Dokumen tersebut membahas beberapa metode penentuan posisi horizontal yaitu metode polar, metode mengikat kemuka, dan metode mengikat kebelakang. Metode mengikat kemuka menentukan koordinat suatu titik dengan mengikatkannya pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode mengikat kebelakang menentukan koordinat titik dengan mengikatkannya pada tiga titik acuan. Metode Collins dan Cassini digunakan pada met

1. 1

2. METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTALMETODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL
• Metode Polar :Metode Polar :
Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada satu
titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Metode Mengikat Kemuka :Metode Mengikat Kemuka :
Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada dua
titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Metode Mengikat Kebelakang :Metode Mengikat Kebelakang :
Menetukan satu titik koordinat yang diikatkan pada tiga titik
yang sudah diketahui koordinatnya
• Poligon :Poligon :
Menentukan banyak titik koordinat yang diikatkan pada satu
atau beberapa titik yang sudah diketahui koordinatnya
2

3. METODE POLAR
Apabila diketahui koordinat
titik A (Xa, Ya) dan hasil pe-
ngukuran αab dan dab
Hitung : Koordinat titik B ?
ab
ab ab ab ab
ab
X
Sin = X = d Sin
d
α α
∆
→ ∆
ab
ab ab ab ab
ab
Y
Cos = Y = d Cos
d
α α
∆
→ ∆
Xb= Xa + dab Sin αab
Yb= Ya + dab Cos αab
A
B
O
αab
dab
B’
B”
A’
Arah Utara
αab
αab
?
(Xa, Ya)
Penyelesaian :
Xb = OB’
Xb = OA’ + A’B’
Xb = Xa + ∆Xab
Yb = B’B
Yb = B’B” + B”B
Xb = Ya + ∆Yab

4. LATIHAN SOAL
METODE POLAR
1. Diketahui : Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07)
d18-17 = 2986,08m
a18-17 = 74o
22’34”  Soal : Koordinat Titik 17 ?
2. Diketahui : Koordinat Titik 14 (-1003,65; +1467,97)
d14-21 = 2280,71m
a14-21 = 99o
19’35”  Soal : Koordinat Titik 21 ?
3. Diketahui : Koordinat Titik 31 (+1044,69; +866,13)
d31-22 = 3058,40m
a31-22 = 229o
35’25”  Soal : Koordinat Titik 22 ?
4. Diketahui : Koordinat Titik 16 (+871,44; -1629,81)
d16-15 = 3783,73m
a16-15 = 320o
16’32”  Soal : Koordinat Titik 15 ?
4

5. CONTOH HITUNGAN KOORDINAT
Titik A
Titik B ?
Titik 18
Titik 17 ?
Titik 14
Titik 21 ?
Titik 31
Titik 22 ?
Titik 16
Titik 15 ?
dab 2986,08 2280,71 3058,40 3783,73
αab 74
o
22’34” 99
o
19’35” 229
o
35’25” 320
o
16’32”
Xa
∆Xab
-1033,56
+2875,75
-1003,65
+2250,56
+1044,69
- 2328,75
+871,44
- 2418,16
Xb +1842,19 +1246,91 -1614,83 -1546,73
Ya
∆Yab
+964,07
+ 804,22
+1467,97
- 369,61
+ 866,13
+1510,22
- 1629,81
+2910,17
Yb +1768,29 +1098,26 +2376,35 +1280,36
5

6. METODE MENGIKAT KEMUKA
Pada dasarnya metode
mengikat kemuka adalah
penentuan sebuah titik
yang akan dicari
koordinatnya melalui 2
buah titik yang sudah
diketahui koordinatnya.
Misalnya kita akan me-
nentukan koordinat titik R
yang diukur dari Titik
P(Xp;Yp) dan Q(Xq;Yq).
Alat ditempatkan di kedua
titik yang sudah diketahui
6
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
α
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp

7. METODE MENGIKAT KEMUKA
1. Hitung sudut γ =180o
–α - β
2. Hitung αpq dan dpq
7
Diperoleh dpq rata-rata
Xq - Xp
Tg =
Yq - Yp
pqα αpq didapat
pq pq
pq pq
Xq-Xp
Sin = d =
d Sin
Xq Xp
α
α
−
→
pq pq
pq pq
Yq-Yp
Cos = d =
d Cos
Yq Yp
α
α
−
→
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
α
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp

8. 3. Dengan rumus sinus dalam segitiga
PQR hitung panjang sisi dprdan sisi dqr
8
4. Hitung αpr dan α qr
αpr = α pq - α
αqr = α qp + β -
360karena αqp = α pq + 180
METODE MENGIKAT KEMUKA
pq pr pq
pr
d d d
d Sin
Sin Sin sin
β
γ β γ
= → =
pq qr pq
qr
d d d
d Sin
Sin Sin sin
α
γ α γ
= → =
R ?
P
(Xp;Yp)
Q(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqrα
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp
maka αqr = α pq + β −180
8

