Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang keseimbangan dan dinamika benda tegar untuk kelas XI semester 2. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode pembelajaran, langkah pembelajaran, dan penilaian siswa.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)
Nama Sekolah : SMA ….
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XI/2
Materi Pembelajaran : Keseimbangan dan Dinamika Benda Tegar
Alokasi Waktu : 16 JP
Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem
kontinu dalam menyelesaikan masalah
Kompetensi Dasar : 2.1 Memformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum
sudut dan momen inersia berdasarkan hukum II Newton serta
penerapannya dalam masalah benda tegar
A. Indikator
2.1.1 Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya
dengan gerak rotasi benda tersebut
2.1.2 Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak
rotasi
2.1.3 Memformulasikan momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar
2.1.4 Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi
2.1.5 Menganalisis masalah dinamika rotasi benda tegar untuk berbagai keadaan
2.1.6 Menganalisis gerak menggelinding tanpa slip
2.1.7 Menganalisis masalah keseimbangan benda tegar untuk berbagai keadaan
2.1.8 Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari
2.1.9 Menentukan letak titik berat suatu benda
2.1.10 Menentukan titik berat bidang homogen
B. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan pertama
Melalui kegiatan diskusi dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta didik
diharapkan dapat:
1. Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak
rotasi benda tersebut
2. Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi
3. Memformulasikan momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar
4. Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi
5. Menganalisis masalah dinamika rotasi benda tegar untuk berbagai keadaan
6. Menganalisis gerak menggelinding tanpa slip

2. Pertemuan kedua
Melalui kegiatan diskusi dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta didik
diharapkan dapat menganalisis masalah keseimbangan benda tegar untuk berbagai keadaan
Pertemuan ketiga
Melalui kegatan diskusi dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta didik
diharapkan dapat:
• Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari
Melalui kegiatan eksperimen, peserta didik diharapkan dapat:
• Menentukan letak titik berat suatu benda
Pertemuan keempat
Ulangan Harian
C. Materi Pembelajaran
• Momen Gaya ( Torsi )
Momen gaya ( Torsi ) adalah kemampuan suatu gaya menghasilkan perputaran
(rotasi) benda terhadap suatu poros/ sumbu putarnya.
Sebuah benda bermassa m, berjarak r dari sumbu putar (sumbu rotasi) , dan
mengalami gaya F . Momen gaya / torsi oleh gaya F dalam merotasikan benda adalah : τ = r
x F ( torsi merupakan suatu besaran vektor )
Torsi τ tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh r dan F , artinya τ tegak lurus
terhadap r dan tegak lurus terhadap F .
Besarnya torsi tersebut adalah :
τ = r F Sin θ
Dari persamaan di atas terlihat bahwa :
τ = maksimum bila r dan F saling tegak lurus.
τ = 0 , bila θ = 00
dan θ = 1800

3. Artinya : bila r dan F searah atau berlawan arah, maka torsi oleh gaya F adalah = 0
τ = 0 bila r = 0 dan atau F = 0
Torsi negatif : bila perputaran(rotasi oleh torsi) searah dengan arah perputaran jarum jam
Torsi positif : bila perputaran berlawan arah dengan arah perputaran jaran jam
• Momen Inersia ( I )
Momen inersia suatu benda adalah : penjumlahan hasil kali massa setiap partikel
dengan kuadrat jaraknya dari sumbu putar.
Untuk sistem dengan n buah partikel yang massanya m1, m2, ..... , mn dan
berjarak r1, r2, ..... , rn , momen inersianya adalah :
kg.m2
Untuk benda berbentuk kontinyu, momen inersianya adalah :
r = jarak elemen massa terhadap sumbu putar
dm = elemen massa
• Hubungan Momen Inersia Dengan Torsi
Torsi dan momen inersia dalam gerak rotasi adalah ekivalen dengan gaya dan massa
dalam gerak translasi, yaitu :
τ = I α atau I = τ / α
α = percepatan sudut
Usaha yang dilakukan torsi ketika sebuah benda menempuh sudut dθ adalah : dW = τ dθ
Daya oleh torsi : P = dW/ dt = τ dθ/ dt
Atau : P = τ ω
Kerja total yang dilakukan pada sistem = perubahan energi kinetik sistem.
Untuk benda yang berotasi terhadap sumbu rotasi yang melalui pusat massanya enrgi kinetiknya
adalah jumlah energi kinetik masing-masing partikel dalam benda: K = Σ(½miVi
2
) = Σ{½mi ( ri
ω)2
} = ½ Σmi ri
2
ω2
atau : EKR = ½ I ω2
( energi kinetik rotasi )
I = momen inersia
• Momentum Sudut ( l )
Momentum sudut dari suatu partikel :
l = r x p dengan
p = m V = momentum linier sebuah partikel
besar momentum sudut : l = r mV = r m ωr = mr2
ω
Atau : l = I ω I = mr2
= momen inersia
Untuk sistem dengan n partikel, momentum sudutnya:
L = Σ (ri x pi ) ri x pi = momentum sudut partikel ke i
dan L = I ω
∑=+++= 2
ii
2
nn.....2
22
2
11
rmrmrmrmI ∫= mr dI

