Документ обсуждает алгоритмы и структуры данных, применяемые в системах управления базами данных (СУБД) в оперативной памяти. Основное внимание уделяется принципам ACID, блокировке транзакций и специализированным аллокаторам памяти для повышения производительности. Описаны модели конкурентного выполнения и их влияние на структуру данных, включая подробности о b-деревьях и возможностях логической памяти.

1. Алгоритмы и структуры
данных для СУБД в
оперативной памяти
Константин Осипов
kostja@tarantool.org
http://try.tarantool.org

2. Содержание
It's time for a complete
rewrite!..
или почему в 2015 г.
можно и нужно создавать
новые СУБД
Database people are
logicians..
или почему инженерия
ПО не менее важна чем
красивые теории
First time is the best time!..
смотрим на аллокаторы
памяти
Deep dive...
специализированные
структуры данных для
оперативной памяти.

3. Архитектура СУБД

4. Постановка задачи - ACID
● ATOMICITY – транзакции работают по принципу “всё или
ничего” - ошибка в середине приводит к откату всех
действий транзакции
● CONSISTENCY – транзакции при модификации данных
сохраняют их консистентность
● ISOLATION - выполнение параллельных транзакций имеет
тот же эффект что и их последовательное применение
● DURABILTY – эффекты завершённых транзакций не
теряются даже в случае программного сбоя или выхода из
строя оборудования

5. ● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет
тот же эффект что и их последовательное применение
Isolation

6. ● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет
тот же эффект что и их последовательное применение
● Consistency без isolation не достижим
Isolation

7. ● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет
тот же эффект что и их последовательное применение
● Consistency без isolation не достижим
● Пусть есть x, y, z – данные к которым осуществляется
совместный доступ
Isolation

8. ● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет
тот же эффект что и их последовательное применение
● Consistency без isolation не достижим
● Пусть есть x, y, z – данные к которым осуществляется
совместный доступ
● Расписание (schedule) — возможная история
выполнения транзакций, конкретный порядок операций
чтения и записи относительно друг друга
E = r1[x] w1[x] w2[y] r2[z]
Isolation

9. ● Если t1 транзакция использует X не допустить
модификацию X в других транзакциях до завершения t1
➔ Конкурентные транзакции работают с разными
поднаборами данных
➔ Порядок модификаций одних и тех же данных
фиксирован
● Блокировка (лок) — механизм обеспечения
эксклюзивного доступа
Isolation: классическое решение

10. ● Мы говорим, что история выполнения транзакций
последовательна, если их действия в истории не
пересекаются:
E = r1[x] w1[y] commit1 w2[y] r2[z] commit2
● Принцип two phase locking — локи захваченные
транзакцией не должны освобождаться до commit
● Насколько это строгое требование? Предположим
обратное:
E = r1[x] r2[y] w2[x] w1[y]
- не существует сериального выполнения t1 и t2 (их всего
два — t1 t2 или t2 t1) с тем же эффектом
Формализация: serial history

11. ● Таким образом, без 2PL история выполнения может
оказаться несериализуемой
● Достаточно ли 2PL? Да:
Two-Phase Locking Theorem: If all transactions in an
execution are two-phase locked, then the execution is
serializable.
2PL

12. ● Много пользователей = много потоков, требуется
latching, т.е. разграничение доступа к ресурсам
● Внешнее хранение = два представления данных, в
памяти и на диске
Другие проблемы

13. Другие проблемы (2)
page header
modification log
page trailer
page directory
compressed
data
BLOB pointers
empty space
page header
page trailer
row offset array
row rowrow
Row
row
row
row rowrow
trx id
field 1
roll pointer
field pointers
field 2 field n

14. Stonebraker concept

15. Решение
● храним 100% данных в RAM
● транзакции выполняются строго последовательно в
одном потоке
● получаем настоящий serial execution
● полное отсутствие блокировок
● Шардировать всё равно придётся, поэтому бьём на
шарды сразу, с первой машины.

16. ● t1 записала X и завершилась
● выполняется успешно t2, которая читает X
● запись t1 в журнал привела к ошибке
→ нужно уметь делать откат при ошибке записи в
журнал
Работа с журналом

18. Аспекты инженерии

19. Latency vs. throughput

20. Concurrency – сойство систем, глобальное состояние
которых изменяется чередующимся выполнением
независимых или частично-независимых функций или
компонент
Parallelism – система конкурентна, но один или
несколько блоков могут выполняться параллельно
Concurrency vs. parallelism

21. With shared state:
- locking ← not composable
- wait-free algorithms – parallelism
- hardware transactional memory
Without shared state:
- functional programming
- actor model
Подходы к concurrency

22. + портабельны, просты в использовании
+ низкие издержки
- не интегрируются в poll() event loop
- могут стать hot spot
Locking

23. + ещё более низкие издержки
- сложно реализовать и тестировать
- не интегрируются в event loop
- могут стать hot spot
Wait-free algorithms

24. ● Дедлоки
● Конвоирование, хотспоты
● Лайвлоки
● Голодание
● Не универсальны – гранулярность статична, возможна
инверсия приоритетов
Locks are not composable!

25. Wait-free algorithms (2)

26. ● нет глобального состояния
● main = f(x)
● порядок выполнения не задаётся явно, зависит от
данных
● функциональные зависимости просты для
распараллеливания
→ composable
- нет языков достаточно эффективных для системного
программирования
Functional programming

27. ● Actors
– Посылают сообщения
– Получают и обрабатывают сообщения
– Создают actors
● нет глобального состояния
● unbounded non-determinism :(
composable!
Actor model

28. Intel Xeon E5 микроархитектура

29. Intel Xeon E5 чип

30. ● кооперативная многозадачность внутри потока
● обмен сообщениями между потоками и узлами
→ Erlang “на коленке”
Выводы: actor model в Tarantool

31. Память, память, память

32. void *malloc(size_t size);
void free(void *);
● работает в любом потоке
● для любого размера (совсем любого)
● “средние по больнице” требования к фрагментации
Классический менеджер памяти

33. ● не нужна синхронизация
● нужна поддержка квот
● нужна поддержка консистентных снимков памяти
→ специализированные аллокаторы памяти
Аллокация в одном потоке

34. Аллокаторы Tarantool
● http://github.com/tarantool/small
● quota, slab_arena – аллоцирует данные выровненными 4МБ
блоков, поддерживает квоты, multi-threaded
● slab_cache – buddy system для выровненных блоков от 4КБ
до 4МБ
● mempool - позволяет аллоцировать и освободждать
участки одинакового размера
● region_alloc – позволяет аллоцировать память, но не
позволяет её освобождать :)
● small – колллекция pool allocators для разных типоразмеров
● matras – аллокатор для выровненных блоков, работающий в
32 битном адресном пространстве

35. slab_arena – quotas and VSS
● глобальна, thread-safe
● MAP_SHARED или MAP_PRIVATE
● поддержка квот, несколько арен в одной квоте
● size-aligned, preallocated
prealloc
slab 4M

36. slab_cache – buddy system
● thread local
● size-aligned

37. mempool – object pool
● thread local
● objects of the same size
object size = 26
slab size = 2048, 76 objects per slab

38. small – slab allocator with MVCC
● collection of mempools for size classes
void *small_alloc(small *, size_t size)
void small_free(small *, void *, size_t size)
object size = 24
object size = 32
object size = 40
object size = 48

39. ibuf, obuf, region
● Аллокаторые это контейнеры, а контейнеры это
аллокаторы, различие только в наличии итерации по
объектам
● Аллокаторы это буфера, а буфера это аллокаторы,
различие лишь в возможности создания точки отката и
восстанвлении на точку в прошлом

40. Структуры данных в RAM

41. Матрас
Extent size: 16 kB Block size: 16 B
Block id: 32 bit 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
id0 : high 11 bit
id1 : middle 11 bit
id2 : low 10 bit
L0 extent: array of 2048
pointers to L1 extents
Use id0 as index to find
pointer to L1 extent
L1 extents:
arrays of
2048
pointers to
L2 extents
L2 extents:
arrays of
1024 blocks
Use id1 as index to find
pointer to L2 extent
Use id2 as index to the block
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

