1. TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK
BISEKSI
Oleh : Rizka Apriyanti
March 7, 2016
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
2. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
3. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
4. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
5. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1
fungsi : f (x) = 4x3 − 3x4
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
6. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1
fungsi : f (x) = 4x3 − 3x4
δ : toleransi kesalahan
δ= 0.1 maka 2δ= 0.2
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
7. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1
fungsi : f (x) = 4x3 − 3x4
δ : toleransi kesalahan
δ= 0.1 maka 2δ= 0.2
Selang (interval): −3 ≤ x ≤ 6
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
8. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1
fungsi : f (x) = 4x3 − 3x4
δ : toleransi kesalahan
δ= 0.1 maka 2δ= 0.2
Selang (interval): −3 ≤ x ≤ 6
panjang selang : b − a = 6 − (−3) = 9
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
9. Soal :
Carilah nilai x yang meminimalkan suatu fungsi f (x) = x2 − 2x
dengan δ = 0, 1 pada selang −3 ≤ x ≤ 6 dengan metode numerik
Biseksi
Jawab:
Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1
fungsi : f (x) = 4x3 − 3x4
δ : toleransi kesalahan
δ= 0.1 maka 2δ= 0.2
Selang (interval): −3 ≤ x ≤ 6
panjang selang : b − a = 6 − (−3) = 9
menentukan nilai n terkecil yang memenuhi
1
2
n
≤
2δ
L
1
2
x
1
9
=
1
45
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
10. Jawab :
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
11. Jawab :
Diambil n = 5 maka
1
2
5
≤
2δ
L
1
32
≤
1
45
=> pernyataan diatas salah
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
12. Jawab :
Diambil n = 5 maka
1
2
5
≤
2δ
L
1
32
≤
1
45
=> pernyataan diatas salah
Diambil n = 6 maka
1
2
6
≤
2δ
L
1
64
≤
1
45
=> pernyataan diatas benar
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
13. Jawab :
Diambil n = 5 maka
1
2
5
≤
2δ
L
1
32
≤
1
45
=> pernyataan diatas salah
Diambil n = 6 maka
1
2
6
≤
2δ
L
1
64
≤
1
45
=> pernyataan diatas benar
maka didapat n = 6
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
14. Jawab :
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
15. Jawab :
menentukan nilai
akdanbk
Kondisi 1: Jika f (λk) > 0, λk = bk+1dan ak = ak+1
Kondisi 2: Jika f (λk) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI
16. Iterasi 1 :
Oleh : Rizka Apriyanti TUGAS KEAKTIFAN METODE NUMERIK BISEKSI