Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Contoh Notasi SigmaContoh 1:Nyatakan dalam bentuk penjumlahan ∑=+51)1(kkkJawab:∑=+51)1(kkk = 1(1 + 1) + 2(2 + 1) + 3(3 + 1...
Tentukan nilai-nilai notasi sigma berikut.a. ∑=101pp b. ∑=6322nnJawab:a. ∑=101pp = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10= 55b. ∑=6322nn =...
Contoh 5:Dengan menggunakan sifat notasi sigma, buktikan bahwa :nkkknknknk16164)42(11212+−=− ∑∑∑ ===Jawab:∑∑ ==+−=−nknkkkk...
a. ∑=+101)12(nn = (2(1) + 1) + (2(2) + 1) + (2(3) + 1) + ... + (2(10) + 1)= (2 + 1) + (4 + 1) + (6 + 1) + ... + (20 + 1)= ...
Jadi, ∑=612nn= 126.
Jadi, ∑=612nn= 126.
You’ve finished this document.
Download and read it offline.
Upcoming SlideShare
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
Next
Upcoming SlideShare
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

Share

Contoh notasi-sigma2

Download to read offline

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Contoh notasi-sigma2

  1. 1. Contoh Notasi SigmaContoh 1:Nyatakan dalam bentuk penjumlahan ∑=+51)1(kkkJawab:∑=+51)1(kkk = 1(1 + 1) + 2(2 + 1) + 3(3 + 1) + 4(4 + 1) + 5(5 + 1)= 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6= 2 + 6 + 12 + 20 + 30Contoh 2:Tulislah bentuk penjumlahan berikut dalam notasi sigma.a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10b.54433221+−+−c. ab 5+ a 2b 4+ a 3b 3+ a 4b 2Jawab:a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + 2 ×4 + 2 × 5= 2 (1 + 2 + 3 + 4 + 5)= ∑=512kkb.54433221+−+− = (–1)111++ (–1) 2122++ (–1) 3133++ (–1) 4144+= ∑= +−41 1.)1(kkkkc. ab 5+ a 2b 4+ a 3b 3+ a 4b 2= a 1b 16−+ a 2b 26−+ a 3b 36−+ a 4b 46−= ∑=−416kkkbaContoh 3:
  2. 2. Tentukan nilai-nilai notasi sigma berikut.a. ∑=101pp b. ∑=6322nnJawab:a. ∑=101pp = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10= 55b. ∑=6322nn = 2(3 2) + 2(4 2) + 2(5 2) + 2(6 2)= 18 + 32 + 50 + 72= 172Contoh 4:Hitunglah nilai dari ∑=−412)4(kkkJawab:Ada 2 cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal di atas.Cara 1:∑=−412)4(kkk = (1 2– 4(1)) + (2 2– 4(2)) + (3 2– 4(3)) + (4 2– 4(4))= (1 – 4) + (4 – 8) + (9 – 12) + (16 – 16)= – 3 – 4 – 3 + 0= –10Cara 2:∑=−412)4(kkk = ∑∑ ==−414124kkkk= ∑∑ ==−414124kkkk= (1 2+ 2 2+ 3 2+ 4 2) – 4( 1 + 2+ 3 + 4)= (1 + 4 + 9 + 16) – 4(10)= 30 – 40= –10
  3. 3. Contoh 5:Dengan menggunakan sifat notasi sigma, buktikan bahwa :nkkknknknk16164)42(11212+−=− ∑∑∑ ===Jawab:∑∑ ==+−=−nknkkkk1212)16164()42(= ∑∑∑ ===+−nknknkkk1112116164nkknknk16164112+−= ∑∑ ==.............................................(terbukti)Contoh 6:Ubahlah batas bawah sigma menjadi 1 dari notasi sigma berikut :a. ∑=+53)1(kkb. ∑=−40)23(kkJawab:a. ∑=+53)1(kk = ∑∑ =−−=+=++312523)3(1)2(kkkkb. ∑=−40)23(kk = ∑++=−−1410))1(23(kk= ∑∑ ==−=+−5151)25()223(kkkkContoh 7:Suatu deret dinyatakan dengan notasi sigma berikut :a. ∑=+101)12(nn b. ∑=612nnDeret apakah itu? Kemudian, tentukan nilainya.Jawab:
  4. 4. a. ∑=+101)12(nn = (2(1) + 1) + (2(2) + 1) + (2(3) + 1) + ... + (2(10) + 1)= (2 + 1) + (4 + 1) + (6 + 1) + ... + (20 + 1)= 3 + 5 + 7 + ... + 21Tampak bahwa deret itu memiliki suku-suku yang selisihnya tetap, yaitu 2.Jadi, deret itu adalah deret aritmetika dengan suku awal a = 3, beda b = 2, dan U10 = 21. Nilai ∑=+101)12(nn sama dengan nilai jumlah n suku pertama, S10 .Dengan menggunakan jumlah 10 suku pertama yang kalian ketahui, diperolehS n = )(21nUan +=21(10)(3 + 21)= 120Jadi, ∑=+101)12(nn = 120b. ∑=612nn= 2 1+ 2 2+ 2 3+ 2 4+ 2 5+ 2 6= 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64Tampak bahwa deret itu memiliki rasio tetap, yaitu r = 2. Jadi, deret ini termasukderet geometri dengan suku awal a = 2 dan rasio r = 2. Oleh karena itu ∑=612nn=S6. Karena r = 2 > 1, kita gunakan rumus berikut.1)1(−−=rraSnn12)12(2 66−−=S1)164(2 −== 126
  5. 5. Jadi, ∑=612nn= 126.
  6. 6. Jadi, ∑=612nn= 126.
  • SitiAisyah419

    Aug. 22, 2020
  • Meliantiis

    Jul. 31, 2019
  • AlifRifqi1

    Sep. 18, 2018
  • RevaFitri

    Aug. 30, 2018
  • AnggitaSerin

    Aug. 1, 2018
  • Angelidondu

    Feb. 6, 2018
  • SittiHasaniyah

    Jan. 2, 2018
  • ReyhanAdeT

    Dec. 13, 2017
  • fauziassegaf

    Sep. 17, 2017
  • IchaUzzulfa

    Sep. 7, 2017
  • adaajah14473426

    Oct. 27, 2016
  • Earthxlight

    Oct. 17, 2016
  • cugifa02

    Oct. 11, 2015

Views

Total views

207,122

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

2

Actions

Downloads

186

Shares

0

Comments

0

Likes

13

×