Zanjattja no1owerpoint

1. Заняття №1.Заняття №1.
Тема:Тема: Найпростіші (основні)Найпростіші (основні)
тригонометричні рівняннятригонометричні рівняння
sin xsin x == a,a, сосоs x = a, tg x = a, ctg x =a.s x = a, tg x = a, ctg x =a.
Ціль заняття:Ціль заняття: Ознайомити учнів з найпростішимиОзнайомити учнів з найпростішими
тригонометричними рівняннями. Розглянути методитригонометричними рівняннями. Розглянути методи
розв’язування найпростіших тригонометричних рівняньрозв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь
та умови наявності коренів. Познайомити учнів зта умови наявності коренів. Познайомити учнів з
формулами для розв’язування найпростіших (основних)формулами для розв’язування найпростіших (основних)
тригонометричних рівнянь. Розглянути властивостітригонометричних рівнянь. Розглянути властивості
обернених тригонометричних функцій, які необхіднообернених тригонометричних функцій, які необхідно
знати та вміти використовувати під час виконаннязнати та вміти використовувати під час виконання
завдань даного типу. Познайомитися з фактомзавдань даного типу. Познайомитися з фактом
нескінченої кількості коренів, та способом їхнескінченої кількості коренів, та способом їх
компактного запису.компактного запису.

2. Заняття №1Заняття №1
Рекомендації до роботи з матеріалами заняттяРекомендації до роботи з матеріалами заняття
Уважно ознайомтесь з темою заняття та цілями, які поставлено вирішити на даномуУважно ознайомтесь з темою заняття та цілями, які поставлено вирішити на даному
занятті. Вирішіть, чи співпадають вони з цілями, які ви поставили перед собою.занятті. Вирішіть, чи співпадають вони з цілями, які ви поставили перед собою.
Прочитайте теоретичний матеріал заняття. Ознайомтесь з типами рівнянь,Прочитайте теоретичний матеріал заняття. Ознайомтесь з типами рівнянь,
розв’язуванню яких присвячено дане заняття. Зміст термінів, які вам не знайомірозв’язуванню яких присвячено дане заняття. Зміст термінів, які вам не знайомі
перегляньте в глосарію до даного курсу, або знайдіть в інших довідниках. Неперегляньте в глосарію до даного курсу, або знайдіть в інших довідниках. Не
продовжуйте ознайомлюватись з матеріалом заняття, якщо ви чогось не зрозуміли,продовжуйте ознайомлюватись з матеріалом заняття, якщо ви чогось не зрозуміли,
повертайтесь на початок та перегляньте більш уважно пройдений матеріал.повертайтесь на початок та перегляньте більш уважно пройдений матеріал.
Дозволяється користуватись довідковим матеріалом (формулами) ПочинаючиДозволяється користуватись довідковим матеріалом (формулами) Починаючи
розглядати приклади, які подано в вигляді покрокових алгоритмів уважно читайтерозглядати приклади, які подано в вигляді покрокових алгоритмів уважно читайте
опис кроку алгоритму (стовпчик ліворуч) та робіть співставлення з розв’язаннямопис кроку алгоритму (стовпчик ліворуч) та робіть співставлення з розв’язанням
(стовпчик праворуч) . При перегляді наступного приклада спробуйте дивлячись на(стовпчик праворуч) . При перегляді наступного приклада спробуйте дивлячись на
опис кроку алгоритму самостійно виконувати розв’язування, а потім звіряйте з тим, якопис кроку алгоритму самостійно виконувати розв’язування, а потім звіряйте з тим, як
це зроблено в даному прикладі.це зроблено в даному прикладі.
Після перегляду усіх представлених прикладів рівнянь можна починати розв’язуватиПісля перегляду усіх представлених прикладів рівнянь можна починати розв’язувати
тестові завдання для самоконтролю. Під час розв’язування тестових завдань можнатестові завдання для самоконтролю. Під час розв’язування тестових завдань можна
користуватись довідковим матеріалом. Після розв’язування кожного завдання можнакористуватись довідковим матеріалом. Після розв’язування кожного завдання можна
звіряти свою відповідь з правильною відповіддю. При поступовому розв’язуваннізвіряти свою відповідь з правильною відповіддю. При поступовому розв’язуванні
тестових завдань та просуванні від завдання №1 до №12 кількість підглядувань дотестових завдань та просуванні від завдання №1 до №12 кількість підглядувань до
довідкового матеріалу повинна поступово зменшуватись. Спробуйте виконати завданнядовідкового матеріалу повинна поступово зменшуватись. Спробуйте виконати завдання
№10,11,12 без користування допоміжними матеріалами. Використовуючи шкалу№10,11,12 без користування допоміжними матеріалами. Використовуючи шкалу
оцінювання до даного курсу можна самому поставити собі оцінку.оцінювання до даного курсу можна самому поставити собі оцінку.
Не починайте переглядати та працювати з наступним заняттям, якщо ви не опанувалиНе починайте переглядати та працювати з наступним заняттям, якщо ви не опанували
попереднє. Структура занять даного дистанційного курсу така, що в своїй більшостіпопереднє. Структура занять даного дистанційного курсу така, що в своїй більшості
матеріал кожного наступного заняття в тій чи іншій мірі пов'язаний з матеріаломматеріал кожного наступного заняття в тій чи іншій мірі пов'язаний з матеріалом
попереднього заняття. Бажаю успіхів.попереднього заняття. Бажаю успіхів.

