1. i
MATA KULIAH : PENDAHULUAN FISIKA INTI
“ MAKALAH KESETIMBANGAN RADIOAKTIF ”
DOSEN PENGAMPU :
Irpandi S.Pd, M.Si
DI SUSUSN OLEH :
RISKA FATIMAH
(4153321031)
PENDIDIKAN FISIKA EKSTENSI 2014
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2018
2. ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis makalah ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena
berkat Rahmat dan Anugerah-Nyalah tugas mata kuliah Pendahuluan Fisika Inti dapat selesai.
Sesuai dengan kontrak mata kuliah Pendahuluan Fisika Inti pada pertemuan ke-10 mahasiswa
diwajibkan menyusun makalah yang berjudul Kesetimbangan Radioaktif.
Penulis makalah berusaha semaksimal mungkin mengerjakan tugas ini dengan baik dan
benar sesuai dengan sumber-sumber yang digunakan. Penulis makalah mengucapkan terima
kasih kepada dosen pembimbing mata kuliah Pendahuluan Fisika Inti : Irfandi S.Pd, M.Si Yang
telah memberikan bimbingan dan arahan hingga makalah ini tersusun adanya. Semoga makalah
ini berguna bagi yang membutuhkannya dan dapat menambah wawasan ilmu bagi yang
membaca.
Medan, April 2018
Penulis
3. iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR.......................................................................................... ii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................... 1
1.3 Tujuan ........................................................................................................ 1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Kesetimbangan Radioaktif......................................................................... 2
2.2 Jenis-Jenis Kesetimbangan ........................................................................ 3
2.3 Peluruhan dan Recovery Radon ................................................................ 5
2.4 Cara Menentukan Half life........................................................................ 6
2.5 Short half lives.......................................................................................... 6
2.6 Very long half live.................................................................................... 6
2.7 Aktivitas Campuran .............................................................................. 7
2.8 Waktu Paruh Unsur Campuran ................................................................. 7
BAB IV KESIMPULAN .............................................................................. 8
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 9
4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Radioaktif adalah kesimpulan beragam proses di mana sebuah inti atom yang tidak
stabil memancarkan partikel subatomik (partikel radiasi). Peluruhan terjadi pada sebuah
nukleus induk dan menghasilkan sebuah nukleus anak. Ini adalah sebuah proses acak
sehingga sulit untuk memprediksi peluruhan sebuah atom. Radioaktivitas fenomena
mengenai sebuah inti tidak stabil secara spontann memancarkan partikel, sinar-γ atau
menangkap sebuah electron orbital.
Anggota dari deret peluruhan radioaktif memiliki umur paruh yang jauh lebih pendek
dibandingkan dengan paruh nuklida induknya. Sebagai konsekuensinya maka setelah
selang waktu tertentu maka akan tercapai keadaan setimbang, yakni masing-masing
nuklida anak meluruh dengan laju yang sama dengan laju pembentukan inti anak. Oleh
karena itu dalam makalah ini penulis akan menjelaskan tentang kesetimbangan Radioaktf.
