yang membungkus system itu dapat
berupa permukaan khayal, hanya dibayangkan saja atau
permukaan yang benar-benar nyata.

2. i
Daftar Isi
Daftar Isi ......................................................................................................................... i
Kata Pengantar ............................................................................................................. ii
1. Pendahuluan ............................................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang Makalah ..................................................................................... 1
1.2 Tujuan ................................................................................................................... 2
1.3 Manfaat................................................................................................................. 3
2. Pembahasan................................................................................................................ 4
2.1 Sistem Termodinamika........................................................................................... 4
2.1.1 Macam-macam sistem...................................................................................... 6
2.1.2 Keadaan Kesetimbangan Sistem dan Persamaan Keadaannya............................. 9
2.2 Persamaan Keadaan Sistem....................................................................................13
2.2.1. Persamaan Keadaan.......................................................................................13
2.2.2 Perubahan Diferensial Keadaan........................................................................14
2.2.3. Teorema Matematis.......................................................................................16
Contoh Soal....................................................................................................................20
Latihan...........................................................................................................................22
Daftar Pustaka................................................................................................................ iii

3. ii
Kata Pengantar
Bismillahirrahmanirrahim.
Puji syukur kami persembahkan kehadirat Allah SWT atas rahmat
dan karunia-Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini. Shalawat
dan salam semoga dilimpahkan oleh-Nya kepada junjungan kita
Nabi Besar Muhammad Saw., para sahabat, dan semua
pengikutnya yang setia di sepanjang zaman. Aamiin!
Keberhasilan pembuatan makalah ini di tunjang dari beberapa
materi yang tersedia baik dari dosen pengasuh maupun dari
informasi yang di dapat di luar. Meskipun demikian, kami sadar
bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Hal itu di
karenakan keterbatasan kemampuan dan pengetahuan kami. Oleh
karena itu kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang
bersifat membangun dari para pembaca. Semoga makalah ini
dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin.
Kami sebagai penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak
Apit Fathurohman S.Pd., M.Si. yang telah bersedia membimbing
kami di dalam mata kuliah Termodinamika.
Palembang, Februari 2015
Penyusun

4. 1
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang Makalah
Penggunaan paling umum dari sebuah persamaan keadaan adalah dalam
memprediksi keadaan gas dan cairan. Salah satu persamaan keadaan paling
sederhana dalam penggunaan ini adalah hukum gas ideal, yang cukup akurat
dalam memprediksi keadaan gas pada tekanan rendah dan temperatur tinggi.
Tetapi persamaan ini menjadi semakin tidak akurat pada tekanan yang makin
tinggi dan temperatur yang makin rendah, dan gagal dalam memprediksi
kondensasi dari gas menjadi cairan. Namun demikian, sejumlah persamaan
keadaan yang lebih akurat telah dikembangkan untuk berbagai macam gas
dan cairan. Saat ini, tidak ada persamaan keadaan tunggal yang dapat
dengan akurat memperkirakan sifat-sifat semua zat pada semua kondisi.
Selain memprediksi kelakuan gas dan cairan, terdapat juga beberapa
persamaan keadaan dalam memperkirakan volume padatan, termasuk
transisi padatan dari satu keadaan kristal ke keadaan kristal lainnya.
Terdapat juga persamaan-persamaan yang memodelkan bagian dalam
bintang, termasuk bintang netron. Konsep yang juga berhubungan adalah
mengenai fluida sempurna di dalam persamaan keadaan yang digunakan di
dalam kosmologi.
Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini
disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem). Untuk keadaan
termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti
yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan
tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi
ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.

5. 2
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan
keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya
seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah
minimal tersebut. Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan
yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari
hubungan tersebut
1.2 Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :
1. Mengetahui pengertian sistem termodinamika
2. Mengetahui jenis-jenis dari sistem termodinamika
3. Memahami perbedaan diantara jenis-jenis sistem dalam
termodinamika
4. Memahami dan menganalisis penerapan sistem termodinamika dalam
kehidupan sehari-hari
5. Mengetahui usaha sistem pada lingkungannya
6. Mengetahui apa yang dimaksud dengan persamaan keadaan
7. Mengetahui dan memahami hubungan dari variable-variabel dalam
termodinamika
8. Mengetahui persamaan dari gas ideal
9. Mampu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan
persamaan keadaan dalam termodinamika.

6. 3
1.3 Manfaat
Diharapkan makalah ini dapat bermanfaat dalam memberikan
pemahaman mengenai sistem dalam termodinamika serta aplikasinya dalam
kehidupan sehari- hari. Selain itu, juga dharapkan agar bermanfaat dalam
memberikan informasi mengenai persamaan keadaan dalam termodinamika,
hubungan antara tekanan, temperature, dan suhu dalam termodinamika,
serta mampu menyelesaikan berbagai persoalan mengenai persamaan
keadaan dalam termodinamika.