3. П. 1.1 Найпростіші (основні) тригонометричніП. 1.1 Найпростіші (основні) тригонометричні
рівняння. Рівняння:рівняння. Рівняння: sinx = a; cosx = a.
 Для розв'язування найпростіших рівняньДля розв'язування найпростіших рівнянь
необхідно знати та вміти застосовуватинеобхідно знати та вміти застосовувати
наступні правила та формули:наступні правила та формули:
 1) Рівняння:1) Рівняння: sin xsin x == aa, може бути розв'язане, може бути розв'язане
за формулою:за формулою: х = (-1)х = (-1)ⁿⁿ ааrcsin arcsin a + π+ πnn,, nnєєZZ
тільки при умові:тільки при умові: ||a| ≤ 1a| ≤ 1,,
 ЯкщоЯкщо ||a| > 1a| > 1, то рівняння, то рівняння sin xsin x == aa не маєне має
розв'язків.розв'язків.
 2)2) Арксинусом числаАрксинусом числа аа називається такий кутназивається такий кут
φφ із проміжкуіз проміжку [-[- ππ/2;/2; ππ/2/2]] для якогодля якого
виконується рівність:виконується рівність: sinφsinφ=a=a ..
 3) В подальшому також необхідно буде3) В подальшому також необхідно буде
використовувати властивість непарностівикористовувати властивість непарності
арксинуса:арксинуса: arcsin(arcsin(−−x) =x) =−−arcsinxarcsinx

4. Розглянемо приклади розв'язування
найпростіших (основних) рівнянь
Приклад 1Приклад 1.. Розв’язати рівнянняРозв’язати рівняння sin xsin x =½.=½.
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 1.Знайти область визначення1.Знайти область визначення
рівняннярівняння
 2. Для розв’язування рівняння2. Для розв’язування рівняння
sin xsin x == ½½, |, |½½|≤1.|≤1.
використаємо формулу:використаємо формулу:
х = (-1)х = (-1)ⁿⁿ ааrcsin arcsin a + π+ πnn,, nnєєZZ
3.3. Обчислимо значення оберненоїОбчислимо значення оберненої
тригонометричної функціїтригонометричної функції
ааrcsinrcsin½, користуючись½, користуючись
«таблицею деяких значень«таблицею деяких значень
тригонометричних функцій».тригонометричних функцій».
Ця таблиця розміщена в розділіЦя таблиця розміщена в розділі
““довідковий матеріал”довідковий матеріал”
 4.4. Запишемо відповідь.Запишемо відповідь.
 Розв’язуванняРозв’язування
 1. х є (-∞; +∞).1. х є (-∞; +∞).
 2. х = (-1)2. х = (-1) ⁿⁿ ааrcsinrcsin½ + π½ + πnn,, nnєєZZ..
 3. х = (-1)3. х = (-1) ⁿⁿ π/6+ ππ/6+ πnn,, nnєєZZ..
 4. Відповідь: (-1)4. Відповідь: (-1) ⁿⁿ π/6 + ππ/6 + πnn,, nnєєZZ..

