1. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
มวล หมายถึง จานวนเนื้อวัสดุ (เนื้อแท้ของวัสดุ) หรือ โมเลกุล ของวัสดุที่บรรจุอยู่ภายในวัสดุนั้น ๆ โดย
จานวนมวลของวัสดุจะมีจานวนที่แน่นอนและจะเท่ากันทุกสถานะ ไม่ว่าจะอยู่ในตาแหน่งไหนในจักรวาลในโลก ดาว
อังคารหรือดวงจันทร์
ค่าของวัสดุ ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับแรงดึงดูดของโลก แต่จะมีค่าเท่ากันในการหาทุกสถานที่ ถ้าวัสดุงานใดมี
จานวนมวลมาก ความแกร่งภายในเนื้อวัสดุงานนั้นย่อมมีมาก จะสามารถทนต่อแรงกระทาต่อวัสดุนั้นได้มากขึ้นด้วย มวล
จะมีผลต่อน้าหนักของวัสดุ แต่น้าหนักของวัสดุจะเป็นอุปสรรคต่อการทางาน เช่น การยก การขนย้าย การประกอบ แม้แต่
การเตรียมงาน แต่ถ้าน้าหนักวัสดุมาก ความแกร่งภายในสามารถทนต่อภาระแรงกระทาภายนอกย่อมมีมาก ฉะนั้นวัสดุงาน
ที่มีน้าหนักหรือมวลมาก จะมีผลต่องานอุตสาหกรรม การคานวณน้าหนักของวัสดุงาน ถ้าวัสดุงานนั้นเป็นไปตามมาตรฐาน
แล้ว ตารางการคานวณน้าหนักจะสามารถบอกจานวนน้าหนักได้อย่างมีประสิทธิภาพแต่ถ้าวัสดุงานนั้นไม่ได้มาตรฐาน
อาจจะคานวณหาได้จากมวลของวัสดุงานนั้นได้เช่นกัน
หน่วยวัดของมวล
มวลในระบบเมตริก จะมีรากฐานมาจาก กรัม แต่หน่วยที่เล็กและใหญ่กว่ารากฐาน เพื่อให้เหมาะสมกับงาน
มีดังนี้
10 มิลลิกรัม เป็น 1 เซนติกรัม
10 เซนติกรัม เป็น 1 เดซิกรัม
10 เดซิกรัม เป็น 1 กรัม
10 กรัม เป็น 1 เดคากรัม
10 เดคากรัม เป็น 1 เฮกโตกรัม
10 เฮกโตกรัม เป็น 1 กิโลกรัม

2. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
แต่ที่นิยมใช้คือ 1000 กรัม เป็น 1 กิโลกรัม และ 1000 กิโลกรัม เท่ากับ 1 ตัน
มวลในระบบเมตริก ใช้หน่วยวัดเป็น กรัม
มวลในระบบเอสไอ ใช้หน่วยวัดเป็น กิโลกรัม
มวลในระบบอังกฤษ ใช้หน่วยวัดเป็น สลัก (Slug)
มวลของวัสดุ สามารถได้จากความหนาแน่นของวัสดุดังนี้
ความหนาแน่น()ของสารใดย่อมเท่ากับจานวนมวลของสารนั้น ในหนึ่งหน่วยปริมาตร
ความหนาแน่น () = มวล (m)
ปริมาตร (V)
หรือ มวล = ปริมาตร (V)  ความหนาแน่น ()
 m = V  P
โดยที่ ถ้ามวลเป็นกรัม (g) ปริมาตรจะเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร (cm3
)
ถ้ามวลเป็นกิโลกรัมกรัม (kg) ปริมาตรจะเป็นลูกบาศก์เดซิเมตร (dm3
)
ถ้ามวลเป็นตัน (ton) ปริมาตรจะเป็นลูกบาศก์เมตร (m3
)
เราสามารถพิจารณาความหนาแน่นของโลหะต่าง ๆ ได้ดังนี้
ตารางที่ 3.1 แสดงความหนาแน่นของโลหะต่าง ๆ
ธาตุ
ความหนาแน่น
(g/cc)
ธาตุ
ความหนาแน่น
(g/cc)
เหล็กเหนียว 7.85 น้า 1.0
เหล็กหล่อ 7.25 น้ามันเบนซิน 0.7
ทองแดง 8.9 ปรอท 13.6
ทองเหลือง 8.5 สังกะสี 7.1
ดีบุก 7.3 ตะกั่ว 11.3
นิกเกิล 8.9 อะลูมิเนียม 2.7

3. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
น้าหนัก หมายถึง จานวนมวลของวัสดุถูกแรงดึงดูดของโลก (อัตราเร่ง) กระทาต่อวัสดุนั้น ๆ น้าหนักขึ้นอยู่กับ
ความเร่งจากแรงดึงดูดของแต่ละสถานที่ที่วัสดุนั้นวางอยู่ เช่น วัสดุอยู่บนโลก น้าหนักวัสดุจะขึ้นอยู่กับความเร่งจากแรง
ดึงดูดของโลก ถ้าวัสดุนั้นวางอยู่บนดาวอังคาร น้าหนักวัสดุที่ดาวอังคารจะขึ้นอยู่กับ ความเร่งจากแรงดึงดูดของดาวอังคาร
วัสดุที่มีมวล (m) ปล่อยให้ตกอย่างเสรี วัสดุนั้นจะถูกแรงดึงดูดกระทาต่อวัสดุนั้น แรงดึงดูดนี้ คือ แรงที่เกิดจาก
ความโน้มถ่วงที่กระทาต่อวัสดุมีค่าเปลี่ยนไปตามสถานที่ต่างๆ และมี ทิศทางเข้าสู่จุดศูนย์กลางของโลก ฉะนั้น น้าหนักของ
วัสดุแต่ละสถานที่จะมีค่าไม่เท่ากัน แรงโน้มถ่วงของโลกเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า ความเร็วเร่ง หรืออัตราเร่ง จะใช้ค่าเฉลี่ย 9.81
ม./ตารางวินาที เท่ากันหมด (ค่าจริง 9.80665 ม./ตารางวินาที)
หน่วยวัดน้าหนัก
น้าหนักของวัสดุในระบบเมตริก ซึ่งเป็นระบบเก่าที่กาหนดให้ความเร่งจากแรงดึงดูดทุกแห่ง
มีค่าเท่ากันหมด จึงกาหนดหน่วยวัดเป็นหน่วยเดียวกับหน่วยของมวล แต่เพื่อให้เข้าใจง่ายและไม่ให้เกิดความสับสน จึง
กาหนดอักษรไว้ เช่น กิโลกรัมน้าหนัก, กิโลกรัมมวลหรือกิโลกรัมแรง เป็นต้น
ระบบเอสไอ เป็นระบบที่ใช้ในปัจจุบัน เพื่อความเร่งจากแรงดึงดูดของโลกของแต่ละสถานที่ไม่เหมือนกัน
น้าหนักที่ได้จะมีค่าไม่เท่ากันด้วย
ระบบอังกฤษ ความเร่งจากแรงดึงดูดของโลก เฉลี่ยที่ 32.2 ฟุต/ตารางวินาที
น้าหนักของวัสดุ คือ แรงที่เกิดจากการที่โลกดึงดูดวัตถุให้เคลื่อนที่ตกลงไปด้วยความเร่งของมวลจานวนหนึ่ง
นั่นคือ F = ma
F = แรง (นิวตัน)
m = มวล (กิโลกรัม)
a = อัตราเร่ง (ม./ตารางวินาที)
g = 9.81 ม./ตารางวินาที
เมื่อเปรียบเทียบแรง 1 นิวตัน ในระบบเอสไอกับแรงกิโลกรัม ในระบบเมตริก แรงจะได้
1 กิโลกรัม (kg) = 9.81 นิวตัน (N)  10 นิวตัน (N)

4. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 3.32 จงหามวลและน้าหนักของแผ่นเหล็กหนา 3 มม. ยาว 244 ซม. กว้าง 122 ซม.
วิธีทา ต้องแปลงหน่วยให้เป็นหน่วยเดียวกัน โดยแปลงหน่วย มม. เป็น ซม. แล้วหารด้วย 1000 กรัม จะ
ออกมาเป็นกิโลกรัม
m = V  
ความหนาแน่น () ของเหล็ก = 7.85 กก./ดม3
m = 0.3  244  122  7.85
= 70103.64 กรัม
m =
1000
64.70103
 มวลของแผ่นเหล็ก = 70.10 กิโลกรัม ตอบ
ต้องการหาน้าหนักของชิ้นงาน
จาก น้าหนัก = m  g
= 70.10  9.81
 น้าหนักของแผ่นเหล็ก = 687.68 นิวตัน ตอบ
ตัวอย่างที่ 3.33 จงหาน้าหนักของชิ้นงาน เมื่อชิ้นงานเป็นเหล็กเหนียว โดยชิ้นงานมีปริมาตร 32.4 ดม.3
วิธีทา จากตาราง เหล็กเหนียว มีความหนาแน่น () = 7.85 กก./ดม.3
มวล (m) = V  
= 32.4  7.85
= 254.34 กิโลกรัม
น้าหนัก = m  g
= 254.34  9.81 นิวตัน
= 2495 นิวตัน
= 2.459 กิโลนิวตัน
 มวลของเหล็กเหนียว = 254.34 กิโลกรัม น้าหนักของเหล็ก
เหนียว = 2.495 กิโลนิวตัน
ตอบ

5. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 3.34 งานชิ้นหนึ่งทาด้วยวัสดุที่เป็นเหล็กเหนียว st.37 มีความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางโต 25 มม. ยาว 100
มม. อยากทราบว่างานชิ้นนี้มีน้าหนักกี่กิโลกรัม.
วิธีทา จากตาราง ค่าความหนาแน่นของเหล็ก / st.37 = 7.85 กก./ดม.3
หาค่า V = 
4
D2
π
แทนค่า V =
4
1002514.3 2

V = 49062.5 มม.3
ปริมาตรของเหล็กเหนียว = 49062.5 มม.3
หาค่า m = V  
แทนค่า m = 3
100
85.75.49062 
= 0.385 กิโลกรัม
 มวลของเหล็กเหนียว = 0.385 กิโลกรัม
หาค่า W = m  g
แทนค่า W = 0.385  9.81 นิวตัน
W = 377 นิวตัน
 น้าหนักของเหล็ก = 377 นิวตัน ตอบ.
หมายเหตุ ค่าความหนาแน่นของเหล็ก st.37 = 7.85 กก./ดม.3
ปริมาตรจึงต้อง หารด้วย 1003
เพื่อ
ทาให้ปริมาตรเป็นหน่วยเดียวกันกับความหนาแน่น ลบ.มม. (มม3
)

6. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
การหาน้าหนักโลหะรูปพรรณต่าง ๆ
โลหะรูปพรรณหรือโลหะที่มีลักษณะเป็นแท่ง แผ่น เส้น ซึ่งมีพื้นที่หนาตัดเป็นมาตรฐาน และสม่าเสมอตลอด
เส้น เช่น เหล็กตัวยูเหล็กแผ่นเรียบและเหล็กเพลากลม เราสามารถหาค่ามวลของโลหะได้โดยใช้ตาราง ซึ่งแสดงจานวน
มวลของเหล็กต่อความยาว 1 เมตร หรือต่อตารางพื้นที่ทาเป็นเหล็กแผ่น
เมื่อต้องการหาจานวนมวลทั้งหมดของโลหะรูปพรรณแต่ละชิ้น ให้นาความยาวของโลหะรูปพรรณคูณกับค่าที่
อ่านได้จากตาราง
จานวนมวล = ความยาว  ค่าจากตาราง (กก./ม.)
ในกรณีที่โลหะรูปพรรณไม่ใช่เหล็ก เช่น ทองแดง ทองเหลือง หรืออลูมิเนียม ซึ่งมีความหนาแน่นต่างจาก
เหล็ก เมื่อต้องการหาจานวนมวลก็ให้คูณ จานวนมวลของเหล็กที่มีขนาดเท่ากันด้วยค่าคงที่ (k)
K =  โลหะอื่น หรือ (ความหนาแน่นของโละหะอื่น)
 เหล็ก (ความหนาแน่นของเหล็ก)

7. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 3 พื้นที่ ปริมาตร มวลและน้าหนัก
ของวัสดุ
2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 3.3 มวลและน้าหนักของวัสดุ
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 3.38 จงหาน้าหนักของแท่งทองแดงขนาด 8 มม. และ 25 มม. ยาว 6 ม.
วิธีทา ต้องแปลงหน่วยให้เป็นหน่วยเดียวกัน โดยแปลงหน่วย มม. เป็น ซม. แล้วหารด้วย 1000 กรัม จะ
ออกมาเป็น กิโลกรัม
m = V  
ความหนาแน่น () ของเหล็ก = 7.85 กก./ดม.3
m = 8  25 7.85
m = 1570 ก.
m =
1000
1570
กก.
m = 1.57 กก.
 มวลของเหล็ก = 1.57 กก.
มวลทั้งหมดของเหล็ก = ความยาว  ค่าจากตาราง (3.1)
= 6  1.57
= 9.42 กก.
มวลของทองแดง = มวลของเหล็ก  K
= 9.42   ทองแดง
 เหล็ก
= 9.42 
85.7
9.8
= 10.68 กก.
น้าหนักของทองแดง (W) = m  g
W = 10.68  9.81 นิวตัน
 น้าหนักของทองแดง = 104.77 นิวตัน ตอบ