1. Exercice 24
(a) (x 8 + 8)(x 6 + 11) = x 14 + 11x 8 + 8x 6 + 88
(b)
(x − 2)(x − 3)(x − 4) = (x 2 − 3x − 2x + 6)(x − 4)
= [(x − 2)(x − 3)](x − 4)
= (x 2 − 5x + 6)(x − 4) = x 3 − 4x 2 − 5x 2 + 20x + 6x − 24
= x 3 − 9x 2 + 26x − 24
(c)
− 2(3x − 5)(x − 3) = −2[(3x − 5)(x − 3)]
= −2[3x 2 − 9x − 5x + 15]
= −2[3x 2 − 14x + 15] = −6x 2 + 28x − 30
(d) (x 2 − x)(x 3 − x) = x 5 − x 3 − x 4 + x 2 = x 5 − x 4 − x 3 + x 2

2. Exercice 24 (suite..)
(e)
(3x − 1)(4x 2 − 5x + 6) = 12x 3 − 15x 2 + 18x − 4x 2 + 5x − 6
= 12x 3 − 19x 2 + 23x − 6
(f) (yt + 1)(y2 − yt − 1) = y3 − y2 − yt + y2 − yt − 1 = y3 − 2yt − 1
t t t t t
(g)
(x 2 − x + 1)(x 2 − x − 1)
= x4 − x3 − x2 − x3 + x2 + x + x2 − x − 1
= x 4 − 2x 3 + x 2 − 1
(h)
y(y + 1)(y2 + y + 1) = [y(y + 1)](y2 + y + 1)
= (y2 + y)(y2 + y + 1) = y4 + y3 + y2 + y3 + y2 + y
= y4 + 2y3 + 2y2 + y