9. 5. Hitung Koordinat Titik R
XR1 = Xp + dpr Sinαpr
YR1 = Yp + dpr Cosαpr
.
9
R ?
P
(Xp;Yp)
Q(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqrα
β
γ
αpr
αpq
αqr
αqp
METODE MENGIKAT KEMUKA
dan
XR2 = Xq + dqr Sinαqr
YR2 = Yq + dqr Cosαqr
XR rata-rata dan YR rata-rata
9

10. LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKALATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA
Diketahui : Koordinat titik-titik sbb :
A(-1246,78; +963,84)
B(+1091,36; -1144,23)
Sudut-sudut yg diukur :
α = 56o
15’16”
β = 62o
38’ 42”
Hitung :
Koordinat titik C dengan metodaKoordinat titik C dengan metoda
mengingat kemuka !mengingat kemuka !
10
B
(+1091,36;-1144,23)
A
(-1246,78;+963,84)
B?
α=56o
15’16”
β=62o
38’42”

11. METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
Menentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan
pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui
koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara
mengikat ke belakang.
Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan
paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui
koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang
akan ditentukan koordinatnya tersebut.
Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kalisatu kali
menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan
kita cari tersebut.
Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu
Metode CollinsCollins dan Metode CassiniCassini.
1111

12. Bila kita akan menen-
tukan suatu koordinat
misalnya titik P, maka
titik tersebut harus di-
ikatkan pada titik-titik
yang sudah diketahui
koordinatnya (misal-
nya titik A, B, dan C),
kemudian kita ukur
sudut α dan β
12
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
1.1. METODE COLLINSMETODE COLLINS
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh
12

13. LANGKAH PERHITUNGAN
13
Xb - Xa
Tg =
Yb - Ya
abα
ab1
ab
Xb-Xa
d =
Sin α
ab2
ab
Yb-Ya
d =
Cos α
αab didapat
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
1. Buatlah sebuah
lingkaran melalui titik
ABP, lingkaran ini akan
memotong garis PC di titik
H (titik ini disebut sebagai
Titik Penolong Collins)
2. Mencari Sudut Jurusan
αab dan Jarak dab
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh
ab1 ab2
ab
d d
d
2
+
=
13

14. 3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
Dari titik A
1). Cari α ah = α ab + β
2). Dengan Rumus Sinus
menentukan dah
14
ab ah
ab
ah
d d
Sin Sin 180- -
d
d Sin 180- -
sin
α α β
α β
α
=
=
Xh1= Xa + dah.Sin αah
Yh1= Ya + dah.Cos αah
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh
14

15. Dari Titik B
1). Cari αbh = αab + (α+β)
2). Dengan rumus Sinus
menentukan dbh
15
bh ab
ab
bh
d d
Sin β Sin α
d
d Sin β
sin α
=
=
Xh2= Xb + dbh.Sin αbh
Yh2= Yb + dbh.Cos αbh
h1 h2
h
X X
X
2
+
= h1 h2
h
Y Y
Y
2
+
=
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
αab
α
β
H
dap
dab
dah
dbp
α
β
αab
αah
γ
180−α−β
180−γ
γ
αhc
α−β
αbh
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG

16. 4. Mencari α hc dan γ
γ = αhc – αhb
= αhc – (αbh-180)
= αhc + 180 - αbh
16
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
apab
ab
ap
dd
Sin α Sin 180 - (α+γ)
d
d Sin 180-(α+γ)
sin α
=
=
5. Mencari Titik P
Dari titik A
1). Cari αap = αab – γ
2). Mencari dap
hc hc
Xc - Xh
Tg α = α didapat
Yc - Yh
→
16

17. 3). Xp1= Xa + dap.Sin αap
Yp1= Ya + dap.Cos αap
Dari titik B
1). Cari αbp = αba – {180 - (α + γ)}
Jadi αbp = αab + α + γ
2). Mencari dap bpab
ab
bp
dd
Sin α Sin γ
d
d Sin γ
sin α
=
=
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
17

18. 18
P1 P2
P
X X
X
2
+
=
P1 P2
P
Y Y
Y
2
+
=
3). Xp2= Xb + dbp.Sin αbp
Yp2= Yb + dap.Cos αbp
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
Akhirnya
diperoleh
koordinat titik
P(Xp, Yp)
dengan :
18

19. LATIHAN METODE COLLINS
Diketahui koordinat titik-titik sbb :
A (-48908; -24620) Sudut yg diukur
B (-10080; +69245) α = 40o
15’25”
C (+86929; +92646) β = 30o
18’46”
Hitung :
Koordinat titik P dengan mengikat ke
belakang dengan cara Collins !

20. LATIHAN METODE COLLINS
• DIKUMPULKAN PADA SAAT KULIAH
BERIKUTNYA
• BAGI YANG TIDAK MENUMPUL AKAN
MENGURANGI PEROLEHAN NILAI
AKHIR !!!