1) The document reports on a laboratory experiment to determine the Young's modulus of various metal types. Samples of steel and aluminum were tested by applying incremental loads and measuring the change in height using a dial indicator. 2) For steel, the measured Young's modulus values ranged from 192.3 to 230.04 GPa. For aluminum, the values ranged from 68.1 to 71.27 GPa. 3) Young's modulus is a measure of a material's elasticity and indicates how much a material will deform under an applied load. Determining the Young's modulus of different metals can help select appropriate materials for structures.

1. LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR
MODULUS YOUNG
Nama : Muhammad Desar Eka Syaputra
NIM : 3334200010
Kelompok : C-3
Partner 1 : Afif Rizky Tri Nugroho
Partner 2 : Miftahul Jannah Ardani
Partner 2 : Rafi Nurdwi Raharjo
Asisten : GINDA QURIATAMA
Tanggal : 12 MARET 2021
LABOLATORIUM FISIKA DASAR TERAPAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
2021/2022

2. ii
ii
ABSTRAK
Modulus young merupakan besaran yang menyatakan sifat elastis suatu bahan
tertentu dan bahan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang atau kabel
atau pegas yang bersangkutan mengalami perubahan akibat pengaruh beban. Tujuan
dari dilakukannya praktikum modulus young adalah untuk menentukan nilai modulus
young pada berbagai jenis logam. Contoh dari penerapan modulus young adalah
menentukan jenis logam yang akan digunakan dalam pembangunan rumah, jembatan,
dan sebagainya dengan sifat elastisitasnya. Prosedur pada praktikum ini dilakukan
dengan cara menempatkan logam pada posisinya lalu diberikan beban sebanyak 5
keping yang masing-masing seberar 50 gram kemudian lepaskan beban satu per satu
dan catat perubahan tinggi logam yang tertera pada dial indicator. Ulangi prosedur
yang sama dengan jenis logam yang berbeda. Pada percobaan baja dihasilkan nilai
modulus young sebesar sebesar 230,04 GPa, 219,17 GPa 199 GPa, 193,53 GPa, dan
192,3 GPa. Sedangkan pada alumunium dihasilkan nilai modulus young sebesar
71,27 GPa, 70,69GPa, 69,7GPa, 70,9 GPa, dan 68,1 GPa.
Kata Kunci : Elastisitas, Tegangan, regangan, dan jenis Logam.

3. iii
iii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ....................................................................................................i
ABSTRAK ...................................................................................................................ii
DAFTAR ISI...............................................................................................................iii
DAFTAR TABEL........................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR..................................................................................................vi
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................vii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang…………............................................................................ 1
1.2 Tujuan Percobaan....................................................................................... 1
1.3 Batasan Masalah ………….........................................................................2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Elastisitas ................................................................................................... 5
2.2 Tegangan..................................................................................................... 4
2.3 Regangan………………………………………………………………….5
2.4 Modulus Young…………………………………………………………...8
BAB III METODE PERCOBAAN
3.1 Diagram Alir Percobaan…………………………………………………11
3.2 Prosedur Percobaan ................................................................................. 13
3.3 Alat yang Digunakan…………................................................................ 13
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Percobaan ………………............................................................... 15
4.2 Pembahasan (Spasi 1,5)............................................................................ 23

4. iv
iv
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ……………………………………………………………..26
5.2 Saran ……………………………………………………………………27
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
LAMPIRAN A. PERHITUNGAN .............................................................................23
LAMPIRAN B. JAWABAN PERTANYAAN DANTUGAS KHUSUS .................32
LAMPIRAN C. GAMBAR ALAT YANG DIGUNAKAN.......................................36
LAMPIRAN D. BLANKO PERCOBAAN................................................................38

5. v
v
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
Tabel 4.1 Data Hasil Pengukuran Logam……………………………………………15
Tabel 4.2 Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young……………………………15
Tabel 4.3 Data Hasil Pengukuran Logam……………………………………………16
Tabel 4.5 Ralat Langsung Panjang Logam A………………………………………16
Tabel 4.4 Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young……………………………17
Tabel 4.6 Ralat Langsung Lebar Logam A………………………………………….17
Tabel 4.7 Ralat Langsung Tinggi Logam A…………………………………………18
Tabel 4.8 Ralat Langsung Panjang Logam B………………………………………..19
Tabel 4.9 Ralat Langsung lebar Logam B…………………………………………..19
Tabel 4.10 Ralat Langsung Tinggi Logam B……………………………………….20

6. vi
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
Gambar 2.1 Percobaan Regangan Panjang……………………………………………6
Gambar 2.2 Percobaan Regangan Volume……………………………………………7
Gambar 2.3 Percobaan Regangan Sudut……………………………………………7
Gambar 2.4 Kurva Modulus Young……………………………………………….18
Gambar 3.1Diagram Alir percobaan Modulus Young……………………………..11

7. vii
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
Lampiran A. Perhitungan (TNR 12, Spasi 1,5)...........................................................28
Lampiran B. Jawaban Pertanyaan dan Tugas Khusus.................................................32
B.1 Jawaban Pertanyaan..................................................................................32
B.2 Tugas Khusus ...........................................................................................35
Lampiran C. Gambar Alat yang Digunakan................................................................36
Lampiran D. Blanko Percobaan ..................................................................................38

8. BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Umumnya semua benda yang ada dialam semesta dapat mengalami perubahan
bentuk apabila kepadanya diberikan suatu gayaMungkin saja setelah gaya
dihilangkan, bentuk benda akan kembali ke bentuk semula namun ada ada juga yang
bersifat permanen, artinya tetap pada bentuk yang baru.Salah satu karakter penting
dari suatu material adalah elastisitas. Kelenturan suatu material adalah tergantung
pada sifat keelastisitasan material tersebut. Setiap material yang diberikan sebuah
gaya akan mengalami perubahan bentuk. Untuk tiap jenis perubahan bentuk benda
kita akan mengenal sebagai tegangan, yang menunjukkan kekuatan gaya yang
menyebabkan perubahan bentuk. Selain itu, besaran yang perlu kita ketahui adalah
regangan. Regangan merupakan besaran yang menunjukkan hasil perubahan bentuk
serta modulus young young merupakan besaran yang menyatakan sifat elastis suatu
bahan tertentu dan bahan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang atau
kabel atau pegas yang bersangkutan mengalami perubahan akibat pengaruh beban.
Pada praktikum yang dilaksanakan ini bertujuan untuk untuk menentukan nilai
modulus young pada berbagai jenis logam. Adapun penerapan modulus young dalam
kehidupan sehari-hari adalah menentukan jenis logam yang akan digunakan dalam
pembangunan rumah, jembatan, dan sebagainya dengan sifat elastisitasnya.
1.2 Tujuan percobaan
Adapun tujuan dilakukanna praktikum modulus young adalah untuk menentukan
nilai modulus young pada berbagai jenis logam.

