1. Penentuan Waktu Paro Sumber Radioaktif Unknown dengan
Metode Grafik Menggunakan Detektor Geiger Muller
A. TUJUAN
Tujuan Umum
Melakukan perhitungan dan menentukan waktu paro suatu radionklida
Tujuan Khusus
1. Mendefinisikan waktu paro suatu radionuklida
2. Mendefinisikan konstanta peluruhan dari suatu radionuklida
3. Memahami hubungan waktu paro dengan konstanta peluruhan dari suatu
radionuklida
4. Menggunakan dan menerapkan rumusan praktis dalam memperkirakan aktivitas
dari suatu radionuklida yang diketahui waktu paronya
5. Melakukan pengukuran dan menentukan waktu paro suatu radionuklida
6. Menggambarkan kurva peluruhan dalam kertas grafik
B. DASAR TEORI
Radioaktivitas didefinisikan sebagai transformasi – transformasi inti (nuklir) secara
spontan yang menyebabkan terbentuknya unsur - unsur baru. Peristiwa radioaktivitas
berkaitan erat dengan kestabilan inti suatu atom. Materi yang mempuntai inti atom tidak
stabil akan memancarkan radiasi agar berubah menjadi inti stabil. Inti atom yang tidak
stabil disebut radionuklida, sedangkan materi yang mengandung radionuklida disebut
zat radioaktif.Setiap unsur radioaktif mempunyai sifat yang menjadi ciri khasnya,yaitu
tidak ada yang sama dalam ketiga hal berikut:
a. Waktu paruh (t1/2) peluruhan
b. Energi radiasi
c. Jenis radiasi
Kalau ada unsur radioaktif yang sama (hampir sama) waktu paruhnya dengan waktu
paruh lainnya, keduanya pasti memilki energi radiasi yang berbeda. Sebaliknya,bila ada
dua unsur radioaktif yang mempunyai energi radiasi yang sama, dapat dipastikan bahwa
keduanya memilki waktu paruh yang berbeda. Di alam ini tidak ada unsur radioaktif
yang memilki waktu paruh dan energi radiasi yang sama dengan waktu paruh dan
energi radiasi milik unsur radioaktif lain (Wisnu Arya Wardhana;2007:64)
Waktu paro (t1/2) suatu radionuklida yaitu waktu yang diperlukan radionuklida
untuk meluruh menjadi setengahnya. Radiasi radionuklida mempunyai sifat yang khas
(unik) untuk masing-masing inti. Peristiwa pemancaran radiasi suatu radionuklida sulit
untuk ditentukan, tetapi untuk sekumpulan inti yang sama, kebolehjadian peluruhannya
2. dapat diperkirakan. Waktu paro bersifat khas terhadap setiap jenis inti.Laju pancaran
radiasi dalam satuan waktu disebut konstanta peluruhan () dan secara matematik
hubungan antara dan t½ dinyatakan dengan
= 0,693/ t½
Kuantitas subyek yang mengalami peluruhan eksponensial biasanya diberi lambang
N. Nilai N pada waktu t ditentukan dengan rumus
dimana
sebagai nilai awal N (pada saat t=0)
λ sebagai konstanta positif (konstanta peluruhan).
Ketika t = 0, eksponensialnya setara dengan 1, sedangkan N(t) setara dengan .
Ketika t mendekati tak terbatas, eksponensialnya mendekati nol.Secara khusus, terdapat
waktu sehingga
Mengganti rumus di atas, akan didapatkan:
Dimana konstanta peluruhan radionuklida
T ½ = waktu paro radionuklida
Karakteristik peluruhan radioisotop lebih mudah dinyatakan dalam satuan waktu
daripada kebalikan waktu, konsep ini dikenal sebagai umur paro, dengan simbol t½.
Umur paro didefinisikan sebagai waktu dimana aktivitas berkurang menjadi tinggal
separo aktivitas awalnya, jadi A0 → A0/2 atau dari A0 /2 → A0/4, dst.nya.
Setiap radionuklida mempunyai waktu paro yang unique dan tetap. Contoh, Co-60
mempunyai waktu paro 5,27 tahun, Ir-192 mempunyai umur paro 74 hari.
Gb.1 Aktivitas radioaktif terhadap umur paro
3. Karakteristik radioisotop lebih sederhana dinyatakan dalam umur paronya dari pada
tetapan peluruhannya. Contoh : 15P32 lebih mudah dikatakan mempunyai umur paro t½ =
14,5 hari dari pada 15P32 mempunyai tetapan peluruhan λ = 0,0485 hari-1. Konsep umur
paro ini sangat bermanfaat untuk menghitung aktivitas suatu radionuklida. Bila selang
waktunya sama dengan satu kali t½ maka aktivitasnya tinggal ½ nya, sedang kalau dua
kali t½ maka aktivitasnya tinggal ¼ nya, dan seterusnya (Gamb.1). dapat juga
menggunakan hubungan berikut ini :
A = (½)n.A0
atau
At = A0 e- 𝜆t.
