Este archivo contiene problemas resueltos del curso de ecuaciones diferenciales, cada problema esta resuelto paso a paso para su mejor comprensión del lector
Este archivo contiene problemas resueltos del curso de ecuaciones diferenciales, cada problema esta resuelto paso a paso para su mejor comprensión del lector
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...Hoàng Thái Việt
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11 (THẦY HOÀNG THÁI VIỆT)
- CHUYÊN ĐỀ BAO GỒM LÝ THUYẾT + BÀI TẬP THAM KHẢO + BÀI TẬP RÈN LUYỆN + TỔNG HỢP ĐỀ KIỂM TRA
SUEC 高中 Adv Maths (Linear Equation in 3 Variables).pptxtungwc
Sources:
Visual - various maths sites (credits to original creator)
Questions - Dong Zong's Textbook
suitable for SUEC (Maths), SPM (Maths and Add Maths) too
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakEman Mendrofa
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak.
Baca selengkapnya:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/10/persamaan-nilai-mutlak.html
1. I H N DÃY S
3
3
6n 2n 1
lim
n 2n
− +
−
2
2
1 n 2n
lim
5n n
− +
+
3 2
3
2n 4n 3n 3
lim
n 5n 7
− + +
− +
2
4
2n n 2
lim
3n 5
− + +
+
2
3 2
n 4n 5
lim
3n n 7
+ −
+ +
5 4
3 2
n n n 2
lim
4n 6n 9
+ − −
+ +
2
2
7n 3n 2
lim
n 5
− +
+
3
2
3n 2n 1
lim
2n n
+ −
−
3 2
2
2n 1 5n
lim
5n 12n 3
−
+
++
5 3
5 4
3n 7n 11
lim
n n 3n
− + −
+ −
2
6 5
2n 3
lim
n 5n
−
+
2
2
2n n
lim
1 3n
−
−
3 3
n n
lim
n 2
+
+
4
2
2n 3n 2
lim
2n n 3
+ −
− +
3 6 3
n 7n 5n 8
lim
n 12
− − +
+
2
n 1 n 1
lim
3n 2
+ − +
+
( )3
lim 3n 7n 11− + 4 2
lim 2n n n 2− + +
3 3
lim 1 2n n+ −
2
1 2 ... n
lim
n
+ + +
2
n 2 4 ... 2n
lim
3n n 2
+ + +
+ −
3 3 3
4 3
1 2 ... n
lim
n n 3n 2
+ + +
+ + + 2
n. 1 3 ... (2n 1)
lim
2n n 1
+ + + −
+ +
3 3 3
2
1 2 ... n
lim
11n n 2
+ + +
+ +
( )22
3 3 3 n n 1
1 2 ... n
4
+
+ + + =
2 n
2 n
2 2 2
1 ...
3 3 3
lim
1 1 1
1 ...
5 5 5
+ + + +
+ + + +
n
n n
4
lim
2.3 4+
n
n
3 1
lim
2 1
+
−
n n
n
3 2.5
lim
7 3.5
−
+
n n
n n
4 5
lim
2 3.5
−
+
n n
n 1 n 1
( 3) 5
lim
( 3) 5+ +
− +
− +
( )lim 3n 1 2n 1− − − ( )lim n 1 n n+ − ( )2
lim n n 1 n+ + − ( )2 2
limn n n 1− +
( )2
lim n n 2 n 1+ + − + ( )lim n 3 n 5+ − − ( )2
lim n n 3 n− + − 1
lim
n 2 n 1+ − +
GI I H N HÀM S
1. ( )2
2
lim 3x 7x 11
x→
+ + 2.
( )
21
7x 11
lim
4 2x
x
x→
+
+
3.
( )( )
x 2
3x 1 2 3x
lim
x 1→−
+ −
+
4.
0
7x 11
lim 2 1
x
x
x→
+
−
5. 2
3
lim 4
x
x
→
− 6. 2x 9
x 3
lim
9x x→
−
−
7.