9. 2
1.3 Batas Masalah
Adapun batasan masalah pada praktikum modulus young terbagi menjadi dua
yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebasnya yaitu jenis logam yang
digunakan dengan ukuran yang berbeda-beda dan variabel terikatnya yaitu nilai
kelenturan yang didapat dari setiap penambahan serta pengurangan beban.

10. BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Elastisitas
Elastisitas merupakan suatu sifat yang dimiliki suatu benda untuk kembali ke
bentuk awalnya setelah gaya luar dihilangkan. Perubahan tersebut dapat berupa
perubahan pertambahan panjang atau pengurangan panjang benda. benda dapat
dikatakan elastik sempurna artinya jika setelah gaya penyebab perubahan bentuk
dihilangkan maka benda akan kembali ke bentuk asalnya. Sifat dari elastik adalah
lentur, fleksibel, dapat mengikuti bentuk dan tidak getas. Banyak benda yang hampir
elastik sempurna, yaitu sampai depormasi yang terbatas disebut limit elastiknya, dan
apabila gaya-gaya dihilangkan, maka benda tersebut tidak kembali ke bentuk semula.
Beberapa bahan mendekati sifat tidak elastik sempurna dan menujukkan tidak ada
kecenderungan untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Bahan ini
disebut bersifat pelastik yakni getar, keras namun relatif mudah hancur dibanding
benda pejal atau solid. Sebenarnya perbedaan antara sifat elastik dan pelastik
hanyalah terletak pada tingkatan dalam besar atau kecilnya deformasi yang terjadi.
Anggap saja benda-benda ini bersifat homogen dan isotropik. Homogen berarti pada
setiap bagian benda mempunyai kerapatan sama. Sedangkan isotropik artinya pada
setiap titik pada benda mempunyai sifat-sifat fisis sama kesegala arah. Dalam
pembahasan sifat elastik pada benda perlu diasumsikan bahwa benda-benda tersebut
mempunyai sifat-sifat berikut:
1. Homogen artinya setiap bagian benda mempunyai kerapatan yang sama.
2. Isotropik artinya pada setiap titik pada benda mempunyai sifat−sifat fisis
yang sama ke segala arah.
3. Deformasi pada benda akan menyebabkan perubahan bentuk tetapi tidak ada
perubahan volume tetapi benda yang mengalami kompresi akan terjadi
perubahan volume tetapi tidak terjadi deformasi.

11. 4
Ada 3 jenis perubahan bentuk yang dapat dialami benda bergantung pada arah dan
letak kedua gaya yang diberikan, antara lain:
1. Regangan, yaitu: perubahan bentuk yang dialami benda akibat dua buah gaya
yang sama besar bekerja berlawanan arah di masing−masing ujung benda
dangan arah menjauhi benda.
2. Mampatan, yaitu: perubahan bentuk yang dialami suatu benda akibat adanya
dua buah gaya yang sama besar bekerja dengan arah yang berlawanan pada
masing−masing ujung benda dengan arah gaya mendekati titik pusat benda
tersebut.
3. Geseran adalah perubahan bentuk yang terjadi akibat dua buah gaya yang sama
besar bekerja pada masing−masing bidang sisi benda dengan arah yang
berlawanan.
2.2 Tegangan
Tegangan merupakan gaya yang dikenai pada suatu benda per satuan luas
penampang. Tegangan dapat dinyatakan dengan berbagai cara. Salah satunya adalah
tegangan permukaan yaitu gaya yang dikerahkan ke bidang permukaan per satuan
luas panjang. Tegangan permukaan dinyatakan sebagai gaya per satuan panjang yang
diperlukan untuk memperluas permukaan. Simbol yang digunakan untuk tegangan
permukaan adalah γ dan satuannya adalah dyne/cm. Tegangan permukaan atau
tegangan antar muka adalah suatu gaya nyata yang efeknya tampak pada tingkat
makroskopik seperti halnya pada tingkat molekuler. Hal ini dapat dilukiskan dengan
meletakkan sebuah kerangka kawat dengan batang yang dapat bergerak dalam larutan
energi per satuan luas jika kerja yangdiperlukan untuk memindahkan batang yang
bergerak dengan suatu jarak kecil. Kebanyakan antar yang tercakup dalam sistem
farmasetik berbentuk lengkung (Lachman, 1994). Tegangan dapat diformulasikan
sebagai berikut

12. 5
……………………………………………...2.1
Dengan :
( atau Pa)
F = gaya (N)
A = luas penampang (m2)
2.3 Regangan
Regangan merupakan perubahan bentuk akibat tegangan, diukur sebagai rasio
perubahan dari sejumlah dimensi benda terhadap dimensi awal dimana perubahan
terjadi. Jika suatu benda ditarik atau ditekan, gaya P yang diterima benda
mengakibatkan adanya ketegangan antarpartikel dalam material yang besarnya
berbanding lurus. Perubahan tegangan partikel ini menyebabkan adanya pergeseran
struktur material regangan atau himpitan yang besarnya juga berbanding lurus.
Karena adanya pergeseran, maka terjadilah deformasi bentuk material misalnya
perubahan panjang menjadi L + ∆L (atau L - ∆L). Dimana L adalah panjang awal
benda dan ∆L adalah perubahan panjang yang terjadi. Rasio perbandingan antara ∆L
terhadap L inilah yang disebut strain (regangan) dan dilambangkan dengan “ε”
(epsilon). Dengan demikian didapatkan rumus
= …………………………………………..2.2
Dengan :
: Regangan
: perubahan panjang (m)
: Panjang mula-mula (m)
Regangan tidak memiliki satuan karena merupakan rasio dari besaranbesaran yang
sama. Menurut Hooke regangan sebanding dengan tegangannya,

13. 6
dimana yang dimaksud dengan regangan adalah persentase perubahan dimensi.
Terdapat 3 macam regangan, yakni regangan panjang, regangan volume,
dan regangan sudut :
2.3.1 Regangan Panjang
Dengan panjang semula sewaktu tiada regangan 1o dan penambahan
panjang Δ1 akibat tegangan, regangannya diberikan oleh Δ1/1o.Berdasarkan
hukum Hooke ditulis:
γ = (Δ1/1o)…………………………………..2.3
Dengan tetapan pembanding lurus γ yang dinamakan modulue lastisitas young
Gambar 2.1 Percobaan Regangan Panjang
2.3.2 Regangan Volume
Sudah tentu regangan volume yang dimaksud bukan penambahan
volume melainkan pengerutan volum akibat penekanan. Untuk itu menurut
hukum Hook dapat ditulis:
B = (-ΔV/Vo)…………………………………2.4
Dengan B ialah apa yang disebut modulus ketegaran (modulus of rigidity)
yang besarnya kurang lebih 1/3 modulus young.

