gsfxchnedjndjdj m Missing Data dan Transform.pdf

1. .... .- .-.. --- ... . -- ..- .- -- .- ... .. .... ... . .... .- - -.- .- .... --..--
-- .- ... .. .... ... .- -. --. --. ..- .--. -... . .-. -- .- .. -. -.. . -. --. .- -. .-. .- -. -.-. --- -...
(full package)
Asisten rancob 2022

2. Pendahuluan
 Pada suatu percobaan akan ada suatu kondisi yang terkadang tidak dapat
diatasi oleh si pengamat atau terdapat kesalahan yang tidak disengaja, yang
dapat menyebabkan kehilangan data
 Hal-hal tersebut adalah
 Perlakuan yang tidak tepat (kadar aplikasi salah sehingga menyebabkan objek tidak
normal)
 Kerusakan tanaman akibat, lingkungan, hama, penyakit atau manusia
 Bagian dari sample pengamatan hilang
 Data tidak logis

3.  karena untuk melakukan analisa ragam diperlukan data yang lengkap, maka
data hilang tersebut harus dicari melalui estimasi dengan metode-metode
tertentu
 Bisa dengan mengulang penelitian atau dengan beberapa metode untuk
estimasi data hilang seperti
 Metode yates (yates correction)  untuk rancangan tunggal (except RAL)
 Metode kovarian/analisa peragam
 Metode bootstrap, dan fraksional  untuk rancangan faktorial

4. Data Hilang Pada RAL
 Khusus untuk RAL pendekatan untuk mencari data hilangnya menggunakan
analisa varian RAL dengan ulangan tidak sama
 Berikut contoh analisa data hilang RAL dg metode RAL ulangan tidak sama

5. RAL dg ulangan tak lagi sama
Perlakuan
Ulangan
Total Rata-rata
1 2 3 4
A 7 6 7 - 20 6,67
B 8 - 11 12 31 10,33
C 9 8 10 11 38 9,5
D 12 - 14 - 26 13
E 6 10 7 6 29 7,25
TOTAL 42 24 49 29 144
A
B
C
D
A,B,C,D adalah data yang hilang

6. Analisa varian
 FK =
𝐺𝑇2
Σ𝑛
=
1442
16
= 1296
 JKP = Σ(
𝑌𝑖2
𝑛𝑖
)-FK = {(202/3)+(312/3)+(382/4)+(262/2)+(292/4)}-1296= 66,92
 JKT = Σ (Yij)2-FK = {(72+82+92+122+62+62+.......+62)-1296 = 94
 JKG = JKT-JKP = 94-66,92= 27,08
 Hitung
 db perlakuan = (t-1) = 5-1 = 4
 Db galat = Σ (ni-1) = (3-1)+(3-1)+(4-1)+(2-1)+(4-1)= 11
 Db total = Σ (ni)-1 = 16-1 = 15

7. SK DB JK KT FHIT F TABEL 5% F TABEL 1%
PERLAKUAN 4 66,92 16,73 6,79 ** 3,36 5,67
GALAT 11 27,08 2,46
TOTAL 15 94
Untuk uji lanjut rumusnya adalah
BNT α = t(α; db galat, v). 𝐾𝑇𝐺
1
𝑛1
+
1
𝑛2
BNJ α = q (α; p ; db galat)
1
2
𝐾𝑇𝐺
1
𝑛1
+
1
𝑛2
DMRT α = R (α, p, db galat).
1
2
𝐾𝑇𝐺
1
𝑛1
+
1
𝑛2

8. Cara uji lanjut BNT pada RAL ulangan
tak sama
 Urutkan rataan kecil ke besar (soal diatas urutannya, A,E,C,B,D)
 Hit. Nilai BNTnya (utk kasus ul.tak sama nilai BNT tidak hanya 1, tapi
sejumlah nilai yang akan dibandingkan) lihat contoh
 Pembandingan A vs E
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
3
+
1
4
=2,64
 Pembandingan A vs C
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
3
+
1
4
=2,64

9. LANJUTAN
 Pembandingan E vs C
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
4
+
1
4
=2,44
 Pembandingan E vs B
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
3
+
1
4
=2,64
 Pembandingan C vs B
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
3
+
1
4
=2,64
 Pembandingan C vs D
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
4
+
1
2
=2,99
 Pembandingan B vs D
 BNTnya adalah= t(0,05, 11). 2,46
1
3
+
1
2
=3,15

