1. Aritmatik social
Menentukan harga penjualan, pembelian, untung dan rugi[sunting]
kalau kita ingin mencari untung rumusnya adalah :
*harga penjualan - harga pembelian .
kalau mencari rugi rumusnya adalah :
*harga pembelian - harga penjualan .
Seorang tukang sayur membeli tomat seharga Rp10.000,00 per kg. Selanjutnya tukang sayur
tersebut menjualnya dengan harga Rp6.000,00 kg. Apakah tukang sayur itu mendapat untung atau
rugi?
Harga pembelian per kg = Rp10.000,00
Harga penjualan per kg = Rp6.000,00
Karena harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian, maka tukang sayur tersebut mendapatkan rugi,
bukan untung.
rugi = Rp10.000,00 - Rp6.000,00 = Rp4.000,00
Maka tukang sayur tersebut mendapatkan kerugian sebesar Rp4.000,00.
James membeli 30 batang pensil 2B seharga Rp60.000,00. James menjualnya dengan harga
Rp2.500,00 per batang. Apakah James mendapat untung atau rugi? Berapakah untung atau rugi
yang diterima James?
Harga pembelian pensil 2B = Rp60.000,00
Harga penjualan pensil 2B = 30 x Rp2.500,00 = Rp75.000,00
Karena harga penjualan sangat besar, maka James mendapat untung. Sehingga:
Untung = Rp75.000,00 - Rp60.000,00 = Rp15.000,00
Menentukan persen keuntungan dan kerugian[sunting]
Rumus menentukan persen keuntungan:
Rumus menentukan persen kerugian:
Contoh:

2. Jill membeli televisi seharga Rp2.400.000,00. Karena rusak, Jill menjualnya dengan harga
Rp1.600.000,00. Berapa %kah kerugiannya?
Rugi = Rp2.400.000,00 - Rp1.600.000,00 = Rp800.000,00
% kerugian:
Katie membeli komputer seharga Rp700.000,00. Komputer itu dijual dengan harga Rp840.000,00.
Berapa %kah keuntungannya?
Keuntungan = Rp840.000,00 - Rp700.000,00 = Rp140.000,00
% keuntungan =
Menentukan bruto, netto, tarra, diskon dan pajak[sunting]
Bruto, tarra, netto[sunting]
Bruto berarti berat kotor.
Netto berarti berat bersih.
Tarra berarti selisih antara Bruto dan Netto.
Menyelesaikan soal cerita terkait dengan Bruto, Netto, Tarra
Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB V
ARITMATIKA SOSIAL
Hai teman-temanku
Matematika SMP Kelas 7 BAB 2Aritmatika Sosial

3. Kita bertemu kembali nih di dunia matematika. Matematika itu mudah, mudah, mudah, mudah kalo
bisa sih mudahnya sampe ribuan kali. Beneran loh! coba saja terus bergaul dengan matematika.
Yah sudah kita sekarang nih pengen mempelajari masalah aritmatika sosial. Sebenarnya aritmatika
sosial ini adalah lanjutan dari materi tentang aljabar.
“Bab ini memuat materi mengenai penggunaan konsep aljabar dalam pemecahan masalah
aritmatika sosial, misalnya nilai keseluruhan, nilai per unit, laba, rugi, rabat, dan bunga tunggal“
Kita nantinya akan belajar lebih jauh mengenai:
1. Aritmatika Sosial
2. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto
3. Bunga Tabungan dan Pajak
Nah singkatnya sih dalam topik aritmatika sosial kita akan bergelut dengan, seperti di bawah ini
Rangkuman
Harga
pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi.
– Harga pembelian adalah harga pengganti uang yang dikeluarkan produsen.
– Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.
– Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga
penjualan lebih dari harga pembelian.
Untung = harga penjualan – harga pembelian (hasilnnya + ) .
– Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang
dari harga pembelian.
Rugi = harga pembelian – harga penjualan (hasilnya – ).
Menentukan persentase untung atau rugi.
– presentase untung = untung x 100% :harga pembelian
– presentase rugi = rugi x 100% : harga pembelian
Menentukan harga pembelian dan harga penjualan jika persentase untung atau rugi diketahui.
– Jika untung maka berlaku
harga penjualan = harga pembelian + untung
harga pembelian = harga penjualan – untung
– Jika rugi maka berlaku
harga penjualan = harga pembelian – rugi
harga pembelian = harga penjualan + rugi
Bruto, tara, dan neto
Bruto = neto + tara
Neto = bruto – tara
Tara = bruto – neto
Persen tara dan harga bersih

4. Tara = persen tara x bruto
Harga bersih = neto x harga/satuan beratAda dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan
bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal saja,
sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga
Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan sebagian
kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah. hanya itu
saja kok materi kita sekarang, oke deh sampai berjumpa lagi di pertemuan berikutnya di dunia
matematika.
Contoh Soal
Seorang pedagang membeli 24 kg jeruk seharga Rp 150.000,-. Setengahnya ia jual dengan harga Rp
9.000,-/kg, sepertiganya ia jual dengan harga Rp 7.500,-/kg, dan sisanya ia jual dengan harga Rp
6.000,-/kg. Jika seluruh jeruk terjual habis, maka kejadian yang akan dialami pedagang adalah…
a. untung Rp 42.000,- b. rugi Rp 42.000,-
c. untung Rp 24.000,- d. rugi Rp 24.000,-
Pembahasan
Harga jual :
Pjln I : ½ x 24 x Rp 9.000,- = Rp 108.000,-
Pjln II : 1/3 x 24 x Rp7.500,- = Rp 60.000,-
Sisanya = 24 - 12 - 8 = 4 kg
Pjln III : 4 x Rp 6.000,- = Rp 24.000,-
Total penjualan = Rp 192.000,-

Karena jual > beli maka pedagang untung.
Besar untung = jual – beli
= Rp 192.000 – Rp 150.000
= Rp 42.000,
DEC
12
GUDANG ILMU
GUDANG ILMU
MATEMATIC