14. 7
Gambar 2.2 Percobaan Regangan Volume
2.3.3 Regangan Sudut
Yang dimaksud dengan regangan sudut atau regangan luncuran
sesudut фialah deformasi, yakni perubahan bentuk yang berkaitan dengan
sudut luncuran. Berbeda dengan tegangan ataupun tekanan yang arahnya
tegak lurus permukaan yang dikenainya, maka gaya luncuran F adalah pada
arah meluncur sepanjang permukaan yang mengakibatkan timbulnya sudut
luncuran. Sejalan dengan regangan-regangan lain, menurut hukum Hooke,
dapat ditulis :
Mф = F/A………………………………….2.5
Dengan A ialah luas`permukaan yang dikenai gaya luncuran dan M adalah
apayang dinamakan modulus luncuran/Shear Modulus
Gambar 2.3 Percobaan Regangan Sudut

15. 8
2.4 Modulus Young
Modulus young merupakan besaran yang menyatakan sifat elastis suatu bahan
tertentu dan bahan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang atau kabel
atau pegas yang bersangkutan mengalami perubahan akibat pengaruh beban.
Konstanta k atau perbandingan gaya terhadap perpanjangan disebut konstanta gaya
atau kekuatan
pegas. Bilangannya sama dengan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan
perpanjangan satuan
Gambar 2.4. Kurva Modulus Young
Perbandingan tegangan terhadap regangan, atau tegangan per satuan
regangan, disebut modulus young bahan yang bersangkutan. Semakin besar modulus
young, semakin besar pula tegangan yang diperilakukan untuk regangan tertentu.
Menentukan Modulus Young dari suatu bahan tidak terlepas dari sifat elastisitas
suatu benda dan batas elastisnya. Modulus Young atau Modulus elastisitas di
definisikan sebagai:

16. 9
……………………………………………..2.6
Jika nilai dan nilai kita masukan ke persamaan maka,
………………………………….2.7
Dengan :
Y = Modulus Young (pascal)
1 Pa = 1 N/m2
Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis benda (komposisi benda),
tidak bergantung pada ukuran benda atau bentuk benda. Untuk percobaan
elastisitas pada kawat, ketika kawat ditarik (direnggangkan) akan mengalami
pemanjangan. Untuk itu diberikan rumus:
…………………………………..2.8
Dengan :
L = jarak vertical cermin terhadap angka pengukuran
∆X= defleksi (pembelokan) pengukuran dalam skala
d = jarak dari cermin ke kawat.

17. 10
Bila batas proporsional tidak dilampaui, perbandingan antara tegangan dengan
regangan adalah konstan, dan hukum Hooke sama dengan pernyataan bahwa dalam
batas proporsional, modulus elastik suatu bahan adalah tetap, tegantung hanya pada
bahannya. Bila suatu bahan bertambah panjang karena tegangan tarik dalam arah
tegak lurus pada arah tekanan bahan bertambah pendek sebanding dengan perubahan
panjangnya. Bila w0 adalah lebar semula dan adalah perubahan lebarnya, maka
didapatkan bahwa:
………………………………….2.9
merupakan tetapan tanpa satuan yang merupakan karakteristik dari bahan,
disebut perbandingan Poisson. mempunyai harga antara 0,1 dan 0,3. Begitu pula
dengan bahan yang mendapat tekanan dorong pada sisi-sisinya akan “membesar”, dan
perubahan lebarnya diberikan lagi oleh persamaan diatas.

18. BAB III
METODE PERCOBAAN
3.1 Diagram Alir Percobaan
Adapun diagram alir pada praktikum modulus young ini sebagai berikut
Mulai
Mempersiapkan semua alat dan bahan
Merangkai alat dan bahan
Mengukur panjang, lebar dan tebal logam
Meletakkan balok pada penahan dan mengatur
posisi
Meletakkan beban penggantung pada pemegang beban kemudian
tambahkan bebannya hingga meccapai massa maksimum
Mengatur dial Indicator agar menyentuh permukaan logam namun
jarum tetap berada di angka nol
x

19. 12
Memastikan bahwa meja yang digunakan tidak bergerak dan
melepaskan beban secara perlahan
Melepaskan satu beban, baca nilai yang terukur dan mencatat
hasilnya
Mengulangi langkah menggunakan balok berbeda dan
melakukan pengukuran untuk 6 jenis balok
Menilai berat beban dan tinggi lekukan balok harus berbanding
lurus
Melepaskan beban satu per satu, mencatat berat beban dan
hasil pengukurannya
x
Data pengamatan
Pembahasan
Kesimpulan
Selesai

20. 13
Gambar 3.1 Diagram Alir percobaan Modulus Young
3.2 Prosedur Percobaan
Adapun prosedur percobaan dalam praktikum modulus young sbagai berikut
1. Alat percobaan dirangkai.
2. Diukur panjang, lebar, dan tebal logam
3. Logam yang akan diukur diletakkan pada dudukan atau penumpu logam dan
atur posisinya.
4. Beban penggantung dan oemegang beban diletakkan kemudian
ditambhankan bebannya hingga mencapai massa maksimum 250 gram.
5. Dial indicator diatur agar menyentuh permukaan logam namun jarum jam
tetap berada diangka nol
6. Beban satu per satu dilepaskan, berat beban dicabut dan hasil
pengukurannya.
7. Pastikan meja yang digunakan tidak bergerak dan beban dilepaskan secara
perlahan
8. Satu beban dilepaskan, diperhatikan bahwa lekukan penggantung beban akan
naik dan dial indicator ditekan. Nilai yang terukur dibaca dan dicatat
hasilnya.
9. Nilai berat beban dan tinggi lekukan balok harus berbanding lurus.
10. Langkah yang sama diulangi menggunakan logam yang berbeda.
3.3 Alat-Alat yang Digunakan
Adapun alat-alat yang digunakan dalam praktikum modulus young sebagai
berikut :
1. Rel aluminium, panjang 600 mm 1 set.
2. Statif penyangga balok, besi, panjang 300 mm 1 set.
3. Batang rel aluminium 1 buah.

21. 14
4. Indikator dengan dudukan (dapat digerakkan dan dapat dipasang)1 buah.
5. Beban bercelah 5 × beban 50 g 10 × beban 10 g 1 buah.
6. Penggantung beban dengan bukaan bentuk V 1 buah.
7. Logam yang diukur
a. Baja 1 set.
b. Aluminium 1 set.
c. Kuningan 1 set.
1 set.
8. Jangka sorong 1 buah.
9. Dial indicator 1 buah.

22. BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Percobaan
Adapun hasil percobaan dari praktikum modulus young yang telah dilakukan
didapatkan hasil sebagai berikut :
Percobaan A (Baja)
Tabel 4.1 Data Hasil Pengukuran Logam
1 2 3
Panjang,
(m)
0,4 0,4 0,4
Lebar, (m) 2,04 x 10-2
2,02 x 10-2
2,02 x 10-2
Tinggi, (m) 1,42 x 10-3
1,58 x 10-3
1,57 x 10-3
Tabel 4.2 Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young
Massa
Beban,
m (kg)
Berat,
W (N)
Pertambaha
n Tinggi, H
(m)
Modulus
young, Y (Pa)
Modulus
young, Y
(G
pa)
Eror (%)
0,05 0,5 4,85 x 10-4
2,30467 x 1011
2,30467 x
102
9,746 %
0,10 1 10,2 x 10-4
2,1917 x 1011
2,1917 x
102
4,36 %

23. 16
0,15 1,5 16,8 x 10-4
1,99601 x 1011
1,99601 x
102
4,9 %
0,20 2 23,1 x 10-4
1,93553 x 1011
1,93553 x
102
7,8 %
0,25 2,5 29,05 x 10-4
1,92387 x 1011
1,92387 x
102
8,3 %
Rata-rata 2,07036 x 1011
207.0356 7.02 %
Percobaan B (Alumunium)
Tabel 4.3 Data Hasil Pengukuran Logam
1 2 3
Panjang,
(m)
0,3 0,3 0,3
Lebar, (m) 1,02 x 10-2
1 x 10-2
1 x 10-2
Tinggi, (m) 0,199 x 10-2
0,199 x 10-2
0,198 x 10-2
Tabel 4.4 Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young
Massa
Beban,
m (kg)
Ber
at,
W
(N)
Pertambahan
Tinggi, H (m)
Modulus
young, Y (Pa)
Modulus
young, Y (G
pa)
Eror (%)
0,05 0,5 6,1 x 10-4
7,127 x 1010
71,27 1,81%
0,10 1 12.3 x 10-4
7,069 x 1010
70,69 0,98 %
0,15 1,5 18,7 x 10-4
6,97 x 1010
69,7 0,4 %
0,20 2 24,5 x 10-4
7,09 x 1010
70,9 1,2 %

24. 17
0,25 2,5 31,9 x 10-4
6,81 x 1010
68,1 2,7 %
Rata-rata 7,01 x 1010
70,132 1,418%
4.1.1 Ralat langsung
Adapun ralat langsung dari praktikum Modulus Young sebagai berikut:
Percobaan A
Tabel 4.5 Ralat Langsung Panjang Logam A
n Pn Pa |ðP| |ðP|2  SP SR Pa ± SP
1 0,4
0
0 0
0 0 0 0
2 0,4 0 0
3 0,4 0 0
 0,4 0 0 0
Tabel 4.6 Ralat Langsung Lebar Logam A
N Pn Pa |ðP| |ðP|2  SP SR Pa ± SP
1 2,04 x 10-2
0,02
0,04 0,0016
0,026 0,034 170
%
0,02 ±
0,034
2 2,02 x 10-2
0.02 0,0004
3 2,02 x 10-2
0.02 0,0004
 6,08 x 10-2
0 0,08 0,0024
Pn =
2,04 𝑥 10−2+ 2,02 𝑥 10−2+2,02 𝑥 10−2
3
= 0,02
P1 = 2,04 x 10-2
- 0,02 = 0,04

25. 18
P2 = 2,02 x 10-2
- 0,02 =0.02
P3 = 2,02 x 10-2
- 0,02 = 0,02
 =
 𝑃
𝑛
=
0,08
3
= 0,026
SP = √
0,0024
2
= 0,034
SR =
𝑆𝑃
𝑃𝑛
x 100% =
0,034
0,02
x 100%= 170 %
Tabel 4.7 Ralat Langsung Tinggi Logam A
n Pn Pa |ðP| |ðP|2  SP SR Pa ± SP
1 1,42 x 10-3
0,001
0,00042 1,764 x
10-7
0,00
052
0,00
064
64
%
0,001±
0,000
64
2 1,58 x 10-3
0,00058 3,364 x
10-7
3 1,57 x 10-3
0,00057 3,249 x
10-7
 6,08 x 10-2
0 0,00157 8,377 x
10-7
Pn =
1,42 𝑥 10−3+ 1,58 𝑥 10−3+1,57 𝑥 10−3
3
= 0,001
P1 = 1,42 x 10-3
x 10-2
- 0,001 = 0,00042
P2 = 1,58 x 10-3
x 10-2
- 0,001= 0,00058

26. 19
P3 = 1,57 x 10-33
- 0,001= 0,00057
 =
 𝑃
𝑛
=
0,00157
3
= 0,00052
SP = √
8,377 x 10−7
2
= 0,00064
SR =
𝑆𝑃
𝑃𝑛
x 100% =
0,00064
0,001
𝑥 100% = 64 %
Percobaan B
Tabel 4.8 Ralat Langsung Panjang Logam B
n Pn Pa |ðP| |ðP|2  SP SR Pa ± SP
1 0,3
0
0 0
0 0 0 0
2 0,3 0 0
3 0,3 0 0
 0,12 0 0 0
Tabel 4.9 Ralat Langsung lebar Logam B
n Pn Pa |ðP| |ðP|2  SP SR Pa ±
SP
1 1,02 x 10-2
0,001
0,0002 4 x 10-8
6,67 x
10-5
0,0
006
4
6,4
%
0,001
±
0,00
064
2 1 x 10-2
0 0
3 1 x 10-2
0 0
 3,02 x 10-2
0 0,0002 4 x 10-8

