показникові рівняння

1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
ПОКАЗНИКОВИХ
РІВНЯНЬ
Казанчук І.Ю.,
вчитель математики

2. МЕТА УРОКУ
• Освітня: ввести поняття показникового рівняння;
сформулювати уявлення про види показникових
рівнянь та методи їх розв’язування; формування
уміння розв’язувати показникові рівняння різних
видів.
• Розвиваюча: розвивати способи і прийоми
мислення, індивідуальні здібності учнів, їх пізнавальні
інтереси.
• Виховна: виховувати розумову культуру, культуру
усного і писемного мовлення та міжособистісного
спілкування.

3. ЕТАПИ УРОКУ
1. Організаційний момент.
2. Повідомлення теми. Актуалізація опорних знань.
3. Мотивація діяльності.
4. Етап отримання нових знань та вмінь.
5. Закріплення отриманих знань.
6. Перевірка отриманих знань, робота в групах.
7. Підведення підсумків. Домашнє завдання.

4. 1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ
№ ПІБ учня
Бліц-турнір
(по 0,5 б.)
Нова
тема
(1-4 б.)
Робота в
групах
(до 10 б.)
Підсумок

5. 2. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ.
АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ
ЗНАНЬ.

6. БЛІЦ-ОПИТУВАННЯ
(закінчити речення)
1. Функція у = ах
називається …
6. Які значення може приймати х ?
5. х – це …
4. Яким може бути а ?
3. а – це …
2. Вона так називається, тому що
змінна знаходиться в …

7. 7. Які з даних функцій показникові?
у = х ; у = 10x
; у = ; у =( ⅔)n
; у = 1/х
8. аx
* bx
= …
9. 36
* 33
= …
11. 21x
= 1, x =…
10. 25
: 28
= …
12. 125 = 5 a
, a =…
13. ⅛ = 2 y
, y =…

8. 15. аx
= (а6
)1/3
, x =…
16. (0.5)x
= 2, x=…
17. 16/9 = (3/4)a
, a=…
19. 7x-y
= 7x
? 7y
18. 69
= 645
? 65
20. 81y
= 9, y =…
21. √x = х b
, b=…
14. 27/64 = (3/4) b
, b =…

9. 3. МОТИВАЦІЯ ДІЯЛЬНОСТІ
Розв’язування багатьох практичних задач
зводиться до складання та розв’язування
рівнянь, в яких змінна знаходиться в
показнику. Наприклад, задачі про
радіоактивний розпад, зміна атмосферного
тиску, розмноження бактерій тощо.
Розв’язуванню деяких з них і присвячений
наш урок.

10. 4. ОТРИМАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ
ТА ВМІНЬ

11. Показникове
рівняння -
це рівняння, у яких змінна знаходиться
в показнику.
Найпростіше з них
ах = b , а > 0, а = 1

12. Виникає
питання!
Які значення може
приймати х?
Чому?

13. ПРОВІДНА ІДЕЯ
Звести до однакової основи
вирази в обох частинах
рівняння

14. Далі учні за допомогою вчителя
поступово розглядають методи
розв’язування показникових
рівнянь: від найпростішого рівня
до складнішого

15. 1 рівень. «МАЛЮК» або
однакова основа (по 1 б.)
а) 45x
= 456
б) 2x
= 1/64
x

16. 2 рівень. «ШКОЛЯРИК»
або спільний показник
(по 2 б.)
а) 2x
* 3x
= 216
б) 3x
* 49 = 7x
* 9

17. 3 рівень. «КАДЕТ» або
спільний множник (по 3 б.)
а) 2x
+ 2x+3
= 18
б) 7х
- 7х-1
= 6
в) 5x
+ 3*5x-2
= 3500

18. 4 рівень. «ЮНІОР» або
заміна (по 4 б.)
а) 9х
- 3х
-1 = 6
б) 52х+1
– 26*5х
+ 5 = 0
в) 32х+5
= 3х+2
+ 2

19. 5. ПЕРЕВІРКА ОТРИМАНИХ
ЗНАНЬ. РОБОТА В ГРУПАХ.
• Клас заздалегідь ділиться на 3 груп.
• Кожна група отримує картку з 6
рівняннями, які розв’язує.
• Відповіді розташовують в порядку
зростання.
• Кожному числу ставлять у відповідність
букву з дошки

20. Оцінюється швидкість та вірність виконання:
• перші отримують до 10 балів;
• другі – до 9 балів;
• треті – до 8 балів.
В результаті кожна група повинна отримати слово «ПОБЕДА»

21. ВІДПОВІДІ
В – (-4) І – 1; 5 А – 0; 1
Д – 1 К – ½ Е – 5
Б – 0 Т – 7 О – (-3)
З – (-5) П – 4 М – 1/3

22. Дякую за
увагу!