Dokumen tersebut membahas tentang aritmatika sosial yang mencakup konsep-konsep seperti harga pembelian, harga penjualan, untung, rugi, persentase untung rugi, rabat, bruto, tara, netto, bunga tunggal, bunga majemuk, bunga harian, bulanan, dan tahunan. Diberikan pula contoh-contoh soal dan penyelesaiannya untuk mengilustrasikan konsep-konsep tersebut.

1. Kelompok 6
Dony DwiF. (103174089)
Nur RakhmahF. (103174203)
Annisa DitaI. (103174204)
YafitaArfinaM.(103174207)
GanangWahyu H. (103174213)
Sinta DeviN. (103174228)

2. ARITMATIKA SOSIAL
1. Harga pembelian, harga penjualan,untung,dan rugi
2. Persentaseuntungrugi
3. Rabat, Bruto, Tara, dan Netto
4. Bunga Tunggaldan BungaMajemuk
5. Bunga Harian, bulanan, dan tahunan

3. Illustrasi:
“Seorang pedagang beras membeli beras dengan harga Rp5.000,00
per kg. Kemudian beras itu dijualnyadengan hargaRp5.750,00 per
kg.”
1. Harga pembelian, hargapenjualan, untung, danrugi
Pada kegiatanjualbeli tersebut dapat dikatakanbahwa harga
pembeliannya Rp5.000,00 per kg dan hargapenjualannya
Rp5.750,00 per kg.

4. Nilai uang dari suatu barang yang dijual disebut harga penjualan
Nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian

5. Kapan seorang pedagang
dikatakan untung, dan kapan
dikatakan rugi?

6. Seorang pedagang dikatakan untung apabila ia menjual barang
dagangannya dengan harga lebih dari harga pembelian.
Seorang pedagang dikatakan rugi apabila ia menjual barang
dagangannya dengan harga kurang dari harga pembelian.
Untung = harga penjualan – harga pembelian
Rugi = harga pembelian – harga penjualan

7. Contoh 1 :
Seorang pedagang buah-buahan membeli buah rambutan dengan harga
Rp2.750,00 per kg. Selanjutnya pedagang itu menjualnya dengan harga
Rp3.000,00 per kg.
a. Pedagang itu memperoleh/mendapat kan untung atau rugi?
b. Berapa besar untung atau rugi itu?
Penyelesaian :
harga pembelian = Rp 2.750,00 per kg
harga penjualan = Rp3.000,00 per kg
a. Karena harga penjualan lebih besar daripada harga pembelian, maka
pedagang itu memperoleh untung.
b. untung = harga penjualan – harga pembelian
= Rp3.000,00 - Rp 2.750,00
= Rp 250,00
Jadi, besarnya untung yang diperoleh pedagang adalah Rp 250,00

8. Contoh 2 :
Jatrat membeli sebuah laptop bekas dengan harga Rp 2.500.000,00.
Setelah dipakainya selama 7 bulan, laptop tersebut mengalami kerusakan.
Biaya memperbaiki laptop tersebut adalah Rp 1.150.000,00. Setelah
diperbaiki, Jatrat pun menjual laptopnya dengan harga Rp 3.000.000,00.
Tentukan besar kerugian yang dialami Jatrat!
Penyelesaian :
Biaya perbaikan termasuk sebagai modal (harga pembelian), maka
Modal = Rp 2.500.000,00 + Rp 1.150.000,00
= Rp 3.650.000,00
Harga penjualan = Rp 3.000.000,00
Karena harga penjualan lebih rendah dari modal, maka Jatrat mengalami
kerugian.
Rugi = harga pembelian – harga penjualan
= Rp 3.650.000,00 - Rp 3.000.000,00
= Rp 650.000,00
Jadi, besarnya kerugian yang dialami Jatrat adalah Rp 650.000,00

9. Menghitung Harga Penjualan

10. a. Jika memperoleh untung, maka harga penjualan
lebih tinggi daripada harga pembelian, sehingga
:
Harga penjualan = harga pembelian + untung
Untung = harga penjualan – harga pembelian

11. Contoh :
Harga pembelian sebuah handphone adalah Rp 1.500.000,00. Agar
memperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000,00, berapakah harga
penjualannya ?
Penyelesaian :
Harga pembelian = Rp 1.500.000,00
Untung = Rp 150.000,00
Karena memperoleh untung, maka harga penjualan lebih tinggi
daripada harga pembelian, sehingga :
Harga penjualan = harga pembelian + untung
= Rp 1.500.000,00 + Rp 150.000,00
= Rp 1.650.000,00
Jadi, untuk memperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000,00, maka
harga jualnya adalah Rp 1.650.000,00.