2
3x
3x x 5
lim
x 2→−∞
− +
−
8.
4
4 2x
2x 3x 5
lim
x 2x→−∞
− +
−
9.
6 5
3x
3x 2x 5
lim
3x 2→+∞
− +
−
10.
6
3x
x 5x 1
lim
5x 2→−∞
− +
−
11.
2
3
2x
x 5
lim
6x 3x 2→−∞
+
− +
12.
x 3
3 x
lim
3 x+
→
−
−
13.
x 3
3 x
lim
3 x−
→
−
−
14.
x 3
3 x
lim
3 x→
−
−
15.
x 0
x 2 x
lim
x x+
→
+
−
16.
2
x 2
4 x
lim
2 x−
→
−
−
17.
3
2x 2
x 2 2
lim
x 2→−
+
−
18.
4
2x 3
x 27x
lim
2x 3x 9→
−
− −
19.
4
2x 2
x 16
lim
x 6x 8→−
−
+ +
20.
( )( )
5 3
3 2 3x
2x x 1
lim
2x 1 x x→+∞
+ −
− +
21.
2
x
x x 2x
lim
2x 3→−∞
+ +
+
22. ( ) 4 2x
x
lim x 1
2x x 1→+∞
+
+ +
23. ( )3 2
x
lim 2x 5x 3x 1
→+∞
− + − 24. 4 2
x
lim 2x 5x 1
→+∞
− +
143 BAI TAP GIOI HAN DAY SO - HAM SO - WWW.MATHVN.COM
1 www.MATHVN.com
2. 25.
x 2
2x 1
lim
x 2+
→
+
−
26.
x 2
2x 1
lim
x 2−
→
+
−
27. ( )3 2
x
lim 2x 5x 3x 1
→+∞
− + − 28.
3
2x
x 5
lim
x 1→+∞
−
+
29.
3
2x 2
x 8
lim
x 4→
−
−
31.
( ) ( )
2
2
x 3
2x 5x 3
lim
x 3
−
→ −
+ −
+
32.
3
2x 0
x 1 1
lim
x x→
+ −
+
33.
2
3x
2x x 10
lim
9 3x→+∞
+ +
−
34.
3
2x 3
x 3 3
lim
x 3→−
+
−
35. 2x 4
x 2
lim
x 4x→
−
−
36. 2x 1
x 1
lim
x x+
→
−
−
37.
2
x 0
x x 1 1
lim
3x→
+ + −
38.
3x 3
3 x
lim
27 x
−
→
−
−
39.
3
2x 2
x 8
lim
x 2x+
→
−
−
2
2x 2
x 3x 10
lim
3x 5x 2→
+ −
− −
2
x 2
x 4
lim
x 2→
−
−
2
2x 1
x 4x 3
lim
(x 1)→
− +
−
x 1
x 1
lim
1 x→
−
−
2
x 3
x 2x 15
lim
x 3→
+ −
−
2
x 5
x 2x 15
lim
x 5→−
+ −
+
3
x 1
x 1
lim
x(x 5) 6→
−
+ −
2
2x 4
x 3x 4
lim
x 4x→−
+ −
+
2
2x 4
x 5x 6
lim
x 12x 20→−
− +
− +
3 2
2x 2
x 3x 2x
lim
x x 6→−
+ +
− −
4
2x 1
x 1
lim
x 2x 3→
−
+ −
3 2
2x 2
x 4x 4x
lim
x x 6→−
+ +
− −
2
x 2
x 5 3
lim .