7. 4
2. Pembahasan
2.1 Sistem Termodinamika
Dalam termodinamika dikenal beberapa istilah, yaitu sistem dan lingkungan.
Segala sesuatu yang kita pelajari atau kita amati kita sebut dengan sistem,
sedangkan semua yang berada di luar sistem kita sebut dengan lingkungan.
Antara sistem dan lingkungan dapat terjadi pertukaran energi maupun
pertukaran materi.
Sistem dalam termodinamika adalah suatu daerah dalam ruang atau
sejumlah benda yang dibatasi oleh permukaan tertutup. Permukaan tertutup
yang membungkus system itu dapat berupa permukaan khayal, hanya
dibayangkan saja atau permukaan yang benar-benar nyata. Misalnya udara
yang ditekan dengan piston dalam silinder adalah sitem. Ruang yang dibatasi
oleh dinding silinder dan permukaan piston adalah permukaan tertutup yang
nyata. Udara yang berada dalam silinder adalah permukaan tertutup yang
nyata. Udara didalam silinder yang menjadi sitem termodinamika juga disebut
benda kerja. Segala sesuatu diluar system yang dapat melakukan pertukaan
energy dan mempunyai pengaruh langsung dengan sitem disebut lingkungan
(surrounding).
Segumpalan se terapung diatas air, gumpalan es adalah permukaan tertutup
khyal, air dan udara sekitarnya disebut lingkungan. Es dari – 150 C dicampur
dengan air dari 150 C didalam gelas sampai suatu saat suhunya menjadi
sama. Campuran es dan air adalah system dan permukaan tertutup adalah
permukaan yang dibatasi oleh dinding gelas dan sebagian air merupakan
permukaan tertutup nyata.

8. 5
Sistem termodinmaika selamnya terisri dari benda seperti uadara , es dan air
seperti contoh siatas tetapi juga dapat berupa medan listrik, medan magnet
dan sebagainnya.
Suatu system yang dapat melakukan pertukaran benda dan energi dengan
linkungan disebut system terbuka, misalnya kompresor udara, pompa. Suatu
sitem yang hanya dapat melakukan pertukaran energy dengan
lingkungannya disebut sitem tertutup. Gas atas udara di dalam silinder
ditutup dengan piston yang dapat bergerak merupakan system tertutup
karena udara didalam silindr tidak dapaot bergerak keluar dan udara luar
tidak dapat masuk.
Sistem yang tidak dapat merupakan pertukaran energy dengan lingkungan
sisebut siestem terisolasi. Hal ini dapat mengembang dan tidak dapat
mengembang dan tidak ditekan serta diberi pembungkus isolasi yang
mencegah pertukaran energy kalor dengan lingkunganya.

9. 6
2.1.1 Macam-macamsistem
Untuk menganalisis termodinamika, terlebih dahulu dimuat dengan pemilihan
system seperti pada gambar dibawah.
Gambar sistem dan lingkungan
Gambar tersebut menunjukkan system, permukaan batas, dan
lingkungannya. Apabila system telah dipilih, langkah berikutnya dalah
memberikannya dalam besaran yang berkaitan dengan sifat system atau
interaksinya dengan lingkungan atau keduanya. Berdasarkan interaksi
dengan lingkungannya, sistem dibedakan menjadi tiga macam, yaitu
a. System terbuka
b. System tertutup
c. System terisolasi
1. System terbuka
Permukaan batas dari dua sistem termodinamis yang berbeda

10. 7
Gambar diatas menunjukkan aliran massa zat alir (fluid) melalui
sebuah pipa atau saluran . dalam kasus seperti kita dapat menetapkan
suatu ruang (daerah) tertentu didalam pipa dimana aliran massa ini
mengalir sebagai sistem. Daerah yang ditetapkan ini disebut volume
atur. Permukaan batas volum atur disebut permukaan atur yang pada
gambar diatas ditunjukkan sebagai garis putus-putus. Permukaan
dalam pipa dapat diambil sebagai bagian dari permukaan batas sistem
yang nyata. Namun kenyataannya ada permukaan batas yang imajiner
karena tidak ada permukaan nyata yang menandai posisi dari ujung
ujung yang terbuka, sehingga massa dapat mengalir melalui batas
sistem volume atur. Sistem seperti ini disebut sistem terbuka karena
terdapat pertukaaran massa dan energi antara sistem dengan
lingkungan melalui permukaan batas.
Dalam kehidupan nyata / sehari- hari sistem ini banyak sekali dijumpai,
misalnya kita meletakkan kapur barus (naftalena) di antara buku atau
baju- baju, kapur barus akan menguap, jadi ada materi yang
dipertukarkan yaitu antara uap naftalena dan udara. Atau botol yang
berisi cuka atau alkohol. Di laboratorium semua reaksi kimia yang
dilakukan umumnya dilakukan dengan sistem terbuka.