27. 20
Pn =
1,02 𝑥 10−2+ 1 𝑥 10−2+1 𝑥 10−2
3
= 0,01
P1 = 1,02 x 10-2
- 0,01= 0,0002
P2 = 1 x 10-2
- 0,01= 0
P3 = 1 x 10-2
- 0,01= 0
 =
 𝑃
𝑛
=
0,0002
3
= 6,67 x 10-5
SP = √
84 x 10−8
2
= 0,00064
SR =
𝑆𝑃
𝑃𝑛
x 100% =
0,00064
0,01
𝑥 100% = 6,4 %
Tabel 4.10 Ralat Langsung Tinggi Logam B
n Pn Pa |ðP| |ðP|2  SP SR Pa ±
SP
1 0,199 x 10-2
0,0012
0,0007
9
6,241 x
10-7
0,0007
8
9,28
3 x
10-7
0,
07
7
%
0,001
2 ±
,283
x 10-
7
2 0,199 x 10-2
0,0007
9
6,241 x
10-7
3 0,198 x 10-2
0,0007
8
6,084 x
10-7
 0,596x 10-2
0 2,36 x
10-3
1,8566 x
10-6
Pn =
0,199 𝑥 10−2+ 0,199 𝑥 10−2+0,198 𝑥 10−2
3
= 0,0012
P1 = 0,199 x 10-2
- 0,0012= 0,00079

28. 21
P2 = 0,199 x 10-2
- 0,0012= 0,00079
P3 = 0,198 x 10-2
- 0,0012= 0,00078
 =
 𝑃
𝑛
=
2,36 x 10−3
3
= 0,00078
SP = √
1,8566 x 10−6
2
= 9,283 x 10-7
SR =
𝑆𝑃
𝑃𝑛
x 100% =
9,283 x 10−7
0,0012
𝑥 100% = 0,077 %
4.1.1 Ralat Tidak Langsung
Adapun ralat tidak langsung dari percobaan modulus young sebagai berikut
- Percobaan A
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
1)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3
=
3(0,5)),0,42
4(4,85) 𝑥 10−4(0,02026)(0.001523)3
= 1,7285 x 1012
GPa
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3 =
0,5(0,4)3
4(4,85) 𝑥 10−4(0.001523)3 = 4,6 x 109
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
0,5(0,4)3
12(4,85) 𝑥 10−4(0,02026)0.0015232
= 1,1 x 108
GPa
2)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3 =
3(1)),0,42
4(10,2 𝑥 10−4)(0,02026)(0.001523)3 = 1,64 x 1012
GPa
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3
=
1(0,4)3
4((10,2 𝑥 10−4)(0.001523)3
= 4,4 x 109
GPa
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
(1)0,43
12(10,2 𝑥 10−4)(0,02026)0.0015232
= 1.01 x 108
GPa
3)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3
=
3(1,5),0,42
4(16,8 𝑥 10−4)(0,02026)(0.001523)3
= 1,45 x 1012
GPa
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3
=
1,5(0,4)3
4((16,8 𝑥 10−4) (0.001523)3
= 4,04 x 109
GPa
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
(1,5)0,43
12(16,8 𝑥 10−4)(0,02026)0.001523)2
= 1,01 x 108
GPa

29. 22
4)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3 =
3(2),0,42
4(23,1 𝑥 10−4)(0,02026)(0.001523)3
= 1,45 x 1012
GPa
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3 =
2(0,4)3
4((23,1 𝑥 10−4)(0.001523)3 = 3,9 x 109
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
(2)0,43
12(23,1 𝑥 10−4)(0,02026)0.001523)2
= 9,8 x 107
GPa
5)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3 =
3(2,5),0,42
4(29,05 𝑥 10−4)(0,02026)(0.001523)3
= 1,44 x 1012
GPa
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3
=
3(0,4)3
4((29,05 𝑥 10−4)(0.001523)3
= 4,67 x 109
GPa
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
(3)0,43
12(29,05 𝑥 10−4)(0,02026)0.001523)2
= 1,17 x 108
GPa
-Percobaan B
1)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3
=
3(0,5),0,32
4(6,1 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3 = 7,1 x 1011
GPa
Y
b
=
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3
=
0,5(0,3)3
4((6,1 𝑥 10−4)(0,00198)3
= 7,12 x 108
GPa
Y
t
=
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2 =
(0,5)0,33
12(6,1 𝑥 10−4 )(0,010)(0,00198)2 = 4,7 x 107
GPa
2)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3 =
3(1),0,32
4(12,3 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 7,07 x 1011
GPa
Y
b
=
Y
b
=
W𝐿3
4H𝑡3 =
1(0,3)3
4((12,3 𝑥 10−4)(0,00198)3
= 7,06 x 1011
GPa
Y
t
=
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
(1)0,33
12(12,3 𝑥 10−4 )(0,010)(0,00198)2
= 4,6 x 107
GPa
3)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3
=
3(1,5),0,32
4(18,7 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 6,9 x 1011
GPa
Y
b
= =
W𝐿3
4H𝑡3
=
1,5(0,3)3
4(18,7 𝑥 10−4)(0,00198)3
= 6,9 x 108
GPa
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2
=
(1,5)0,33
12(18,7 𝑥 10−4 )(0,010)(0,00198)2
= 4,6 x 107
GPa
4)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3
=
3(2),0,32
4(24,5 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 7,01 x 1011
GPa

30. 23
Y
b
= =
W𝐿3
4H𝑡3 =
2(0,3)3
4((24,5 𝑥 10−4)(0,00198)3
= 7,09 x 108
GPa
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2 =
(2)0,33
12(24,5 𝑥 10−4 )(0,010)(0,00198)2 = 4,68 x 107
GPa
5)
Y
L
=
3W𝐿2
4Hb𝑡3 =
3(2,5),0,32
4(31,9 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 6,81 x 1011
GPa
Y
b
= =
W𝐿3
4H𝑡3
=
2,5(0,3)3
4(31,9 𝑥 10−4)(0,00198)3
= 6,8 x 108
GPa
Y
t
=
W𝐿3
12Hb𝑡2 =
2,5(0,3)3
12(31,9 𝑥 10−4 )(0,010)(0,00198)2
= 4,49 x 107
GPa
4.2 Pembahasan
Pada percobaan modulus young yang pertama yaitu pada baja didapatkan data
panjang rata-rata sebesar 0,7 m , lebar rata-rata sebesar 0.02026 m, dan tinggi rata-
rata 0.001523 m. Untuk massa 0,05 kg didapatkan berat beban 0,5 N serta dihasilkan
Y sebeesar 230,04 GPa, massa 0,10 kg didapatkan berat beban 1 N serta dihasilkan
Y sebesar 219,17 GPa, massa, massa 0,15 kg didapatkan berat beban 1,5 N serta
dihasilkan Y sebeesar 199 GPa, massa 0,20 kg didapatkan berat beban 2 N serta
dihasilkan Y sebeesar 193,53 GPa, dan yang terakhir massa 0,25 kg didapatkan berat
beban 2,5 N serta dihasilkan Y sebeesar 192,3 GPa sedangkan nilai modulus young
dari baja pada litelatur sebesar 210 GPa.
Pada percobaan modulus young yang kedua yaitu pada alumunium
didapatkan data panjang rata-rata sebesar 0,3 m, lebar rata-rata sebesar 0,010, dan
tinggi rata-rata sebesar 0,00198. Untuk massa 0,05 kg didapatkan berat beban 0,5 N
serta dihasilkan Y sebeesar 71,27 GPa, Untuk massa 0,10 kg didapatkan berat beban
1 N serta dihasilkan Y sebeesar 70,69GPa, Untuk massa 0,15 kg didapatkan berat
beban 1,5 N serta dihasilkan Y sebeesar 69,7Gpa, Untuk massa 0,20 kg didapatkan
berat beban 2 N serta dihasilkan Y sebeesar 70,9 Gpa, dan Untuk massa 0,25 kg
didapatkan berat beban 2,5 N serta dihasilkan Y sebeesar 68,1 Gpa sedangkan nilai
modulus young darui alumunium pada litelatur sebesar 70 Gpa.
Perbedaan antara nilai modulus young yang didapatkan dari praktikum
dengan nilai modulus young terdapat pada litelatur dihitung kembali untuk

