тригонометрія в природі

2. МетаМета

3. ЕпіграфЕпіграф

4. Чому знанняЧому знання
тригонометрії необхіднітригонометрії необхідні
для сучасної людини?для сучасної людини?

9. природні
мішані
штучні

10. Теорія
райдуги
Вперше теорія райдугиВперше теорія райдуги
була запропонованабула запропонована
Рене Декартом в 1637р.Рене Декартом в 1637р.
Він пояснив райдугу, якВін пояснив райдугу, як
явище повявище пов’’язане зязане з
відображенням тавідображенням та
заломленням світла взаломленням світла в
дощових краплях.дощових краплях.
Райдуга виникає тому, що
сонячне світло зазнає
заломлення у краплях
води, зважених у повітрі
за законом заломлення:
sinsin αα / sin/ sin ββ = n= n11 / n/ n22
де nде n11=1, n=1, n22≈1,33 – відповідно≈1,33 – відповідно
показники заломлення повітря іпоказники заломлення повітря і
води, α – кут падіння, а β – кутводи, α – кут падіння, а β – кут
заломлення світла.заломлення світла.

11. Полярне сяйвоПолярне сяйво
[ ] αυυ sinBqBqF =•=


12. Рух риб у воді відбувається заРух риб у воді відбувається за
законом синуса або косинуса,законом синуса або косинуса,
якщо зафіксувати точку на хвостіякщо зафіксувати точку на хвості
а потім розглянути траекторіюа потім розглянути траекторію
руху.руху.

13. Під час польоту птаха траєкторія помахуПід час польоту птаха траєкторія помаху
крил утворює синусоїдукрил утворює синусоїду

15. Синус каротиднийСинус каротидний
(сонний)(сонний)

16. Тригонометрія відіграє важливуТригонометрія відіграє важливу
роль у медицині, за її допомогоюроль у медицині, за її допомогою
іранські вчені відкрили формулу серцяіранські вчені відкрили формулу серця
– комплексна алгебраїчно-– комплексна алгебраїчно-
тригонометрична рівність, якатригонометрична рівність, яка
складається з 8 виразів, 32складається з 8 виразів, 32
коефіцієнтів і 33 основних параметрів,коефіцієнтів і 33 основних параметрів,
включаючи декілька додаткових длявключаючи декілька додаткових для
розрахунків у випадках аритмії.розрахунків у випадках аритмії.
Біологічні ритми, біоритмиБіологічні ритми, біоритми
повпов’’язані з тригонометрією.язані з тригонометрією.

17. Модель біоритмівМодель біоритмів

18. СА
Н
С
Н
cos2
С + sin2
С = 1
АС – відстань від вершини статуї до очей
людини,
АН – висота статуї,
sin С - синус кута падіння погляду.
А
Тригонометрія у мистецтвіТригонометрія у мистецтві