5. RUMUS RUMUS MATEMATIC
SEKOLAH DASAR
SLTP
SLTA
*SEKOLAH DASAR*
ARITMATIKA SOSIAL
Harga Jual,Beli,Raba dan Rugi
Hj = harga jual
Hb = harga beli
l = laba
r = rugi
u% = persen laba
b% = persen rugi
u =besar persen laba (20% ditulis 20)
* Kondisi untung (Hj > Hb)
- Rumus untuk menghitung laba jika diketahui harga jual dan harga beli
l = Hj - Hb (Laba = Harga Jual - Harga Beli)
- Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui laba dan harga beli
Hj = Hb + l (Harga Jual = Harga Beli +Laba)
- Rumus untuk menghitung harga beli jika diketahui laba dan harga jual adalah
Hb = Hj - l (Harga Jual - Laba)
- Rumus untuk menghitung persentase laba jika diketahui harga jual dan harga beli
u% = (Hj - Hb) : Hb x 100%
- Rumus untuk menghitung laba jika diketahui persentase laba dan harga beli
l = u% x Hb (Laba = Persen Laba x Harga Beli)
- Rumus untuk menghitung harga beli jika diketahui persentase laba dan besar laba
Hb = 100 : u x l (Harga Beli = 100:u x Laba)
- Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui persentase laba dan besar laba
Hj = (100 + u) : u x l (Harga Jual = (100+u) : u x Laba)
- Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui persentase laba dan harga beli
Hj = (100+u) : 100 x Hb (Harga Jual = (100+u):100 x Harga Beli)
*Kondisi rugi (Hj < Hb)
- Rumus untuk menghitung rugi jika diketahui harga jual dan harga beli adalah

6. r = Hb - Hj (Rugi = Harga Beli - Harga Jual)
- Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui rugi dan harga beli adalah
Hj = Hb - r (Harga Jual = Harga Beli - Rugi)
- Rumus untuk menghitung harga beli jika diketahui rugi dan harga jual adalah
Hb = Hj + r (Harga Beli = Harga Jual +Rugi)
BRUTO,NETTO,DAN TARA
Br = bruto
Nt = netto
Tr = tara
n% = persen netto
t% = persen tara
- Rumus untuk menghitung netto jika diketahui bruto dan tara
Nt = Br - Tr (Netto = Bruto - Tara)
- Rumus untuk menghitung tara jika diketahui bruto dan netto
Tr = Br - Nt (Tara = Bruto - Netto)
-Rumus untuk menghitung bruto jika diketahui netto dan tara
Br = Nt + Tr (Bruto = Netto + Tara)
- Rumus untuk menghitung persentase netto jika diketahui persentase tarase
n% = 100% - t% (Persen Netto = 100% - Persen Tara)
- Rumus untuk menghitung persentase tara jika diketahui persentase netto
t% = 100% - n% (Persen Tara = 100% - Netto)
- Rumus untuk menghitung tara jika diketahui persentase tara dan bruto
Tr = t% x Br (Tara = Persen Tara x Bruto)
- Rumus untuk menghitung netto jika diketahui persentase netto
Nt = n% x Br (Netto = Persen Netto x Bruto
BRUTO, NETTO, TARA
1. Pengertian Bruto, Netto, Tara
a. Bruto
Bruto adalah berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan tempatnya.
b. Netto
Netto adalah berat bersih yaitu berat suatu barang setelah dikurangi dengan tempatnya
c. Tara
Tara adalah potongan berat yaitu berat tempat suatu barang

7. 2. Hubungan antara bruto, netto, tara
Bruto, netto dan tara adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat barang. Bruto adalah berat kotor
suatu barang yaitu berat bersih dan berat kemasan. Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya
dari suatu barang. Sedangkan tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu berat kemasan.
3. Rumus hubungan antara bruto, netto dan tara
a. Rumus untuk menghitung netto adalah sebagai berikut
b. Rumus untuk menghitung Bruto adalah sebagai berikut
c. Rumus untuk menghitung tara adalah sebagai berikut
d.
Tara = Persen Tara x Bruto
Jika diketahui persen tara dan bruto, maka untuk mencari tara dapat menggunakan rumus sebagai
berikut
Netto = Bruto - Tara
Bruto = Netto + Tara

8. e. Rumus untuk setiap pembelian yang mendapatkan potongan berat (tara) adalah sebagai berikut
Harga Bersih = netto x harga per satuan berat
4. Latihan Soal tentang bruto, netto dan tara
1. Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto = 73 kg dan netto = 71, 5 kg. Berapakah taranya?
Jawab:
Tara = Bruto – Netto
= 73 kg – 71, 5 kg
= 1, 5 kg
2. Ibu membeli 5 buah kaleng susu. Di setiap kaleng susu tertulis netto 1 kg. setelah ditimbang ternyata
berat seluruh kaleng susu adalah 6 kg. Berapa bruto dan tara setiap kaleng?
Jawab:
Bruto untuk setiap kaleng adalah:
Jumlah berat keseluruhan kaleng susu : jumlah keseluruhan kaleng susu
= 6 kg: 5
= 1, 2 kg
Tara untuk setiap kaleng adalah:
= bruto kaleng susu – netto kaleng susu
= 1, 2 kg – 1 kg
= 0, 2 kg

9. 3. Sebuah karung pupuk bertuliskan bruto = 47 kg, tara = 0,5 kg. berapakah nettonya?
Jawab:
Netto = Bruto – Tara
= 47 kg – 0,5 kg
= 46,5 kg
4. Seorang pedagang membeli 2 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 100 kg dan tara 2%.
Berapa yang harus di bayar pedagang, jika harga 1 kg gula pasir Rp7.500, 00 per kg.
Jawab:
Tara 2% = x 100 kg
= 2 kg
Netto = bruto – tara
= 100 kg – 2kg = 98 kg
Jadi harga yang harus dibayarkan adalah
= netto x harga persatuan berat
= 98 kg x Rp 7.500, 00
= Rp 735.000, 00
5. Lengkapi daftar berikut ini:
Bruto (Kg) Netto (kg) Tara (Kg)
132 130 …
… 47 3
34 … 1
… 421, 5 9