31. 24
menentukan persentase dari data tersebut. Data yang didapatkan pada baja untuk nilai
Y sebesar 230,04 Gpa % erornya adalah 9,746 %, untuk nilai Y sebesar 219,17 GPa
% erornya adalah 4,36%, untuk nilai Y sebesar 199 Gpa % erornya adalah 4,9%,
untuk nilai Y sebesar 193,53 Gpa % erornya adalah 7,8 %, untuk nilai Y sebesar
192,387 Gpa % erornya adalah 8,3 %,.
Data yang didapatkan pada alumunium untuk nilai Y sebesar 71,27 GPa, %
erornya adalah 1,81 %, alumunium untuk nilai Y sebesar70,69GPa, % erornya
adalah 0,98 %, untuk nilai Y sebesar 69,7, % erornya adalah 0,4 %, untuk nilai Y
sebesar 70,9 Gpa, % erornya adalah 1,2 %, untuk nilai Y sebesar 68,1 Gpa, %
erornya adalah 2,7 %.
Perbandingan nilai modulus young yang didapatkan pada percobaan dengan
nilai modulus young yang didapatkan pada litelatur selalu berbeda, hal tersebut
terjadi pada kedua percobaan yaitu pada baja dan alumunium . berdasarkan % eror
yang didapat pada baja % eror terbesar terjadi pada saat massa 0,05 kg yaitu 9,746 %
dan pada alumunium % eror terbsar terjadi pada saat massanya 0,25 kg dengan %
eror sebesar 2,7 %. Namun semua nilai yang dihasilkan hampir mendekati nilai pada
litelatur.
Banyak faktor yang meyebabkan perbedaaan nilai modulus young pada
praktikum ini dengan yang ada pada litelatur, antara lain kurang rata dan bergesernya
permukaan saat melakukan praktikum, kesalahan membaca hasil percobaan, kurang
telitinya saat melakukan perhitungan modulus young saat menggunakan kalkulator
dan tergesa-gesanya praktikan dan mungkin praktikan sedang bercanda saat
melakukan percobaan. Kesalahan pada persen eror dapat disebabkan karena suhu
pada ruangan yang menyakibatkan bahan semakin kaku dan lentur .
Pada pratikum ini digunakan metode bending atau lenturan. bending adalah
proses deformasi secara plastik dari logam terhadap sumbu linier dengan hanya
sedikit atau hampir tidak mengalami perubahan luas permukaan dengan bantuan
tekanan piston pembentuk dan cetakan (die). Sepotong besi dapat menjadi bengkok
akibat tekanan mesin sederhana dengan menggunakan pres yang disebut
bending.namun tekanan yang dipakai pada praktikum ini menggunakan pemberat
dengan masing-masing dengan massa 50 gram
Pada praktikum ini terjadi fenomena pelenturan logam baja dan alumunium
saat diletakkan pada titik tumpu lalu diberikan pemberat yang berbeda-beda. Terjadi
tegangan yakni gaya yang bekerja pada permukaan seluas satu satuan berupa

32. 25
pemberat yang diberikan pada logam tersebut lalu terjadilah regangan, pada
percobaan ini terjadi regangan yaitu pertambahan tinggi pada lgam baja dan
alumunium.
Hubungan yang terjadi pada tegangan dan regangan adalah tegangan tidak
mengubah nilai modulus young, tetapi regangan yang mengubah nilai modulus young
karena tegangan mengalami pertambahan panjang. Jika pertambahan panjangnya
besar maka nilai modulus young nya kecil.
Baja terdiri dari sebagian besar campuran antara besi dan carbon Penambahan
kandungan karbon pada baja dapat meningkatkan kekerasan (hardness) dan kekuatan
tariknya (tensile strength),namun di sisi lain membuatnya menjadi getas (brittle) serta
menurunkan keuletannya (ductility). walaupun telah mencapai tegangan yang cukup
tinggi. Modulus elastisitasnya sama untuk tarik dan tekan.
Dalam keadaan murni aluminium terlalu lunak, terutama kekuatannya sangat
rendah untuk dapat dipergunakan pada berbagai keperluan teknik. Kekuatan tarik
pada aluminium murni pada berbagai perlakuan umumnya sangat rendah dan
Kekerasan bahan aluminium murni sangatlah kecil sehingga modulus elastisitannya
rendah.

33. 26
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari praktikum ini adalah sebagai
berikut :
1. Nilai modulus young yang didapat pada baja adalah 230,467 GPa, 219,17 GPa,
199,601 GPa, 193,553 GPa, dan 192,387 GPa dengan nilai modulus Young
yang ada pada litelatur adalah 210 GPa.
2. Nilai Modulus young yang didapat pada alumunium adalah 71,27 GPa, 70,69
GPa, 69,7 GPa, 70,9 GPa, dan 68,1GPa dengan nilai modulus young pada
litelatur adalah 70 GPa.
5.2 Saran
Adapun saran untuk praktikum selanjutnya adalah sebagai berikut :
1. Teliti saat melakukan perhitungan dan jangan tergesa-gesa usahakan
memasukan angka dengan lengkap termasuk angka dibelakang koma.
2. Pastikan permukaan meja datar saar praktikum supaya tidak terjadi kesalahan
saat membaca pengukuran.
3. Catat hasil pengamatan dengan benar dan jangan sampai salah.