11. 8
2. Sistem tertutup
Permukaan batas dari dua sistem termodinamis yang berbeda
Gambar diatas memperlihatkan silinder yang dilengkapi dengan piston
berisi zat alir. Zat alir dalam silinder dipilih sebagai sistem. Permukaan
dalam silinder dan piston diammbil sebagai permukaan batas sistem
yang ditandai dengan garis putus-putus. Dalam contoh ini bentuk dan
volume sistem dapat diubah dengan menaikkan atau menurunkan
piston. Perubahan bentuk dan volum permukaan batas selalu
diperbolehkan sepanjang perubahan ini dikenali dalam perhitungan
selanjutnya.
Pada sistem ini tidak terdapat pertukaran massa dengan lingkungan.
Sistem seperti ini disebut sistem tertutup. Meskipun sejumlah materi
ditetapkan dalam sistem tertutup, energi masih dapat mengalir
melewati permukaan batas sistem. Oleh karena itu, sistem dikatakan
tertutup apabila tidak terdapat pertukaran massa tetapi dapat terjadi
pertukaran energi melalui permukaan batas dengan lingkungan.
Sistem tertutup juga disebut massa atur.

12. 9
Dalam bahasa sehari- hari dapat dikatakan sistem berada dalam suatu
tempat yang ditutup rapat, tetapi kita masih dapat mengamati
perubahan suhu dari dinding sistem. Contoh botol- botol zat kimia
yang masih disegel, susu kaleng, makanan kaleng.
3. Sistem terisolasi
Sistem terisolasi merupakan jenis khusus dari sistem tertutup. Sistem
terisolasi adalah sistem yang tidak dapat melakukan pertukaran massa
dan energi melewati permukaan batas. Permukaan batas semacam ini
disebut dinding adiabatik. Lapisan kayu yang tebal, beton, asbes, kain
beludru, karet busa dan lain sebgainya merupakan hampiran
percobaan yang baik percobaan untuk didnding adiabatik.
Contoh sistem terisolasi dalam kehidupan sehari- hari adalah termos.
Di laboratorium ada yang dikenal sebagai termostat, kalorimeter,
maupun instrumen untuk reaksi- reaksi in-situ menggunakan sistem
terisolasi.
2.1.2 KeadaanKesetimbanganSistemdan PersamaanKeadaannya
Suatu sistem dapat berada dalam keadaan setimbang atau tidak setimbang.
Ada empat keadaan setimbang suatu sistem. Keempat keadaan setimbang
tersebut adalah:
1. keadaan setimbang mekanis
2. keadaan setimbang kimiawi (chemis / kemis)
3. keadaan setimbang termal / termis
4. keadaan setimbang termodinamis.

13. 10
1. Keadaan Setimbang Mekanis
Suatu sistem dinyatakan berada dalam keadaan setimbang mekanis jika
resultan gaya luar maupun resultan gaya dalamnya (gaya dachil) adalah nol.
Ini berarti :
Σ𝐹 = 𝑂
Dalam keadaan setimbang mekanis, suatu sistem dapat diam atau bergerak
beraturan. Dalam arti bergerak lurus beraturan atau bergerak melingkar
beraturan atau berotasi beraturan.
2. Keadaan Setimbang Kemis/ Kimiawi
Apabila suatu system :
a. tidak mengalami perpindahan zat dari bagian satu ke bagian lainnya atau
sistem tidak mengalami difusi
b. tidak terjadi reaksi kimiawi yang dapat mengubah jumlah partikel semula
c. tidak terjadi pelarutan
d. tidak terjadi kondensasi serta
e. komposisi dan konsentrasinya tetap,
maka sistem itu berada dalam keadaan setimbang kemis (kimiawi). Ini berarti
system dinyatakan setimbang kemis (kimiawi), jika sistem tidak berubah dan
tetap berada dalam keadaan semula.
3. Keadaan Setimbang Termis
Apabila suatu sistem

14. 11
a. koordinat makro maupun mikronya tidak berubah walaupun kontak termal
dengan lingkungannya melalui dinding diatermik
b. harga koordinat makro maupun mikronya tidak berubah dengan perubahan
waktu,
maka sistem berada dalam keadaan setimbang termis dengan
lingkungannya. Oleh karena itu, suatu sistem disebut setimbang termis, jika
harga koordinatnya tidak berubah dengan perubahan waktu.
4. Keadaan Setimbang Termodinamis
Apabila syarat-syarat kesetimbangan mekanis, kemis, dan termis terpenuhi,
maka sistem berada dalam keadaan setimbang termodinamis. Dalam
keadaan setimbang termodinamis, keadaan koordinat sistem maupun
lingkungan sistem cenderung tidak berubah sepanjang masa. Jadi, pada
dasarnya Termodinamika hanya mempelajari suatu sistem yang berada
dalam kesetimbangan termodinamis.
Keadaan sistem yang setimbang termodinamis minimal ada dua, yaitu:
sistem yang tertutup dan sistem yang terbuka. Suatu sistem dinyatakan
tertutup, jika massa dan jumlah partikel sistem tetap. Ini berati, jumlah mol
sistem yang tertutup selalu tetap.Sebaliknya, sistem dinyatakan terbuka, jika
massa dan jumlah partikel sistem berubah-ubah harganya. Ini berarti, jumlah
mol sistem yang terbuka selalu berubah-ubah.
Dalam keadaan setimbang termodinamis, ternyata
a. setiap sistem tertutup dapat digambarkan oleh tiga koordinat sistem dari
delapan koordinat yang dipunyainya
b. semua eksperimen menunjukkan bahwa antara ketiga koordinat itu
terdapat hubungan berikut.
F (x,y,z) = 0