5. Приклад 2.Приклад 2. Розв’язати рівнянняРозв’язати рівняння cosxcosx = 1,3.= 1,3.
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 1)1) Знайти область визначенняЗнайти область визначення
рівняннярівняння
 2)2) Використати формулу:Використати формулу:
 х = ± ах = ± аrccos arccos a + 2π+ 2πkk,, kkєєZZ, не можна,, не можна,
тому що ця формула може бутитому що ця формула може бути
застосована лише для значень а:застосована лише для значень а:
таких, що |таких, що |aa|≤1.|≤1.
 Враховуючи область значеньВраховуючи область значень
функції у=функції у=cos xcos x, а саме, а саме
 yy є [-1;+1], приходимо до висновкує [-1;+1], приходимо до висновку
про відсутність коренів.про відсутність коренів.
 3)3) Запишемо відповідь.Запишемо відповідь.
 Розв’язуванняРозв’язування
 1) х є (-∞; +∞)1) х є (-∞; +∞)
 2) Коренів немає, так як2) Коренів немає, так як
1,3 >1.1,3 >1.
 3) Відповідь: Коренів немає.3) Відповідь: Коренів немає.

6. Найпростіші (основні) тригонометричні рівнянняНайпростіші (основні) тригонометричні рівняння::
tg x = a, ctg x =a.tg x = a, ctg x =a.
 Необхідно знати:Необхідно знати:
 1) Рівняння: tg x = a, а є R
 Розв'язується за формулою:
х = аrctg a + πk, kєZ
 2) Означення: Арктангенсом
числа а називається такий
кут φ із проміжку (- π/2; π/2)
для якого виконується
рівність: tgφ=a
 3)Зауважимо, що арктангенс,
також як і арксинус є
непарною функцією:
 arctg(−x) = − arctg x
 Необхідно знати:
 1) Рівняння:1) Рівняння: ctg x = actg x = a, а є, а є RR
 Розв'язується за формулою:Розв'язується за формулою:
х = ах = аrcctg arcctg a + π+ πkk,, kkєєZZ
 2) Означення:
Арккoтангенсом числа а
називається такий кут φ із
проміжку ((00;; ππ)) для якого
виконується рівність: ctgctgφ=a
 3) arcctg3) arcctg(−(−xx) =) = ππ−− arctg xarctg x

7. Приклад 3. Розв’язати рівнянняПриклад 3. Розв’язати рівняння tg xtg x == √√55..
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 11.. Знайти областьЗнайти область
визначення рівняннявизначення рівняння
 22.. Використаємо формулуВикористаємо формулу
х = ах = аrctg arctg a + π+ πkk,, kkєєZZ, для, для
розв’язування рівняннярозв’язування рівняння
tg xtg x = а, ає= а, аєRR..
 33.. Значення аЗначення аrctgrctg((√5√5))
існує, але не єіснує, але не є
раціональним числом,раціональним числом,
тому далі вираз нетому далі вираз не
спрощується.спрощується.
Запишемо відповідь.Запишемо відповідь.
 Розв’язуванняРозв’язування
 1) х ≠1) х ≠ ππ/2/2+ π+ πkk,, kkєєZZ..
 2) х = а2) х = аrctgrctg((√5√5)+ π)+ πkk,,
kkєєZZ..
 3) Відповідь:3) Відповідь:
 ааrctgrctg((√5√5)+ π)+ πkk,, kkєєZZ..

8. П. 1.2 Рівняння, до складу якого входить однаП. 1.2 Рівняння, до складу якого входить одна
тригонометрична функція та константи, пов’язані зтригонометрична функція та константи, пов’язані з
тригонометричною функцією арифметичними діями:тригонометричною функцією арифметичними діями:
множення, додавання, ділення та віднімання.множення, додавання, ділення та віднімання.
 Розв’язування даного типу рівняньРозв’язування даного типу рівнянь
базується на вмінні розв’язуватибазується на вмінні розв’язувати
рівняння розглянуті в П.1.1, тарівняння розглянуті в П.1.1, та
використовуванні найпростішихвикористовуванні найпростіших
алгебраїчних перетворень, якіалгебраїчних перетворень, які
використовуються при розв’язуваннівикористовуються при розв’язуванні
лінійних рівнянь (перенос константи злінійних рівнянь (перенос константи з
однієї частини рівняння до іншоїоднієї частини рівняння до іншої
частини, ділення обох частин рівняннячастини, ділення обох частин рівняння
на константу, приведення подібнихна константу, приведення подібних
тощо).тощо).