34. 27
DAFTAR PUSTAKA
[1]Tippler, A. Paul. Fisika Untuk Sains dan Teknik . Jakarta : Erlangga. 1998
[2]Zemansky, Zears.Fisika Terapan Jilid I . Jakarta : Erlangga. 2005
[3]Ya, ga. Laporan Modulus Young.
Academi.edu/17565009/laporan_modulus_young.
https://www.academia.edu/17565009/laporan_modulus_young
[4]Puteri, Fransiska. Laporan Fisika Modulus young. 2013. .slideshare.net.
https://www.slideshare.net/fransiskaputeri/itp-uns-semester-1-laporan-
fisika-modulus-young
[5]Rizal, Hatmu. Laporan Praktikum Fisika Dasar I Acara II Modulus Young.
academia.edu/18148199/Laporan_Praktikum_Fisika_Dasar_I_Acara_II_Modulu
s_Young.
https://www.academia.edu/18148199/Laporan_Praktikum_Fisika_Dasar_I_
Acara_II_Modulus_Young

35. 28
Lampiran A
PERHITUNGAN A
Perhitungan Percobaan A
-m = 0,05 kg
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
0,5(0,4)3
4(4,85 𝑥 10−4)(0,02026)(0,001523)3
= 2,30467 x 1011
Pa = 2,30467 x 102
GPa
- m = 0,10 kg
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
1(0,4)3
4(10,2 𝑥 10−4)(0,02026)(0,001523)3
= 2,1917 x 1011
Pa = 2,1917 x 102
GPa
- m = 0,15 kg
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3 =
1,5(0,4)3
4(16,8 𝑥 10−4)(0,02026)(0,001523)3 = 1,99601 x 1011
Pa = 1,99601 x 102
GPa
- m = 0,20 kg
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
2(0,4)3
4(23.1 𝑥 10−4)(0,02026)(0,001523)3
= 1,93553 x 1011
Pa = 1,93553 x 102
GPa
- m = 0,25 kg
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
2,5(0,4)3
4(29,05 𝑥 10−4)(0,02026)(0,001523)3
= 1,92387 x 1011
Pa = 1,92387 x 102
GPa
Rata- rata modulus young (Pa) pada logam percobaan A
𝑥̅= 2,30467 x 1011
+ 2,1917 x 1011
+1,99601 x 1011
+ 1,92387 x 1011
+ 1,93553 x 1011
5

36. 29
= 2,07036 x 1011
Pa
Rata-rata Modulus Young (Gpa) pada logam percobaan A
𝑥̅= 2,30467 x 102
+2,1917 x 102
+1,99601 x 102
+1,93553 x 102
+ 1,92387 x 102
5
= 207,0356 GPa
Perhitungan Eror (%)
Y literatur = 210 GPa
-Y Percobaan : 1,44042 x 103
Eror (%) = |
210−2,30467 𝑥 102
210
|x 100% = 9,746 %
- Y Percobaan : 1,36981 x 103
Gpa
Eror (%) = |
210−2,1917 𝑥 102
210
|x 100% = 4,36 %
- Y Percobaan : 1,24751 x 103
Gpa
Eror (%) = |
210−1,99601 𝑥 102
210
|x 100% = 4,9 %
- Y Percobaan : 1,2097 x 103
Gpa
Eror (%) = |
210−1,93553 𝑥 102
210
|x 100% = 7,8 %
- Y Percobaan: 1,20242 x 103
Gpa
Eror (%) = |
210−1,92387 𝑥 102
210
|x 100% = 8,3 %

37. 30
Perhitungan Percobaan B
-m= 0,05
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
0,5(0,3)3
4(6,1 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 7,127 x 1010
= 71,27
- m =0,10
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
1(0,3)3
4(12,3 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 7,069 x 1010
=70,69
- m = 0,15
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
1,5(0,3)3
4(18,7 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 6,97 x 1010
= 69,7
-m = 0,20
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3 =
2(0,3)3
4(24,5 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3 = 7,09 x 1010
= 70,9
-m =0,25
Y=
𝑊𝐿3
4𝐻𝑏𝑡3
=
2,5(0,3)3
4(31,9 𝑥 10−4)(0,010)(0,00198)3
= 6,81 x 1010
= 68,1
Rata-rata Modulus Young (pa) pada logam percobaan B
𝑥̅= 7,127 x 1010
+7,069 x 1010
+6,97 x 1010
+ 7,09 x 1010
+ 6,81 x 1010
5
= 7,01 x 1010
Pa

38. 31
Rata-rata Modulus Young (GPa) pada logam percobaan B
𝑥̅= 71,27+70,69+69,7+70,9+68,1
5
= 70,132 GPa
-Perhitungan Eror (%)
-Y Litelatur = 70 Gpa
-Y Percobaan = 71,27
Eror (%) = |
70−71,27
70
|x 100% = 1,81 %
-Y Percobaan= 70,69
- Eror (%) = |
70−70,69
70
|x 100% = 0,98 %
-Y Percobaan= 69,7
- Eror (%) = |
70−69,7
70
|x 100% = 0,4 %
-Y Percobaan= 70,9
- Eror (%) = |
70−70,9
70
|x 100% = 1,2 %
-Y Percobaan= 68,1
Eror (%) = |
70−68,1
70
|x 100% = 2,7 %

39. 32
LAMPIRAN B
JAWABAN PERTANYAN DAN TUGAS KHUSUS
B.1 Jawaban Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi grafik tegangan-regangan serta pristiwa necking baik
secara mikroskopis maupun secara makroskopis yang terdapat pada
grafik teganagn-regangan tersebut !
Fungsi grafik tegangan-regangan adalah mengetahui dimana deformasi elastis
dan plastis terjadi. Bila masih dalam daerah elastis, maka modulus elastisitas masih
berlaku. Namun, bila sudah mengalami deformasi plastis, maka modulus elastisitas
tidak berlaku lagi. Necking adalah deformasi tarik dimana sejumlah besar regangan
melokalisasi secara tidak proporsional di wilayah yang kecil Atau pengecilan
setempat yang terjadi pada logamakibat adanya uji tarik.
2. Seutas kawat baja memiliki panjang 8 m dan luas penampang 6 × 10−6
m2 .
Modulus elastis baja 2 × 1011
N/m2 . Sebuah gaya dikerjakan untuk menarik kawat
itu sehingga bertambah panjang 0,4 m. Hitung gaya tarik itu!
L= 8 m
A= 6 x 10-6
m2
Y= 2 x 1011
N/m2
∆L = 0,4 m