15. 12
Ini berarti, dalam keadaan setimbang termodinamis, hanya dua diantara
ketiga koordinat sistem yang merupakan variabel (ubahan) bebas.
Pernyataan ini dapat dituliskan seperti persamaan 3.3.a, 3.3.b, dan 3.3.c.
berikut.
X = f ( y, z)
Y = f ( x, z)
z = f ( x, y)
P = f (v, T)
Andaikan p dan T ditentukan terlebih dulu secara bebas, misalnya: gas
dimasukkan dalam silinder dengan tekanan p dan dipanasi sampai
temperaturnya mencapai harga T, maka volume gas telah memiliki harga
tertentu dan tidak dapat ditentukan secara bebas. Ini berarti:
V = f (p, T)
Andaikan p dan V ditentukan terlebih dulu secara bebas, misalnya: gas
dimasukkan dalam silinder dengan tekanan p dan ditekan sampai volumenya
Gas berada dalam silinder dengan koordinat sistem, G
(energi bebas Gibbs dari gasa), p (tekanan gas), H
(entalpi gas), S (entropi gas), U (energi dalam gas), V
(volume gas), F (energi bebas Helmholtz), dan T
(temperatur gas). Perhatikan tiga koordinatnya, misalnya:
p, V, dan T. Andaikan V dan Tditentukan terlebih dulu
secara bebas, misalnya: gas dimasukkan dalam silinder
dengan volume V dan dipanasi sampai temperaturnya
mencapai harga T, maka tekanan gas telah memiliki
harga tertentu dan tidak dapat ditentukan secara bebas.
Ini berarti:

16. 13
mencapai harga V, maka temperatur gas telah memiliki harga tertentu dan
tidak dapat ditentukan secara bebas. Ini berarti:
Dengan demikian, secara umum berlaku persamaan:
F (p, V, T) = 0
Dari persamaan diatas merupakan persamaan keadaan gas atau persamaan
keadaan sistem yang berada dalam keadaan setimbang termodinamis.
2.2 Persamaan Keadaan Sistem
2.2.1. PersamaanKeadaan
Dalam keadaan nyata, sangat sulit mengungkapkan kelakuan lengkap zat
dalam seluruh pengukuran harga koordinat termodinamika (P, V,Ɵ) dengan
memakai persamaan sederhana.
Terdapat lebih dari 60 persamaan keadaan yang telah diajukan untuk
menggambarkan cairan saja, uap saja dan daerah uap-cairan.
Di antaranya :
1. Persamaan gas ideal :
𝑃𝑉 = 𝑅Ɵ (2.1)
yang hanya berlaku pada tekanan (P) rendah dalam daerah uap dan gas.
2. Persamaan keadaan van der Waals :
(𝑃 +
𝑎
𝑣2
) ( 𝑣 − 𝑏) = 𝑅Ɵ (2.2)
yang berlaku dengan baik dalam daerah cairan, uap dan di dekat serta di
atas titik kritis

17. 14
2.2.2 PerubahanDiferensial Keadaan
Setiap infinitesimal dalam koordinat termodinamika (P, V, Ɵ) harus
memenuhi persyaratan bahwa ia menggambarkan perubahan kuantitas yang
kecil terhadap kuantitasnya sendiri tetapi perubahan kuantitas yang besar
terhadap efek yang ditimbulkan oleh kelakuan beberapa molekul.
Persamaan keadaan suatu sistem dapat dibayangkan bahwa persamaan
keadaan tersebut dapat dipecahkan untuk menyatakan setiap koordinatnya
dalam dua koordinat lainnya.
Analisisnya :
1. V = fungsi (Ɵ, P) (2.3)
Maka diferensial parsialnya :
𝑑𝑉 = (
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
) 𝑝 𝑑Ɵ + (
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
Ɵ
𝑑𝑃 (2.4)
Kuantitas kemuaian volume rata didefinisikan :
𝑀𝑢𝑎𝑖 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑟𝑎𝑡𝑎 =
𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟
Pada kondisi tekanan tetap
Jika perubahan temperatur dibuat sangat kecil, maka perubahan volume juga
menjadi sangat kecil, maka :
kemuaian volume sesaat (β) dirumuskan :

18. 15
β =
1
V
(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
p
(2.5)
Sebenarnya β merupakan fungsi dari (Ɵ, P), tetapi dalam percobaan
menunjukkan bahwa banyak zat yang β – nya tidak peka pada perubahan
tekanan (dP) dan hanya berubah sedikit terhadap suhu (Ɵ)
Efek perubahan tekanan pada volume sistem hidrostatik ketika
temperaturnya dibuat tetap, dinyatakan oleh kuantitas yang disebut
ketermampatan isotermik (κ dibaca kappa) yang dirumuskan :
𝐾 = −
1
𝑉
(
𝜕𝑉
𝜕𝑝
)
Ɵ
(2.6)
2. P = fungsi (Ɵ, V) (2.7)
Maka diferensial parsialnya :
𝑑𝑃 = (
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
𝑣
𝑑Ɵ + (
𝜕𝑃
𝜕𝑉
)
Ɵ
𝑑𝑉 (2.8)
3. Ɵ = fungsi (P, V) (2.9)
Maka diferensial parsialnya :
𝑑Ɵ = (
𝜕Ɵ
𝜕𝑃
)
𝑣
𝑑𝑃 + (
𝜕Ɵ
𝜕𝑉
)
𝑃
𝑑𝑉 (2.10)