10. Cara notasinya
A vs E A vs C E vs C E vs B C vs B C vs D B vs D NOTASI
FINAL
A 6,67
a
A 6,67
a
E 7,25
b
E 7,25
b
C 9,5
c
C 9,5
c
B 10,33
d
A 6,67
a
E 7,25
a
C 9,5
b
C 9,5
b
B 10,33
c
B 10,33
c
D 13
d
D 13
d
E 7,25
ab
BNT = 2,64 BNT = 2,64 BNT = 2,44 BNT = 2,64 BNT = 2,64 BNT = 2,99 BNT = 2,99 C 9,5
bc
B 10,33
cd
D 13 d

11. DATA HILANG RAK
 X=
𝑟𝐵0
+𝑡𝑇0
−𝐺0
(𝑟−1)(𝑡−1)
X = data yang hilang
t = jumlah perlakuan
r = jumlah ulangan
B0 = jumlah nilai per ulangan yang mengandung data hilang
T0 = jumlah nilai per perlakuan yang mengandung data hilang
G0 = grand total

12. Langkah-langkahnya
 Hitung nilai estimasi data yang hilang dengan rumus
 Masukkan nilai estimasi pada tabulasi data untuk analisa varian
 Hitung varian sementara
 Lalu hitung nilai bias
 Kurangi JKp dan JKT dengan nilai bias
 Kurangi dbG dan dbT dengan banyaknya data yang hilang
 Hitung anova sesungguhnya
 Bandingkan
 Uji lanjut bila nyata (standar deviasi utk BNT lihat dibawah)

13. SATU DATA PENGAMATAN HILANG u/ RAK
Perla
kuan
Kelompok Total
1 2 3 4
1 9 6 - 4 19
2 8 7 14 5 34
3 11 9 15 6 41
4 14 11 16 8 49
Total 42 33 45 23 143
Setelah didapat nilai yg
hilang hitung anovanya

14. Anova RAK (dengan satu nilai duga data hilang)
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung
Kelompok
Perlakuan
Galat
3 165,5 55,167 88,267
3 44,5 14,833 23,733 **
8 5,0 0,625
Total 14 214,0
DATA YANG
DIGUNAKAN

15. lanjutan
 X1,3 Nilai dugaan yang menggantikan data hilang
 Menghasilkan :
 JKG percobaan paling kecil (minimum)
 JKP Berbias positif (lebih tinggi dari sebenarnya)
Besar bias:
JKP tak berbias = 44,5-3 = 41,5------------ KTP terkoreksi =41,5/3 = 13,83
Fhit = 13,83/0,625 =22,13......................tidak mengubah interpretasi awal

16. Dua data yang hilang pada RAK
Perlakuan Kelompok
I II III
Total
A
B
C
D
E
a 8,00 7,93
8,14 8,15 7,87
7,76 b 7,74
7,17 7,57 7,80
7,46 7,68 7,21
15,93
24,16
15,50
22,54
22,35
Total 30,53 31,40 38,55 100,48
T
G
B
Data hilang lebih dari 1 → proses pendugaan/pencariannya berulang-ulang
 Original value
Yi
c
Yj
Data awal saat ada
missing data

17. Tahapan penyelesaian
1. Dugalah a dengan
2. Dengan begini seolah hanya ada 1 nilai hilang
Yaitu b--------------- n: 3, t: 5, T: 15,5, B: 31,4, G: 100,48+7,8=108,28
n=ulangan
t=perlakuan
NILAI a0/a

18. Lanjutan..........
(3). Dengan diketahui nilai b1 = 7,93 → sekarang seakan-akan
hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu a.
n = 3 dan t = 5
B = 30,53 a1=
(3 x 30,53) + (5 x15,93) –108,41
(3 – 1) (5 – 1)
T = 15,93
G = 100,48 + 7,93 = 7,85
= 108,41
(4). Dengan nilai a1 = 7,85 → dicari b2
n = 3 dan t = 5 b2=
(3 x 31,4) + (5 x 15,5) – 108,33
(3 – 1) (5 – 1)
B = 31,40 T = 15,50
G = 100,48 + 7,85 = 7,92
= 108,33

19. lanjutan
(5). Dengan nilai b2 = 7,92 → dicari a2 .
n = 3 dan t = 5
B = 30,53 a2=
(3 x 30,53) + (5 x 15,93) – 15,93
(3 – 1) (5 – 1)
T = 15,93
G = 100,48 + 7,92 = 7,86
= 108,40
(6). Perhatikan:
b1 = 7,93
b2 = 7,92
a1 = 7,85
a2 = 7,86
Beda cukup
kecil
Beda cukup
kecil
Maka pencarian
dihentikan
a=7,86 (a2); b=7,92 (b2)
Jadi yang dipakai adalah: 
Selisih 0,01