Dengan persamaan At = A0 e- 𝜆t tersebut dapat diuraikan sebagai berikut,
At / A0 = e- 𝜆t
ln (At /A0) = -𝜆t
ln At – ln A0 = -𝜆t
Sehingga,
ln At = ln A0 - 𝜆t
sehingga dalam persamaan tersebut, ln At berperan sebagai sumbu y, sedangkan t
sebagai sumbu x, - 𝜆 sebagai slope dan ln A0 sebagai intersept. Dengan persamaan
tersebut, hasil cacah / laju cacah suatu radioaktif yang telah di’ln’ kan dapat
dihubungkan dengan selang wakru pencacahan untuk menentukan waktu paro.
4. C. ALAT DAN BAHAN
Alat:
1. Detektor GM
Bahan:
1. Sumber Radioaktif Unknown (berlabel A)
D. CARA KERJA
1. Detektor GM dihidupkan dengan menghubungkan ke listrik AC.
2. Tegangan diatur pada 820 Volt dan waktu pencacahan 100 detik.
3. Cacah background diukur tanpa sumber radionuklida sebanyak 3 kali.
4. Sampel A diletakkan pada jarak 5 cm dari detektor dan dicacah sebanyak 10 kali.
5. Hasil pencacahan dan data pendukung dicatat.
6. Langkah 1 s/d 5 diulangi dalam jangka waktu tertentu.
E. DATA PERCOBAAN
HV = 820 V
Time = 100 s
R = 5 cm
a. Pencacahan tanggal 16 Mei 2013 pukul 14.17 WIB
Pencacahanke
-
Hasil
cacahan
Cacah
background
1 739
94
93
80
2 694
3 697
4 755
5 714
6 720
7 709
8 719
9 720
10 716
5. b. Pencacahan tanggal 17 Mei 2013 pukul 13.58 WIB
Pencacahanke
-
Hasil
cacahan
Cacah
background
1 680
96
113
87
2 728
3 682
4 664
5 686
6 724
7 685
8 691
9 713
10 686
c. Pencacahan tanggal 18 Mei 2013 pukul 09.45 WIB
Pencacahanke
-
Hasil
cacahan
Cacah
background
1 619
97
93
93
2 592
3 637
4 749
5 620
6 667
7 707
8 630
9 597
10 634
d. Pencacahan tanggal 21 Mei 2013 pukul 12.37 WIB
Pencacahanke Hasil Cacah
7. F. PERHITUNGAN
Cacah ke-1
Cacah latar rata-rata = 89 cacah = 0,89 cps
Cacah Sumber rata-rata = 718,3 cacah = 7,183 cps
Cacah Sumber sebenarnya = 7,183 cps - 0,89 cps = 6,293 cps
Cacah ke-2
Cacah latar rata-rata = 98,667 cacah = 0,98667 cps
Cacah Sumber rata-rata = 693,9 cacah = 6,939 cps
Cacah Sumber sebenarnya = 6,939 cps - 0,98667 cps = 5,95233 cps
Cacah ke-3
Cacah latar rata-rata = 94,333 cacah = 0,94333 cps
Cacah Sumber rata-rata = 645,2 cacah = 6,452 cps
Cacah Sumber sebenarnya = 6,452 cps - 0,94333 cps = 5,50867 cps
Cacah ke-4
Cacah latar rata-rata = 103,333 cacah = 1,03333 cps
Cacah Sumber rata-rata = 548,5 cacah = 5,485 cps
Cacah Sumber sebenarnya = 5,485 cps - 1,03333 cps = 4,45167 cps
Cacah ke-5
Cacah latar rata-rata = 97,333 cacah = 0,97333 cps
Cacah Sumber rata-rata = 448,4 cacah = 4,484 cps
Cacah Sumber sebenarnya = 4,484 cps - 0,97333 cps = 3,51067 cps
Menghitung Waktu Paro
1. Cara Grafik
Waktu ( detik )
akumulasi
Sumbu x
Laju cacah ( cps
)
Ln A
Sumbu y
85260 6,293 1,83944
156480 5,95233 1,78378
426000 5,50867 1,70632
687240 3,51067 1,25581
8. Persamaan garis y = -0,0000009x + 1,952
R² = 0,872
Slope = -λ
= - (-0,0000009)
= 0,0000009 sekon-1
t½ = 0,693 / λ
= 0,693 / 0,0000009 sekon-1
= 770000 sekon
= 213,8889 jam
= 8,912 hari
Jadi umur paro dari unknown sumber tersebut yaitu 8,912 hari.