19. 16
2.2.3. TeoremaMatematis
Andaikan ada hubungan antara ketiga koordinat x, y, z, maka
f (x,y,z) = 0 (2.11)
dengan
x = fungsi (y,z) maka :
𝑑𝑥 = (
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
𝑑𝑦 + (
𝜕𝑥
𝜕𝑧
)
𝑦
𝑑𝑧 (2.12)
Dan y = fungsi (x,z) maka :
𝑑𝑦 = (
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
𝑑𝑦 + (
𝜕𝑦
𝜕𝑧
)
𝑥
𝑑𝑧 (2.13)
dengan menyulihkan persamaan (2.13) ke dalam (2.12) diperoleh :
x = fungsi (y,z) maka :
𝑑𝑥 = (
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
[(
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
𝑑𝑥 + (
𝜕𝑦
𝜕𝑧
)
𝑥
𝑑𝑧] + (
𝜕𝑥
𝜕𝑧
)
𝑦
𝑑𝑧 (2.14)
Atau
𝑑𝑥 = (
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
(
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
𝑑𝑥 + [(
𝜕𝑥
𝜕𝑧
)(
𝜕𝑦
𝜕𝑧
)
𝑥
+ (
𝜕𝑦
𝜕𝑧
)
𝑥
] 𝑑𝑧 (2.15)
Sekarang dari ketiga koordinat itu hanya dua yang bebas (x,z). Jika dz = 0
dan dx ≠ 0,

20. 17
diperoleh :
(
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
(
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
= 1 (2.16)
(
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
=
1
(
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
(2.17)
Jika dx = 0 dan dz ≠ 0, diperoleh :
(
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
(
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
+ (
𝜕𝑥
𝜕𝑧
)
𝑦
= 0 (2.18)
(
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
(
𝜕𝑦
𝜕𝑥
)
𝑧
= − (
𝜕𝑥
𝜕𝑧
)
𝑦
(2.19)
(
𝜕𝑥
𝜕𝑦
)
𝑧
(
𝜕𝑦
𝜕𝑧
)
𝑥
+ (
𝜕𝑧
𝜕𝑥
)
𝑦
= −1 (2.20)
Kembali ke sistem hidrostatik berdasarkan persamaan (2.19), diperoleh :
(
𝜕𝑃
𝜕𝑉
)
Ɵ
(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
𝑃
= − (
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
𝑃
(2.21)
Atau
(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
𝑃
(
𝜕𝑉
𝜕𝑃
)
Ɵ
= − (
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
𝑣
(2.22)

21. 18
Dari persamaan (2.5) dan (2.6)
β =
1
V(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
𝑃
𝐾 = −
1
𝑉
(
𝜕𝑉
𝜕𝑃
)
Ɵ
disulihkan ke dalam persamaan (2.21) diperoleh :
(
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
𝑉
=
β
K
Kembali ke persamaan (2.8)
𝑑𝑃 = (
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
𝑉
𝑑Ɵ + (
𝜕𝑃
𝜕𝑉
)
Ɵ
𝑑𝑉
berdasarkan persamaan (2.6) dan (2.23)
𝐾 = −
1
𝑉
(
𝜕𝑉
𝜕𝑃
)
Ɵ
(
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
Ɵ
=
𝐵
𝐾
Diperoleh :
𝜕𝑃 =
𝐵
𝐾
𝜕Ɵ -
1
𝑘𝑉
𝜕𝑉 (2.24)
Lalu pada volume tetap ( 𝑉 = 0 ) , diperoleh :

22. 19
𝜕𝑃 =
𝐵
𝐾
𝜕Ɵ (2,25)
Dengan mengintegrasikan kedua keadaan tersebut , diperoleh :
∫ 𝜕𝑃
𝑃 𝑓
𝑃𝑖
= ∫ 𝜕Ɵ
Ɵ 𝑓
Ɵ 𝑖
(2,26)
Dan
𝑃𝑓 - 𝑃𝑖 =
𝐵
𝑘
( Ɵ𝑓- Ɵ𝑖 ) (2,27)