9. Приклад 1.Приклад 1. Розв’язати рівняння: 2Розв’язати рівняння: 2 cos xcos x – 1 = 0.– 1 = 0.
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 1. Знайти область визначення1. Знайти область визначення
рівняннярівняння
 2. Приведемо дане рівняння до виду:2. Приведемо дане рівняння до виду:
cos xcos x= а, для цього перенесемо= а, для цього перенесемо
константи до правої сторониконстанти до правої сторони
рівняннярівняння
 3. Число ½ по модулю менше3. Число ½ по модулю менше
одиниці, тому можна скористатисьодиниці, тому можна скористатись
формулою для коренів рівнянняформулою для коренів рівняння
 cos xcos x= а, а саме= а, а саме
х= ± ах= ± аrccos arccos a + 2π+ 2πkk,, kkєєZZ
 4. Користуючись «таблицею деяких4. Користуючись «таблицею деяких
значень тригонометричних функцій»значень тригонометричних функцій»
обчислимо значення аобчислимо значення аrccosrccos ½, та½, та
запишемо результатзапишемо результат
 5. Запишемо відповідь5. Запишемо відповідь
 Розв’язуванняРозв’язування
 1) х є (-∞; +∞).1) х є (-∞; +∞).
 2) 22) 2cos xcos x= 1= 1
 cos xcos x= ½.= ½.
 3) х = ± а3) х = ± аrccosrccos ½ + 2π½ + 2πkk,, kkєєZZ..
 4) х = ± π/3 + 2π4) х = ± π/3 + 2πkk,, kkєєZZ..
 5) Відповідь: ±π/3 + 2π5) Відповідь: ±π/3 + 2πkk,, kkєєZZ..

10. Приклад 2Приклад 2. Розв’язати рівняння 2. Розв’язати рівняння 2 sin xsin x ++ √2√2= 0.= 0.
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 1)Знайти область визначення рівняння1)Знайти область визначення рівняння
 2)Приведемо дане рівняння до виду:2)Приведемо дане рівняння до виду:
sin xsin x = а, для цього перенесемо константи= а, для цього перенесемо константи
до правої сторони рівняння.до правої сторони рівняння.
3) Число (-3) Число (-√2√2/ 2) по модулю менше одиниці,/ 2) по модулю менше одиниці,
тому можна скористатись формулоютому можна скористатись формулою
для коренів рівняннядля коренів рівняння
sin xsin x = а, а саме: х = (-1)= а, а саме: х = (-1)ⁿⁿ ааrcsin arcsin a+ π+ πnn,,
nnєєZZ
 4)4) Враховуючи властивість арксинуса:Враховуючи властивість арксинуса:
ааrcsinrcsin(-х) = - а(-х) = - аrcsinrcsin (х), позбудемось(х), позбудемось
знака «мінус» під знаком арксинусазнака «мінус» під знаком арксинуса
 5) Користуючись «таблицею деяких5) Користуючись «таблицею деяких
значень тригонометричних функцій»значень тригонометричних функцій»
обчислимо значення: аобчислимо значення: аrcsinrcsin((√2√2/2)/2)
 6) Запишемо відповідь6) Запишемо відповідь
 Розв’язуванняРозв’язування
 1)1) х є (-∞; +∞).х є (-∞; +∞).
 2) 22) 2 sin xsin x = -= - √2√2
 sin xsin x = -= -√2√2/ 2./ 2.
 3) х = (-1)3) х = (-1) ⁿⁿ ааrcsinrcsin((--√2√2/2) +π/2) +πnn,, nnєєZZ..
 4) х =4) х = -- (-1)(-1) ⁿⁿ ааrcsinrcsin((√2√2/2) +π/2) +πnn,, nnєєZZ..
 5)5) х =х = -- (-1)(-1) ⁿⁿ π/4+ππ/4+πnn,, nnєєZZ..
 6)6) Відповідь:Відповідь:-- (-1)(-1) ⁿⁿ π/4+ππ/4+πnn,, nnєєZZ..