1.2. Rumusan Masalah
1. Apa yang di maksud dengan Kesetimbangan radioaktif?
2. Apa saja Jenis – jenis kesetimbangan Radioaktif?
3. Bagaimana proses Peluruhan dan Recovery Radon?
4. Bagaimana Cara Menentukan Half life?
5. Bagaimana cara menghitung Short half lives?
6. Bagaimana cara menghitung Very long half live?
7. Apakah Aktivitas Campuran?
8. Bagaimana cara menentukan Umur paro unsur campuran?
1.3.Tujuan
1. Mengetahui yang di maksud dengan Kesetimbangan radioaktif
2. Mengetahui apa saja Jenis – jenis kesetimbangan Radioaktif
3. Mengetahui bagaimana proses Peluruhan dan Recovery Radon
4. Mengetahui bagaimana Cara Menentukan Half life
5. Mengetahui bagaimana cara menghitung Short half lives
6. Mengetahui Bagaimana cara menghitung Very long half live
7. Mengetahui apakah Aktivitas Campuran
8. Mengetahui bagaimana cara menentukan Umur paro unsur campuran.
5. 2
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Kesetimbangan Radioaktif
Istilah kesetimbangan ini biasanya digunakan untuk mengungkapkan kondisi bahwa
turunan dari fungsi dimana waktu sama dengan nol. Bila kondisi ini diterapkan pada anggota
dari rantai radioaktif itu berarti bahwa derivatif persamaan:
𝑑𝑁1
𝑑𝑡
,
𝑑𝑁2
𝑑𝑡
, … .
𝑑𝑁 𝑛
𝑑𝑡
Kestimbangan biasanya diigunakan untuk mengungkapkan kondisi bahwa turunan dari fungsi
terhadaf waktu sama dengan nol. Kondisi untuk kesetimbangan persamaannya yaitu :
Anggota dari deret peluruhan radioaktif memiliki umur paruh yang jauh lebih pendek
dibandingkan dengan umur paruh nuklida induknya. Sebagai konsekuensinya maka setelah
selang waktu tertentu maka akan tercapai keadaan setimbang, yakni masing-masing nuklida
anak meluruh dengan laju yang sama sengan laju pembentukan inti anak.
Kondisi radioaktif alami bisa dijelaskan:
Jika waktu paruh induk lebih pendek, maka kesimbangan tidak akan tercapai.
Jika paruh induk lebih panjang dan cukup lama, maka tidak ada pembusukan. Dan
kondisi keseimbangan sekuler akan tercapai.
Jika waktu paruh induk lebih panjang, namun cukup pendek sehingga ada pembusukan
terlihat dari induk selama interval waktu yang menarik, kondisi keseimbangan transien
akan tercapai.
6. 3
2.2 Jenis Jenis Kesetimbangan Radioaktif
1. Kesetimbangan Sekuler/Permanen (Permanent or Secular Equilibrium)
Kesetimbangan sekular terjadi jika umur paruh jauh lebih besar daripada umur
paruh anak. Perbedaan antara umur paruh induk dengan anak adalah sekitar104 kali atu
lebih besar. Karena umur paruh induk jauh lebih besar dari umur paruh anak , maka
konstanta peluruhan induk akan menjadi jauh lebih kecil . Dapat dinyatakan:
𝑁2 =
𝜆1
𝜆2
𝑁
10
(1−𝑒−𝜆2 𝑡)
Karena 𝑒−𝜆𝑡
≈ In
Selanjutnya, jika t sangat besar dibandingkan waktu hidup inti anak (t ≈
1
𝜆2
), kemudian
e-λt menjadi tidak berarti dibandingkan dengan 1 dan persamaan diatas dapat ditulis:
𝑁2 =
𝜆1
𝜆2
𝑁10
Yang berarti jumlah N2 atau keberadaan inti anak konstan. Unsur anak luruh disebut
denngna keadaan “kesetimbangan permanen / sekular” dengna unsur induk. Apabila
umur paro unsur anak sangat lama, maka jumlahya hampir konstan, yaitu 𝑁10 = 𝑁1,
sehingga :
𝑁2 =
𝜆1
𝜆2
𝑁1
Kondisi “permanen or sekular equilibrium” menjadi :
N1 λ1 = N2 λ2
Untuk kondisi dengan banyak peluruhan berantai yang inti induk memiliki waktu hidup
lebih lama dari inti anaknya,kita dapat menuliskan kondisi kesetimbangan secular
menjadi:
λ1 N1 = λ2N2 = λ3 N3 = ... = λnNn
2. Kesetimbangan Transien (Transient Equilibrium)
Kesetimbangan transien terjadi jika inti induk meluruh dengan konstanta keseluruhan
yang mendekati konstanta peluruhan inti anak. Berdasarkan persamaan
𝑁2 =
𝜆1
𝜆2
𝑁10
Hubungan N2 dan N10 . N2 akan mencapai waktu maksimum t = tm. harga tm dapat
ditentukan dari :
𝑑𝑁2
𝑑𝑡
= 0
7. 4
Sehingga di peroleh:
𝑑𝑁2
𝑑𝑡
= 0 =
𝜆1
𝜆2 − 𝜆1
𝑁
10
(−𝜆1 𝑒−𝜆−1 𝑡 𝑚+𝜆2 𝑒
− 𝜆−2
𝑡 𝑚)
𝑡 𝑚 =
𝜆1
𝜆2 − 𝜆1
𝑙𝑜𝑔
𝜆2
𝜆1
Setelah harga maksimum N2 tercapai maka laju desintegrasi N2 yakni
𝑑𝑁2
𝑑𝑡
tergantung
pada 𝜆1 dan 𝜆2. Karena hal itu maka ada 2 kemungkinan 1 < 2 dan 2 < 1.