40. 33
Y=
𝐹
𝐴
𝑥
𝐿
∆𝐿
2 x 1011
=
𝐹
6 x 10−6
𝑥
8
0,4
F= 6 x 10 4
J
3. Bagaimana perbedaan grafik tegangan–regangan antara bahan logam, polimer,
dan keramik ?
Grafik Tegangan- Regangan Logam
Grafik Tegangan- Regangan polimer
Grafik Tegangan- Regangan Keramik

41. 34
4. Untuk keamanan dalam mendaki, seorang pendaki gunung menggunakan
sebuah tali nilon yang panjangnya 80 m dan tebalnya 4,0 cm. Ketika menopang
pendaki yang bermassa 100 kg, tali bertambah panjang 1,8 m. Tentukan modulus
elastisitas nilon tersebut! (Gunakan 𝜋 = 3,14 dan g = 9,8 m/s2)
L= 80 m
m= 100 kg
∆L= 1,8 m
d= 1/2 x 4 x 10-2
= 2 x 10-2
m
A = πr2= 3,14 (2 x 10-2)2
= 1256 x 10-6 m2
Y=
𝐹
𝐴
𝑥
𝐿
∆𝐿
=
100 𝑥 9,8
1256 𝑥 10−6
𝑥
80
1,8
= 0,7 x 108
Pa
5.Buktikan penurunan rumus pada persamaan (5.4) !
Rumus tersebut, yaitu menentukan pelenturan Y(x) ditengah Logam
𝑑2(𝑥)
𝑥
=
𝑀
𝐸𝐼
=
𝐹𝑥
𝐸𝐼
dimana nilai I = 1/12 b𝐻3

42. 35
Momen Lentur (M) = F. X
Integralkan dua kali persamaan diatas
𝑑 𝑌(𝑥)
𝑥
=
𝐹
𝐸𝐼
∫ 𝑥 𝑑𝑥 =
𝐹𝑥2
2𝐸𝐼
+
𝑑𝑌(𝑥)
𝑑𝑥
x =0 =
𝐹𝑥2
2𝐸𝐼
Dengan menganggap batang tidak miring pada titik tumpu( lurus di titik
tumpu) maka turunan y (x) di x = 0, Di titik tumpu batang tidak terlentur,
artinya Y(x)= yYL) =0
Y(x)=
𝐹
2𝐸𝐼
∫ 𝑥2
𝑑𝑥 =
𝐹
2𝐸𝐼
+ (
𝑥3
3
) =
𝐹𝑥3
6𝐸𝐼
Batas integral adalah dari titik tumpu pertama (x=0) sampai titik gantung beban
(x=1/3L) maka :
DY(x’)=
𝐹
2𝐸𝐼
∫ 𝑥2
𝑑𝑥
1/2
0
=
𝐹𝑥3
6𝐸𝐼 0
1/2𝐿
=
𝐹𝐿3
48𝐸𝐼
Dengan memasukan nilai I maka :
Y(x) =
𝐹𝐿3
48𝐸𝐼
=
𝐹𝐿3
48𝐸𝑏𝐻3
Sesuaikan dengan persamaan awal
Y(x) =
𝐹𝐿3
48𝐸𝑏𝐻3
B.2 Tugas Khusus

43. 36
LAMPIRAN C
GAMBAR ALAT DAN BAHAN
Gambar C.1 Balok Logam Gambar C.2 Batang Real Alumunium
Gambar C.3 Beban Bercelah Gambar C.4 Dial Indicator

44. 37
Gambar C.5 Jangka Sorong Gambar C.6 Mikrometer Sekrup
Gambar C.7 Penggantung Beban Gambar C.8 Rel Alumunium
Gambar C.9 Statif Penyangga Balok

45. 38
LAMPIRAN D
BLANKO PERCOBAAN
DATA PRAKTIKAN
NAMA MUHAMMAD DESAR EKA SYAPUTRA
NIM / GRUP 3334200010/C3
JURUSAN TEKNIK METALURGI
REKAN Afif Rizky Tri Nugroho; 3334200033
Miftahul Jannah Ardani; 3334200064
Rafi Nurdwi Raharjo; 3334200081
TGL.
PERCOBAAN
12 MARET 2021
PERCOBAAN A Baja
Tabel A Data Hasil Pengukuran Logam
1 2 3

46. 39
Panjang,
(m)
0,4 0,4 0,4
Lebar, (m) 2,04 x 10-2
2,02 x 10-2
2,02 x 10-2
Tinggi, (m) 1,42 x 10-3
1,58 x 10-3
1,57 x 10-3
Tabel B Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young
Massa
Beban,
m (kg)
Berat,
W (N)
Pertambaha
n Tinggi, H
(m)
Modulus
young, Y (Pa)
Modulus
young, Y
(G
pa)
Eror (%)
0,05 0,5 4,85 x 10-4
2,30467 x 1011
2,30467 x
102
9,746 %
0,10 1 10,2 x 10-4
2,1917 x 1011
2,1917 x
102
4,36 %
0,15 1,5 16,8 x 10-4
1,99601 x 1011
1,99601 x
102
4,9 %
0,20 2 23,1 x 10-4
1,93553 x 1011
1,93553 x
102
7,8 %
0,25 2,5 29,05 x 10-4
1,92387 x 1011
1,92387 x
102
8,3 %
Rata-rata 2,07036 x 1011
207.0356 7.02 %

47. 40
Percobaan B Alumunium
Tabel C Pengukuran Logam
1 2 3
Panjang,
(m)
0,3 0,3 0,3
Lebar, (m) 1,02 x 10-2
1 x 10-2
1 x 10-2
Tinggi, (m) 0,199 x 10-2
0,199 x 10-2
0,198 x 10-2
Tabel D Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young
Massa
Beban,
m (kg)
Ber
at,
W
(N)
Pertambahan
Tinggi, H (m)
Modulus
young, Y (Pa)
Modulus
young, Y (G
pa)
Eror (%)
0,05 0,5 6,1 x 10-4
7,127 x 1010
71,27 1,81%
0,10 1 12.3 x 10-4
7,069 x 1010
70,69 0,98 %
0,15 1,5 18,7 x 10-4
6,97 x 1010
69,7 0,4 %
0,20 2 24,5 x 10-4
7,09 x 1010
70,9 1,2 %
0,25 2,5 31,9 x 10-4
6,81 x 1010
68,1 2,7 %
Rata-rata 7,01 x 1010
70,132 1,418%
Suhu ruang awal = 23℃

48. 41
Suhu ruang akhir = 21,5℃
Sikap barometer awal = 256 mmHg
Sikap barometer akhir= 756 mmHg