4. D. Metode Pembelajaran
• Eksperimen
• Diskusi
E. Langkah Pembelajaran
1. Pertemuan ke-1
NO Kegiatan Contoh Kegiatan
1. Pendahuluan (5 menit) Pengkondisian :
Apersepsi : -Penguraian vektor
Motivasi :
• Guru menggerakkan pintu,
• Diberikan pertanyaan kepada siswa
:mengapa pintu bisa bergerak berputar,
mengapa dengan sudut berbeda membuka
pintu juga terasa berbeda beda,ada yang
mudah ada yang sulit
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Inti (80 menit )
Eksplorasi • Siswa berkumpul dan duduk sesuai
kelompoknya masing-masing
• Mengamati demonstrasi dengan
mendorong benda dengan posisi gaya
yang berbeda beda untuk mendefinisikan
momen gaya.
• Siswa diberi lembar kerja dengan
pertanyaan mengenai konsep torsi, momen
inersia, dan momentum sudut pada benda
tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan
sehari-hari dan 4nergy kinetic pada gerak
rotasi
Elaborasi • Menyelesaikan masalah momen gaya,
momen inersia dalam kehidupan sehari-
hari
• Mendiskusikan rumusan dan penerapan
konsep momen inersia dan dinamika rotasi

5. dalam diskusi pemecahan masalah
• Mendiskusikan rumusan dan penerapan
hukum kekekalan momentum sudut pada
gerak rotasi.
• Membuat laporan tertulis dan
mempresentasikan didepan kelas.
Konfirmasi  Guru memberikan penegasan kepada
jawaban kelompok siswa yang benar
3. Penutup (5 menit )
• Guru bersama dengan peserta didik
membuat simpulan kegiatan
pembelajaran.
• Guru memberikan umpan balik proses dan
hasil pembelajaran untuk mengetahui
ketercapaian tujuan pembelajaran.
• Guru meminta peserta didik untuk
mempelajari konsep titik berat untuk
pertemuan berikutnya.
• Guru memberikan tugas rumah pada siswa
Pertemuan ke 2
Materi : KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
NO Kegiatan Contoh Kegiatan
1. Pendahuluan (5 menit ) Pengkondisian :
• Motivasi: Guru mendemonstrasikan
sebuah kegiatan yaitu sendok garpu
dan lidi yang disusun kemudian
dipegang di uJung jari sehingga tidak
jatuh
• Guru bertanya mengapa hal tsb bisa
terjadi
• Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
2. Inti ( 80 menit )

6. Eksplorasi • Mengamati demonstrasi
• Mempertanyakan konsep
keseimbangan benda tegar dalam
kehidupan sehari-hari
Elaborasi • Mendiskusikan rumusan dan
penerapan keseimbangan benda titik
dan benda tegar dengan
menggunakan resultan gaya dan
momen gaya
• Menyelesaikan masalah
keseimbangan benda tegar dalam
kehidupan sehari-hari
Konfirmasi  Penegasan kepada jawaban kelompok
siswa yang benar
3. Penutup ( 5 menit )
• Guru bersama dengan peserta didik
membuat simpulan kegiatan
pembelajaran.
• Guru memberikan umpan balik
proses dan hasil pembelajaran untuk
mengetahui ketercapaian tujuan
pembelajaran.
• Guru meminta peserta didik untuk
mempelajari konsep titik berat untuk
pertemuan berikutnya.
• Guru memberikan tugas rumah pada
siswa
Pertemuan ke 3
Materi : TITIK BERAT
NO Kegiatan Contoh Kegiatan
1. Pendahuluan (5 menit) Pengkondisian :
 Guru menanyakan tentang persamaan
torsi
• Guru menampilkan gambar gambar

7. benda benda dengan berbagai titik
berat
• Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
2. Inti ( 80 menit )
Eksplorasi  Melakukan percobaan titik berat benda
beraturan secara berkelompok
Elaborasi • Mengolah data percobaan ke dalam
grafik, menentukan persamaan grafik,
dan menginterpretasi data dan grafik
untuk menemukan letak titik berat
benda
• Mempertanyakan titik berat benda
Mempresentasikan hasil eksperimen
• Mempresentasikan hasil eksperimen
Konfirmasi  Guru memberikan penegasan kepada
jawaban kelompok siswa yang benar
3. Penutup ( 5 menit )
• Guru bersama dengan peserta didik
membuat simpulan kegiatan
pembelajaran.
• Guru memberikan umpan balik proses
dan hasil pembelajaran untuk
mengetahui ketercapaian tujuan
pembelajaran.
• Guru meminta peserta didik untuk
mempelajari konsep titik berat benda
homogen untuk pertemuan berikutnya.
• Guru memberikan tugas rumah pada
siswa.
Pertemuan ke 4
U.H