1. 1 < 2 : umur rerata unsur induk daripada unsur anak luruh.
Jika 𝜆1 < 2 itu berarti konstanta inti induk lebih kecil dari konstanta inti anak.
Berarti umur rata-rata inti induk lebih besar dari inti anak maka dari persamaan
lebih cepat mencapai atau menuju ke nol di bandingkan sehingga ini diabaikan.
𝑁2 =
𝜆1
𝜆2 − 𝜆1
(𝑁
10 𝑒−𝜆2 𝑡 ) =
𝜆1
𝜆2 − 𝜆1
(𝑁1)
𝑁2
𝑁1
=
𝜆1
𝜆2 −𝜆1
= konstan
N2 dan N1 dikatakan berada dalam keseimbangan transien. Keduanya meluruh
dengan tetapan peluruhan yang sama besar, seperti tampak pada gambar 1.
Gambar 1. Keseimbangan Transien
2. 2 < 1 : setelah waktu tertentu, unsur anak (daughter) akan meluruh dengan laju
peluruhannya sendiri.
Dapat dibuktikan bahwa: 𝑁2 =
𝜆1
𝜆2−𝜆1
(𝑁
10 𝑒−𝜆2 𝑡 )
Hal ini berarti bahwa setelah tm, inti atom induk akan habis (meluruh seluruhnya)
dan inti atom anak meluruh dengan tetapan peluruhannya sendiri seperti tampak
pada gambar 2.
8. 5
Gambar 2. Keseimbangan Transien Untuk 𝜆1 > 𝜆2
Contoh dari pendekatan keseimbangan sekuler yaitu pada kasus ini bahwa dari induk
atom yang berumur panjang dan seorang anak atom berumur pendek. Diasumsikan bahwa anak
atomnya telah dipisahkan dari ibunya, sehingga bahwa yang terakhir ini awalnya murni.
Persamaan matematis untuk jumlah atom dari induk dan anak dapat dicatat bahwa λ1 ~ 0, dan
λ1 << λ2. Kesetimbangan transien, hasil jika induk sudah lama-hidup daripada anak atom (λ1 <
λ2), namun paruh waktu tersebut induk tidak terlalu panjang. Dalam hal ini, pendekatan λ1 = 0
tidak dapat dilakukan. Jika induk dan anak dipisahkan sehingga induk dapat diasumsikan
awalnya murni. Namun kesetimbangan radioaktif itu dicapai ketika λ1 ~ 0.
2.3 Peluruhan Dan Recovery Radon
waktu dalam satuan 𝜏
9. 6
2.4 Cara Menentukan Half Life
Radioisotop adalah zat yang akan meluruh dan mengalami perubahan usur yang berbeda
pada tingkat yang konstan tertentu yang disebut waktu paruh. Waktu paruh adalah lamanya
waktu yang dibutuhkan untuk setengah dari jumlah yang diberikan radioisotop itu akan
meluruh.
1. Umur paro pendek (Short Half-Lives): dalam orde menit, jam, hari, dan bulan)
2. Umur paro sangat lama/panjang (Very Long Half-Lives) : dapat diaplikasikan untuk
umur paro sampai dengan 1010 tahun.
