เนื้อหาการเรียนรู้วิชาคณิตสาสตร์ เรื่อง ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2

1. ทฤษฏีบทพีทาโกรัส จัดทำโดย ด . ช . ธนาธิป วงเวียนสุข ม .2/7 เลขที่ 4

2. สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากรูป กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งที่มีมุม C เป็นมุมฉากเรียก AB ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉากเรียก AC และ BC ว่า ด้านประกอบมุมฉากในจำนวนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พบว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านที่ยาวที่สุด

3. โดยทั่วไปนิยมใช้ a แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม A b แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม B, c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม C จากรูป c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งมีความยาว 5 หน่วย a,b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก ซึ่งมีความยาว 3 หน่วย และ 4 หน่วย

4. เมื่อสร้างจัตุรัสบนด้านทั้งสามดังรูป 1. นับตารางเล็กๆในสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก ด้านที่ a ได้ 9 ตารางหน่วยและ ด้านที่ b ได้ 16 ตารางหน่วย 2. ถ้าย้ายตารางเล็กๆในสี่เหลี่ยมบนด้านประกอบมุมฉาก 2 ด้าน นำมาบรรจุลงใน สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากจะบรรจุ ได้เต็มพอดี 3. สรุปได้ว่า สามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก มีค่าเท่ากับผลบวกของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก จะเห็นว่า 25 = 9 + 16 4. เขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากและ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉากได้ดังนี้ 5. ความสัมพันธ์ที่ได้จากข้อ 4 เป็นไปตามทฤษฎีบท พีทาโกรัส

5. เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ได้ดังนี้

7. ทฤษฏีบทพีทาโกรัส สรุปความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะได้ แบบที่ 1 แบบที่ 2

8. a ในทฤษฎี = ด้านประกอบมุมฉาก b ในทฤษฎี = ด้านประกอบมุมฉาก ( อีกด้านหนึ่ง ) c ในทฤษฏี = ด้านตรงข้ามมุมฉาก * ด้านประกอบมุมฉาก จะมี 2 ด้านและด้านตรงข้ามมุมฉากก็คือด้านที่ยาวที่สุดนะ สมมุตินะครับ ให้ a = 3 b = 4 แล้ว c = Z จะได้

9. บทของทฤษฏีบทพีทาโกรัสคือ A + B = C จะได้ 3 + 4 = Z = 9 + 16 = Z = 25 = Z = 5*5 = Z เพราะฉะนั้น Z จึงเท่ากับ 5 ตอบ Z = 5 2 2 2 2 2 2

12. บทกลับทฤษฏีบทพีทาโกรัส

16. แบบฝึกหัด เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากรูป จงเลือกสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสาม ที่ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยจดคำตอบที่ถูกต้องแล้วดูเฉลยหน้าสุดท้าย

17. 1. 2. 1. 2. 1. 2.

18. 1. 2. 1. 2. 3. 4.

19. แบบฝึกหัดเรื่องทฤษฏีบทพีทาโกรัส 2.4 2.5 1. 2. 60.5 61.0 1. 2. 5. 6. จงหาด้านที่เหลืออยู่ จากรูป

20. เฉลย ข้อ 1. ตอบ 2 ข้อ 2. ตอบ 1 ข้อ 3. ตอบ 1 ข้อ 4. ตอบ 2 ข้อ 5. ตอบ 1 ข้อ 6. ตอบ 1