5. ‫ ً‬
‫حمد: أن أبني نموذجا‬
‫لمجموعة درجات باستعمال‬
‫المكعبات. وقد استعملت 4‬
‫مكعبات لبناء الدرجة الولى،‬
‫و8 مكعبات للدرجة الثانية،‬
‫و21 مكعبا للدرجة الثالثة .‬
‫ ً‬

7. ‫مهمتك: البحث عن نمط‬
‫لجيجاد عدد المكعبات‬
‫‬
‫اللمزمة لبناء الدرجة‬
‫الثامنة.‬

8. ‫تعرف عدد المكعبات اللمزمة لبناء‬
‫الدرجات الثلةثة الولى، وترجيد أن‬
‫تعرف عدد المكعبات اللمزمة لبناء‬
‫الدرجة الثامنة.‬

9. ‫ابحث عن نمط لجيجاد العدد‬
‫الكلي من المكعبات اللمزمة.‬

10. ‫استعمل جدوال لجيجاد النمط:‬
‫ ً‬

11. ‫عدد الدرجات عدد المكعبات‬
‫4‬ ‫1‬
‫8‬ ‫2‬
‫21‬ ‫3‬
‫...‬ ‫...‬
‫8‬

12. ‫عدد المكعبات جيساوي 4 أمثال‬
‫عدد الدرجات،إذن، فعدد‬
‫المكعبات اللمزمة للدرجة الثامنة‬
‫جيساوي 8×4 = 23 مكعبا .‬
‫ ً‬

13. ‫ارسم شكل لجميع الدرجات الثماني، ةثم‬
‫ ً‬
‫احسب العدد الكلي للمكعبات في‬
‫الدرجة الثامنة. وبما أنه جيوجد ما‬
‫مجموعه 23 مكعبا، فالجواب‬
‫ ً‬
‫صحيح .√‬

16. ‫تستعمل خطة البحث عن نمط عندما‬
‫تكون المسألة تسير على نمط معين‬
‫ويتكرر.‬

18. ‫يصل محمد إلى المطار في أول طائرة تهبط بعد الساعة 8‬
‫صباحا. إذا علمت أن هناك طائرة تصل كل 54 دقيقة بعد‬
‫.ً‬
‫الساعة 6 صباحا، فمتى تصل طائرات محمد؟‬
‫افهم: تعرف على الزمن التي تهبط فيه الطائرات وحدد‬
‫الساعة التي تهبط فيها كل طائرة‬
‫خطط: ابحث عن نمط لتحديد موعد طائرة محمد‬
‫خطط: بما أن الطائرات تهبط كل 54 دقيقة؛ إذا النمط هو‬
‫زيادة 54 في كل مره، بما أنها تهبط بعد الساعة 6 صباحا؛‬
‫.ً‬
‫إذا بداية التسلسل 6‬

19. ‫ليصبح التسلسل كالتي: 54:6 ،03:7 ، 51:8‬
‫إذا طائرة محمد تهبط الساعة 51:8‬
‫.ً‬

21. ‫استعمل خطة "البحث‬
‫عن نمط" لحل المسائل‬
‫3- 5:‬

22. ‫3- نقود: تأخذ سعاد من والدتها كل عيد‬
‫02 رياال مضافا إليها ريال واحد عن كل‬
‫ ً‬ ‫ ً‬
‫سنة من عمرها، على حين تأخذ ماجدة‬
‫01 رياال ت مضافا إليها رياال ن عن كل‬
‫ ً‬
‫سنة من عمرها. فإذا كا ن عمر سعاد في‬
‫عام 9241 هـ 01 سنوا ت، وعمر ماجدة‬
‫8 سنوا ت، ففي أي عام تأخذ كل منهما‬
‫المبلغ نفسه؟‬

23. ‫افهم: معطيات المسألة:‬
‫تأخذ سعاد 02 رياال مضافا إليها رياال واحد عن كل‬
‫.ً‬ ‫.ً‬
‫سنة من عمرها.‬
‫تأخذ ماجدة 01 رياالت مضافا إليها رياالن عن كل‬
‫.ً‬
‫سنة من عمرها.‬
‫عمر سعاد في عام 9241 هـ 01 سنوات، عمر ماجدة 8‬
‫المطلوب: العام تأخذ كل منهما المبلغ نفسه.‬
‫خطط: ابحث عن نمط لتحديد موعد طائرة محمد‬