20. Masukkan nilai yg didapat
 Complete value
Perlakuan Kelompok
I II III
Total
A
B
C
D
E
7,86 8,00 7,93
8,14 8,15 7,87
7,76 7,92 7,74
7,17 7,57 7,80
7,46 7,68 7,21
23,79
24,16
23,42
22,54
22,35
Total 38,39 39,32 38,55 116,26
Data setelah missing
data terisi
a2
b2

21. Penyelesaian perhitungan
1. JKT (org. value) = (82+7,932+.....+7,212)- 100,482/13= 1,1679
JKK (org. Value) = (30,532/4+31,42/4+38,552/5)-FK = 0,0976
2. JKT (comp. Value) = (7,862+82+........+7,212)- 116,262/15 =1,2145
JKK (comp. Value) = (38,392+.....+38,552)/5- FK = 0,098
JKP (comp. Value) = (23,792+......+22,352)/3- FK = 0,82
JKG (comp. Value) = 1,2145-0,098-0,82 = 0,295
3. JKP terkoreksi = JKT (org.value)-JKK (org. Value)-JKG (comp.value)
= 1,167-0,097-0,29
= 0,7756
Hit dengan data missing
Hit dengan data lengkap

22. Anova RAK dua data hilang dengan JKP terkoreksi
Uji lanjut nya, misal BNT= tα x 𝐾𝑇𝐺(
2
𝑟 + 𝑡/𝑟(𝑟 − 1)(𝑡 − 1)
S.K. d.b. JK K.T. Fhitung F tabel
0,05 0,01
Kelompok (comp.val.)
Perlakuan (terkoreksi)
Galat (comp.val.)
2
4
6
0,0989
0,7756
0,2947
0,0495
0,1939
0,0491
1,01
3,95 4,53 9,15
Total (comp.val.) 12
8-2
14-2
(u-1)(p-1)= (3-1)(5-1)=8
(p*u)-1= (5*3)-1=14
Banyaknya data yang hilang

23. Data hilang RBSL
 X=
𝑡 𝑅0
+𝐶0
+𝑇0
−2𝐺0
(𝑟−1)(𝑡−1)
 𝑡 : jumlah perlakuan
 R0 : jumlah total pada baris yang datanya hilang
 C0 : jumlah total pada kolom yang datanya hilang
 G0 : grand total

24. contoh
 𝑋 =
[4 3,515+4,49+4,2 −2 19,71 ]
3𝑥2
=1,567
BARIS Hasil biji ton/ha Total baris
Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4
1 1,640 B 1,210 D 1,425 C 1,345 A 5,62
2 1,475 C 1,185 A 1,400 D 1,29 B 5,35
3 1,670 A 0,710 C 1,665 A 1,18 D 5,225
4 1,565 D 1,290 B X B 0,66 C 3,515
TOTAL
KOLOM
6,350 4,395 4,49 4,475
TOTAL 19,71

25.  Hitung anova sementara dengan data yang baru diestimasi
 Kurangi JKA, JKB dan JKT dengan nilai bias berikut

26.  Hitung nilai F hitung baru setelah JK perlakuan dan totalnya dikurangi dengan
nilai bias (lanjut interpretasi)
 Db total dan galat harus dikurangi dengan sejumlah data hilang
 Uji lanjut nya, misal BNT= tα x 𝐾𝑇𝐺(
2
𝑟 + 1/𝑟(𝑟 − 1)(𝑡 − 1)

27. Data hilang pada split plot
 X=
𝑟𝑀0
+𝑏𝑇0
−𝑃0
(𝑏−1)(𝑟−1)
 𝑏 : jumlah perlakuan anak petak
 r : jumlah ulangan
 M0 : jumlah total khusus petak utama yang datanya hilang
 T0 : jumlah total pada perlakuan kombinasi yang datanya hilang
 P0 : jumlah total pada perlakuan petak utama yg datanya hilang

28. Berikut Standar eror untuk nilai uji
BNTnya (saat ada data hilang)

30. Uji Kenormalan dan Homogenitas Data
 Sebelum menentukan bahwa suatu data yang kita miliki harus ditransformasi
atau tidak maka harus diketahui dulu tentang kenormalan data dan
homogenitas datanya. (jika sudah normal dan homogen tidak perlu
transformasi)
 Berikut beberapa cara untuk uji normalitas dan homogenitas suatu data
1. Uji Liliefors
Uji ini menggunakan data yang belum diolah kedalam tabel distribusi frekuensi. Data
ditransformasikan ke dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai
probabilitas kumulatif normal.