8. F. Sumber Belajar/Bahan Ajar/Alat
Sumber:
Buku Fisika KTSP kelas XI
Alat:
• gelas
• garpu
• sendok
• koin logam
• korek lidi
• Lembar kerja
• Benda benda dengan bentuk berbeda
G. Penilaian
1. Teknik Penilaian dan bentuk instrumen
Teknik Bentuk Instrumen
Pengamatan Sikap Lembar Pengamatan
Tes Tertulis Pilihan ganda
Tes Unjuk Kerja Daftar Cek
2. Instrumen penilaian
a. Lembar pengamatan sikap
No Aspek yang dinilai 5 4 3 2 1 Keterangan
Menunjukkan perilaku
tanggung jawab
TOTAL SKOR
Rubrik pengamatan sikap
• 1 = jika peserta didik sangat kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang
tertera dalam indikator
• 2 = jika peserta didik kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator, tetapi belum konsisten
• 3 = jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam
indikator

9. • 4 = jika peserta didik konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam
indikator
• 5 = jika peserta didik selalu konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator
b. Penilaian pemahaman konsep
Tes Objektif
Soal :
1. Sebuah tongkat homogen dengan panjang 4 cm seperti pada gambar.
4m
A 2m B C
F3 = 40N F2 = 100N F1 = 50N
Momen gaya di titik A adalah ……
2. Seorang menggunakan katrol berjejari 10 cm dan bermassa 1 kg untu mengangat beban
seberat 40 N. Katrol yang digunakan berupa silinder pejal. Besar perlambatan sudut
katrol adalah….
a. 215 rad/s2
b. 114,3 rad/s2
c. 99,5 rad/s2
d. 80,7 rad/s2
e. 60 rad/s2
3. Tiga benda kecil massanya masing masing 0,1 kg, 0,2 kg dan 0,3 kg, diletakan berturut
turut pada titik A (0,0)m, B(4,0)m dan C(2,3)m seperti pada gambar dan dihubungkan
dengan batang tegar yang massanya diabaikan. Berapakah momen Inersia system ini
bila diputar terhadap sumbu x?
C a. 5 kgm2
b. 4,5 kgm2
c. 3 kgm2
d. 2,7 kgm2
A B e. 1,5 kgm2
4. Seorang ballerina melakukak geraK berputar dengan freukensi 2 putaran ketika
tangannya terentang. Momen Inersia pada keadaan tersebut adalah 5 kgm2
. Beberapa
saat kemudian ia melipat tangannya di depan dada. Akibatnya dia dapat melakukan 3
putaran tiap detik. Momen inersia ballerina tersebut adalah…..
a. 600Nm
b. 500 Nm
c. 460 Nm
d. 400 Nm
e. 250 Nm

10. a. 3,3 kgm2
b. 4,5 kgm2
c. 5,0 kgm2
d. 5,3 kgm2
e. 6,0 kgm2
5. Sebuah bola pejal yang mempunyai berat 64 N dan jari-jari 0,1 m bergera dengan
kelajuan 32 m/s sambil berotasi. Maka energy kinetic bola pejal tersebut adalah..
a. 2 kJ
b. 2,5 kJ
c. 3,4 kJ
d. 4,0 kJ
e. 4,5 Kj
6. Benda yang menggelinding akan melakukan gerak .......
a. Translasi d. Translasi dan Rotasi
b. Rotasi e. Rotasi dan Parabola
c. Parabola
7. Sebuah papan yang panjangnya 2,5m disandarkan pada dinding yang licin sehingga salah
satu ujungnya membentu sudut 300
dengan lantai. Bila berat papan 100 N maka koofisien
gesek papan dengan permukaan lantai pada keadaan seimbang adalah ....
a. 0,43 d. 0,53
b. 0,48 e. 0,60
c. 0,50
8. Kelereng didalam mangkok merupakan contoh dari keseimbangan benda tegar .......
a. Konvergen d. Labil
b. Stabil e. divergen
c. Indeferen
9. r = 16 cm
titik berat benda di atas adalah..........
a.10 cm d. 5 cm
b. 8 cm e. 3 cm
c. 6 cm