G. Pembahasan
Praktium ini bertujuan untuk melakukan perhitungan dan menentukan waktu paro
suatu radionuklida, mendefinisikan waktu paro suatu radionuklida, mendefinisikan
konstanta peluruhan dari suatu radionuklida, memahami hubungan waktu paro dengan
konstanta peluruhan dari suatu radionuklida, menggunakan dan menerapkan rumusan
praktis dalam memperkirakan aktivitas dari suatu radionuklida yang diketahui waktu
paronya, melakukan pengukuran dan menentukan waktu paro suatu radionuklida,
menggambarkan kurva peluruhan.
Waktu paro (t1/2) suatu radionuklida yaitu waktu yang diperlukan radionuklida
untuk meluruh menjadi setengahnya. Waktu yang diperlukan bagi suatu radioisotop
y = -9E-07x + 1.9527
R² = 0.8727
0.00000
0.20000
0.40000
0.60000
0.80000
1.00000
1.20000
1.40000
1.60000
1.80000
2.00000
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000
lnLajuCacah(cps)
waktu (s)
Grafik Waktu (s) vs ln Laju Cacah (cps)
9. untuk meluruh menjadi setengah dari kuantitas awal merupakan suatu ukuran
laju,dimana isotop tersebut mengalami transformasi radioaktif . Waktu paro ini bersifat
khas terhadap setiap inti,atau dengan kata lain setiap radionuklida memiliki waktu paro
yang berbeda satu sama lain. Dalam praktikum ini, radionuklida yang digunakan yaitu
sumber unknown. Radionuklida dicacah selama 100 detik sebanyak 10 kali per harinya
dan pencacahan dilakukan sebanyak lima hari. Semakin banyak dilakukan pencacahan
akan didapatkan data yang semakin banyak dan hasil yang juga akan semakin akurat.
Pada praktek kali ini hanya dilakukan sebanyak lima hari karena keterbatasan waktu
yang ada.
Untuk menentukan waktu paro suatu radionuklida yaitu dengan membuat cara
grafik hubungan ln laju cacah dalam cps vs waktu dalam sekon. Dari grafik tersebut
dapat diperoleh persamaan garis dimana slope pada persamaan garis tersebut
merupakan minus konstanta peluruhan (λ). Hasil ini diperoleh dari penurunan rumus
seperti pada dasar teori.
Konstanta peluruhan yaitu laju pancaran radiasi dalam satuan waktu. Namun
karakteristik radioisotop lebih sederhana dinyatakan dalam umur paronya dari pada
tetapan peluruhannya. Dari hasil pembuatan grafik, diperoleh waktu paro 8,912 hari.
Menurut sumber pustaka yang ada, waktu paro tersebut memang tidak ada dalam daftar
waktu paro. Namun hasil tersebut dekat pada I-131 yang menurut pustaka waktu
paronya 8,0197 ± 0,0022 hari. Hasil yang berbeda ini dikarenakan berbagai faktor
seperti:
1. Pengkondisian detektor Geiger Muller
Pencacahan yang terlalu cepat tanpa menunggu detektor GM menyesuaikan diri
dengan high volt nya sangat mempengaruhi. Karena detektor GM bekerja baik
pada HV yang tepat dan untuk medapatkan HV yang tepat harus secara
perlahan.
2. Sifat pancaran radiasi itu sendiri yang bersifat random sehingga menghasilkan
cacahan yang selalu berbeda-beda.
H. Kesimpulan
1. Waktu paro sumber unknown radionuklida label A adalah 8,912 hari.
2. Sumber unknown radionuklida tersebut diperkirakan adalah I-131.
10. I. Daftar Pustaka
Suryo,Ranjono.dkk.2010.”Petunjuk Praktikum Proteksi
Radiasi”.Yogyakarta:STTN_BATAN
https://id.wikipedia.org/wiki/Waktu_paruh
Ridwan, Mohammad, dkk. 1978.”Pengantar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir”.
Jakarta:Badan Tenaga Atom Nasional
Wardhana, Wisnu Arya. 2007. Teknologi Nuklir Proteksi Radiasi dan Aplikasinya.
Yogyakarta : Andi Offset
http://www.nist.gov/pml/data/halflife-html.cfm (daftar waktu paro radionuklida)
Yogyakarta, 28 Mei 2013
Asisten, Praktikan,
Sugili Putra, M.Sc Tino Umbar