12. b. Jika mengalami rugi, maka harga penjualan
lebih rendah daripada harga pembelian,
sehingga :
Harga penjualan = harga pembelian - rugi
Rugi = harga pembelian – harga penjualan

13. Contoh :
Harga beli 2 lusin buku tulis adalah Rp 48.000,00. Setelah
dijual ternyata penderita mengalami kerugian sebesar Rp 500,00
tiap buku. Tentukan harga penjualan setiap buku!
Penyelesaian :
1 lusin = 12 buah
2 lusin = 12 x 2 = 24 buah
Harga beli satu buah buku tulis = Rp 48.000,00 : 24
= Rp 2.000,00
Besarnya kerugian tiap kemeja = Rp 500,00
Karena rugi, maka harga penjualan lebih rendah daripada harga
pembelian, sehingga
Harga penjualan 1 buah buku tulis = harga pembelian – rugi
= Rp 2.000,00 - Rp 500,00
= Rp 1.500,00
Jadi, harga penjualan satu buah buku tulis sebesar Rp 1.500,00.

14. Menghitung Harga Pembelian

15. a. Jika memperoleh untung, maka harga
pembelian lebih murah daripada harga
penjualan, sehingga :
Harga pembelian = harga penjualan - untung
Untung = harga penjualan – harga pembelian

16. Contoh
Seorang pedagang membeli telur ayan sebanya 60 butir.
Kemudian telur itu dijual dengan harga seluruhnya Rp
120.000,00. Jika dari hasil penjualan tersebut ternyata
diperoleh untung Rp 250,00 per butir, tentukan harga
pembelian seluruhnya !
Penyelesaian :
Harga penjualan seluruhnya = Rp 120.000,00
Laba / untung seluruhnya = 60 x Rp 250,00
= Rp 15.000,00
Karena untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga
pembelian, sehingga :
Harga pembelian seluruhnya = harga jual – untung
= Rp 120.000,00 - Rp 15.000,00
= Rp 105.000,00
Jadi, harga pembelian seluruhnya sebesar Rp 105.000,00.

17. b. Jika mengalami rugi, berarti harga
pembelian lebih mahal dari harga
penjualan, sehingga :
Harga pembelian = harga penjualan + rugi
Rugi = harga pembelian – harga penjualan

18. Contoh :
Seorang pedagang menjual 1 kodi kain dengan harga Rp 800.000,00.
Ternyata ia mengalami kerugian sebesar Rp 1.000,00 per lembar.
Tentukan harga pembelian perlembar kain!
Penyelesaian :
1 kodi = 20 buah
Harga penjualan 1 kain = Rp 800.000,00 : 20
= Rp 40.000,00
Rugi setiap kain = Rp 1.000,00
Karena rugi, maka harga pembelian lebih tinggi daripada harga penjualan
Harga pembelian 1 kain = harga jual + rugi
= Rp 40.000,00 + Rp 1.000,00
= Rp 41.000,00
Jadi, harga pembelian 1 kain sebesar Rp 41.000,00.

19. Persentasi Untung Rugi

20. Menentukan Persentasi Untung Rugi
Persen artinya per seratus. Persen ditulis dalam bentuk p%
denganpbilanganreal.
Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga
pembelianbiasanya dinyatakandalam bentukpersen.

