data hilang pada RAK

1. Data hilang pada RAK
Apabila ada data hilang atau sengaja dihilangkan dengan
alasan yg dapat diterima maka analisis ragam untuk data
tersebut masih dapat dilakukan dengan dilengkapi data
penduganya.
Contoh :
Suatu penelitian ingin mengetahui level protein konsentrat
pada ransum terhadap PBB domba ekor gemuk. Level
protein dalam konsentrat 12 %, 14 %, 16 % dan 18 %. Pakan
basal yg digunakan rumput lapangan. Pada penelitian
terdapat 4 kelompok.
Data PBB selama penelitian sbb.:

2. Perlakuan Kelompok
I II III IV Total
R12 5 4 6 8 23
R14 18 5 7 9 39
R16 7 7 9 8 31
R18 6 9 10 12 37
Total 36 25 32 37 130
Analisis Ragam :
t r
FK = (∑ ∑ Yij)2/ (txr) = (130)2 / (4x4) = 1056,2500
i=1 j=1
t r
JKTotal = ∑ ∑ Yij
2 - FK =(52 + 42 + …..+122) – 1056,2500
i=1 j=1
= 167,7500

3. r t
JKKelompok = ∑ (∑Yij)2 / t - FK
j=1 i=1
= (362 + 252 + 322 + 372) / 4 – FK
= 22.2500
t r
JKPerlakuan = ∑ (∑Yij)2 / r - FK
i=1 j=1
= (232 + 392 + 312 + 372) /4 – FK
= 38.7500
JKGalat percobaan = JKTotal - JKKelompok – JKPerlakuan
= 167,7500 – 22,2500 – 38,7500
= 106,7500

4. SK db JK KT Fhitung F0.05 F0.01
Kelompok 3 22,2500 7,4167 0,6253 3,86 6,99
Perlakuan 3 38,7500 12,9167 1,0890 3,86 6,99
Galat 9 106,7500 11,8611
Total 15
Tabel Analisis Ragam
F hitung < F 0,05
Kesimpulan : Prosentase protein dalam ransum tidak
memberikan perbedaan terhadap PBB domba
ekor gemuk
Apabila data pada perlakuan ke 2 kelompok 1 diestimasi
dengan rumus :
Xij = (rBj + tTi – G) / (r – 1)(t – 1)

5. Bj = total kelompok ke j yaitu kelompok data yg hilang/
dihilangkan
Ti = total perlakuan ke i yaitu perlakuan dengan data yang
hilang / dihilangkan
G = total keseluruhan (grand total, tidak termasuk data yg
hilang
r = banyaknya kelompok
t = banyaknya perlakuan
Perlakuan Kelompok
I II III IV Total
R12 5 4 6 8 23
R14 - 5 7 9 21
R16 7 7 9 8 31
R18 6 9 10 12 37
Total 18 25 32 37 112

6. Xij = (rBj + tTi – G) / (r – 1)(t – 1)
= (4x18 + 4x21 - 112) / (3x3)
= 5
Perlakuan Kelompok
I II III IV Total Rataan
R12 5 4 6 8 23 5,75
R14 5 5 7 9 26 6,50
R16 7 7 9 8 31 7,75
R18 6 9 10 12 37 9,25
Total 23 25 32 37 117

7. Analisis Ragam :
t r
FK = (∑ ∑ Yij)2/ (txr) = (117)2 / (4x4) = 855,5625
i=1 j=1
t r
JKTotal = ∑ ∑ Yij
2 - FK =(52 + 42 + …..+122) – 855,5625
i=1 j=1
= 69,4375
r t
JKKelompok = ∑ (∑Yij)2 / t - FK
j=1 i=1
= (232 + 252 + 322 + 372) / 4 – FK
= 31,1875

8. t r
JKPerlakuan = ∑ (∑Yij)2 / r - FK
i=1 j=1
= (232 + 262 + 312 + 372) /4 – FK
= 28,1875
JKGalat percobaan = JKTotal - JKKelompok – JKPerlakuan
= 69,4375 – 31,1875 – 28,1875
= 10,0625
SK db JK KT Fhitung F0.05 F0.01
Kelompok 3 31,1875 10,3958 8,2651** 4,07 7,59
Perlakuan 3 28,1875 9,3958 7,4700* 4,07 7,59
Galat 8 10,0625 1,2578
Total 14

9. F hitung > F 0,05
Kesimpulan : Prosentase protein memberikan perbedaan
yang nyata terhadap PBB domba ekor gemuk
(P<0,05)
SE untuk membedakan 2 rataan perlakuan :
-Untuk selisih 2 nilai rataan perlakuan yg salah satu datanya
ada yg hilang misal untuk perlakuan 1 dan 2
_____________________________
SE = √ KTG.percobaan [t/{r(r-1)(t-1)} + 2/r]
-Untuk selisih 2 nilai rataan perlakuan tanpa ada data yg
hilang
_______________
SE = √ 2 KTG.percobaan / r

10. Pada contoh :
-Perlakuan 1 dan 2
________________
SE = √ 1,2578 (4/36 + 2/4) = 0,8767
BNT 5 % =2,31 x 0,8767 = 2,0252
-Perlakuan 1 dan 3, 4
____________
SE = √ (2 x 1,2578)/4 = 0,7930
BNT 5 % = 2,31 x 0,7930 = 1,8318

11. Perlakuan Rataan Notasi BNT 5 % (2-1,3,4) = 2,0252
R12 5,75 a BNT 5 % (1-3,4) = 1,8318
R14 6,50 ab
R16 7,75 bc
R18 9,25 c
Kesimpulan : Konsentrat yg mengandung protein 18 %
dalam ransum memberikan PBB yang paling
tinggi pada domba ekor gemuk tetapi tidak
berbeda dengan ransum dengan protein 16 %