berbagi ilmu

1. BILANGAN BULAT
A. Jenis-jenis Bilangan
Bilangan Asli :1, 2, 3, 4, 5,....
Bilangan cacah : 0, 1, 2, 3, 4, ....
Bilangan Bulat : ...,-2, -1, 0, 1, 2, ....
Bilangan Prima : 2, 3, 5, 7, 11, ....
Bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, ....
Bilangan genap : 2, 4, 6, 8, ....
Bilangan Komposit : 1, 4, 6, 8, 9, ...
Bilangan kuadrat : 1, 4, 9, 16, ....
Bilangan pangkat tiga : 1, 8, 27, ....
B. Operasi Bilangan Bulat
1. Penjumlahan
8 + (-2) = 8 – 2 =6
-8 + (-2) = - 8 – 2 = -10
-8 + 2 = -6
8 + (-2) = 8 – 2 = 6
Komutatif penjumlahan
2 + 8 = 8 + 2
Assosiatif penjumlahan
(2 +7 ) +3 = 2 + (7 + 3 )
2. Pengurangan bilangan
8 – 2 = 6
8 – (- 2 ) = 8 + 2 = 10
-8 -2 = - 10
-8 – (-2 ) = -8 + 2 = -6
-2 – ( -8 ) = -2 + 8 = 6
3. Perkalian bilangan
4 x 2 = 8
4 x -2 = -8
-4 x 2 = -8
-4 x -2 = 8
Komutatif perkalian
4 x 2 = 2 x 4
Assosiatif perkalian
(8x4) x 25 = 8 x ( 4 x 25 )
4. Pembagian
6 : 3 = 2
6 : -3 = -2
-6 : 3 = -2
-6 : -3 = -2
5. Perpangkatan
a4
=a x a x a x a
Contoh :
25
=2 x2 x2 x2 x2 = 32
(-4 )3
= -4 x-4 x-4 = -64
6. Penarikan akar
3
8 2 karena 2 x 2 x 2 =8
4
81 3 karena 3 x 3 x 3 x 3 = 81
Catatan :
Aturan tingkat pada operasi bilangan
1. Pangkat dan akar
2. Perkalian dan pembagian
3. Penjumlahan dan pengurangan
Jika ketiga operasi bersamaan, maka operasi 1
(pangkat dan akar) harus didahulukan dari
operasi 2 dan 3
Jika operasi 2 dan 3 bersamaan , maka operasi
2 harus didahulukan dari pada operasi 3
Contoh 1:
4 + 7 x 3 = 4 + ( 7 x 3 )
= 4 + 21 = 25
a + (-b) = a - b
a - (-b) = a + b
+ x + = +
+ x - = -
-x+ = -
-x- = +
+ : + = +
+ : - = -
- : + = -
- : - = +

2. 1. Hasil dari (-12) : 3 + (-8) x (-5) adalah
...
A. -44 C. 36
B. -36 D. 44
Pembahasan :
(-12) : 3 + (-8) x (-5) = -4 + 40
= 36 .........(C)
2. Hasil dari -24 -8 : (-2) x 5 adalah ....
A. -44 C. 4
B. -4 D. 44
Pembahasan :
-24 -8 : (-2) x 5 = -24 + 4 x 5
= -24 + 20
= -4 .......(B)
3. Suhu udara di suatu wilayah di Eropa
ketika musim dingin -15o
C, dan
menjelang musim semi suhu uadara
naik menjadi -4o
C. selisih suhu ketika
musim dingin dan menjelang musim
semi adalah ....
A. 19 C. -11
B. 11 D. -5
Pembahasan :
Selisih suhu = -4o
– (-15o
)
= -4 + 15
= 11 ..............(B)
4. Suhu di kota Tokyo 25o
C. pada saat
turun salju, suhunya turun 3o
C setiap
5 menit. Berapa suhu di kota itu
setelah turun salju 1 jam ?
A. -15O
C C. 10O
C
B. -11O
C D. 17O
C
Pembahasan :
1 jam = 60 menit
Suhu = 25o
– ( (60 : 5) x 3o
)
= 25o
– (12 x 3o
)
= 25o
– 36o
= -11o
.......(B)
5. Dalam kompetisi bahasa inggris yang
terdiri dari 50 soal, peserta akan
mendapat skor 4 untuk setiap
jawaban benar, skor -2untuk setiap
jawaban salah, dan skor -1 untuk soal
yang tidak dijawab. Jika Budi
menjawab 45soal dan yang benar 36
soal, maka skor yang diperoleh Budi
adalah ....
A. 115 C. 135
B. 121 D. 144
Pembahasan :
Benar = 36 =........................36 x 4 = 144
Salah = 45 – 36 = .................9 x -2 = -18
Tidak dijawab = 50 – 45 = ....5 x -1 = -5
Total skor = 144 – 18 – 5 = 121 .... (B)
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN