Dokumen tersebut membahas tentang hukum konservasi energi mekanik. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya akan sama dengan perubahan energi kinetik atau potensial suatu benda. Dokumen juga menyatakan bahwa total energi mekanik suatu sistem akan tetap konstan berdasarkan hukum konservasi energi mekanik.

1. USAHA &
ENERGI
(HUKUM
KONSERVASI ENERGI
MEKANIK)
Mohamad Ishaq

2. • Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem
gerak benda berdasarkan hukum Newton. Ada
beberapa kasus dalam menganalisis suatu sistem
gerak benda dengan menggunakan konsep gaya
menjadi lebih rumit
• Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu
dengan menggunakan konsep energi dan momentum.
Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini
terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan
• Hukum kekekalan energi dan momentum banyak
dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem banyak
partikel yang melibatkan gaya-gaya yang sulit
dideskripsikan
PENDAHULUAN

3. DEFINISI USAHA
• Pengertian usaha dalam fisika sangat
berbeda dengan definisi usaha dalam istilah
sehari-hari
• Dalam istilah sehari-hari, sebuah pekerjaan
yang ternyata tidak menghasilkan
pendapatan, masih tetap sebuah usaha. Kita
mengenal ungkapan “namanya juga usaha”
atau “kita sudah berusaha, tapi apa daya…”
• Usaha dalam fisika tidak sama dengan istilah
usaha tersebut

4. USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F F
F cos q
q
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
s
F
W )
cos
( q

s
F

W

5. F
q
mg
N
f
fs
Wf 
 1
)
180
cos( 0


Usaha oleh gaya F : q
cos
Fs
W 
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0

N
W
Usaha oleh gaya berat mg : 0

mg
W
Mengapa ?
Usaha total : fs
Fs
W 
 q
cos

6. USAHA OLEH GAYA YANG BERUBAH (LEBIH UMUM)
Fx
x
Dx
Fx
x
Fx
Luas = DA =FxDx
DW = FxDx
 D

f
i
x
x
x x
F
W
xi xf
xi xf
Usaha


f
i
x
x xdx
F
W
 D


D
f
i
x
x
x
x
x
F
W lim
0

7. DEFINISI ENERGI
• Energi merupakan konsep yang sangat
penting dalam dunia sains.
• Pengertian energi sangat luas sehingga ada
yang sulit untuk didefinisikan seperti energi
metabolisme, energi nuklir, energi kristal dsb
• Secara sederhana energi dapat didefinisikan
yaitu kemampuan untuk melakukan kerja

8. JENIS-JENIS ENERGI DALAM GERAK
• Dalam gerak dikenal beberapa jenis energi, energi
total dari sebuah benda yang berhubungan dengan
gerak disebut energi mekanik (EM)
• Energi mekanik terdiri dari beberapa sumber
energi:
– Energi Kinetik (EK), energi karena gerak benda
– Energi Potensial Gravitasi (EP), karena
ketinggian
– Energi Potensial Pegas, karena pegas

9. HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

10.  

f
i
x
x
x
net dx
F
W )
( 

f
i
x
x
dx
ma
dt
dv
a 
dt
dx
dx
dv

dx
dv
v



f
i
x
x
dx
dx
dv
mv 

f
i
x
x
dv
mv
2
2
1
2
2
1
i
f mv
mv 

USAHA DAN ENERGI KINETIK
s
F
W x
 Untuk massa tetap :
Fx = max t
v
v
s f
i )
(
2
1 

t
v
v
a
i
f
x


Untuk percepatan tetap :
t
v
v
t
v
v
m f
i
i
f
)
(
2
1








 

2
2
1
2
2
1
i
f mv
mv
W 

EK mv
 2
1
2
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.

