1. Διαίοεζη θρζικώμ και
δεκαδικώμ αοιθμώμ
Γ.Φ.

2. Πξια διαίοεζη ξμξμάζεηαι ηέλεια;
 Όηαμ ζε μια διαίοεζη ηξ ρπόλξιπξ είμαι μηδέμ (0),
η διαίοεζη ξμξμάζεηαι ηέλεια.
π.ς. διαιοεηέξπ
12 3 διαιοέηηπ
- 12 4 πηλίκξ
0
ρπόλξιπξ

3. Πξια διαίοεζη ξμξμάζεηαι αηελήπ;
 Όηαμ ζε μια διαίοεζη ηξ ρπόλξιπξ δεμ είμαι μηδέμ (0),
η διαίοεζη ξμξμάζεηαι αηελήπ.
π.ς.
21 5
- 20 4 πηλίκξ
1
ρπόλξιπξ

4. Επαλήθερζη ηέλειαπ διαίοεζηπ
 Η ηέλεια διαίοεζη είμαι ποάνη αμηίθεηη
ηξρ πξλλαπλαζιαζμξύ.
 Επξμέμωπ μπξοξύμε μα κάμξρμε επαλήθερζη μιαπ
ηέλειαπ διαίοεζηπ, πξλλαπλαζιάζξμηαπ ηξ διαιοέηη με
ηξ πηλίκξ.
π.ς. η διαίοεζη 42 : 6 είμαι ηέλεια γιαηί έςει πηλίκξ 7
και ρπόλξιπξ 0
άοα επαληθεύεηαι πξλλαπλαζιάζξμηαπ
6 * 7 = 42

5. Επαλήθερζη αηελξύπ διαίοεζηπ
Αμ η διαίοεζη είμαι αηελήπ, για μα κάμξρμε
επαλήθερζη, ποέπει:
 ζηξ γιμόμεμξ ηξρ διαιοέηη με ηξ πηλίκξ
μα ποξζθέζξρμε και ηξ ρπόλξιπξ.
π.ς. η διαίοεζη 53 : 8 είμαι αηελήπ γιαηί έςει πηλίκξ 6
και ρπόλξιπξ 5
Άοα επαληθεύεηαι με ηημ ποάνη
(8 * 6) + 5 = 48 + 5 = 53

6. Μικοά μρζηικά ηηπ διαίοεζηπ
 Κάθε αοιθμόπ αμ διαιοεθεί με ηξ 1, δίμει πηλίκξ ηξμ
εαρηό ηξρ (π.ς. 5 : 1 = 5)
 Κάθε αοιθμόπ αμ διαιοεθεί με ηξμ εαρηό ηξρ δίμει
πηλίκξ ηξ 1 (π.ς. 9 : 9 = 1)
 Τξ μηδέμ (0) με όπξιξμ αοιθμό κι αμ διαιοεθεί, δίμει
πηλίκξ ηξμ εαρηό ηξρ (π.ς. 0 : 5 = 0)
 Δεμ επιηοέπεηαι μα διαιοέζξρμε έμαμ αοιθμό
διά μηδέμ (0) (π.ς. 4 : 0 είμαι αδύμαηξ)
 Σε κάθε διαίοεζη αμ πξλλαπλαζιάζξρμε ή
διαιοέζξρμε ηξρπ δύξ όοξρπ με ηξμ ίδιξ αοιθμό, ηξ
πηλίκξ δεμ αλλάζει π.ς. 20 : 4 = 5
(20 * 2) : (4 * 2) = 40 : 8 = 5

7. Διαίοεζη με ηξ 10, 100, 1.000, …
 Διαιοώμηαπ έμαμ αοιθμό με ηξ 10, 100, 1.000,…
ξ αοιθμόπ μικοαίμει καηά 10 ή 100 ή 1.000 … θξοέπ
αμηίζηξιςα.
 Αοκεί λξιπόμ μα μεηακιμήζξρμε ηημ ρπξδιαζηξλή
1, 2 ή 3 θέζειπ ποξπ ηα αοιζηεοά.
π.ς. 8:10 = 0,8
8:100 = 0,08
0,8:100 = 0,008

8. Διαίοεζη με ηξ 0,1, 0,01, 0,001, …
 Διαιοώμηαπ έμαμ αοιθμό με ηξ 0,1, 0,01, 0,001,…
ξ αοιθμόπ μεγαλώμει καηά 10 ή 100 ή 1.000 …
θξοέπ αμηίζηξιςα.
 Αοκεί λξιπόμ μα μεηακιμήζξρμε ηημ ρπξδιαζηξλή
1, 2 ή 3 θέζειπ ποξπ ηα δενιά.
π.ς. 12,3:10 = 123
12,3:1.000 = 12.300
12,3:100 = 1.230
Γιάμμηπ Φεοεμηίμξπ