10. a. Bruto = 132 kg, Netto = 130 kg
Tara = bruto – netto
= 132 kg – 130 kg
= 2 kg
b. Netto = 47 kg, Tara = 3 kg
Bruto = netto + tara
= 47 kg + 3 kg
= 50 kg
c. Bruto = 34 kg, tara = 1 kg
Netto = bruto – tara
= 34 kg – 1 kg
= 33 kg
d. Netto = 421, 5 kg, tara 9 kg
Bruto = netto + tara
= 421, 5 kg + 9 kg
= 412, 5 kg
ARITMATIKA SOSIAL
asimasih ♦ Desember 31, 2011 ♦ Tinggalkan Sebuah Komentar
A. Harga beli, harga jual, untung dan rugi
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat peristiwa jual-beli suatu barang.Pada
kegiatan jual beli tersebut terdapat harga pembelian, harga penjualan, untung atau
rugi.Untuk memahaminya, perhatikan permasalahan berikut.

11. Seorang pedagang buah-buahan membeli apel dengan harga Rp13.000,00 per kg.
Kemudian apel dijualnya dengan harga Rp15.000,00 per kg. Pada kegiatan jual beli
tersebut dapat dikatakan bahwa harga pembeliannya adalah Rp 13.000,00 per kg dan
harga penjualannya adalah Rp 15.000,00 per kg.
Jadi, nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian, sedangkan
nilai uang dari suatu barang yang dijual disebut harga penjualan.
Kapan seorang pedagang dikatakan untung, dan kapan dikatakan rugi?
Jika seorang pedagang menjual barang dagangannya dengan harga lebih dari harga
pembelian, maka pedagang itu untung atau rugi?
Tetapi jika dia menjualnya kurang dari harga pembelian maka pedagang mengalami
Untung atau rugi?
Contoh :
1. Ariel membeli 20 ekor bebek dengan harga Rp 20.500,00 setiap bebeknya,
kemudian dijual semua dengan harga seekor bebek Rp 23.750,00.
a. Untung atau rugikah Ariel?
b. Berapa besar keuntungan atau kerugiannya?
Penyelesaian:
Harga pembelian Rp 20.500,00 × 20 = Rp 410.000,00
Harga penjualan Rp 23.750,00 × 20 = Rp 475.000,00
Harga penjualan lebih besar dari harga pembelian, maka Ariel Untung
Untung = harga penjualan – harga pembelian
Besar keuntungan Ariel Rp 475.000,00 – Rp 410.000,00 = Rp 65.000,00
2. Koko membeli sebuah sepeda dengan harga Rp 250.000,00. Setelah diperbaiki
dengan menghabiskan biaya Rp 45.000,00 maka sepeda itu dijual.Berapakah Koko
menjual sepedanya jika ternyata dia mengalami rugi sebesar Rp 20.000,00.
Penyelesaian:
Harga pembelian Rp 250.000,00
Ongkos perbaikan sepeda Rp 45.000,00
Rugi Rp 20.000,00
Harga penjualan = (harga pembelian + biaya perbaikan) – rugi

12. Harga penjualan = (Rp 250.000,00 + Rp 45.000,00) – Rp 20.000,00
= Rp 295.000,00 – Rp 20.000,00
= Rp 275.000,00
B. Persentase untung atau rugi terhadap harga Pembelian
Dalam kehidupan sehari-hari untung atau rugi pada suatu perdagangan kadang-kadang
dinyatakan dalam bentuk persen (%). Biasanya, persentase untung atau rugi dihitung
terhadap harga pembelian atau modal (kecuali ada ketentuan lain)
Contoh :
Pak Bagus membeli seekor kambing seharga Rp 800.000,00 Karena ada keperluan
lain, kambing itu dijual lagi dengan harga Rp 700.000,00. Tentukan persentase
kerugiannya.
Penyelesaian:
Rugi = harga pembelian – harga penjualan
Rugi = Rp 800.000,00 – Rp 700.000,00
= Rp100.000,00
Persentase kerugian = x 100%
Persentase kerugian = x 100%
= 12,5%
catatan:
jika anda sudah paham dengan materi diatas silahkan klik tombol selanjutnya untuk
mengerjakan Latihan Soal
A. Melakukan perhitungan perdagangan yang melibatkan Rabat, diskon, brutto,
netto, tara dan pajak

13. 1. Rabat atau diskon
Sebuah toko memberikan rabat apabila pembelian suatu barang dalam
jumlah banyak, sedangkan diskon diberikan pada saat-saat tertentu, misalnya:
hari raya, tahun baru untuk menarik para pembelinya. Rabat atau diskon
biasa disebut korting atau potongan harga (pengurangan harga yang
diberikan oleh penjual kepada pembeli)
Contoh :
Toko “Laris” sedang menggelar diskon 20% untuk semua barang, Tania
membeli tas di toko tersebut yang harganya Rp 45.000,00. Berapa rupiah
Tania harus membayar?
Penyelesaian :
Harga semula = Rp 45.000,00
Diskon 20% = × Rp 45.000,00
= Rp 9.000,00
Harga yang harus dibayar Tania = harga semula – diskon
= Rp 45.000,00 – Rp 9.000,00
= Rp 36.000,00
2. Brutto, Netto, Tarra
Seorang pedagang beras menerima kiriman 20 karung beras dari Bulog. Pada
setiap karung tertera tulisan:
Setelah dicoba untuk ditimbang ulang oleh karyawannya ternyata didapat berat
beras saja sebanyak 98 kg, dan berat karung (tara) saja sebanyak 2 kg.
Apa yang dapat kamu simpulkan dari kejadian tersebut? Diskusikan dengan
temanmu!
Berat bruto beras dalam karung adalah berat beras itu beserta berat karungnya.
Berat netto beras dalam karung adalah berat beras itu tanpa berat karungnya.
Bruto disebut juga berat kotor, sedangkan netto disebut juga berat bersih. Selisih
berat bruto dan netto disebut “tara”

