1. สมดุลกล
สภาพสมดุล (Equilibrium) คือ สมดุลที่เกิดขึ้นในขณะที่
วัตถุอยู่ในสภาพนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ถ้า
แรงลัพธ์ที่กระทำาต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ สมดุลจะแบ่งเป็น
1. สมดุลสถิต (Static Equilibrium) เป็นสมดุลของ
วัต ถุขณะอยู่นิ่ง
2. สมดุลจลน์ (Kinetic Equilibrium) เป็นสมดุลของ
วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (a = 0) เมื่อพิจารณาการ
เคลื่อนที่เป็นหลัก จะมีเงื่อนไขสมดุลอยู่ 2 อย่างคือ
1. สมดุลต่อการเลื่อนที่ คือ วัตถุอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่
n
ด้วยความเร็วคงตัว จะมีค่า ∑F = 0
i =1
2. สมดุลต่อการหมุน คือ วัตถุมีอัตราการหมุนคงตัว
n
ผลรวมของโมเมนต์ ∑M = 0
i =1
หลักที่นำามาใช้ในการคำานวณในกรณีที่วัตถุสมดุลต่อการ
เลื่อนที่ คือ
1. แตกแรง
∑ F x = 0 ⇒ ผลรวมของแรงทางด้านขวา = ผลรวมของ
แรงทางด้านซ้าย
∑ F y = 0 ⇒ ผลรวมของแรงทางด้านบน = ผลรวมของ
แรงทางด้านล่าง
2. ทฤษฎีลามี (กฎของ sine)
แรง 3 แรงมากระทำากันที่จุด ๆ หนึ่ง และอยู่ในภาวะ
สมดุล อัตราส่วนของแรงต่อ sin ของมุมตรงข้ามย่อมมีค่า
เท่ากัน
F1 F2 F3
= =
sin θ sin β sin α
3. สามเหลี่ยมแทนแรง
ถ้ามีแรง 3 แรงกระทำาร่วมกันที่จุด ๆ หนึ่ง และอยู่ใน
ภาวะสมดุลโดยทิศของแรงทั้ง 3 แรงตั้งฉากกับด้านทั้ง 3
ของสามเหลี่ยมจะได้อัตราส่วนขนาดของแรงต่อด้าน

2. ที่แรงนั้นตั้งฉากอยู่
แรงเสียดทาน
ลักษณะของแรงเสียดทาน
1. ไม่ขึ้นกับจำานวนพื้นที่ผิวสัมผัส
2. ไม่ขึ้นกับความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่ และมีทิศตรง
ข้ามการเคลื่อนที่ของวัตถุ
3. ขึนอยู่กับแรงที่วัตถุกดพื้นในแนวตั้งฉาก หรือ
้
แรงปฏิกิริยาของ พื้นในแนวตั้งฉาก
4. ขึนกับพื้นผิวสัมผัส เช่น ขรุขระ หรือเรียบ
้
แรงเสียดทานแบ่งเป็น 2 ชนิด คือ
1. แรงเสียดทานสถิต (fs) เป็นแรงเสียดทานที่เกิดขึ้น
ในขณะที่วัตถุอยู่นิ่ง จนถึงเริ่มต้นเคลื่อนที่
f = µ sN
s
fs = แรงเสียดทาน หน่วยเป็นนิวตัน
µ s = สัมประสิทธิแรงเสียดทานสถิต
N = แรงต้านของพื้นในแนวตั้งฉาก หน่วยเป็นนิวตัน
2. แรงเสียดทานจลน์ (fk) เป็นแรงเสียดทานขณะวัตถุ
กำาลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ซึ่งจะมีค่าน้อยกว่าแรง
เสียดทานสถิต
f =µ N
k k
มุมของความเสียดทาน θ
ถ้าวัตถุอยู่บนพื้นเอียงแล้ววัตถุลื่นไถลลงมาตามพื้นเอียง
ด้วย ความเร็วคงที่ มุมที่พื้นระนาบเอียงกระทำากับแนว
ระดับ คือ มุมของความเสียดทาน ( θ)
f = mg sin θ
N = mg cos θ
f mg sin θ
=
N mg cos θ
f
µ= = tan θ
N
โมเมนต์
โมเมนต์ (M) = แรง x ระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนถึง
แนวแรง หน่วยเป็นนิวตัน - เมตร (N-m)

3. M = F×
โมเมนต์ของแรงคู่ควบ - เมื่อมีแรงคู่ควบกระทำาต่อ
วัตถุ วัตถุจะเกิดการหมุน ดังนันโมเมนต์แรงคู่ควบ หา
้
จาก แรง 1 แรง × ระยะทางตั้งฉากระหว่างแนวแรง
การได้เปรียบเชิงกล (MA) คือ อัตราส่วนของแรงที่ได้จาก
เครื่องกล กับแรงที่ให้กับเครื่องกล
F0
MA =
F1
F0 = แรงทีได้จากเครื่องกล
่
F1 = แรงที่ให้กับเครื่องกล
แบบฝึกหัด
1)
2)

4. 3)
4)
5)
8)

5. 9)
10)
เฉลย
1)

6. 2)
3)

7. 4)
5)
8)

8. 9)
10)