21. Contoh
Harga pembelian = 100 x Rp 8.000,00 = Rp 800.000,00
Harga penjualan = Rp 840.000,00
Harga penjualan lebih dari harga pembelian, maka mengalami untung.
Untung = Harga penjualan - Harga pembelian
= Rp 840.000,00 - Rp 800.000,00
= Rp 40.000,00
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛
× 100%
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 =
40.000
800.000
× 100%
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛 𝑔 = 5 %

22. Menentukan Harga Jual dan Beli JikaUntung dan
Rugi Diketahui
Jika persentase untung atau rugi diketahui, dapat dihitung harga beli atau
harga jualnya.
Telah diketahui bahwa untung (laba) = harga penjualan – harga pembelian,
maka:
1) harga penjualan = harga pembelian + untung
2) harga pembelian = harga penjualan – untung
Telah diketahui pula bahwa rugi = harga pembelian – harga penjualan,
maka
1) harga penjualan = harga pembelian – rugi
2) harga pembelian = harga penjualan + rugi
Catatan:
Dalam bentuk persen, harga beli dapat dianggap sebagai modal = 100%.
Menentukan Harga Jual dan Beli Jika Untung dan Rugi Diketahui

23. Contoh
Seorang pedagang menjual
suatu barang dengan harga
Rp318.000,00 dan mendapat
untung 6% dari harga beli.
Tentukan harga beli barang
tersebut.

24. ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛 + 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝑅𝑝 318.000,00 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛 + 6 % ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛
= 100% ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛 + 6 % ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛
= 100% + 6 % ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛
=
106
100
× ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛
𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛 = 𝑅𝑝 318.000,00 ÷
106
100
= 𝑅𝑝 318.000,00 ×
100
106
= 𝑅𝑝 300.000,00

26. rabat dan diskon
Andi membeli beberapa pan pizza seharga Rp 150.000,00.
Karena bertepatan dengan momen tahun baru, Andi hanya
membayar sebesar Rp 125.000,00.
Potongan harga itulah yang dinamakan diskon.

28. Lalu, apakah yang
dimaksud dengan rabat?

29. Pengertian rabat hampir sama dengan pengertian diskon. Namun,
rabat merupakan potongan harga yang diberikan penjual kepada
pembeli yang membeli barang dengan jumlah besar(misal kepada
agen untuk dijual kembali)

30. contohsoal
Seseorangmembeli baju di Toko Anugerah seharga Rp 85.000,00. Toko
tersebut memberikan diskon 20% untuk setiap pembelian.
a.Berapa rupiah diskon yang diberikan oleh toko tersebut?
b.Berapa rupiah yang harus dibayar untuk membeli pakaian tersebut?

31. Penyelesaian:
Diketahui:
Harga beli= Rp85.000,00
Diskon = 20%
Jawab:
a.Diskon 20% =
20
100
× 85.000,00 = 17.000,00
b.yang harus dibayar = 85.000,00 – 17.000,00 = 68.000,00
Jadi, uangyang harus ia bayarkan sebesar Rp68.000,00.
Ditanya:
a. Diskon yang diberikan toko dalam
rupiah
b. Uang yang harus dibayar

32. Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa:
Di mana:
Harga bersih merupakan harga setelah dipotong diskon/rabat
Harga kotor merupakan harga sebelum dipotong diskon/rabat
Harga Bersih = Harga Kotor – Rabat/Diskon

33. p aj a k
Dinda membeli baju di sebuah department store
seharga Rp 50.000,00. Saat di kasir dan
membayar bajunya, ternyata di struk terdapat
tulisan “harga sudah termasuk PPN 10%”
PPN merupakan salah satu jenis pajak yang
kepanjangannya adalah Pajak Pertambahan
Nilai.

34. Jadi, apakahPAJAK itu?
Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada
masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut
peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah.
Jadi, pajak bersifat mengikat dan memaksa.
Macam-macampajak yaitu Pajak Pertambahan Nilai (PPN) yang besarnya telah
ditetapkan pemerintah sebesar 10%, Pajak Penghasilan (PPh) yang besarnya
ditetapkan pemerintah sebesar 15%, dan sebagainya.

35. Pada supermarket “AGUNG” hampir semua label harga barang yang dijual
belum termasuk PPN sebesar 10%. Jika Pak Amin membeli sebuah AC dengan
label harga sebesar Rp2.000.000,00 berapa rupiah Pak Amin harus membayar?