42. Будущее: log-structured memory

43. The daily latency spike

44. Хэш-таблица Light
Bucket: 16 bytes: 8 – value, 4 – hash, 4 – next bucket ID in chain
Table: Buckets with ID: [0..M)
Hash → Bucket ID: B(Hash) =
Cover: C = M rounded up to the closest power of two; c = C / 2
Hash % C < M → Hash % C
Hash % C ≥ M → Hash % C
True bucket with ID holds a value with hash: B(hash) == ID
Chain bucket with ID holds a value with hash: B(hash) != ID, but the
another true bucket with ID = B(hash) starts a chain that contains this chain bucket
0x40 0x42 0x16 5 0xAB 0x44
value
hash next
0 1 2 3 4
0x32 1
5
M = 6
C = 8, c = 4
0x40 % 8 = 0 0x16 % 8 = 6
0x16 % 4 = 2
0xAB % 8 = 3 0x44 % 8 = 4 0x32 % 8 = 2
0x40 0x32 2 0xAB 0x44
0 1 2 3 4 5
M = 7
C = 8, c = 4
0x40 % 8 = 0 0xAB % 8 = 3 0x44 % 8 = 4
0x42 % 8 = 2
6
0x16 5
0x16 % 8 = 6
0x42
0x32 % 8 = 20x42 % 8 = 2

45. Классические деревья: overhead

46. ● b-tree: compact and cache-oblivious
● b+-tree: cheap iteration
● b*-tree: more compact and more symmetric
● pointer compaction via matras
● MVCC via matras
bps_tree

47. Inner nodes
Leaf nodes
● K-ary (k-way) tree
● well balanced
● same size for leafs and
inner nodes (512 B)
● non-root nodes are filled
[2M/3..M]
● root may be filled [1..M]
bps_tree

48. Leaf node
Header Tuple[0] Tuple[1] Tuple[2] ...
Up to 62 pointers to tuples, sorted by key definition
Inner node
Header MaxTuple[0] MaxTuple[1] ... Id[0] Id[1] Id[2] ...
Matras IDs of subtrees
MaxTuple[i - 1] < {All tuples in subtree i} ≤ MaxTuple[i + 1]
Up to 42 subtrees with their maximal tuples (except last subtree)
Subtrees are sorted by their maximal tuples
Maximal tuple of maximal subtree is stored in upper node
Maximal tuple of maximal subtree in root is stored in special place of tree
Maximal tuple pointer in leaf node is copied exactly once somewhere in
upper nodes of the tree, except of last tuple, that stored in special place
bps_tree

49. Search / find insertion / deletion point
Binary search (lower bound) in node
42 4 6318 80
i = 2
Root, inner node
20 5245 60
i = 1
Searching
Inner node
23 3530 40 Leaf node42 43 45
!
About log(N) comparisons (N – number of tuples in tree)
About log(N)/log(M) block scans (M – average number of tuples in node)
bps_tree

50. 1) Find insertion point (path)
2) If leaf has space – insert into leaf; done (most common case)
3) If 2 closest siblings has space – rearrange and insert; done
4) Split the (full) node and 2 closest (full) siblings into 4 nodes and insert
5) Insert id of new node into parent – inner node; done
In every case update MaxTuple in parents if it's changed
7040 5010 7040 5010 42
5040 4535 55 65 706020 3010
5042 4540 7060 65553520 3010
5040 4535 55 7565 7060 802515 2010 30
4235 4030 6050 55452515 2010
Root has no siblings; if full it splits into 2 nodes and new root is created
8070 7565
bps_tree: вставка

51. 1) Find deletion point (path)
2) Delete tuple from node
3) If not less than 2*M/3 tuples left – done
70 4050 10 7040 5010 42
4) If 2 closest siblings have more than 2*M/3 tuples left – rearrange;
done 42 4540 7565 7060 802515 2010 30
6040 4530 8070 75652520 3010
4) Merge the node and 2 closest siblings into 2 nodes
5) Delete id of deleted node from parent – inner node; done
In every case update MaxTuple in parents if it's changed
42 4540 65 706020 3010
7060 65454015 2010
Root is handled specially
bps_tree: удаление

52. ● worst case about 12 bytes per tuple (4 bytes overhead)
● average case about 10 bytes per tuple (2 bytes overhead)
● worst case about 1.1 log(N) comparisons per search
(AVL-tree about 1.45 log(N), RB-tree about 2 log(N)
● great cache hit ratio
● MVCC over matras
bps_tree: итоги