1. SETENGAH
PUTARAN
Oleh:
1. Febri Haryanto
2. Mareta Anjarsariningtiyas
3. Namaiya Latifati W.
4. Tiva Sri Wahnunik

2. PENGERTIAN
Suatu setengah putaran mencerminkan setiap titik
bidang pada sebuah titik tertentu. Oleh karena itu
setengah putaran juga dinamakan pencerminan
pada suatu titik atau refleksi pada suatu titik.

3. F
E
SA(E)
A
SA(F)
Definisi :
Sebuah setengah putaran pada suatu titik A adalah suatu
padanan (pasangan) SA yang didefinisikan untuk setiap titik
pada bidang sebagai berikut :
1. Apabila P≠ A maka SA(P) = P’ sehingga A titik tengah PP'
2. Apabila P=A maka SA (P) = A

4. Contoh :
Diberikan A, B, dan C adalah titik-titik pada bidang Euclid V dan A
adalah titik tengah, lukislah :
a. Titik D sehingga D = SA (B)
b. Titik E sehingga E = SA (E)
Penyelesaian :
a. D = SA (B), A adalah titik tengah dari ruas garis BD karena B ≠
A maka ada ruas garis AB. Kemudian anda perpanjang ruas
garis AB kearah titik A oleh ruas garis AB yang ekuivalen
dengan ruas garis AB, akibatnya anda mendapatkan ruas garis
BD dimana A merupakan titik tengah ruas garis BD. Artinya D
= SA (B).

5. b. C = SA (E), A adalah titik tengah dari ruas garis BC karena C≠
A maka ada ruas garis AC kemudian anda perpanjang ruas garis
AC ke arah titik A oleh ruas garis AB yang ekuivalen dengan
ruas garis AC. Akibatnya anda mendapatkan ruas garis BC
dimana titik A sebagai titik tengahnya , artinya C = SA (E)

6. Y
B’(x’,y’)
A(a,b)
B(x,y)
O
X
Ambil A(a,b) sebagai
pusat putar.
SA memetakan B (x,y)
ke B’ (x’,y’)

7. Diperoleh hubungan bahwa :
x x'
a
2a x x'
2
b
y
y'
2b
y
y'
x'
2a
x
y'
2b
y
2
Jadi jika P(a,b) maka :
Hp = (x,y)→(x’,y’) dengan
x'
2a
x
y'
2b
y