14. Contoh :
Seorang pedagang membeli 1 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg
dan tara 2%. Berapa yang harus di bayar pedagang, jika harga 1 kg gula pasir
Rp6.500,00 per kg.
Penyelesaian :
Tara 2% = × 50 kg
= 1 kg
Netto = bruto – tara
= 50 kg – 1 kg
= 49 kg
Harga yang harus dibayar = netto × harga per satuan berat
= 49 × Rp6.500,00
= Rp 318.500,00
3. Pajak
a. Pajak Penghasilan (PPh)
Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas
penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak
penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan adanya pajak
penghasilan, didapat hubungan:
Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) – pajak penghasilan
b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh
konsumen. Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya
10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan :
Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai

15. Contoh :
Pak Joko seorang pegawai tetap perusahaan mendapat gaji sebesar
Rp 1.500.000,00, besar pajak penghasilannya 15%.
Jika Pak Joko ingin membeli sebuah TV dengan harga sebesar Rp1.000.000,00 dan
dikenakan PPN sebesar 10%.
a. Berapa besar gaji Pak Joko yang diterima
b. Berapa rupiah Pak Joko harus membayar harga sebuah TV?
Penyelesaian:
a. PPh 15%
Besar gaji yang diterima
= 15% × Rp1.500.000,00
= Rp225.000,00
= Rp1.500.000,00 – Rp225.000,00
= Rp1.275.000,00
b. PPN 10%
TV yang harus dibayar
= 10% × Rp1.000.000,00
= Rp100.000,00
= Rp1.000.000,00 + Rp100.000,00
= Rp1.100.000,00
B. Perhitungan persen dalam soal-soal tabungan dan koperasi
Contoh :
Bu Maharani meminjam uang di koperasi sebesar Rp 500.000,00 dengan bunga 1%
perbulan. Jika Bu Maharani ingin mengangsur selama 8 bulan, berapakah angsuran
per bulan ?
Penyelesaian :
Besar pinjaman
Bunga 1 bulan
= Rp 500.000,00
= 1% maka bunga 8 bulan = 8%
Besar bunga selama 8 bulan= × Rp500.000,00
= Rp 40.000,00
Besar pinjaman bunga selama 8 bulan= Rp 500.000,00 + Rp 40.000,00
= Rp 540.000,00

16. Besar angsuran per bulan = = Rp 67.500,00
Jadi Bu Maharani harus mengangsur per bulan sebesar Rp 67.500,00
A. Aritmatika Sosial Dalam Kegiatan Ekonomi
1. Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai per Unit, dan Nilai Sebagian
Seorang pemilik toko buku menjual satu kotak pensil dengan harga Rp.8.400,00. Ternyata,
dalam satu kotak terdapat 12 buah pensil. Seseorang membeli sebuah pensil dan pemilik toko
menjualnya dengan harga Rp.700,00. Dalam hal ini, harga satu kotak pensil = Rp.8.400,00
disebut nilai keseluruhan, sedangkan harga satu buah pensil = Rp.700,00 disebut nilai per unit.
Contoh soal :
Seorang pedagang buah membeli 10 buah apel.Ia membayar dengan 1 lembar uang seratus
ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp. 60.000,00.
a. Tentukan harga pembeliannya !
b. Tentukan pembelian tiap buah !
c. Jika pedagang tersebut hanya membeli 8 buah apel, berapa ia harus membayar ?
Penyelesaian :
a. Harga pembelian = 1 x Rp. 100.000,00 – Rp. 60.000,00
= Rp. 100.000,00 – Rp. 60.000,00
= Rp. 40.000,00
Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah Rp. 40.000,00
b. Harga Apel per buah =
= Rp. 4.000,00
Jadi , harga tiap buah Ape itu adalah Rp. 4.000,00
c. Harga 8 buah = 8 x Rp. 4.000,000
= Rp. 32.000,00
Jadi, harga 8 buah Apel adalah Rp. 32.000,00
2. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi
Page 1
Pak Iman membeli kulkas dengan harga Rp. 1.250.000,00. Sebulan kemudian kulkas tersebut
dijual dengan harga Rp. 1.400.000,00. Dalam hal ini, Pak Iman mengalami untung Rp.
150.000,00. Jika Pak Iman hanya mampu menjual dengan harga Rp. 1.050.000,00, dikatakan Pak
Iman mengalami rugi Rp. 200.000,00.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut :
a. Harga beli adalah harga barabg dari pabrik, grosir, atau tampat lainnya. Harga beli sering
disebut modal.
b. Harga jual adalah harga barang yang di tetapkan oleh pedagang kepada pembeli. Untung atau
laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih
dari harga pembelian.
Laba = harga penjualan – harga pembelian
c. Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang
dari harga pembelian.
Rugi = harga pembelian – harga penjualan
Contoh soal :