24. ‫حل: بإنشاء جدول فيه الزيادة لكل منهما بنفس‬
‫النمط نجد انه‬
‫ما تأخذه‬
‫ما تأخذه ماجدة سنها‬ ‫سنها‬ ‫السنة‬
‫سعاد‬
‫8‬ ‫01+ 8×2 = 62‬ ‫01‬ ‫02 +01 = 03‬ ‫9241‬
‫9‬ ‫01+ 9×2 = 82‬ ‫11‬ ‫02 +11 = 13‬ ‫0341‬
‫01‬ ‫01+ 01×2 = 03‬ ‫21‬ ‫02 +21 = 23‬ ‫1341‬
‫11‬ ‫01+ 11×2 = 23‬ ‫31‬ ‫02 +31 = 33‬ ‫2341‬
‫21‬ ‫01+ 21×2 = 43‬ ‫41‬ ‫02 +41 = 43‬ ‫3341‬
‫إذن في عام 3341 تأخذ سعاد وماجدة نفس المبلغ.‬
‫تحقق: بالنظر للنمطين الموجودين بالجدول، إذن‬
‫الجابة صحيحة.‬

25. ‫4- هندسة: ارسم الشكلين التاليين‬
‫في النمط أدناه.‬
‫افهم: معطيات المسألة: النمط التالي:‬
‫المطلوب: ارسم الشكلين التاليين في النمط.‬

26. ‫خطط: استعمل خطة أبحث عن نمط.‬
‫حل: نلحظ أن النمط هو طرح )ن+1( من عدد‬
‫الدوائر ليكون الشكلين التاليين كالتي:‬
‫51‬
‫51 – 5 = 01‬
‫01 – 4 =6‬
‫6–3=3‬
‫3 1‬ ‫6‬ ‫01‬ ‫51‬
‫2-3= 1‬
‫تحقق: بالنظر للنمط الموجود ، إذن الجابة صحيحة.‬

28. ‫‪ ‬التخمين والتحقق‬
‫‪ ‬البحث عن نمط‬
‫‪ ‬تمثيل المسألة‬

29. ‫قرص فطيرة؟‬ ‫5- طعام أيهما أكبر: 1 أم 3‬
‫8‬ ‫3‬
‫افهم: المطلوب أيهما أكبر: 1 أم 3 قرص فطيرة.‬
‫8‬ ‫3‬
‫خطط: استعمل خطة تمثيل المسألة‬
‫1‬
‫حل: اقسم فطيرة إلى 3 أقسام وأجد الكسر‬
‫3‬

30. ‫بأخذ 3 أقسام.‬ ‫3‬ ‫اقسم فطير إلى 8 أقسام وأجد الكسر‬
‫8‬ ‫1‬ ‫3‬
‫أكبر من‬ ‫أجد أن الكسر‬
‫3‬ ‫8‬
‫تحقق: للمقارنة بين الكسرين يجب توحيد المقام‬
‫8‬ ‫1‬ ‫9‬ ‫3‬
‫=‬ ‫،‬ ‫=‬
‫42‬ ‫3‬ ‫42‬ ‫8‬
‫1‬ ‫3‬
‫، إذن الجابة صحيحة.‬ ‫<‬ ‫إذا‬
‫3‬ ‫8‬

31. ‫6 - مال: يدفع الكبير 21 رياال للقيام‬
‫ل ً‬
‫بنزهة بحرية على القارب، على حين‬
‫يدفع الشاب 8 رياال،ت، ويدفع الطفل 6‬
‫ل ً‬
‫رياال،ت. فإذا ركب القارب 21 شخصا‬
‫ودفعوا 001 ريال، وكان من بينهم 8‬
‫شباب، فأوجد عدد كل من الكبار‬
‫والفطفال في القارب.‬