31. Lanjutan
 Langkah-langkah uji nya adalah
 Membuat tabel 7 kolom
 Masukkan nilai dalam tabel
 Mencari nilai Z score dg rumus Z=(Xi-mean)/SD
 Menentukan Z tabel
 Menentukan S(x) =f kum:N
 Menghitung harga liliefors, Lh=|F(x)-S(x)|
 Mencari nilai liliefors terbesar sebagai Lhitung
 Menentukan harga liliefors tabel (Lt) dengan rumus = (a,n)
 Jika nilai Lh <>Lt maka data berdistribusi normal
 Jika nilai Lh > Lt maka data tidak berdistribusi normal

32. Contoh uji liliefors
 Data
 96, 106,106, 102, 98, 84, 106, 94, 103, 106, 102, 84, 92, 94, 99, 80, 106, 102, 99, 96, 87, 98, 92, 98, 88,
88, 96, 99, 87, 98, 100, 103, 86, 99, 90, 98, 103, 95, 100, 92
 Tentukan mean = 96,3, SD = 6,918
 Buat tabel seperti ini

35. Uji chi square
 Metode X2 ini disebut juga uji Goodness of fit distribusi normal
 Uji ini mengharuskan data tersusun atas kelompok distribusi frekuensi
 Cocok untuk data n > 30
 Signifikansi jika X2 hit < nilai X2 tabel, H0 diterima, jika X2 hit > X2 tabel H0
ditolak

36. Uji homogenitas data

39. Uji Bartlet

41. Contoh uji bartlet

43. Transformasi Data
Proses konversi data dalam skala baru agar memenuhi homogenitas ragam dan sebaran data menjadi
normal sehingga mendukung analisis data untuk mencapai penelitian atau riset yang objektif.
• Data yang perlu ditransformasikan adalah data yang akan dianalisis ragam.
• Data hasil pengukuran adalah data yang dapat dianalisis langsung.
• Transformasi data  bias data tidak terlalu besar.
Syarat suatu data dapat dianalisis ragam
1. Pengaruh Aditif
Pengaruh dari faktor perlakuan (τi) dan lingkungan (βj) dan galat (εij) bersifat aditif,
maksudnya tinggi rendahnya respons semata-mata akibat dari pengaruh penambahan perlakuan
dan atau kelompok.
Pernyataan tsb dpt ditunjukkan dari “model matematika” setiap “rancangan percobaan” yang
disebut “model aditif linier”

44. Contoh data
 Aditif  Multiplikatif
Perlakuan
Ulangan Pengaruh
Ulangan
(1-2)
1 2
A 180 120 60
B 160 100 60
Pengaruh
Perlakuan
(A-B)
20 20
Perlakuan
Ulangan Pengaruh
Ulangan
(1-2)
1 2
A 90 180 90
B 100 200 100
Pengaruh
Perlakuan
(A-B)
10 20

45. 2. Kebebasan Galat
Galat suatu pengamatan dikatakan bebas apabila tidak berkaitan dengan
atau tidak tergantung pada yang lain. Asumsi tersebut dapat terjamin dengan
pengacakan yang tepat (yaitu perlakuan ditempatkan secara acak dalam satuan
percobaan).
3. Heterogenitas Ragam dan Ketidaknormalan Sebaran
Data
Biasanya apabila data bersifat aditif, maka data tersebut mempunyai ragam
yang homogen  sebaran data normal.
Sebaliknya apabila data bersifat tidak aditif, maka data tersebut mempunyai
ragam yang heterogen  sebaran data tidak normal.