17. Seorang pedagang membeli jeruk sebanyak 40 kg dengan harga Rp. 8.000,00 per
kg.kemudian 30 kg dijual antaranya dijual dengan harga Rp. 10.000,00 per kg. dan sisanya dijual
dengan harga Rp. 6.000,00 per kg.
Hitunglah :
a. Harga pembelian
b. Harga penjualan
c. Besarnya untung atau rugi dari hasil penjualan tersebut.
Penyelesaian :
a. Harga pembelian = 40 x Rp. 8.000,00
= Rp. 320.000,00
Jadi, harga pembelian jeruk adalah Rp. 320.000,00
b. Harga penjualan
=( 30 x Rp. 10.000,00 ) + ( 10 x Rp. 6000,00 )
= Rp. 300.000,00 + Rp. 60.000,00
= Rp 360.000,00
Jadi, harga penjualan adalah Rp 360.000,00
c. Karena harga penjualan lebih dari harga pembelian.
Untung = Rp. 360.000,00 – Rp. 320.000,00
= Rp. 40.000,00
Page 2
Jadi, besarnya keuntungan yag diperoleh pedagang tersebut adalah Rp. 40.000,00
3. Persentase Untung atau Rugi
a. Menetukan persentase untung dan rugi
Persen artinya per seratus.Persen di tulis dalam bentuk p% dengan p bilangan real.
Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga pembelian biasanya dinyatakan
dalam bentuk persen.
Persentase untung = x 100 %
Persentase rugi = x 100 %
Contoh soal :
Suatu barang di beli dengan harga Rp. 2.000,00 dan dijual Rp. 2.500,00. Nyatakanlah
untungnya sebagai persentase dari :
Penyelesaian :
Untung Rp. 2.500,00 – Rp. 2.000,00 = Rp. 500,00
a. Untung sebagai persentase dari harga pembelian = = 25 %
b. Untung sebagai persentase dari harga penjualan = = 20 %
b. Menentukan harga penjualan dan harga pembelian jika persentase untung atau rugi diketahui
Jika diketahui persentase untung atau rugi diketahui, kita dapat menghitung harga beli atau
harga jual.
Kalian mengetahui telah bahwa untung = harga penjulan – harga pembelian, maka
1) Harga penjualan = harga pembelian + untung
2) Harga pembelian = harga penjualan – untung
Kalian juga mengetahui bahwa rugi = harga pembelian – harga penjualan, maka
1) Harga penjualan = harga pembelian – rugi
2) Harga pembelian = harga penjulan + rugi.
Contoh soal :

18. Seorang pedagang menjual suatu barang dengan harga Rp. 220.000,00 dan mendapat untung
10 % dari harga beli.Tentukan harga beli barang tersebut.
Page 3
Penyelesaian :
Harga penjualan = harga pembelian + untung
Rp. 220.000,00 = harga pembelian + 10 % harga pembelian
= 100 % harga pembelian + 5 % harga pembelian
= ( 100 % + 10 % ) harga pembelian
= x harga pembelian
Harga pembelian = Rp. 220.000,00 :
= Rp. 220.000,00 x
= Rp. 200.000,00
B. RABAT ( DISKON ), BRUTO, TARA, DAN NETO
1. Rabat ( Diskon )
Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon.Dalam pemakaiannya
terdapat perbedaan istilah antara rabat dan diskon.Istilah rabat digunakan oleh produsen kepada
grosir, agen atau pengecer.Sedangkan diskon digunakan oleh grosir, agen atau pengecer kepada
konsumen.
Contoh soal :
Seorang membeli pakaian Di Ramayana seharga Rp. 120.000,00. Di Ramayana itu
memberikan diskon 25 % untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus ia bayar?
Penyelesaian :
Harga pembelian = Rp. 120.000,00
Diskon 25 % = x Rp. 120.000,00
= Rp. 30.000,00
Uang yang harus di bayar = Rp. 120.000,00 – Rp. 30.000,00
= Rp. 90.000,00
Jadi, uang yang harus ia bayarkan sebesar Rp. 90.000,00
Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut
Harga bersih = harga kotor – rabat (diskon)
Dimana : * harga kotor adalah harga barang yang sebelum dipotong rabat (diskon)
Page 4
* harga bersih adalah harga barang sesudah dipotong rabat (diskon)
2. Broto, Tara, dan Neto
Istilah bruto, tara, dan neto sering kita jumpai dalam masalah berat barang. Dalam kehidupan
sehari – hari bruto diartikan sebagai berat kotor, neto adalah berat bersih, dan tara adalah selisih
antara bruto dan neto.
Bruto = neto + tara
Neto = bruto – tara
Tara = nruto – neto

19. Jika diketahui persen tara dan bruto, kalian dapat mencari tara dengan rumus berikut
Tara = persen tara x bruto
Untuk menetukan harga bersih setelah memperoleh potongan berat (tara) dapat dirumuskan
sebagai berikut.
Harga bersih = neto x harga/satuan berat
Contoh soal :
Kakak membeli 8 kaleng susu. Di setiap kaleng itu tertulis 1 kg. Setelah ditimbang ternyata
berat seluruh kaleng susu tersebut 10 kg. berapakah bruto dan tara setiap kaleng?
Penyelesaian :
Bruto setiap kaleng = 10 kg : 8 = 1,25 kg
Tara setiap kaleng = 1,25 kg – 1 kg = 0,25 kg
C. BUNGA TABUNGAN DAN PAJAK
1. Bunga Tabungan
Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan tambahan uang yang
disebut bunga. Bunga tabungan dihitung berdasarkan persen nilai.Bunga tabungan dihitung
secara priodik.Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk.Bunga
tunggal adalah bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga
mejemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga.
Contoh soal :
Heny menyimpan uang di bank sebesar Rp. 4.000.000,00 dengan suku bunga 18 % setahun
dengan bunga tunggal. Tentukan :
a. Besarnya bunga pada akhir bulan pertama
b. Besarnya bunga pada akhir bulan keenam
c.
Page 5
Besarnya uang setelah 2 tahun
Penyelesaian :
Modal = Rp. 4.000.000,00; bunga = 18 % setahun.
a. Bunga akhir bulan pertama
= x x Rp.4.000.000,00
= Rp. 60.000,00
b. Bunga akhir bulan keenam
= x x Rp. 4.000.000,00
= Rp. 360.000,00
c. Bunga 2 tahun = 2 x x Rp 4.000.000,00
= Rp. 1.440.000,00
Jumlah uang seluruhnya
= Rp. 4.000.000,00 + Rp. 1.440.000,00
= Rp. 5.440.000,00
Jadi, jumlah uang setelah 2 tahun adalah Rp. 5.440.000,00
2. Pajak
Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan
sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan – peraturan yang telah ditetapkan
pemerintah.Jadi pajak bersifat mengikat dan memaksa.