23. 20
ContohSoal
1. Persamaan keadaan gas ideal yaitu : Pv = RƟ , buktikanlah bahwa :
a. β =
1
Ɵ
b. k =
1
𝑝
Jawab :
a. Koordinat termodinamika ( P, V , Ɵ ) , maka V = fungsi ( P , Ɵ ), namun
karena β terjadi pada tekanan tetap berarti V = fungsi (Ɵ ) saja lalu
persamaan :
Pv = R Ɵ
Menggunakan perubahan diferensial keadaan menjadi :
Pdv = 𝑅 𝜕Ɵ → (
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
𝑃
=
𝑅
𝑃
, Karena β =
1
𝑣
𝑅
𝑃
, maka β =
1
Ɵ
→ terbukti
b. k terjadi pada suhu tetap berarti V = fungsi ( P ) saja .
Pv = RƟ → v = RƟ 𝑝−1
→ dv = − 𝑅Ɵ 𝑝−2
dP = − 𝑅Ɵ/𝑃𝑉 𝑥 1/𝑃 , maka
𝑘 =
1
𝑃
→ Terbukti
2. Diketahui :
𝛽𝐴𝑖𝑟 𝑅𝑎𝑘𝑠𝑎 = 181 𝑥 10−6
𝐾−1
𝐾𝐴𝑖𝑟 𝑅𝑎𝑘𝑠𝑎 = 3,82 𝑥 10−11
𝑃𝑎−1

24. 21
Massa air raksa pada tekanan 1 atmosfir (1,01325x105 x 10
5
Pa) dan
temperatur 0
o
C diusahakan agar volume tetap. Temperatur dinaikkan hingga
10
o
C, berapa Pa tekanan akhirnya ?
Jawab :
Menggunakan persmaan (2.27)
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 =
𝐵
𝑘
( Ɵ𝑓 − Ɵ𝑖)
𝑃𝑓 − 1,01325 𝑥 105
= (181 𝑥 10−6
𝑥 10 )/(3,82 𝑥 10−11
)
𝑃𝑓 = (181 𝑥 10−6
𝑥 10 )/(3,82 𝑥 10−11
) + 1,01325 𝑥 105
𝑃𝑓 = 473 𝑥 105
+ 1,01325 𝑥 105
𝑃𝑓 = 474,01325 105
𝑃𝑎

25. 22
Latihan
A. Berikan tanda silang (X) untuk salah satu pilihan jawaban a, b, c, d, atau e
yang anda anggap paling tepat !
1. Berdasarkan interaksi dengan lingkungannya, sistem dibedakan
menjadi beberapa macam, yaitu
a. Sistem terbuka, sistem tertutup, dan sistem terisolasi
b. Sistem terbuka dan sistem tertutup
c. Sistem terisolasi
d. Sistem thermodinamik
e. Volum atur dan permukaan atur
2. Dibawah ini yang termasuk dalam sistem tertutup adalah
a. Air dalam termos
b. Gas dalam tabung gas
c. Air dalam gelas dengan tutup
d. Air dengan gelas tanpa tutup
e. Batu es yang dibiarkan di atas meja
3. Sebuah bejana berisi gas Nitrogen (N2) diukur suhunya dengan
menggunakan termometer. Dibwah ini pernyataan yang benar adalah :
a. Bejana dan Gas N2 adalah sistem
b. Gas N2 dan Termometer adalah lingkungan
c. Yang termasuk sistem adalah thermometer saja
d. Yang termasuk sistem gas N2 saja
e. Yang termasuk sistem adalah bejana saja

26. 23
4. Termos merupakan Contoh sistem berdasarkan interaksi dengan
lingkungannya dalam kehidupan sehari- hari. Sistem yang dimaksud
adalah
a. Sistem terbuka
b. sistem tertutup
c. sistem terisolasi
d. sistem terbuka dan sistem terisolasi
e. sistem thermodinamik
5. perhatikan gambar dibawah ini
Sumber : www.google.com
Yang termasuk sistem dalam gambar diatas adalah
a. Api dan air yang dipanaskan
b. Air yang dipanaskan
c. Air yang dipanaskan dan bejana
d. Kompor dan panci
e. Besarnya api

27. 24
6. Gambar dibawah ini menunjukkan sistem
a. Sistem terbuka
b. sistem tertutup
c. sistem terisolasi
d. sistem terbuka dan sistem terisolasi
e. sistem thermodinamik
7. Suatu sistem dinyatakan berada dalam keadaan setimbang jika
resultan gaya luar maupun resultan gaya dalamnya (gaya dachil)
adalah nol. Keadaan setimbang ini merupakan keadaan setimbang
a. keadaan setimbang mekanis
b. keadaan setimbang kimiawi (chemis )
c. keadaan setimbang kemis
d. keadaan setimbang termal / termis
e. keadaan setimbang termodinamis.