11. 10. Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti gambar berikut !
Letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB adalah....
A
10 cm
B 12 cm 12 m
a) 7,67 cm d) 8,25 cm
b) 7,00cm e) 8,75 cm
c) 8,00 cm
Penilaian Tes Objektif
I. Penilaian Pemahaman Konsep
A. Bentuk Soal
1. Jumlah soal = 10 butir soal
2. Bobot soal = lihat tabel
3. Skor Ideal = 100
No
Soal
Hasil Pengerjaan soal Skor Skor
Maksimal
1 a. Jika mengerjakan 10 soal dengan benar 100
100
b. Jika mengerjakan 9 soal dengan benar 90
c. Jika mengerjakan 8 soal dengan benar 80
d. Jika mengerjakan 7 soal dengan benar 70
e. Jika mengerjakan 6 soal dengan benar 60
f. Jika mengerjakan 5 soal dengan benar 50
g. Jika mengerjakan 4 soal dengan benar 40
h. Jika mengerjakan 3 soal dengan benar 30
i. Jika mengerjakan 2 soal dengan benar
j. Jika mengerjakan 1 soal dengan benar
k. Jika mengerjakan 10 soal tetapi salah
20
10
0
JUMLAH SKOR TOTAL OBJEKTIF 100
Nilai Akhir = Total Skor Objektif
= 100

12. d. Penilaian unjuk kerja
- Menentukan titik berat suatu benda dan bidang homogen
Kelompok
Skor Kriteria/Aspek
Total
Skor
Perencanaan
bahan/alat
Proses
eksperimen
Laporan
eksperimen
1
2
3
4
Rubrik pengamatan menentukan titik berat suatu benda dan bidang homogen:
No Aspek yang dinilai Rubrik
1 Perencanaan bahan/alat 1: menunjukkan ketidaksiapan bahan dan alat
yang akan digunakan dalam eksperimen dan
ketidaksiapan memulai Eksperimen 2:
menunjukkan ketidaksiapan bahan dan alat
Eksperimen tetapi menunjukkan kesiapan
memulai Eksperimen atau sebaliknya
3: menunjukkan kesiapan bahan dan alat
Eksperimen juga kesiapan memulai
Eksperimen
2 Proses Eksperimen 1: tidak menunjukkan sikap antusias selama
proses Eksperimen
2: menunjukkan sikap antusias tetapi tidak
mampu bekerjasama dengan teman
sekelompok
3: menunjukkan sikap antusias dan mampu
bekerja sama dengan teman sekelompok
selama Eksperimen
3 Laporan Eksperimen 1: tidak bersungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas dengan hasil terbaik
yang bisa dilakukan dan tidak berupaya
tepat waktu.
2: berupaya tepat waktu dalam menyelesaikan
tugas, namun belum menunjukkan upaya
terbaiknya
3: sungguh-sungguh dalam menyelesaikan
tugas, dan berupaya selesai tepat waktu

13. Lembar Kerja Siswa
MENENTUKAN TITIK BERAT
A. Tujuan :
Menentukan titik berat benda yang bentuknya tidak teratur
B. Alat – Alat :
a. Kertas karton
b. Gunting
c. Beban gantung
d. Benang/Tali
e. Timbangan
f. Mistar
g. Kertas mm block
C. Langkah – Langkah Kegiatan
1. Menggunting karton menjadi sebuah bentuk yang tidak beraturan .
2. Melubangi bagian atas karton
3. Menggantung karton tersebut bersama dengan beban gantung yang sudah diikat tali
4. Memberi titik pada ujung sisi benda dan disisi yang lain untuk membentuk garis
mengikuti tali dari beban gantung tadi.(tali dari beban gantung harus lurus)
5. Melakukan langkah ke empat dua kali lagi dengan melubangi bagian kertas karton
ditempat lain
6. Menemukan satu titik yaitu titik berat benda tersebut dari garis – garis yang terbentuk
D. Data
1. Setelah menetapkan titik Zo (titik berat), potong karton menurut garismenjadi 2
bagian.
2. Timbang masing – masing potongan
M1 = 7,9 gram, M2 = 7,3 gram
Bagaimana nilai M1 dan M2 (sama/tidak sama) coret pilihan
3. Cari posisi titik berat kedua karton Z1 dan Z2 dibalik potongan tadi
4. Tampilkan posisi Z0,Z1, dan Z2 di bidang di balik potongan tadi.
5. Gambar kembali kedua potongan dikertas millimeter block, sedemikian sehingga
garis Z0,Z1, dan Z2 koordinatnya berbeda
6. Hubungkan Z1 dan Z0 (L1 = 7,7 cm), Z2 dengan Z0 (L2 = 8,5 cm)
Bagaimana L1 dan L2 (sama/tidak sama) coret yang benar
Apakah L1 danL2 satu garis lurus?

14. 7. Isikan data koordinat Z0,Z1, dan Z2
Tabel 1 :
m x y
Tabel 2 :
m x y Xm Ym
m1
m2
Jumlah :
Kesimpulan
Mengetahui, Jambi, 11 Maret 2015
Kepala SMA N Guru Mata Pelajaran Fisika,
( ) ( )
Paraf Guru : Nilai :