11. Приклад 3Приклад 3. Розв’язати рівняння 3 с. Розв’язати рівняння 3 сtgtg х +х +1515 = 0.= 0.
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 1)1) Знайти область визначенняЗнайти область визначення
рівняннярівняння
 2)2) Приведемо дане рівняння доПриведемо дане рівняння до
виду: свиду: сtgtg х = а, для цьогох = а, для цього
перенесемо константи на правуперенесемо константи на праву
сторону рівняннясторону рівняння
 3)3) Число -Число -55 по модулю більшепо модулю більше
одиниці, але в рівнянні содиниці, але в рівнянні сtgtg х = ах = а
не має обмежень що до величинине має обмежень що до величини
числа а. Скористаємосьчисла а. Скористаємось
формулою: х=формулою: х=arcctg aarcctg a + π+ πkk,, kkєєZZ
 4)4) Врахуємо властивістьВрахуємо властивість
арккотангенса:арккотангенса:
 ааrcrcссtgtg (-х) =π - а(-х) =π - аrcrcссtgtg (х)(х)
 5)5) ЗначенняЗначення-- ааrcrcссtgtg 55 існує, алеіснує, але
не є раціональним числом, томуне є раціональним числом, тому
далі вираз не спрощується.далі вираз не спрощується.
 Запишемо відповідь.Запишемо відповідь.
 Розв’язуванняРозв’язування
 1)1) х ≠ πх ≠ πkk,, kkєєZZ..
 2)2) 33 ссtgtg х = −х = −1515
 ссtgtg х = −х = −55
 3)3) х = ах = аrcrcссtgtg (-(-55) +π) +πkk,, kkєєZZ..
 4)4) х = π − ах = π − аrcrcссtg5tg5 + π+ πkk;;
 х= −ах= −аrcrcссtgtg 55 +π(+π(kk+1),+1), kkєєZZ..
 5)5) Відповідь: −аВідповідь: −аrcrcссtgtg 55
+π(+π(kk+1),+1), kkєєZZ..

12. П. 1.3 Найпростіші (основні) тригонометричніП. 1.3 Найпростіші (основні) тригонометричні
рівняння зі складним аргументом.рівняння зі складним аргументом.
 Рівняння, які розглядаються в даному пункті,Рівняння, які розглядаються в даному пункті,
зводяться до розглянутих в П 1.1 та П. 1.2 ,зводяться до розглянутих в П 1.1 та П. 1.2 ,
після виконання заміни аргументу на новупісля виконання заміни аргументу на нову
змінну (наприклад «змінну (наприклад «tt»). Подальше»). Подальше
розв’язування проводиться за зразкамирозв’язування проводиться за зразками
описаними в П 1.1 та П. 1.2, аж доки не будеописаними в П 1.1 та П. 1.2, аж доки не буде
отримане шукане значення невідомоїотримане шукане значення невідомої tt..
 Після того, як з рівняння буде знайденоПісля того, як з рівняння буде знайдено
значення невідомоїзначення невідомої tt, необхідно здійснити, необхідно здійснити
повернення до «старої» змінної «х». Для цьогоповернення до «старої» змінної «х». Для цього
необхідно замість буквинеобхідно замість букви tt записати початковийзаписати початковий
аргумент, який було замінено на літеруаргумент, який було замінено на літеру tt, та, та
розв’язати лінійне рівняння відносно «старої»розв’язати лінійне рівняння відносно «старої»
змінної.змінної.
 Розглянемо на прикладах розв'язуванняРозглянемо на прикладах розв'язування
рівнянь даного типурівнянь даного типу