20. Jenis – jenis pajak antara lain Pajak Bumi dan Bangunan (PBB), Pajak Pertambahan Nilai
(PPN), dan Pajak Penghasialn (PPh).
Contoh soal :
Pak Udin memperoleh gaji Rp. 1.550.000,00 sebulan dengan penghasilan tidak kena pajak
Rp. 580.000,00. Jika pajak penghasilan (PPh) diketahui 10 %. Berapakah besar gaji yang
diterima Pak Udin per bulan ?
Penyelesaian :
Besar gaji = Rp. 1.550.000,00
Penghasilan tidak kena pajak = Rp. 580.000,00
PPh = 10 %
Besar penghasilan kena pajak
= Rp. 1.550.000,00 – Rp. 580.000,00
Page 6
= Rp. 970.000,00
Biaya pajak penghasilan = 10 % x Rp. Pengasilan kena pajak
= x Rp. 970.000,00
= Rp. 97.000,00
Gaji yang diterima = Rp. 1.550.000,00 – Rp.97.000,00
= Rp. 1.453.000,00
Jadi besar gaji yang diterima Pak Udin per bulan adalah Rp. 1.453.000,00
MENENTUKAN PERSENTASE : UNTUNG, RUGI, HARGA JUAL, HARGA BELI
DAN LAINNYA
Masalah 1.
Menentukan bunga tabungan dan tabungan seluruhnya jika diketahui tabungan pokok.
Ayah Budi menyimpan uangnya sebesar Rp.10.000.000,00 di bank BRI. Bank BRI memberikan bunga
sebesar 8 % untuk setiap tahunnya. Jika sejak menyimpan uang itu Ayah Budi tidak pernah
mengambil uangnya, berapa uang pak Budi yang di bank itu sekarang?
Penyelesaian :
Bunga = 8 %
Tabungan pokok (100%) = Rp 10.000.000,00
Maka, seluruh tabungan Ayah Budi setelah 1 tahun adalah bunga ( 8% ) + Pokok (100%) = 108 %.
Artinya 108/100 X Rp 10.000.000,00 = 1.080.000.000/100 = Rp 10.800.000,00. Dengan rincian sebagai
berikut :
a). 8% adalah bunga tabungan = 8 X 10.000.000
100

21. = 80.000.000
100
= 80.000.000
100
= Rp 800.000,00
b). 100 % adalah tabungan pokok Rp 10.000.000,00
Jadi tabungan seluruhnya adalah a + b = Rp 800.000,00 + Rp 10.000.000,00
= Rp 10.800.000,00
Masalah 2.
Menentukan tabungan pokok jika diketahui besar bunga dan tabungan seluruhnya.
Pak Ruslan menabung di sebuah Bank dengan bunga 5 % pertahun.Selama menabung Pak Ruslan tidak
pernah mengambilnya. Setelah 1 tahun seluruh tabungannya Pak Ruslan Rp 8.400.000,00. Berapa rupiah
tabungan pokok Pak Ruslan ?
Penyelesaian :
tabungan pokok selalu 100 %
Bunga 5 %
Tabungan seluruhnya adalah tabungan pokok + bunga = 100 % + 5 % = 105 %
Yang ditanyakan adalah Tabungan pokok yaitu selalu 100 % maka,
Tabungan pokok = 100/105 X Rp 8.400.000 = 840.000.000
105
= 8.000.000
Jadi tabungan pokok Pak Ruslan adalah Rp 8.000.000,00.
Masalah 3
Menentukan besar bunga tabungan jika diketahui tabungan pokok dan besar tabungan seluruhnya.
Bu Lis menabung di bank Rp 4.000.000,00. Setelah 1 seluruh tahun tabungan Bu Lis Rp 4.240.000,00.
Berapa besar bank memberi bunga selama 1 tahun ?
Penyelesaian :

22. Tabungan pokok selalu 100 % = Rp 4.000.000,00
Bunga adalah tabungan seluruhnya - pokok = Rp 4.240.000,00 - Rp 4.000.000,00
= Rp 240.000,00 (bunga dalam rupiah)
Maka persentase bunga = 240.000 X 100
4.000.000
= 24.000.000 = 6 %
4.000.000
Jadi bank memberikan bunga kepada Bu Lis adalah 6 % setiap tahunnya.
Itulah beberapa contoh tentang menentukan persentase dari tabungan.
Bagaimana dengan persentase keuntungan dan kerugian dalam perdagangan ?
Sebenarnya sama saja .
Perhatikan contoh-contoh masalah dan penyelesaian berikut :
Masalah 1
Pedagang elektronik membeli sebuah TV Rp 4.500.000,00. Kemudian di jual dengan harga
Rp 5.040.000,00. Berapa % keuntungannya ?
Penyelesaian :
Karena yang ditanyakan persentas keuntungan maka kita tentukan dulu keuntungan dalalm rupiah yaitu
:
Keuntungan = penjualan - pembelian
= Rp 5.040.000,00 - Rp 4.500.000,00
= Rp 540.000,00
Persentase keuntungan = untung X 100 %
modal