32. ‫افهم: معطيات المسألة:‬
‫الكبير يدفع 21 رياال،‬
‫،ً‬
‫يدفع الشاب 8 رياالت،‬
‫يدفع الطفل 6 رياالت.‬
‫ركب القارب 21 شخصا ،دفعوا 001 ريال‬
‫،ً‬
‫من بينهم 8 شباب‬
‫المطلوب: عدد كل من الكبار والطفال في القارب.‬
‫خطط: باستعمال خطة التخمين والتحقق.‬

33. ‫حل‬
‫المبلغ‬ ‫العدد‬ ‫سعر التذكرة‬
‫42‬ ‫2‬ ‫كبير = 21 ريال‬
‫شاب = 8‬
‫46‬ ‫8‬
‫ريالت‬
‫طفل =‬
‫21‬ ‫2‬
‫إذن يوجد 6 ريالت كبيرين، 8 شباب ، طفلين.‬
‫شخصين‬
‫001‬ ‫21‬ ‫المجموع‬
‫تحقق: بالرجوع لمعطيات المسألة ، إذن الجابة صحيحة.‬

34. ‫7- فطعام: يبين الجدول أدناه‬
‫مبيعا،ت متجر سنويا من الرز‬
‫ل ً‬
‫الهندي، وغير الهندي. فكم يبيع‬
‫المتجر سنويا من الرز الهندي‬
‫ل ً‬
‫أكثر من غير الهندي تقريبا.‬

35. ‫افهم: معطيات المسألة: النمط أدناه‬
‫مبيعا،ت الرز )آال ف الرياال،ت(‬
‫2,663‬ ‫أرز هندي‬
‫5,192‬ ‫أرز غير الهندي‬
‫المطلوب: كم يبيع المتجر سنويا من الرز الهندي‬
‫،ً‬
‫أكثر من غير الهندي تقريبا.‬
‫،ً‬
‫خطط: استعمل خطة تمثيل المسألة‬

36. ‫افهم: معطيات المسألة: النمط أدناه‬
‫،ً‬
‫حل: 2,663 = 073 تقريبا ، 5,192 = 003 تقريبا‬
‫،ً‬
‫،ً‬
‫073 – 003 = 07 ألف ريال تقريبا‬
‫تحقق: بعد التحقق من معطيات المسألة، إذن الجابة‬
‫صحيحة.‬

37. ‫8- الحس العددي: صف النمط‬
‫أدناه، ةثم أوجد العداد الثلةثة‬
‫التالية:‬
‫3، 6، 01، 51،‬
‫12، , ,‬

38. ‫افهم: معطيات المسألة: النمط أدناه‬
‫3، 6 ، 01 ،51 ، 12 ، .... ، .... ، .....‬
‫المطلوب: أوجد العداد الثلةثة التالية.‬
‫خطط: استعمل خطة البحث عن نمط‬
‫افهم: بالنظر إلى النمط أجد أن النمط هو زيادة‬
‫)ن+1( إلى العدد ليكون النمط هو: 3، 6، 01،‬
‫51، 82، 63 ، 54.‬
‫افهم: بالنظر إلى النمط، إذن الجابة صحيحة.‬

39. ‫9 - نظرية العداد: يعر ف‬
‫ُ‬
‫المثلث أدناه باسم مثلث‬
‫باسكال. إذا استمر هذا النمط،‬
‫فما العداد في الصف التالي؟‬

40. ‫افهم: معطيات المسألة: النمط أدناه‬
‫المطلوب: الدعداد في الصف التالي.‬
‫خطط: استعمل خطة البحث دعن نمط‬
‫بالنظر إلى النمط في الشكل نجد أن الدعداد في‬
‫الصف التالي هي:1، 5 ،01، 01 ، 5 ، 1‬
‫تحقق: بالنظر إلى النمط، إذن الاجابة صحيحة‬

41. ‫01 - كتب علمية: بلغت مبيعات‬
‫إحدى المكتبات يوم النثنين 68‬
‫كتابا علميا ، وهو ما يزيد على‬
‫،ً‬ ‫،ً‬
‫مثلي الكمية المبيعة يوم الخميس‬
‫بثمانية. فكم كتابا علميا بيع يوم‬
‫،ً‬ ‫،ً‬
‫الخميس؟‬