3. Umur paro dari unsur campuran (A Mixture of Activities)
2.5 Short Half-Lives
Jika λ cukup besar, umur paruh dapat ditentukan dengan mengeplot jumlah cacah
versus waktu pada kertas semilogaritmik dan gambar yang dihasilkan berupa garis lurus dan
harga mutlak slope (gradient garis) menunjukkan konstanta disintegrasi (λ) isotop radioaktif
itu.
N = N0 e-λt
ln N = ln N0 – λt
y = a – λt
Dimana : y = ln N, dan ln N0 = a (konstan), |dy/dt| = λ = slope garis lurus
2.6 Very Long Half-Lives
Apabila jumlah atom radioaktif N diketahui, secara eksperimen jumlah peluruhan per
unit waktu λ dapat ditentukan:
|
𝑑𝑁
𝑑𝑡
| = λN → λ = (
1
𝑁
)
𝑑𝑁
𝑑𝑡
Metode ini dapat diaplikasikan untuk umur paro sampai dengan 1010 tahun atau lebih.
Apabila dua buah isotop telah mencapai kesetimbangan sekuler, maka:
λ1N1 = λ2N2
dengan mengetahui N1, λ1, dan N2 dapat dilakukan perhitungan untuk λ2. Contoh perhitungan
dengan metode ini adalah penentuan umur paruh pada Uranium dari waktu paruh Radium.
10. 7
2.7 Aktivitas Campuran / Umur paro dari unsur campuran (A Mixture of Activities)
Dalam investigasi peluruhan karakteristik beberapa radioisotop, dijumpai plot
aktivitas versus waktu pada kertas semi-logaritmik bukan berupa garis lurus. Perilaku
semacam ini menunjukkan adanya isotop-isotop radioaktif yang berbeda – di dalam sampel
bahn radioaktif yang di investigasi.
2.8 Umur paro dari unsur campuran (A Mixture of Activities)
Cara menentukan umur paro yang berbeda-beda :
1. Plot hasil eksperimen laju pencacahan sebagai fungsi waktu pada kerta semi logaritmik
(bulatan tebal)
2. Pada harga waktu yang besar (dekat ujung kurva), akan diperoleh garis lurus. Tarik
garis lurus melalui titik-titik tersebut dan perpanjangannya sampai t = 0. Garis ini
menyatakan peluruhan isotop yang half life-nya paling lama.
3. Kurangkan hasil eksperimen dengan akivitas yang tertinggi, kemudian diplot dan tarik
garis lurus.
4. Lakukan cara yang sama, untuk isotop yang terakhir.
11. 8
BAB III
PENUTUP
1. KESIMPULAN
Istilah kesetimbangan ini biasanya digunakan untuk mengungkapkan kondisi bahwa
turunan dari fungsi dimana waktu sama dengan nol. Kondisi radioaktif alami bisa
dijelaskan:
Jika waktu paruh induk lebih pendek, maka kesimbangan tidak akan tercapai.
Jika paruh induk lebih panjang dan cukup lama, maka tidak ada pembusukan. Dan
kondisi keseimbangan sekuler akan tercapai.
Jika waktu paruh induk lebih panjang, namun cukup pendek sehingga ada
pembusukan terlihat dari induk selama interval waktu yang menarik, kondisi
keseimbangan transien akan tercapai.
Radioisotop adalah zat yang akan meluruh dan mengalami perubahan usur yang
berbeda pada tingkat yang konstan tertentu yang disebut waktu paruh. Waktu paruh adalah
lamanya waktu yang dibutuhkan untuk setengah dari jumlah yang diberikan radioisotop itu
akan meluruh.
1. Umur paro pendek (Short Half-Lives): dalam orde menit, jam, hari, dan bulan)
2. Umur paro sangat lama/panjang (Very Long Half-Lives) : dapat diaplikasikan untuk
umur paro sampai dengan 1010 tahun.
3. Umur paro dari unsur campuran (A Mixture of Activities)