13. Приклад 1.Приклад 1. Розв’язати рівняння 2Розв’язати рівняння 2 coscos 55xx ++√3√3 = 0.= 0.
 Опис кроку алгоритмуОпис кроку алгоритму
 1) Знайти область визначення1) Знайти область визначення
рівняннярівняння
 2) Приведемо дане рівняння до виду:2) Приведемо дане рівняння до виду:
coscos pxpx = а,= а, ppєєRR, для цього перенесемо, для цього перенесемо
константи на праву сторону рівнянняконстанти на праву сторону рівняння
 3) Введемо нову змінну «3) Введемо нову змінну «tt» таким» таким
чином:чином: tt== pxpx
 4) Запишемо рівняння через нову4) Запишемо рівняння через нову
зміннузмінну
 5) Число а=(-5) Число а=(-√3√3/2) по модулю менше/2) по модулю менше
одиниці, тому можна скористатисьодиниці, тому можна скористатись
формулою для розв’язуванняформулою для розв’язування
рівняннярівняння cos tcos t = а, а саме:= а, а саме:
 tt = ±а= ±аrccos arccos a+ 2π+ 2πkk,, kkєєZZ
 6) Скористаємось властивістю6) Скористаємось властивістю
арккосинуса: аарккосинуса: аrccosrccos (-х) = π- а(-х) = π- аrccosrccos(х)(х)
 7) Обчислимо значення а7) Обчислимо значення аrccosrccos ((√3√3/2),/2),
та повернемось до змінної «х»та повернемось до змінної «х»
 8) Виконаємо перетворення та8) Виконаємо перетворення та
виразимо «х»виразимо «х»
 9) Запишемо відповідь9) Запишемо відповідь
 Розв’язуванняРозв’язування
 1) х є (-∞; +∞).1) х є (-∞; +∞).
 2) 22) 2 coscos 55x =-x =-√√33
 coscos 55x =-x =-√√33/2./2.
 3)3) tt = 5х.= 5х.
 4)4) cos tcos t == --√√33/2./2.
 5)5) tt = ±а= ±аrccosrccos ((--√√33/2)+ 2π/2)+ 2πkk,, kkєєZZ..
 6)6) tt = ±(π− а= ±(π− аrccosrccos ((√3√3/2))+2π/2))+2πkk,, kkєєZZ..
 7)7) tt = ±(π− π/6) +2π= ±(π− π/6) +2πkk,, kkєєZZ
 5х = ±5π/6+2π5х = ±5π/6+2πkk,, kkєєZZ
 8) х = ±π/6+2π8) х = ±π/6+2πkk/5,/5, kkєєZZ..
 9) Відповідь: ±π/6+2π9) Відповідь: ±π/6+2πkk/5,/5, kkєєZZ..

14. Приклад 2. Розв’язати рівняння
3 tg (5π/4 − 2x) +3 = 0.
 Опис кроку алгоритму
 1. Знайти область визначення рівняння
 2. Приведемо дане рівняння до виду:
tg (kx+μ) = а, для цього перенесемо
константи на праву сторону рівняння
 3. Введемо нову змінну: «t»
 4. Запишемо рівняння через нову змінну
 5. Скористаємось формулою:
t=аrctg а+ πk, kєZ
 6. Враховуючи властивість арктангенса:
аrctg (-х) = - аrctg (х), позбудемось знака
«мінус» під знаком арктангенса
 7. Користуючись «таблицею деяких
значень тригонометричних функцій»
обчислимо значення: аrctg 1
 8. Повернемось до старої змінної «х», та
розв’яжемо отримане лінійне рівняння
відносно змінної «х»
 9. Запишемо відповідь
 Розв’язуванняРозв’язування
 1. х ≠1. х ≠ ππ/6/6 −− ππк/2к/2,, kkєєZZ..
 2. 32. 3 tgtg (5π/4 - 2(5π/4 - 2xx)) =-=-33
tgtg (5π/4 - 2(5π/4 - 2xx)) =-=-3/3.3/3.
tgtg (5π/4 - 2(5π/4 - 2xx)) = -= - 11
 3.3. tt = 5π/4 - 2= 5π/4 - 2xx
 4.4. tg ttg t == --11
 5.5. tt = а= аrctgrctg ((--1) + π1) + πkk,, kkєєZZ..
 6.6. tt = −а= −аrctgrctg 1+π1+πkk,, kkєєZZ..
 7.7. tt = − π/4 +π= − π/4 +πkk,, kkєєZZ..
 8. 5π/4 - 28. 5π/4 - 2xx = - π/4 +π= - π/4 +πkk,, kkєєZZ,,
 2х= π/4+5π/4 −π2х= π/4+5π/4 −πkk,, kkєєZZ,,
 2х= 6π/4 − π2х= 6π/4 − πkk,, kkєєZZ,,
 х= 3π/4 − πх= 3π/4 − πkk/2,/2, kkєєZZ..
 9. Відповідь: 3π/4 − π9. Відповідь: 3π/4 − πkk/2,/2, kkєєZZ..