11. USAHA DAN ENERGI KINETIK
W EK EK EK
   D
2 1
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
Satuan :
SI m)
(N
meter
newton 
 joule (J)
cgs cm)
(dyne
centimeter
dyne 
 erg
1 J = 107 erg
Dapat disimpulkan bahwa:

12. USAHA DAN ENERGI POT.
GRAVITASI
• Jika kita menjatuhkan sebuah benda
dari posisi 1 ke 2 sejauh h:
F=mg h
2
1
Maka menurut definisi usaha:
W Fdh
mgdh
mg dh
mgh mgh
W EP EP

 
 
 
 



2
1
2
1
2
1
1 2
1 2

13. USAHA DAN ENERGI POT.
GRAVITASI
W EP EP EP
   D
1 2
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi potensial benda tersebut
Satuan :
SI m)
(N
meter
newton 
 joule (J)
cgs cm)
(dyne
centimeter
dyne 
 erg
1 J = 107 erg
Dapat disimpulkan bahwa:

14. HUKUM KONSERVASI ENERGI
MEKANIK
• Dari dua hubungan usaha dan energi di atas:
W mv mv
 
2 2
2 1
1 1
2 2
W mgh mgh
 
1 2
• Dengan demikian diperoleh hukum konservasi energi mekanik
(EM):
mv mv mgh mgh
mv mgh mv mgh
EK EP EK EP
EM EM
  
  
  

2 2
2 1 1 2
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
1 1
2 2
1 1
2 2

15. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK
(1)

16. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK
(2)

17. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK
(3)

18. s
F d
dW 

DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu
t
W
P rata
rata
D
D


dt
dW
t
W
P
t

D
D


D
lim
0
dt
d
dt
dW
P
s
F

 v
F

Satuan : watt (W)
1 W = 1 J/s 3
2
/
m
kg
1 s


s)
3600
)(
W
(10
kWh
1 3
 J
10
3.6 6



19. Contoh Kasus:
Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece-
patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37o licin dan jarak
AB adalah 5 m, tentukan :
 Usaha yang dilakukan gaya
gravitasi dari A ke B
 Kecepatan balok di B
A
B
37o
mg
N
mgsin37
x
hA
Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah

 




B
A
B
A
grav
grav J
AB
mg
dx
mg
r
d
F
W 60
)
5
)(
6
,
0
)(
10
)(
2
(
)
(
37
sin
37
sin
.


Contoh 1

20. Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya
Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum
Kekal Energi
A
A
B
B mgh
mv
mgh
mv 

 2
2
1
2
2
1
,
)
10
(
2
0
0
)
2
( 2
2
1
A
B h
v 

 m
AB
hA 3
37
sin
)
( 


s
m
vB /
60

Menentukan kecepatan balok di titik B dapat pula dicari dengan
cara dinamika (Bab II), dengan meninjau semua gaya yang bekerja,
kemudian masukkan dalam hukum Newton untuk mencari percepatan,
setelah itu cari kecepatan di B.

21. Contoh 2
Balok m=2 kg bergerak ke kanan dengan laju 4 m/s
kemudian menabrak pegas dengan konstanta pegas k.
m
A B C
Jika jarak AB=2m, BC=0,5m dan titik C adalah titik pegas
Tertekan maksimum, tentukan
 kecepatan balok saat manabrak pegas di B
 konstanta pegas k

22. Penyelesaian :
 Gunakan hukum kekal energi untuk titik A sampai B
B B A A
mv EP mv EP
  
2 2
1 1
2 2
karena energi potensial di A dan di B tidak ada U(A)=U(B)=0
maka kecepatan di B sama dengan kecepatan balok di A,
yaitu 4 m/s

23.  Kecepatan balok di C adalah nol karena di titik C pegas
tertekan maksimum sehingga balok berhenti sesaat
sebelum bergerak kembali ke tempat semula
Gunakan hukum kekal energi untuk titik B sampai C
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
B
B
C
C kx
mv
kx
mv 


m
N
k
k
BC
k
/
128
)
4
)(
2
(
)
(
0
)
4
)(
2
(
)
(
0
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1






24. • Sebuah benda bermassa 5 kg meluncur dari atas bidang miring dengan sudut
30O. Katakanlah bidang miring memiliki panjang 10 meter. Hitunglah kecepatan
benda di titik terrendah pada bidang miring

25. Terima Kasih