28. 25
8. Apabila syarat-syarat kesetimbangan mekanis, kemis, dan termis
terpenuhi, maka sistem berada dalam keadaan
a. keadaan setimbang mekanis
b. keadaan setimbang kimiawi (chemis )
c. keadaan setimbang kemis
d. keadaan setimbang termal / termis
e. keadaan setimbang termodinamis.
9. Terdapat lebih dari 60 persamaan keadaan yang telah diajukan untuk
menggambarkan cairan saja, uap saja dan daerah uap-cairan. Dari
persamaan-persamaan dibawah ini, yang merupakan persamaan van
der walls adalah
a. 𝑃𝑉 = 𝑅Ɵ
b. 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇[1 +
9𝑃𝑇𝑐
128𝑃𝑐 𝑇
(1 −
6𝑇𝐶
2
𝑇2
)]
c. (𝑃 +
𝑎
𝑣2 )( 𝑣 − 𝑏) = 𝑅Ɵ
d. 𝑷 =
𝑅𝑇
𝑉 𝑚
+
𝛽
𝑉 𝑚
2 +
𝛾
𝑉 𝑚
3 +
𝛿
𝑉 𝑚
4
e. 𝑝𝑉 = 𝐾𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛
10.Jika perubahan temperatur dibuat sangat kecil, maka perubahan
volume juga menjadi sangat kecil, maka kemuaian volume sesaat (β)
dirumuskan menjadi
a. β =
1
P
(
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
v
b. β =
1
V
(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
V
c. β =
1
V
(
𝜕𝑃
𝜕𝑉
)
Ɵ
d. β =
1
V
(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
p
e. β =
1
V
(
𝜕𝑃
𝜕Ɵ
)
𝑃

29. 26
B. Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan tepat !
1. Dalam termodinamika dikenal beberapa istilah, yaitu sistem dan
lingkungan. Apakah yang dimaksud dengan sistem dan lingkungan
itu?
2. Sebuah bejana mempunyai volume 150 cm3 pada tekanan 2,2 atm
pada suhu 200oC. Hitunglah jumlah mol H2 gas dalam bejana tersebut
!
3. Sebuah silinder berisi oksigen pada suatu temperatur sebesar 20oC
dan suatu tekanan sebesar 15 atm di dalam suatu volume sebesar
100 liter. Sebuah pengisap dimasukkan ke dalam silinder tersebut dan
mengurangi volume yang ditempati oleh gas menjadi 80 liter dan
menaikkan temperatur gas menjadi 25oC. Dengan menganggap
oksigen adalah suatu gas ideal, maka berapakah tekanan akhir gas
tersebut ?
4. Sebuah silinder berisi oksigen pada suatu temperatur sebesar 27oC
dan suatu tekanan sebesar 10 atm di dalam suatu volume sebesar
200 liter. Sebuah pengisap dimasukkan ke dalam silinder tersebut dan
mengurangi volume yang ditempati oleh gas menjadi 150 liter dan
menaikkan temperatur gas menjadi 37oC. Dengan menganggap
oksigen adalah suatu gas ideal, maka berapakah tekanan akhir gas
tersebut ?
5. Persamaan keadaan gas ideal yaitu : Pv = RƟ , buktikanlah bahwa:
β =
1
Ɵ

30. 27
Jawaban
A. soal Pilihan Ganda
1. Berdasarkan interaksi dengan lingkungannya, sistem dibedakan
menjadi tiga macam, yaitu
a. System terbuka
b. System tertutup
c. System terisolasi
Jawaban a
2. Dalam bahasa sehari- hari dapat dikatakan sistem berada dalam suatu
tempat yang ditutup rapat, tetapi kita masih dapat mengamati
perubahan suhu dari dinding sistem. Contoh botol- botol zat kimia
yang masih disegel, susu kaleng, makanan kaleng, air dengan gelas
dengan tutup.
Jawaban c
3. Sistem (yang menjadi pusat perhatian) : gas Nitrogen (N2).
Lingkungan (diluar sistem) : bejana dan termometer.
Jawaban : d
4. Sistem terisolasi adalah sistem yang tidak dapat melakukan
pertukaran massa dan energi melewati permukaan batas. Contoh
sistem terisolasi dalam kehidupan sehari- hari adalah termos
Jawaban c

31. 28
5. Ketika panci dipanaskan diatas kompor, energi diberikan ke dalam air
melalui peristiwa konduksi. Peristiwa ini dapat kita jumpai pada saat
kita memanaskan air. Dalam peristiwa ini keadaan air berubah, karena
pada saat mendidih, volume, suhu dan tekanan berubah. Proses
semacam ini dikenal sebagai proses termodinamika. Dalam sistem
termodinamika, kita perlu mendefinisikan sistem dengan jelas.
Misalnya, pada proses pemanasan air diatas, yang dimaksud sistem
adalah air, tetapi tidak termasuk panci, dan kompor.
Jawaban b
6. Gambar tersebut memperlihatkan silinder yang dilengkapi dengan
piston berisi zat alir. Zat alir dalam silinder dipilih sebagai sistem.
Permukaan dalam silinder dan piston diammbil sebagai permukaan
batas sistem yang ditandai dengan garis putus-putus. Pada sistem ini
tidak terdapat pertukaran massa dengan lingkungan. Sistem seperti ini
disebut sistem tertutup
Jawaban b
7. Suatu sistem dinyatakan berada dalam keadaan setimbang mekanis
jika resultan gaya luar maupun resultan gaya dalamnya (gaya dachil)
adalah nol. Ini berarti :
ΣF = O
Dalam keadaan setimbang mekanis, suatu sistem dapat diam atau
bergerak beraturan. Dalam arti bergerak lurus beraturan atau bergerak
melingkar beraturan atau berotasi beraturan.
Jawaban a