x 2→
+ −
−
4
x 7
x 9 2
lim
x 7→
+ −
− x 5
5 x
lim
5 x→
−
− x 2
3x 5 1
lim
x 2→
− −
−
x 0
x
lim
1 x 1→ + − 2x 1
x 1
lim
6x 3 3x→−
+
+ +
2
x 0
1 x x 1
lim
x→
+ + −
2x 5
x 4 3
lim
x 25→
+ −
−
( )2
x 0
1 2x x 1 x
lim
x→
− + − +
x 3
x 3
lim
2x 10 4→
−
+ − x 6
x 2 2
lim
x 6→
− −
− 2x 1
2x 3x 1
lim
x 1→
− +
−
2x 1
x 1
lim
x 2x 3→
−
+ − x 0
5 x 5 x
lim
x→
+ − −
x 0
1 x 1 x
lim
x→
+ − −
x 1
2x 1 x
lim
x 1→
− −
−
2
x 0
1 x x x 1
lim
x→
+ − + + 2
2x 1
3x 2 4x x 2
lim
x 3x 2→
− − − −
− +
2
x 0
1 3x x 1 x
lim
x→
− + − +
x 4
3 5 x
lim
1 5 x→
− +
− − x 2
x x 2
lim
4x 1 3→
− +
+ −
2
x 1
x x
lim
x 1→
−
−
3
2x 1
x 1
lim
x 3 2→−
+
+ −
2
2x 0
4 x 2
lim
9 x 3→
− −
− −
x 9
7 2x 5
lim
x 3→
+ −
−
2
2x
x 3x 10
lim
3x 5x 2→+∞
+ −
− −
2
3x
x 4
lim
x 2→−∞
−
−
2
2x
x 4x 3
lim
(x 1)→+∞
− +
−
2
x
x 2x 15
lim
x 5→−∞
+ −
+
2
1
lim
( 5) 6x
x
x x→+∞
−
+ −
2
4x
x 3x 4
lim
x 4x→−∞
+ −
+
4 3
2x
x 5x 6
lim
x 12x 20→+∞
− +
− +
3 2
5x
x 3x 2x
lim
x x 6→−∞
+ +
− −
2
1
lim
2 3x
x
x x→−∞
−
+ −
3 6 4
2x
x 4x 4
lim
x x 6→−∞
− +
− −
x 2
8 2x 2
lim
x 2+
→−
+ −
+ x 0
2 x 3x
lim
3 x 2x+
→
−
−
( ) 2
3x 1 ; x 1
f x
x 1 ; x 1
− ≤
=
+ > x 1
lim f (x)
→
2
mx ; x 2
f (x)
3 ; x 2
≤
=
> x 2
lim f (x)
→
2
x 5x 6 ; x 2
f (x)
mx 4 ; x 2
− + >
=
+ ≤
Tìm m hàm s có gi i h n
khi x 2→
( )2 2
x
lim x x 1 x 2
→+∞
+ − − ( )2 2
x
lim x 7x 1 x 3x 2
→+∞
− + − − + ( )2 2
x
lim x 4x 1 x 9x
→+∞
− + − −
( )2 2
x
lim x 2x 1 x 6x 3
→+∞
− + − − + ( )2
lim 4 7 2
x
x x x
→+∞
− − − +
2 www.MATHVN.com
3. 60 BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ www.MATHVN.com
1,
2
2
n 2n 1
lim
3n n 3
- +
+ -
2,
( )( )
2
n 1 n 2
lim
n 3n 1
+ +
- + -
3,
( )( )
( )( )
n 1 2n 5
lim
3n 1 n 2
+ -
- +
4, 2
n n n 1
lim
n 3
- +
+
5,
3
3 2
n 4n 1
lim
4n n 2
- +
- + -
6,
( )
n
n 3
lim
n 1
+
+ -
7,
4n 6
lim
n 1
+
-
8,
( )
( )
2
2
n 1 3n
lim
2n 1
+ -
-
9,
( ) ( )
( ) ( )
4 4
4 4
n 1 n 1
lim
n 1 n 1
+ - -
+ + -
10,
( )( )2