23. = 540.000 X 100 %
4.500.000
= 54.000.000
4.500.000
= 12 %
Masalah 2
Ayah membeli sepeda motor Rp 8.000.000,00. Karena butuh uang sepeda motor ayah dijual kembali
dan terjual dengan harga Rp 7.200.000,00. Berapa % ayah mengalami kerugian ?
Penyelesaian :
Karena yang ditanyakan persentase kerugian maka tentukan dulu kerugian ayah dalam rupiah yaitu :
Kerugian adalah jika harga beli lebih tinggi dati harga jual. Ayah membeli Rp 8.000.000,00 dan
menjualnya Rp 7.200.000,00 berarti ayah mengalami kerugian sebesar Rp 800.000,00
maka persentase kerugiannya = Rugi X 100 %
Modal
= 800.000 X 100 %
8.000.000
= 10 %
Jadi ayah mengalami kerugian 10 %
Masalah 3
Dengan mendapat keuntungan 15 % Sebuah lemari pakaian dijual Rp 460.000,00. Berapa rupiah harga
belinya ?
Penyelesaian :
Harga beli selalu 100 %
Harga jual adalah harga beli (100 %) + keuntungan (15%) = 100 % + 15 % = 115
Karena yang di tanyakan harga beli maka = 100 X 460.000
115
= 46.000.000

24. 115
= 400.000
Jadi harga belinya adalah Rp 400.000,00
Masalah 4.
Seorang pedagang buku membeli 1 pak buku Rp 22.000,00.Ia ingin mendapat keuntungan 15 %. Berapa
rupiah ia harus menjualnya ?
Penyelesaian :
Karena keuntungan yang diharapkan adalah 15 %
Modalnya adalah 100 % atau Rp 22.000,00
Maka harga jualnya adalah keuntungan (15%) + modal (100%) = 115
Maka ia harus menjualnya = 115 X Rp 22.000,00
100
= 2.530.000
100
= 25.300
Jadi jika ingin mendapatkan keuntungan 15 % dari harga beli Rp 22.000,00 harus dijual
Rp 25.300,00.
Aritmatika Sosial
ARITMATIKA SOSIAL
Standar Kompetensi:
Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel, dan
perbandingan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar:
Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan
masalah aritmetika sosial yang sederhana
Indikator:
Menentukan keuntungan
Menentukan kerugian
Menentukan rabat/diskon
Menentukan Bruto
Menentukan Tara

25. Menentukan Netto
Menentukan bunga tabungan
Menentukan persen bunga
ISTILAH-ISTILAH DALAM PERDAGANGAN
Untung dan Rugi
Setiap Pedagang selalu ingin mendapat untung, dan tidak ingin rugi.
Soal Ilustrasi
Mak Ijah berjualan kerupuk Pasir dengan modal awal Rp. 150.000,00.
1.Apabila ia menjual seluruh kerupuknya dengan harga Rp. 160.000,00 Untung atau rugikah ia?
Berapa keuntungannya atau kerugiannya?
2.Apabila ia menjual seluruh kerupuknya dengan harga Rp. 100.000,00 Untung atau rugikah ia?
Berapa keuntungannya atau kerugiannya?
Untung terjadi jika harga Jual lebih tinggi daripada harga beli.
Besarnya keuntungan
Untung (Rp) = Harga Jual - Harga Beli
Persentase Keuntungan
Untung (%) = × 100%
Rugi terjadi jika harga Jual lebih rendah daripada harga beli.
Besarnya kerugian
Rugi (Rp) = Harga Beli - Harga Jual
Persentase Kerugian
Rugi (%) = × 100%
Cobalah hitung berapa besarnya keuntungan/kerugian dan persentase keuntungan/kerugian pada
soal ilustrasi di atas!
Bruto, Tara, dan Netto
Setiap Pedagang selalu memperhitungkan apa barang yang dijual, dan mengetahui jumlahnya. Hal
ini dilakukan untuk meghindari kerugin dalam berdagang.Terutama untuk barang yang dijual per
satuan berat, perlu diberi istilah-istilah berikut.
Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Corned_beef
Perhatikan Gambar makanan kaleng di atas.
Berat kaleng (bungkus) + isinya disebut Berat Kotor atau Brutto .
Berat kaleng (bungkus) saja disebut Tara
Berat isinya saja disebut Berat Bersih atau Netto.
Contoh:
Seorang pedagang buah membeli satu peti jeruk yang beratnya 30 kg. Berat petinya 1,5 kg.
Tentukan berat bersihnya!
Jawab:
Berat kotor = 30 kg,
Peti adalah pembungkusnya, maka berat peti dikatakan tara.
tara = 1,5 kg
Berat bersih = berat kotor-tara
= 30 – 1,5 = 28,5 kg
Jadi, berat bersihnya 28,5 kg.
Rabat atau Diskon
Rabat atau Diskon artinya potongan harga.Rabat ditentukan dari harga beli.

26. Contoh:
Koperasi Sekolah membeli buku matematika jilid 1 sebanyak 160 buku. Tiap buku harganya Rp.
50.000,00.Penerbit buku itu member rabat 25%.Berapakah yang harus dibayar Koperasi sekolah?
Jawab:
Harga Beli = 160 × 50.000
= 8.000.000
Rabat (%)= 25%
Rabat (Rp) = 25% × 8.000.000
= 2.000.000
Harga yang harus dibayar = Harga Beli – Rabat
= 8.000.000 – 2.000.000
= 6.000.000
Jadi, harga yang harus dibayar koperasi sekolah adalah Rp. 6.000.000,00.
ISTILAH-ISTILAH DALAM PERBANKAN
Bunga
1.Bunga adalah imbalan dari Bank terhadap pengguna jasanya karena telah menitipkan uang.
2.Uang Tabungan pertama disebut juga Modal
3.Bunga
Bunga setelah t tahun
Dengan : t = lamanya waktu menabung (dalam
satuan tahun)
p = perentase bunga
m = modal atau tabungan mula-mula
Contoh.
Ali menabung di Bank Bung sebesar Rp. 3.000.000,00. Bank Bung memberikan bunga sebesar 10
% per tahun.Berapa banyak tabungan Ali setelah 5 tahun?
Jawab:
Modal (m)= 3.000.000
Persentase bunga (p) = 10%
Waktu menabung (w) = 5 tahun
Bunga (B) = ?
= 1.500.000
Tabungan setelah 5 tahun (T)
Modal + Bunga
T = m + B
= 3.000.000 + 1.500.000
= 4.500.000
Jadi, tabungan Ali setelah 5 tahun adalah Rp. 4.500.000,00
Bunga setelah b bulan
Dengan : b = lamanya waktu menabung (dalam
satuan bulan)
p = perentase bunga