32. 29
8. Apabila syarat-syarat kesetimbangan mekanis, kemis, dan termis
terpenuhi, maka sistem berada dalam keadaan setimbang
termodinamis. Dalam keadaan setimbang termodinamis, keadaan
koordinat sistem maupun lingkungan sistem cenderung tidak berubah
sepanjang masa. Jadi, pada dasarnya Termodinamika hanya
mempelajari suatu sistem yang berada dalam kesetimbangan
termodinamis.
Jawaban e
9.
a. PV = RƟ (persamaan gas ideal)
b. PV = nRT [1 +
9PTc
128PcT
(1 −
6TC
2
T2 )] (Persamaan Berhelot)
c. (P +
a
v2 )(v − b) = RƟ (persamaan keadaan van der walls)
d. P =
RT
Vm
+
β
Vm
2 +
γ
Vm
3 +
δ
Vm
4 (c. (Persamaan Beattie-Bridgeman)
e. pV = Konstan (Hukum Boyle)
Jawaban c
10.Jika perubahan temperatur dibuat sangat kecil, maka perubahan
volume juga menjadi sangat kecil, maka :
kemuaian volume sesaat (β) dirumuskan :
β =
1
V
(
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
p
jawaban d

33. 30
B. Essay
1. Sistem adalah segala sesuatu yang kita pelajari atau kita amati,
sedangkan lingkungan adalah semua yang berada di luar sistem
2. Diketahui
𝑉 = 150 𝑐𝑚3 = 150 𝑥 10 − 6 𝑚3
𝑃 = 2,2 𝑎𝑡𝑚 = 2,22 𝑥 105 𝑃𝑎
𝑇 = 200𝑂𝑐 = 473 𝐾
𝑅 = 8314 𝐽 / 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝑛 =
𝑝𝑣
𝑅𝑇
=
2,22 𝑋105
𝑋 150 𝑋 10−6
8314 𝑋 473 𝐾
= 8,467 𝑥 10 − 6 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙
3. penyelesaian
𝑃1
𝑉1
𝑇1
=
𝑃2
𝑉2
𝑇2
(15 𝑎𝑡𝑚 𝑥 100 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟)
293 𝐾
=
𝑃2
𝑥 80𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
298 𝐾
𝑃2
=
(15 𝑎𝑡𝑚 𝑥 100 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑥 298 𝐾 )
293 𝐾 𝑥 80 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
= 19 𝑎𝑡𝑚

34. 31
4. Pembahasan :
P1 = 10 atm
V1 = 200 liter
T1 = 27OC = 300 K
V2 = 150 Liter
T2 = 37OC = 310 K
𝑃1
𝑉1
𝑇1
=
𝑃2
𝑉2
𝑇2
10 𝑎𝑡𝑚 𝑥 200 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
300 𝐾
=
𝑃2
𝑥150 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
310 𝐾
𝑃2
=
10 𝑎𝑡𝑚 𝑥 200 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑥 310 𝐾
300 𝐾 𝑥 150 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
=
620.000 𝑎𝑡𝑚
45.000
= 13, 7 𝑎𝑡𝑚
5. Koordinat termodinamika ( P, V , Ɵ ) , maka V = fungsi ( P , Ɵ ), namun
karena β terjadi pada tekanan tetap berarti V = fungsi (Ɵ ) saja lalu
persamaan :
Pv = R Ɵ
Menggunakan perubahan diferensial keadaan menjadi :
Pdv = 𝑅 𝜕Ɵ → (
𝜕𝑉
𝜕Ɵ
)
𝑃
=
𝑅
𝑃
, Karena β =
1
𝑣
𝑅
𝑃
, maka β =
1
Ɵ
→ terbukti

35. iii
Daftar Pustaka
Anonim. Bab I Konsep Dasar. Online.
(irzaman.staff.ipb.ac.id/files/2011/08/materi-termodinamika-2010.pdf
diakses tanggal 2 februari 2015, pukul 10:40)
fathurohman, Apit. 2008. Termodinamika. Indralaya: Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sriwijaya.
Khuriati, Ainie. 2007. Buku Ajar Termodinamika. Online.
(http://eprints.undip.ac.id/27839/1/0152-BA-FMIPA-2007.pdf diakses
tanggal 2 februari 2015, pukul 08:38)
Widjajanti, Endang. Termokimia . Online.
(https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7
&cad=rja&uact=8&ved=0CEEQFjAG&url=http%3A%2F%2Fstaff.uny.ac.i
d%2Fsystem%2Ffiles%2Fpengabdian%2Fendang-widjajanti-lfx-ms-
dr%2Fppm-
termokimia.pdf&ei=kyvQVLD9IYHl8AWy1oDICQ&usg=AFQjCNEG3n9k
Br5wpG_IiX7yAJ2ztE1Viw&sig2=qjoLwaswXiYRgzqabBcckw&bvm=bv.
85076809,d.dGY diakses tanggal 2 Februari 2015, pukul 09:08)