46. MACAM-MACAM TRANSFORMASI DATA
Transformasi data memiliki banyak cara tapi yang paling sering digunakan
ada 3 yaitu:
Terdapat 3 macam yang paling umum digunakan :
1.Transformasi logaritma
2.Transformasi akar kuadrat
3.Transformasi arc sin

47. Transformasi logaritma
 Sesuai untuk data yang memiliki simpangan baku sebanding dengan rata-rata atau dimana
pengaruhnya kelipatan.
 Keadaan tsb umumnya diperoleh bila data merupakan bila ngan bulat dan mencakup wilayah
yang lebar.
 Data mengenai banyaknya serangga per petak atau banyaknya telur per tanaman (atau
persatuan luas) merupakan contoh jenis ini.
 Apabila gugus data hasil pengamatan adalah Xi, maka sebelum dianalisis varian
semua data ditransformasi dengan logaritma, atau
X = Log Xi
 Apabila gugus data nilainya kecil (<10) maka digunakan
X = Log (Xi+1)
Contoh: data pengatamatan jumlah telur serangga X pertanaman yang diberi perlakuan A, B dan C

48. lanjutan
Perlakuan
Ulangan
1 2 3
A 45 46 48
B 66 70 71
C 23 24 30
Perlakuan
Ulangan
1 2 3
A 1.65 1.66 1.68
B 1.82 1.85 1.85
C 1.36 1.38 1.48

49. Transformasi akar kuadrat
 Untuk data bilangan bulat kecil, seperti
data yang diperoleh dari menghitung
kejadian yang jarang
Contoh :
 Banyaknya tanaman terkena penyakit per
petak
 Banyaknya serangga yang tertangkap dalam
perangkap
 Banyaknya gulma per petak
 Untuk data persentase yang kisarannya 0-
30% atau 70-100%
 Apabila gugus data hasil pengamatan adalah
Xi, maka sebelum di analisis varian semua
data ditransformasi dengan diakarkan, atau
X = √ Xi
 Apabila gugus datanya banyak yang nilainya
kecil (<10) terutama angka 0, digunakan
X = √ (Xi + 0,5)
Contoh: data persentase perkecambahan benih
X setelah penambahan hormon A, B dan C
Perlakuan
Ulangan
1 2 3
A 89 90 91
B 77 78 82
C 86 86 70
Perlakuan
Ulangan
1 2 3
A 9.43 9.49 9.54
B 8.77 8.83 9.06
C 9.27 9.27 8.37

50. Transformasi Arc sin 𝑥
 Disebut juga transformasi sudut
 Untuk data pembandingan
 Untuk data yang diperoleh dengan penghitungan
 Untuk data yang dinyatakan sebagai desimal atau persentase (yang berasal dari
pembandingan), dengan kisaran 0-100%
 Digunakan tabel transformasi arc sin (ada tabelnya), atau gunakan computer
 Nilai 0% digantikan (1/4n) dan nilai 100% diganti (100-1/4n), di mana n adalah
banyaknya satuan yang data persentase tersebut dibuat (atau penyebut yang
digunakan dalam menghitung persentase)
 Transformasi bila data berkisar 0-30% dan atau 70-100%
 Rumus excel =ASIN(SQRT(Data Asli/100))*180/PI()

51. lanjutan
 Contoh
• Data persentase serangga yang hidup dalam percobaan varietas padi. Pada setiap individu
tanaman disungkup dan diinfestasikan 75 serangga dan jumlah serangga yang tetap hidup dalam
periode waktu tertentu dihitung.
• Tranformasi arc sin digunakan karena persentase data berkisar antara 0 sampai 100
• Sebelum transformasi, nilai 0 diganti dengan [1/4(75)] dan nilai 100 diganti dengan {100-
[1/4(75)]}.
• Hasil transformasi arc sin dari contoh di atas: (n = 75)
⊸ buat desimalnya
⊸ cari nilai akar dari desimal pada poin 1
⊸ masukkan ke rumus arcsin
Rumus: arcsin(√y)
Jika di kalkulator maka syntax sin
Jika di excel maka = degrees(asin(nilai pada poin 2))

52. Perl
Ulangan
1 2 3
A 44.00 25.33 100.00
B 0 0 0
C 21.33 49.33 80.00
Perl
Ulangan
1 2 3
A 41.55 30.22 89.67
B 0.33 0.33 0.33
C 27.51 44.62 63.43

53.  Catatan penting:
• Data hasil transformasi hanya diperlukan untuk analisis ragam
• Pada laporan/pembahasan, data yang ditulis adalah data asli (tanpa
transformasi)

54. THANK YOU
 .--. . .-.. .- .--- .- .-. .. .--. . .-. .-.. .- .... .- -. .-..
.- .... .- -. ... . -- --- --. .- .--. .- .... .- -- -.. .-
-. -... . .-. -.- .- .... .. .-.. -- ..- -. -.-- .- .- -..
.. -.- .- -.. .. -.-