SlideShare a Scribd company logo
1 of 9
Ключове питання:
Чому знання
тригонометрії
потрібні для
сучасної людини?
Питання що нас цікавлять:
 Як виникла тригонометрія ?
 Які поняття тригонометрії найчастіше
використовуються в тригонометрії?
 Яку роль відіграє тригонометрія в
фізиці, природі, біології та медицині?
Тригонометрія (от греч. trigonon –
трикутник, metro – метрія) –
мікророзділ математики , в якому
вивчаються залежності між величинами
кутів та довжинами сторін трикутників,
а також алгебраїчні тотожності
тригонометричних функцій.
Що таке тригонометрія???
Головним досягненням індійських астрономів стала заміна
хорд синусами, що дозволило вводити різні функції, звязані зі
сторонами і кутами прямокутного трикутника.
В Індії було покладено початок тригонометрії як вчення про
тригонометричні величини.
Це вміли в древній Індії
sin² a + cos² a = 1,
sin a = cos (90 - a)
sin (a + b) = sin a. cos B + cos a. sin b
В XVII – XIX вв. тригонометрія стала
Однієї з глав математичного аналізу.
Вона знайшла застосування в механіці,
Фізиці та техніці, особливо при вивченні
Коливальних рухів та інших
періодичних процесів.
О свойствах
периодичности
тригонометрических
функций знал еще
Виет, первые
математические
исследования которого
относились к
тригонометрии.
Довів, що будь-який
періодичний рух може бути
представлений в вигляді
суми простих
гармонійних коливань.
Де застосовується
тригонометрія
Тригонометричні обчислення
застосовуються у всіх сферах
життєдіяльності людей. Слід відмітити в
таких областях як: фізика, природа, біологія,
музика, медицина .
Тригонометрія пройшла довгий шлях
розвитку. А тепер, ми можемо з
впевненістю сказати, що
тригонометрія не залежить від інших х
наук, а інші науки залежать від
тригонометрії.
Ми маємо вивчити способи
розвязування тригонометричних
рівнянь, адже це завершальний етап
вивчення тригонометрії.
Пропоную теми проектів:
“Тригонометрія у фізиці”
“Тригонометрія та астрономія”
“Тригонометрія та біологія”
“Поєднаймо непоєднуване
тригонометрія та музика”

More Related Content

What's hot

застосування похідної в різних сферах життя людини
застосування похідної в різних сферах життя людинизастосування похідної в різних сферах життя людини
застосування похідної в різних сферах життя людиниden2002
 
трикутники.ppt
трикутники.pptтрикутники.ppt
трикутники.pptssuserad67141
 
001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...
001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...
001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...Nina Beljaewa
 
Η Αμερικανική Επανάσταση
Η Αμερικανική Επανάσταση Η Αμερικανική Επανάσταση
Η Αμερικανική Επανάσταση Akis Ampelas
 
Координатна площина
Координатна площинаКоординатна площина
Координатна площинаwiralevochko
 
Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...
Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...
Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...Alexandra Gerakini
 
тест контроль алгебра геометрия 9 класс
тест контроль алгебра геометрия 9 класстест контроль алгебра геометрия 9 класс
тест контроль алгебра геометрия 9 классrobinbad123100
 
практ заняття 26
практ заняття 26практ заняття 26
практ заняття 26cit-cit
 
антифранцузькі коаліції
антифранцузькі коаліціїантифранцузькі коаліції
антифранцузькі коаліціїYulia22bbb
 
Елементи комбінаторики
Елементи комбінаторикиЕлементи комбінаторики
Елементи комбінаторикиFormula.co.ua
 
Тиждень математики та інформатики
Тиждень математики та інформатикиТиждень математики та інформатики
Тиждень математики та інформатикиElena Romanchenko
 
Показникова функція
Показникова функціяПоказникова функція
Показникова функціяFormula.co.ua
 
рівн кола1
рівн кола1рівн кола1
рівн кола1dubovenko
 
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січноюКути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січноюFormula.co.ua
 
Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»
Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»
Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»vmakarets
 
арифметична прогресія
арифметична прогресіяарифметична прогресія
арифметична прогресіяnlyda
 

What's hot (20)

застосування похідної в різних сферах життя людини
застосування похідної в різних сферах життя людинизастосування похідної в різних сферах життя людини
застосування похідної в різних сферах життя людини
 
7 klas 2_urok_m
7 klas 2_urok_m7 klas 2_urok_m
7 klas 2_urok_m
 
трикутники.ppt
трикутники.pptтрикутники.ppt
трикутники.ppt
 
001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...
001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...
001_Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Світоглядний...
 