3
n 1 3n 2
lim
n 2n 1
- +
- + -
11,
( )( )2 2
4 3
n 3n 6 2n n 1
lim
8n 4n 1
+ + - -
+ -
12,
( )( )
( )( )
2 2
3
n 3 2n 4n 1
lim
6n 2n 1 2n 1
- - + -
+ - -
13,
2
4n n 1
lim
n 3
+ +
- -
14,
2
n 1 3n 1
lim
6n n 1
+ - -
- - +
15,
3 2
n n 2n 4n
lim
2n n 4n 1
+ - -
- - +
16,
( )
2007
2007 2000
2n 1 1
lim
n 3n
- -
-
17,
( )( )( )
( )
2 3
3
2
3n 1 n 2 3n 1
lim
2n 1
- + - -
+
18,
n 1 2
lim
n 3
+ -
+
19,
3 3
8n 2n 1 3n
lim
2n 4 n 7
+ - +
- +
20,
2 2
2n 1 n 1
lim
n 1
+ - +
+
21, 2
1 2 3 ... n
lim
n
+ + + +
22,
( )
2
n 1 3 5 ... 2n 1
lim
3n n 1
+ + + + +
- +
23,
3 2
n 1 n 2n
lim
3n n 2n 1
+ - +
- +
24,
( )2 2
2
n 3n 1 n 2n 1
lim
5n 3n 2
+ + + -
- +
25,
3 3 2
n 3n 1 3n 4
lim
3n 1
+ + - +
-
26,
( )( )
( ) ( )
2 2
4 4
5n 3n 1 2n 6
lim
2n 1 3n 1
+ - +
+ - -
27,
( )n 2 n 3n 1
lim
n n 2n 6
+ -
- +
28,
( )2
5
4n 1 2n 4n 2
lim
n 3n 1
+ - +
+ -
29,
( )2
2
n n 3 4n 7
lim
2n 4
- + -
+
30,
( )
( )
3 3 2
2
n 7 4n 1 2n 1
lim
3n 2
+ - + -
-
31,
n n
n
2 3
lim
3 1
+
+
32,
n 1 n 1
n n
2 3
lim
2 3
+ +
+
+
33,
( )
( )
n n
n n 1
2 3
lim
2 3 +
- +
- -
34,
n n
n 1 n 2
5 3
lim
5 3+ +
-
+
35, ( )2
lim n 3n 10- - 36, ( )3
lim n 4n 1- + -
37, ( )4
lim 2n 3 n 1- - + 38, ( )3
lim 2n n 1- + 39, ( )3
lim n n 1- +
40,
2
2n n
lim
n 1
-
+
41,
2
3
3n 3n 1
lim
2n 2n 1
+ -
- +
42,
( )
2
n 1 n
lim
3n 2
- -
+
43,
( )
3 3
4
2n 1 n 2n 1
lim
2n 3n 2
- + - +
+ -
44,
( ) ( )
( )
2 42
3
2n 1 n 1
lim
4n 3
- - +
+
45,
n n 3n 1
lim
5n 7
+ -
+
46, ( )2
lim n n 5 n+ + - 47, ( )2
lim 4n 3n 1 2n- + - 48, ( )2
lim n 2 n n+ -
49, ( )2
lim n 2 n+ - 50, ( )2
lim n 3n 1 2n- + - 51, ( )2
lim n 4n 2 n 2+ + - +
52, ( )2 2
lim 2n 1 2n n 1+ - + + 53, ( )lim n n 3 n 1+ - + 54, ( )lim n 5 2n 3 2n 1+ + - -
55,
2
1
lim
n 1 n 2+ - +
56,
2n 1 n
lim
2n 5 n 2
+ -
- - +
57,
( )3n 2 2n 1 n 2
lim
n 3
+ - - -
+
58, ( )3 3 2
lim n 2n 1 n+ + - 59, ( )32 3 2
lim n 3n n n 2n+ + + - 60, ( )3 3 2 2
lim n 3n 1 n 2n+ + - +