42. ‫افهم: معطيات المسألة:‬
‫يوم النثنين 68 كتابا دعلميا.‬
‫المطلوب: دعدد الكتب العلمية التي بيعت يوم الخميس.‬
‫خطط: باستعمال خطة تمثيل المسألة‬
‫ً‬
‫حل: 2 ما بيع يوم الخميس +8 = 68 كتابا دعلميا‬
‫ً‬
‫ً‬
‫ما بيع يوم الخميس = )68 – 8( ÷ 2 = 93 كتابا‬
‫ً‬
‫دعلميا‬
‫تحقق: بالراجوع لمعطيات المسألة‘ إذن الاجابة صحيحة‬

43. ‫11 - أنماط: أوجد عدد العيدان اللمزمة‬
‫لعمل الشكل الثامن في النمط المبين‬
‫أدناه .‬
‫52 دعودا‬

44. ‫افهم: معطيات المسألة: النمط أدناه‬
‫المطلوب: أواجد دعدد العيدان اللمزمة لعمل الشكل الثامن في‬
‫النمط.‬
‫خطط: استعمل خطة البحث دعن نمط.‬
‫حل: ارسم النمط لاجد دعدد العيدان في الشكل الثامن‬
‫ً‬
‫إذن دعدد العيدان = 52 دعودا‬
‫تحقق: بالنظر إلى الشكل الثامن في المخطط، إذن‬
‫الاجابة صحيحة.‬

45. ‫21 - سفر: سافر عمار بسيارته من‬
‫الرياض إلى الدمام الساعة 0: 3 مساء‬
‫فوصلها الساعة 00: 8مساء ، وكانت‬
‫المسافة التي قطعها004 كيلومتر. فإذا‬
‫استراح عمار ساعة في الطريق ، فما‬
‫معدل سرعة السيارة بالكيلومتر في‬
‫الساعة؟‬

46. ‫افهم: معطيات المسألة:‬
‫ً‬
‫سافر 00:3 مساء ، وصل السادعة 00:8 مساء‬
‫ً‬
‫المسافة التي قطعها 004 كيلومتر‬
‫استراح سادعة في الطريق.‬
‫المطلوب: معدل سردعة السيارة بالكيلومتر في‬
‫السادعة.‬
‫خطط: استعمل خطة التخمين نثم التحقق.‬

47. ‫حل: مدة الرحلة = 00:8 – 00:3 = 5 سادعات‬
‫استراح سادعة ، إذن مدة الرحلة = 5 – 1 = 4 سادعات‬
‫المسافة التي قطعها = 004 كيلومتر‬
‫معدل سردعة السيارة = 004 ÷ 4 = 001‬
‫كيلومتر / سادعة‬
‫تحقق: بالنظر إلى معطيات المسالة، إذن الاجابة‬
‫صحيحة‬

48. ‫31 - رحلة إلى البر: خصص‬
‫المعلم يوسف 007 ريال لينفقها‬
‫دعلى رحلة طلبية إلى البر يرافقه‬
‫فيها 81 طالبا. فإذا كانت تكلفة‬
‫ً‬
‫الطالب 62 ريال ياضاف إليها 01‬
‫ً ضُ‬
‫ريالت نثمن طعام، فكم ريال يبقى‬
‫ً‬
‫مع المعلم يوسف بعد الرحلة؟‬

49. ‫افهم: معطيات المسألة:‬
‫وفر 007 ريال‬
‫يرافقه 81 طالبا ،‬
‫ً‬
‫تكلفة الطالب = 62 ريال، ياضاف اليها 01 ريالت نثمن الطعام.‬
‫ً‬
‫المطلوب: كم ريال يبقي مع الملعلم بعد الرحلة.‬
‫ً‬
‫خطط: استعمل خطة تمثيل المسألة.‬
‫حل: 81طالب، تكلفة كل منهم 62 ريال ياضاف إليها 01ريال للطعام‬
‫ً‬ ‫ً‬
‫81) 62 +01 ( = 81 × 63 = 846 ريال‬
‫ً‬

50. ‫ما يبقي مع المعلم بعد الرحلة = 007 – 846 =‬
‫ً‬
‫25 ريال‬
‫تحقق: 62 +01 = 63‬
‫81 × 63 = 846‬
‫007 -846 = 25 ريال ، إذن الاجابة صحيحة.‬
‫ً‬