Функции
ФункцииФункции
Функции
 
Η Αμερικανική Επανάσταση
Η Αμερικανική Επανάσταση Η Αμερικανική Επανάσταση
Η Αμερικανική Επανάσταση
 
Координатна площина
Координатна площинаКоординатна площина
Координатна площина
 
Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...
Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...
Ο Ι.ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΩΣ ΚΥΒΕΡΝΗΤΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ-Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤ...
 
тест контроль алгебра геометрия 9 класс
тест контроль алгебра геометрия 9 класстест контроль алгебра геометрия 9 класс
тест контроль алгебра геометрия 9 класс
 
практ заняття 26
практ заняття 26практ заняття 26
практ заняття 26
 
антифранцузькі коаліції
антифранцузькі коаліціїантифранцузькі коаліції
антифранцузькі коаліції
 
Елементи комбінаторики
Елементи комбінаторикиЕлементи комбінаторики
Елементи комбінаторики
 
Тиждень математики та інформатики
Тиждень математики та інформатикиТиждень математики та інформатики
Тиждень математики та інформатики
 
Показникова функція
Показникова функціяПоказникова функція
Показникова функція
 
рівн кола1
рівн кола1рівн кола1
рівн кола1
 
Функція
ФункціяФункція
Функція
 
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січноюКути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
 
Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»
Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»
Виховний позакласний захід з математики «Розумники й розумниці»
 
арифметична прогресія
арифметична прогресіяарифметична прогресія
арифметична прогресія
 
Logihni operazii
Logihni operaziiLogihni operazii
Logihni operazii
 

Recently uploaded

Хімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 класХімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 класkrementsova09nadya
 
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»tetiana1958
 
Бомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентаціяБомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентаціяssuser0a4f48
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfssuser15a891
 
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdfupd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdfssuser54595a
 
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxOlgaDidenko6
 
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdfhome
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfhome
 
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповіданняР.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповіданняAdriana Himinets
 
О.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. БіографіяО.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. БіографіяAdriana Himinets
 
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.pptЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.pptssuser59e649
 
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...JurgenstiX
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptxssuserc301ed1
 

Recently uploaded (14)

Хімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 класХімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 клас
 
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
 
Бомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентаціяБомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентація
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
 
Віртуальна виставка нових надходжень 2-24.pptx
Віртуальна виставка нових надходжень 2-24.pptxВіртуальна виставка нових надходжень 2-24.pptx
Віртуальна виставка нових надходжень 2-24.pptx
 
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdfupd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
 
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
 
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
 
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповіданняР.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
 
О.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. БіографіяО.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. Біографія
 
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.pptЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
 
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
 

тригонометрія це просто

  • 1.
  • 3. Питання що нас цікавлять:  Як виникла тригонометрія ?  Які поняття тригонометрії найчастіше використовуються в тригонометрії?  Яку роль відіграє тригонометрія в фізиці, природі, біології та медицині?
  • 4. Тригонометрія (от греч. trigonon – трикутник, metro – метрія) – мікророзділ математики , в якому вивчаються залежності між величинами кутів та довжинами сторін трикутників, а також алгебраїчні тотожності тригонометричних функцій. Що таке тригонометрія???
  • 5. Головним досягненням індійських астрономів стала заміна хорд синусами, що дозволило вводити різні функції, звязані зі сторонами і кутами прямокутного трикутника. В Індії було покладено початок тригонометрії як вчення про тригонометричні величини. Це вміли в древній Індії sin² a + cos² a = 1, sin a = cos (90 - a) sin (a + b) = sin a. cos B + cos a. sin b
  • 6. В XVII – XIX вв. тригонометрія стала Однієї з глав математичного аналізу. Вона знайшла застосування в механіці, Фізиці та техніці, особливо при вивченні Коливальних рухів та інших періодичних процесів. О свойствах периодичности тригонометрических функций знал еще Виет, первые математические исследования которого относились к тригонометрии. Довів, що будь-який періодичний рух може бути представлений в вигляді суми простих гармонійних коливань.
  • 7. Де застосовується тригонометрія Тригонометричні обчислення застосовуються у всіх сферах життєдіяльності людей. Слід відмітити в таких областях як: фізика, природа, біологія, музика, медицина .
  • 8. Тригонометрія пройшла довгий шлях розвитку. А тепер, ми можемо з впевненістю сказати, що тригонометрія не залежить від інших х наук, а інші науки залежать від тригонометрії. Ми маємо вивчити способи розвязування тригонометричних рівнянь, адже це завершальний етап вивчення тригонометрії.
  • 9. Пропоную теми проектів: “Тригонометрія у фізиці” “Тригонометрія та астрономія” “Тригонометрія та біологія” “Поєднаймо непоєднуване тригонометрія та музика”