27. m = modal atau tabungan mula-mula
Contoh.
Ati menabung di Bank Bung sebesar Rp. 3.600.000,00. Bank Bung memberikan bunga sebesar 10
% per tahun.Berapa banyak tabungan Ati setelah 5 bulan?
Jawab:
Modal (m)= 3.600.000
Persentase bunga (p) = 10%
Waktu menabung (b) = 5 bulan
Bunga (B) = ?
= 150.000
Tabungan setelah 5 bulan (T) Modal + Bunga
T = m + B
= 3.600.000 + 150.000
= 3.750.000
Jadi, tabungan Ati setelah 5 bulan adalah Rp. 3.750.000,00
4.Tabungan Mula-mula/Modal
Sebuah bank menerapkan suku bunga 5% per tahun. Setelah 2 tahun tabungan awal Pak Budi
menjadi Rp. 2.200.000,00. Berapakah tabngan awal Pak Budi?
Jawab:
Bunga 1 tahun 5%
Bunga 2 tahun 2×5% = 10%
T (%) = m+ B
= 100% dari modal + 10% dari modal
T (%) = 110% dari modal
T (Rp) = 2.200.000 110% dari modal
× modal = Tabungan (Rp)
× modal = T (Rp)
× modal = 2.200.000
× × modal = 2.200.000 ×
modal = 2.000.000
Jadi, Tabungan mula-mula/ modal adalah
Rp. 2.000.000,00
ISTILAH-ISTILAH DALAM PERPAJAKAN
Pajak Penghasilan (PPh)
Pajak penghasilan adalah potongan dari Gaji pekerja untuk diberikan pada pemerintah sebagai
pemenuhan kewajiban pekerja kepada Negara
Gaji yang diterima = Gaji mula-mula - pajak penghasilan (Rp)
Pajak penghasilan dihitung dari gaji mula-mula.
Contoh.
Gaji Budi mula-mula Rp. 2.000.000,00. Ia harus kena pajak penghasilan 15%. Berapa gaji yang Budi
terima?
Jawab:
Pajak (Rp) = Pajak (%) × Gaji mula-mula
= 15% × 2.000.000

28. = 300.000
Gaji yang Diterima = Gaji mula-mula – pajak (Rp)
= 2.000.000 – 300.000
= 1.700.000
Jadi, gaji yang diterima Budi adalah Rp. 1.700.000,00
Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Pajak pertambahan nilai adalah penambahan harga bayar sebagai pemenuhan kewajiban
konsumen pada pemerintah.
Contoh:
Pandi membeli sebuah Laptop dengan harga
Rp. 2.700.000. Ia dikenakan pajak sebesar 10%. Karena membayar tunai, ia mendapat diskon 5%.
Berapa Rupiah yang harus dibayar Pandi?
Jawab:
Pajak (Rp) = Persen Pajak × Harga Barang
= 10% × 2.700.000
= 270.000
Diskon = Persen diskon × harga barang
= 5% × 2.700.000
= 135.000
Harga yang harus dibayar = Harga Barang + Pajak – diskon
= 2.700.000 + 270.000 - 135.000
= 2.565.000
Jadi, harga yang harus dibayar Pandi adalah
Rp. 2.565.000,00
Latihan
Untung dan Rugi
1.Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp. 10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga
pembelian sepeda motor Pak Hamid adalah …
2.T oko Senang membeli 5 karung beras dengan harga Rp. 1.325.000,00 dan beras tersebut
dijual lagi dengan harga Rp. 2.900,00 per kg Jika di setiap karung beras tertulis bruto 100 kg dan
tara 2 kg , berapakah keuntungan dari penjualan beras tersebut?
3.Andi membeli 10 pasang sepatu dengan harga Rp. 40.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual
dengan harga per pasang Rp. 50.000,00.Sebanyak 2 pasang sepatu dijual dengan harga Rp.
40.000,00.Sisanya disumbangkan.Berapakah persentase keuntungan Andi?
4.Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp. 64.800,00. Dua lusin buku dijual
dengan harga Rp. 2.500,00 per buah dan satu lusin buku dengan harga Rp. 1.750,00 per buah.
Berapa persentase keuntungan pedagang tersebut?
5.Janu mendapat untung 25% dari penjualan motornya. Ia menjual motor tersebut dengan harga Rp.
625.000,00. Berapa harga pembelian motor tersebut?
Tabungan
6.Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah 2 tahun tabungan awal Pak Budi
menjadi Rp. 3.000.000,00. Berapakah tabungan awal Pak Budi?

29. 7.Setelah 9 bulan, uang tabungan Susi di Koperasi berjumlah Rp. 3.815.000,00. Koperasi
memberikan jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun.Berapakah tabungan awal Susi?
8.Pak Guru menyimpan uangnya di bank sebesar Rp. 350.000,00.Bank terseut memberikan bungan
18% per tahun. Hitung besarnya:
a.Bunga Satu Tahun
b.Bunga selama satu caturwulan (satu catur wulan = 4 bulan)
c.Tabungan Pak Guru setelah empat bulan
Pajak
9.Sandra membeli Ayam Goreng di Restoran seharga Rp. 250.000,00. Ia dikenakan PPN 10%.
Berapakah yang harus dibayar Sandra?
10.Seorang karyawan memperoleh Gaji
Rp. 1.500.000,00. Penghasilan yang TIDAK kena pajak adalah Rp. 250.000,00. Jika pajak
penghasilan 10% berapakah gaji yang ia terima dalam sebulan?