36. Diketahui:
Harga AC = Rp 2.000.000,00
PPN = 10%
Jawab:
PPN 10% = 2.000.000 x 15% = 200.000
Sehingga, uang yang harus dibayar adalah:
2.000.000 + 200.000 = 2.200.000
Jadi, Pak Amin harus membayar AC sebesar Rp2.200.000,00
Ditanya:
Uang yang harus dibayar?

37. Coba perhatikan pada saat membeli makanan kecil atau saat ibu membeli gula pasir.
Berat barang yang dibeli merupakan berat kotor, artinya berat makanan kecil ditambah
berat kemasannya. Berat kemasan barangseperti plastik, karung,kertas disebut tarra.
Berat barang beserta kemasannya disebut berat kotor atau bruto, sedangkan berat
barangnya saja disebut berat bersih atau netto.

38. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Bruto = Netto+ Tarra
Tarra = Bruto - Netto
Netto= Bruto - Tarra

39. Jika bruto dan persen tarra diketahui, tarra dapat dicari melalui:
Tarra = Bruto x %Tarra
Menentukan harga bersih setelah memperoleh tarra dirumuskan dengan cara:
𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ = 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜 ×
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡

40. Contoh:
Ani akan membuat 200 buah kuelemper, dengan berat masing-masing 30 gram,
dan berat ketan masing-masing 27 gram.ani membutuhkan daun pisang dan
ketan.
a. Berapa netto dan bruto dari 200 buah lemper?
b. Berapa tarra dari 200 buah lemper?
c. Berapa persen tarra dari 200 buah lemper?

41. a. Netto
Netto (200 lemper) = 200 x 27
= 5.400
Bruto (200 lemper)= 200 x 30
= 6.000
Jadi, netto 200 lemper adalah 5.400 gramdan bruto 200 lemper adalah 6.000 gram
b. Tarra
Tarra (200 lemper)= 200 x (Bruto 1 lemper –Netto 1 lemper)
= 200 x (30 - 27)
= 200 x 3
= 600
Jadi tarra 200 lemper adalah 600 gram

42. c. Persentase Tarra
Tarra = Persentase tarra x Bruto
600 = Persentase tarra x 6.000
600
6000
= 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑟𝑎 ×
6000
6000
0,1 = 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑟𝑎
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑟𝑎 = 0,1 × 100%
= 10%
Jadi, persentase tarra dari 200 lemper adalah 10%

44. bunga
Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan
tambahan uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung berdasarkan
persen nilai. Bunga tabungan dihitung secaraperiodik, misalnya sebulan sekali
atau setahun sekali. Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan
bunga majemuk.

45. Bungatunggal adalah bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal
saja. Cara menghitung bunga tunggal adalah:
𝑆𝐼 = 𝑃 × 𝑟 × 𝑡
SI =Bungatunggal
P =Pokok(nilaiawal)
r =Tingkatsukubungadalamsetahun
t= Waktu(tahun)

46. contoh soal
Vegamenyimpan uang di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan suku bunga 18%
setahun dengan bunga tunggal. Tentukan:
a. besarnya bunga pada akhirbulan pertama;
b. besarnya bunga pada akhirbulan keenam

47. Diketahui:
P = 2.000.000
r= 18%
a. Besar bunga pada akhir bulan pertama
𝑆𝐼1 = 𝑃 × 𝑟 × 𝑡1
𝑆𝐼1 = 2.000.000 ×
18
100
×
1
12
𝑆𝐼1 = 30.000
Jadi, besarbunga pada akhir bulan pertama adalah Rp 30.000,00

48. b. Besar bunga pada akhir bulan keenam
𝑆𝐼6 = 𝑃 × 𝑟 × 𝑡6
𝑆𝐼6 = 2.000.000 ×
18
100
×
6
12
𝑆𝐼6 = 180.000
Jadi, besarbunga pada akhir bulan keenam adalah sebesar Rp 180.000,00

49. Bungamajemukadalah bunga yang dihitung berdasarkan jumlah modal dengan
modal bunga yang lalu atau dengan kata lain bunga berbunga. Cara menghitung
bunga majemuk adalah:
𝑆 = 𝑃 1 + 𝑖 𝑛
S =Nilai akhir
P =Pokok(nilaiawal)
𝑖 =Tingkatbungaperperiodeperhitungan bunga
n= Jumlah periodeperhitungan bunga

50. contoh soal
Jika Andi menabung Rp 2.000.000,00 di bank pada awal Januari 2011
dengan bunga majemuk 2% pertahun, berapa uang Andi pada akhir
2011?

51. Diketahui: Ditanya:
P = 2.000.000 S = .. .?
𝑖 = 2% pertahun
n= 1 tahun = 12 bulan
Jawab:
𝑆 = 𝑃 1 +𝑖 𝑛
𝑆 = 2.000.000 1 + 0,02 12
𝑆 = 2.000.000 × 1,27
𝑆 = 2.540.000
Jadi, uang Andi di akhir tahun 2011 sebesar Rp2.540.000,00

52. BUNGA

53. Pengertian Bunga
Modal adalah sejumlah uang atau barang yang akan
di usahakan dan didayagunakan untuk menghasilkan
suatu produksi, yang di harapkan dapat menghasilkan
keuntungan.
Pinjaman adalah sejumlah uang atau barang yang
dipinjamkan oloeh seseorang untuk di gunakan
sebagaimana mestinya, yang akan dikembalikan
dalam kurung waktu tertentu.
Bunga adalah ganti rugi atas modal yang ditanamatau
pokok pinjaman dalam masa tertentu dan dinyatakan
dengan % (persen) setahun.

54. Unsur Untuk Menetapkan Bunga
• Modal (pokok)
• Lama : Tahun = T ; Bulan = B ; Hari = H
• Persen = P

55. Lama Pembungaan
• Hari, yaitu tanggal pengembalian modal ikut di
hitung, sedangkan tanggal pengembalian tidak
di hitung
• Jumlah hari dalam sebulan, di hitung menurut
hari kalender, kecuali di tentukan bahwa semua
bulan di hitung rata – rata 30 hari.
• Jumlah hari dalam setahun, di hitung 360 hari.
• Untuk tahun kabisat ( tahun yang habis di bagi
dengan empat ), yaitu bulan februari, di hitung
29 hari.

56. Rumus Untuk Menghitung Bunga
• Untuk beberapa tahun
• Untuk beberapa bulan
• Untuk beberapa hari
100
M
P
T 

100
12

 M
P
B
100
360

 M
P
H

57. • Contoh1:
Pada tanggal 2 Februari, Dina menabung di sebuah bank
sebesar Rp 400.000,00. Kemudian bank tersebut
memberikan bunga sebesar 18% setahun.Pada tanggal 3
April tabungannya diambil. Tentukan besar bunga yang
diterima oleh Dina!
Penyelesaian:
Diketahui: M= Rp 400.000,00
P = 18% setahun
H = 60 hari
Ditanya: Bunga harian?
Jawab: bunga harian
Jadi besar bunga yang diterima Dina sebesar Rp 12.000
12000
36000
432000000
36000
400000
18
60
100
360









M
P
H

58. Contoh 2:
Febri menyimpan uang di Bank sebesar Rp
2.000.000,00, dengan bunga 8% setahun. Tentukan
besar bunga pada akhir bulan ke sembilan?
Diketahui: M= Rp 2.000.000,00
P = 8% setahun
B =9
Ditanya: Bunga harian?
Jawab: bunga bulanan
Jadi besar bunga pada akhir bulan ke sembilan adalah
Rp 12.000,00.
12000
1200
144000000
1200
2000000
8
9
100
12









M
P
B

59. Contoh 3
Brian menyimpan uang di Bank sebesar Rp 5.000.000,00,
dengan bunga 8% setahun. Tentukan besar bunga pada
akhir tahun ke dua setelah ia menabung?
Diketahui: M= Rp 5.000.000,00
P = 8% setahun
T =2
Ditanya: Bunga harian?
Jawab: bunga tahunan
Jadi besar bunga pada akhir bulan ke sembilan adalah Rp
800.000,00.
800000
100
80000000
100
5000000
8
2
100








M
P
T